海洋平臺上層建筑振動傳遞仿真及試驗研究

張彤彤，陶 沙，吳 健

（1.船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇無錫214082；2.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082）

定常結(jié)構(gòu)發(fā)生剛度、質(zhì)量、外形等突變時，會引起結(jié)構(gòu)的阻抗失配和振動波形的轉(zhuǎn)換、反射和透射，抑制振動波的傳遞。船舶結(jié)構(gòu)中存在大量幾何外形突變的結(jié)構(gòu)，在振動波的傳遞路徑上可以起到隔振的作用。文獻[1]從能量理論角度簡要介紹了振動沿非均質(zhì)結(jié)構(gòu)的傳播和波形轉(zhuǎn)換，表明船體構(gòu)件中振動波能量的損失主要是由結(jié)構(gòu)方面的原因造成的。Cremer等[2]采用波動理論敘述了振動波波形轉(zhuǎn)換方式。計方等[3-4]基于波動理論對幾種典型組合板型式的連接結(jié)構(gòu)中振動波傳遞和隔振性能進行了理論分析，并以此指導基座的設計。車馳東等和朱瑞儀[5–6]基于轉(zhuǎn)角模型，通過理論和有限元仿真的方法，對轉(zhuǎn)角參數(shù)、轉(zhuǎn)角處阻振質(zhì)量以及多級轉(zhuǎn)角對振動的抑制作用進行了研究，并通過試驗進行驗證。本文以某海洋平臺上層建筑為對象，通過仿真計算和試驗，對實際工程結(jié)構(gòu)中振動經(jīng)過典型連接結(jié)構(gòu)后的隔振量進行了分析。

1 典型連接結(jié)構(gòu)的隔振量

1.1 “L”型連接結(jié)構(gòu)的隔振量

“L”型結(jié)構(gòu)是船舶海洋結(jié)構(gòu)中經(jīng)常出現(xiàn)的典型連接型式之一，如圖1所示。

圖1“L”型連接結(jié)構(gòu)

“L”型結(jié)構(gòu)的兩部分為剛性連接，彎曲波從結(jié)構(gòu)1入射，在連接點產(chǎn)生透射和反射，產(chǎn)生反射回結(jié)構(gòu)1和透射到結(jié)構(gòu)2中的彎曲波、縱波和近場波。在中低頻段，結(jié)構(gòu)振動以彎曲波為主，結(jié)構(gòu)2中的彎曲波可以通過結(jié)構(gòu)1 的彎曲波幅值和一個透射系數(shù)τBB來表示。透射系數(shù)τBB表征了透射到結(jié)構(gòu)2 中的彎曲波攜帶能量與結(jié)構(gòu)1 中彎曲波能量的比值，可以用來衡量這種連接結(jié)構(gòu)型式的隔振性能。

對于“L”型結(jié)構(gòu)，有：

其中：

對于低頻段，當頻率趨于0時，有：

定義隔振量為

則“L”型結(jié)構(gòu)彎曲波的隔振量為

1.2 “T”型連接結(jié)構(gòu)波動特性

“T”型結(jié)構(gòu)也是船舶海洋結(jié)構(gòu)中經(jīng)常出現(xiàn)的典型連接型式之一，如圖2所示。若結(jié)構(gòu)1有彎曲波傳入，則在連接處發(fā)生波的反射和透射，在結(jié)構(gòu)2和結(jié)構(gòu)3中也產(chǎn)生相應的波。同“L”型結(jié)構(gòu)一樣，彎曲波從結(jié)構(gòu)1分別透射到結(jié)構(gòu)2和結(jié)構(gòu)3的透射系數(shù)：

對應的隔振量有：

圖2“T”型連接結(jié)構(gòu)

2 研究對象

本文的研究對象為某海洋平臺上層建筑，安裝于平臺主甲板之上。此上層建筑共2 層，主體框架為工字鋼組成的梁柱結(jié)構(gòu)，甲板為加筋板，四周的立板為波紋板，如圖3所示。平臺作業(yè)時，平臺下方機械產(chǎn)生的振動會通過鋼結(jié)構(gòu)框架傳遞到上層建筑，但在振動傳遞的過程中，會因為結(jié)構(gòu)截面不適配、結(jié)構(gòu)形狀突變等造成振動波波形轉(zhuǎn)換和振動衰減。本文以上層建筑的框架結(jié)構(gòu)為對象，對振動在框架中的傳遞進行了分析。

