對(duì)人教版教材“畫直角”典型錯(cuò)題的分析與對(duì)策

樓趙丹

摘要：學(xué)生在“畫直角”時(shí)的不規(guī)范操作是令教師比較頭疼的問題。本文從“分材教材”“學(xué)生前測(cè)”兩方面入手，把準(zhǔn)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，給出相應(yīng)的干預(yù)策略。

關(guān)鍵詞：畫直角? 首因效應(yīng)? 動(dòng)手實(shí)踐

一、教材分析

直角是人教版二年級(jí)上第三單元“角的初步認(rèn)識(shí)”中的內(nèi)容，如圖1所示。教材編排如下：

很顯然，教材是在“認(rèn)識(shí)角”并會(huì)“判別直角”的基礎(chǔ)上教學(xué)“畫直角”。教材中，例4是這樣呈現(xiàn)的，如圖2所示。

例4用連續(xù)的直觀圖呈現(xiàn)了用三角尺畫直角的方法，看似簡(jiǎn)單易學(xué)，可實(shí)際的教學(xué)情況并不樂觀。

二、學(xué)生前測(cè)

筆者詢問了曾教授過這冊(cè)教材的教師，大多數(shù)教師普遍認(rèn)同例4中“畫直角”是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，因此，在學(xué)完例3后，筆者決定先做個(gè)前測(cè)，如圖3所示。

二年級(jí)共有397名學(xué)生參加了前測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)下列三類錯(cuò)誤情況較多，其中，前兩類學(xué)生都有“借助直角畫直角”的意識(shí)，但畫圖不規(guī)范。

1.邊不直

學(xué)生想到了可以借助生活中的直角畫直角，如折出來的直角、數(shù)學(xué)書上的直角等，但學(xué)生在畫直角的過程中，鉛筆尖時(shí)不時(shí)會(huì)偏離物體邊緣，滑進(jìn)物體底面或下面，畫出來的“直角邊”并不能保證是筆直的。

2.角不“尖”

有部分學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，在例3的學(xué)習(xí)中，知道了“每個(gè)三角尺上都有一個(gè)直角”，想到了可以用三角尺上的直角畫直角。但在實(shí)際操作過程中，他們是沿著三角尺上的直角一筆畫成，學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是在畫角的頂點(diǎn)處時(shí)打彎。究其原因，是三角尺的角有磨損，有的是三角尺設(shè)計(jì)者考慮學(xué)生的使用安全問題，邊角本身就會(huì)設(shè)計(jì)成有弧度，這樣描畫出來的直角不“尖”。

3.憑感覺

此類學(xué)生知道直角的構(gòu)成，并在大腦中有了直角表象，憑感覺估計(jì)來畫直角。如有的學(xué)生是用直尺橫平豎直地兩筆畫成，有的學(xué)生只用三角尺的某條邊，兩筆畫成。

三、教學(xué)策略

分析了前測(cè)，筆者又翻閱了教師教學(xué)的參考書，書中對(duì)判別直角作出了詳細(xì)的指導(dǎo)與說明，但對(duì)“如何畫直角”，只是籠統(tǒng)地提到了“也應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)”，沒有具體說明，互聯(lián)網(wǎng)上也找不到關(guān)于畫直角的指導(dǎo)方法。于是，筆者利用前測(cè)資源，對(duì)癥下藥，開展了一系列教學(xué)研討活動(dòng)，得出了以下幾點(diǎn)改進(jìn)策略。

1.利用前測(cè)，糾錯(cuò)定法

上課前，筆者把學(xué)生在畫直角時(shí)出現(xiàn)的“三種典型錯(cuò)誤類型”制作成了視頻。上課時(shí)，先讓學(xué)生觀看視頻，然后再讓他們討論這樣畫法的不足之處在哪，存在什么問題。因?yàn)橐曨l資料取材于學(xué)生的練習(xí)，所以他們?cè)谟^看時(shí)，特別容易產(chǎn)生共鳴，視頻中講到的內(nèi)容也是學(xué)生真實(shí)的困惑。那究竟怎樣才能畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的直角呢？就在學(xué)生急需解決這個(gè)問題時(shí)，筆者順?biāo)浦?，播放了書本上正確畫直角的方法，看完后回顧每個(gè)步驟，并形成順口溜寫在黑板上：“先畫頂點(diǎn)和一邊，對(duì)點(diǎn)、對(duì)邊、再畫邊，檢驗(yàn)之后標(biāo)‘┐。”

待學(xué)生讀懂畫直角的過程后，接下來就是按部就班地畫。第一次是師生合作，學(xué)生讀一句順口溜，教師畫一步;第二次是讓學(xué)生與同桌合作，提出合作要求：“一人讀口訣，一人畫直角?！比缓笸澜粨Q再來一次“在畫的過程中，你們遇到困難了嗎？請(qǐng)思考如何解決？”

學(xué)生動(dòng)手操作后，再進(jìn)行反饋交流，讓他們?cè)诋嬛苯堑倪^程中，不斷調(diào)整、總結(jié)，積累作圖經(jīng)驗(yàn)。