圖3 海洋平臺上層建筑模型

選取上層建筑中的Q5框架，如圖4所示。選取框架根部的P1 點為激勵點，施加垂向載荷，點A1、A2、A3、A4、A6、A8為振動參考點，探究從激勵點到參考點的振動傳遞特性。

圖4 上層建筑Q5框架

3 仿真模型分析

在有限元仿真軟件ABAQUS6 14中建立上層建筑的模型，該模型長31.25 m，寬12 m，高7.4 m。模型立柱工字鋼腹板高340 mm，厚20 mm，翼緣寬500 mm，厚30 mm；橫向框架工字鋼腹板高350 mm，厚12 mm，翼緣寬400 mm，厚24 mm；上下甲板均為8 mm 厚的鋼板，在縱向有120 mm 高的球扁鋼加強筋；四周波紋板厚度為6 mm。模型為全鋼結(jié)構(gòu)，計算時取模量為211 GPa，泊松比為0.3。模型縱剖視圖如圖5所示。

圖5 上層建筑模型縱剖視圖

模型中框架、甲板和側(cè)壁板采用板單元，甲板上的加強筋采用梁單元。模型根部采用簡支約束，計算頻段為10 Hz～300 Hz。

4 激振試驗

試驗時，采用激振機施加橫向激勵載荷，如圖6所示。激振機型號為MB MODAL 110，最大激勵力為500 N。采用加速度計對參考點的振動加速度進行測量，獲取從激勵點到振動參考點的傳遞函數(shù)。加速度計型號為PCB 356A45，量程為50 g，頻響范圍為0.5 Hz～10 kHz。

圖6 激振機激勵照片

5 結(jié)果分析

由測點布置圖4 可以看出，振動從激勵點傳遞到上層建筑低層甲板的路徑為A1→A2→A6，其中經(jīng)過了一個“T”型結(jié)構(gòu)（A1→A2）和一段直線結(jié)構(gòu)（A2→A6）。振動從激勵點傳遞到上層建筑高層甲板的傳遞路徑有兩條，一條是A1→A3→A4→A8 路徑，其中經(jīng)過了“T”型結(jié)構(gòu)、“L”型結(jié)構(gòu)和直線結(jié)構(gòu)；另一條是A1→A2→A6→A7→A8 路徑，經(jīng)過了“T”型結(jié)構(gòu)、直線結(jié)構(gòu)、“T”型結(jié)構(gòu)和“L”型結(jié)構(gòu)。在分析振動向高層甲板傳遞時，以A1→A3→A4→A8 路徑作為主要路徑進行分析。通過有限元模型計算和試驗，對振動從激勵點傳遞到低層甲板和高層甲板在路徑上的衰減進行研究，涉及頻段為10 Hz～2 000 Hz。

5.1 振動和隔振量曲線

（1）低層甲板傳遞路徑上的振動和隔振量

振動從激勵點傳遞到上層建筑低層甲板的路徑為A1→A2→A6，圖7、圖8 給出了此路徑上各參考點在單位激勵力作用下的振動加速度級和隔振量曲線。

由圖7、圖8可知，振動經(jīng)過一個“T”型結(jié)構(gòu)通過A1 點傳遞到A2 點，振動有明顯衰減；再由A2 點經(jīng)過直線結(jié)構(gòu)傳遞到A6 點，振動也有一定程度衰減，但衰減量較小。

圖7 A1→A2振動加速度級及隔振量

圖8 A2→A6振動加速度級及隔振量

將根據(jù)有限元計算得到的振動加速度級與試驗數(shù)據(jù)進行擬合，結(jié)果良好，隔振量的計算結(jié)果與試驗結(jié)果的趨勢也具有較好的一致性。

（2）高層甲板傳遞路徑上的振動和隔振量曲線

振動從激勵點傳遞到上層建筑高層甲板的路徑為A1→A3→A4→A8，圖9 至圖11 給出了此路徑上各參考點在單位激勵力作用下的振動加速度級和隔振量曲線。

圖9 A1→A3振動加速度級及隔振量

圖10 A3→A4振動加速度級及隔振量

A1→A3 為“T”型結(jié)構(gòu)，A3→A4 為“L”型結(jié)構(gòu)，A4→A8 為直線結(jié)構(gòu)。由上圖可知，振動經(jīng)過“T”型結(jié)構(gòu)時衰減量最大，“L”型結(jié)構(gòu)次之，而經(jīng)過直線結(jié)構(gòu)時的衰減量最小。隔振量的計算結(jié)果和試驗結(jié)果趨勢較為一致。

5.2 傳遞路徑上的隔振量

采用振動傳遞路徑上各點在計算頻段內(nèi)的振動加速度級的總級之差作為結(jié)構(gòu)的隔振量，列出兩條振動傳遞路徑上振動經(jīng)過時各連接結(jié)構(gòu)的隔振量，見表1、表2。在振動從激勵點傳遞到上層建筑低層甲板的路徑A1→A2→A6 中，根據(jù)計算與試驗得到的隔振量如表1所示。在振動從激勵點傳遞到上層建筑高層甲板的路徑A1→A3→A4→A8 中，根據(jù)計算與試驗得到的隔振量如表2所示。

表1 低層甲板傳遞路徑上的隔振量

由表2 可知，3 種連接型式中“T”型連接的隔振量最大，“L”型連接次之，直線連接最小，這與半無限結(jié)構(gòu)理論解的趨勢保持一致。但是由半無限結(jié)構(gòu)得到的“L”型連接、“T”型連接和直線連接的隔振量都明顯小于有限元計算結(jié)果和試驗結(jié)果，這是由于半無限結(jié)構(gòu)中，振動波經(jīng)過連接處的波形轉(zhuǎn)換透射到之后的結(jié)構(gòu)中，振動波繼續(xù)向無窮遠處傳播，無二次反射和透射；而實際結(jié)構(gòu)為多塊板和梁的組合，結(jié)構(gòu)中的振動波存在多次的反射和透射，因此連接轉(zhuǎn)角處的隔振量與半無限大結(jié)構(gòu)不同。

表2 高層甲板傳遞路徑上的隔振量

根據(jù)有限元計算得到的“L”型連接和“T”型連接的隔振量與試驗結(jié)果較為接近，偏差均在3 dB之內(nèi)；而根據(jù)有限元計算得到的直線連接的隔振量均明顯小于試驗結(jié)果。這說明，在實際結(jié)構(gòu)中，振動波沿直線傳遞時，即使傳遞路徑上沒有截面的突變，依然存在明顯的振動衰減，而這一特點在有限元計算中的體現(xiàn)不明顯。經(jīng)分析認為，造成這一誤差的原因是在用有限元進行直線連接結(jié)構(gòu)（甲板）的建模時，僅體現(xiàn)模型的基本幾何形態(tài)和力學性能，而不能體現(xiàn)實際結(jié)構(gòu)中局部懸掛結(jié)構(gòu)（如管路）、局部加強筋不連續(xù)等原因造成的能量耗散，因此有限元計算結(jié)果不能完全體現(xiàn)實際直線連接結(jié)構(gòu)的隔振情況。由此可見，若要進一步提高有限元計算的精度，應針對模型中局部質(zhì)量、局部損傷等因素進行精細化建模。

6 結(jié)語

對某海洋平臺上層建筑進行了仿真計算和試驗分析，分析了振動在上層建筑中的傳遞路徑和隔振量。結(jié)果表明：實際有限結(jié)構(gòu)的隔振量均大于基于半無限結(jié)構(gòu)得到的理論解。在上層建筑的常見連接結(jié)構(gòu)中，在振動波透射前后結(jié)構(gòu)抗彎剛度和質(zhì)量相差不大的情況下，“T”型連接的隔振量最大，“L”型連接次之，直線連接最小。根據(jù)有限元計算得到的“L”型連接和“T”型連接的隔振量與試驗結(jié)果較為接近，而直線連接的隔振量體現(xiàn)不明顯。