2.尋找本質(zhì)，以生帶生

從上述事實(shí)中不難發(fā)現(xiàn)，無論是利用生活中的直角畫直角，還是借助尺子畫直角，它的本質(zhì)都是“用直角畫直角”。因此，在學(xué)生前測(cè)中診斷畫角不“尖”的原因后，筆者思考是不是可以嘗試讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)尺子中更多隱藏的“直角”，解決尺子邊角磨損或不夠“尖”的問題。巧合的是筆者在前測(cè)中，的確捕捉到了個(gè)別學(xué)生的想法——把畫直角時(shí)的第一條邊和尺子上某條刻度線重合，然后再畫第二條直角邊。

當(dāng)學(xué)生欣賞完這兩種畫法后，會(huì)不由自主地發(fā)出感嘆，覺得這樣的畫法，可以輕松畫出標(biāo)準(zhǔn)的直角。這時(shí)，筆者就會(huì)設(shè)疑：“為什么這樣也能畫直角？”蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中提到：“兒童好奇心的根源，就在于成年人不斷地把物品、事物、現(xiàn)象展示在兒童面前。我們?cè)趦和媲罢故镜奈锲?、事物和現(xiàn)象越多，他會(huì)產(chǎn)生的疑問也會(huì)越來越多，就越發(fā)感到驚奇和高興。”而這樣的好奇心，正是發(fā)展學(xué)生思維、促進(jìn)他們學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉。出于這樣的考慮，筆者在一番拋磚引玉后，用動(dòng)態(tài)課件展示了尺子上“隱藏”的直角，如圖4、圖5所示。

學(xué)生看明白了，自然要?jiǎng)邮謱?shí)踐。在學(xué)生嘗試用新方法畫直角時(shí)，教師可以鼓勵(lì)已經(jīng)學(xué)會(huì)的學(xué)生手把手教畫圖還有困難的同學(xué)。在這個(gè)學(xué)生帶學(xué)生的經(jīng)歷中，既是學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生一次練習(xí)的鞏固，又是對(duì)學(xué)困生最接地氣的一次幫扶。盡管結(jié)果不一定是每個(gè)學(xué)生都會(huì)用這樣的方法畫直角，但這種畫法對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)肯定是有促進(jìn)的。

3.把握細(xì)節(jié)，積累經(jīng)驗(yàn)

畫完直角的一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊后，作為直角的重要標(biāo)記“┐”必不可少?？蛇@看似簡(jiǎn)單的符號(hào)，學(xué)生卻很難把它畫好，如圖6、圖7所示。

遇到這樣的情況，教師應(yīng)先告訴學(xué)生，做好直角記號(hào)后，它與兩條直角邊所構(gòu)成的形狀，應(yīng)該是一個(gè)小正方形，于是，聰明的學(xué)生想到了用三角尺再畫一個(gè)直角。

但是這樣的做法，學(xué)生在直角是水平方向時(shí)比較容易操作的，一旦直角方向發(fā)生了改變，就又“變形”了，小正方形再次不復(fù)存在。筆者又想到，既然直角方向變了，能不能教學(xué)生以不變應(yīng)萬變，如旋轉(zhuǎn)作業(yè)紙，調(diào)整直角方向到水平方向，在自己最順手、最舒服的姿勢(shì)下畫直角。

另外，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐后，還發(fā)現(xiàn)了在畫第二條邊時(shí)，三角尺的一邊要與已經(jīng)畫完的一邊與頂點(diǎn)之間留足恰當(dāng)?shù)目障?，否則畫第二條邊時(shí)容易脫離頂點(diǎn)。還有的學(xué)生說，畫直角時(shí)一定要把三角尺按緊，鉛筆尖挨緊尺子，畫的邊才可能直，左右手的配合很重要等。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的?！碑嬛苯堑膱D形操作題，教師講授完作圖技巧和注意事項(xiàng)之后，還需要學(xué)生一邊實(shí)踐一邊領(lǐng)悟。

課后，筆者又對(duì)執(zhí)教班級(jí)進(jìn)行了課后測(cè)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生畫直角的水平都有所提升，但仍存在個(gè)別學(xué)生在畫第二條直角邊時(shí)，因?yàn)榭臻g想象能力弱，拿三角尺轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，總找不到正確的擺法，還有部分學(xué)生雙手的協(xié)調(diào)能力差，畫圖時(shí)不是尺子移動(dòng)了，就是鉛筆畫偏了。顯然，以學(xué)生當(dāng)前的能力不能勝任相對(duì)精細(xì)的操作，還要身心各方面協(xié)調(diào)發(fā)展。教材中安排了畫直角，更多地是為了讓學(xué)生掌握和鞏固對(duì)直角特征的理解、熟悉判斷直角的方法，為接下來的角的分類做好準(zhǔn)備，從更長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度考慮，對(duì)今后作平面圖的高埋下了重要伏筆，所以讓學(xué)生不斷嘗試畫出標(biāo)準(zhǔn)的直角有著深遠(yuǎn)意義。

參考文獻(xiàn)：

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[2]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].北京：教育科學(xué)出版社，1984（329）.

（作者單位：浙江省諸暨市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)城東小學(xué)）