基于服務專業(yè)應用的高職數(shù)學教學實踐

程榮

【摘要】高等職業(yè)院校的數(shù)學課程作為公共基礎課與專業(yè)融合仍處于探索改革階段，本文以北京電子科技職業(yè)學院食品營養(yǎng)與檢測專業(yè)為例，結合疫情現(xiàn)實開展線上教學，教學內容在注重數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的同時追求服務專業(yè).教師在傳統(tǒng)教材框架基礎上，依托專業(yè)背景進行整合，介紹在“矩陣的概念”模塊教學實踐中借助MATLAB軟件進行融合專業(yè)所需的創(chuàng)新案例，真正實現(xiàn)服務專業(yè).筆者在實踐中總結反思，為數(shù)學教學模式改革創(chuàng)新研究提供思路和經驗.

【關鍵詞】服務專業(yè);高職數(shù)學;線上教學;矩陣的概念

【基金項目】北京市教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度優(yōu)先關注項目：《CDEA2020013職業(yè)院校數(shù)學課程教學模式改革研究》

一、教學分析

本課程選用“十二五”規(guī)劃教材同濟大學《工程數(shù)學 線性代數(shù)》.其內容重點研究的是5階以內的小矩陣，教學過程主要是進行手動推演，而學生以后實際工作研究用到的是大矩陣，是大量的從簡單到復雜的實際應用，手動計算不現(xiàn)實，需要借助計算機和軟件包.因此我們結合學生實際情況刪減部分煩瑣的數(shù)學論述和證明使概念形象易懂，給出使用經典方法難解決的、與專業(yè)課和職業(yè)發(fā)展相關的應用案例，并提供MATLAB程序，用MATLAB等軟件實現(xiàn)線性代數(shù)運算，對數(shù)學模型進行求解，該過程相當于對課本內容進行了二次改造.

本次課為教材第二章第一節(jié)的內容.授課對象是高職一年級的學生，在知識基礎上，已有一些高等數(shù)學的知識積累，掌握了行列式的概念，學習過線性方程組，對MATLAB軟件操作環(huán)境有基本了解;在認知能力上，有一定的認知能力，但思辨、分析能力較弱;在學習方式上，更偏重于利用動畫、視頻和網站等信息化媒介和手段來獲取理論知識.雖然他們對數(shù)學應用有了基本的感知，但對抽象理論知識接受困難，不善于建立實際問題與數(shù)學思想之間的聯(lián)系.

基于教學內容和學情分析，并結合專業(yè)人才培養(yǎng)目標，我針對本次課制定了如下的三維教學目標.知識目標：理解矩陣的基本概念;掌握矩陣和行列式的區(qū)別;掌握MATLAB中矩陣基本輸入方法.能力目標：能夠根據(jù)實際問題抽象出矩陣，在MATLAB中準確輸入，并選擇恰當命令.情感目標：通過對比學習，形成理性與嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度;提高營養(yǎng)健康的生活意識;提高透過現(xiàn)象看本質的分析問題意識.其中矩陣的概念和矩陣在MATLAB中的輸入方法是教學重點，矩陣和行列式的區(qū)別以及矩陣在MATLAB中的輸入方法是教學難點.

二、教學設計

在本次教學過程中，教師要突出數(shù)學的理論指導性，將數(shù)學知識的知識性和價值性相統(tǒng)一，理論性和實踐性相統(tǒng)一，融入食品營養(yǎng)與檢測專業(yè)應用案例，融入社會熱點問題，融入課程思政元素，旨在提高學生利用數(shù)學方法解決專業(yè)及日常生活問題的能力.

面對當前疫情現(xiàn)實，基于以上的教學整體設計理念，我們采用了以“s-h-i”為主線的教學策略，以立德樹人為最高指導，在教學中融入團隊合作精神等課程思政元素，采用明確任務、解決任務、評價任務、拓展任務等任務驅動環(huán)節(jié)開展教與學.教學實施過程圍繞學生所學專業(yè)關鍵字“s-h-i”，展開課前、課中、課后一體的8“s-h-i”教學環(huán)節(jié).在教學資源及環(huán)境上，教師課前借助職教資源庫、微課等進行課前準備，用學習通平臺進行任務發(fā)布并布置小組探究項目合作;課上借助學習通平臺展開直播教學，同時利用騰訊會議交互平臺輔助與學生進行實時交互.以矩陣的“來龍去脈”為教學主線，以課前小組任務中的素材為依托，兩個層次遞進展開.課前教師通過微課、動畫、課件等學習資料提供，分小組選題合作探究、建貼話題討論以及錄制微視頻匯報成果，激發(fā)學生自主探究研究的興趣;課中教師通過問題驅動、視頻講解、直觀展示、軟件錄入、實際應用等引導學生主動發(fā)現(xiàn)和探究，自主總結出矩陣和行列式的區(qū)別與聯(lián)系，并體會矩陣概念產生的背景以及用途.以此改變以往教學過程中學生機械、被動接受的學習習慣和方式，讓學生在輕松的環(huán)境中快樂學習，從而可以突破教學重點、化解教學難點.教學過程始終遵循以教師的“導”、學生的“學”及教學過程中的“悟”為主線，推動教學過程，揭示探究原理.

三、教學過程

“食”熱身——課前熱身階段.教師通過網絡學習平臺提前布置學習任務，要求學生提前做好四項準備：首先，根據(jù)網絡課程課前任務觀看視頻《矩陣和線性代數(shù)之美》，簡單了解矩陣的概念以及應用背景，同時教師和同學可以在學習通討論區(qū)交流互動.其次，讓學生閱讀教師在資料區(qū)上傳的資料，對相應知識進行查閱，了解矩陣知識在本專業(yè)中的應用，并在討論區(qū)分享自己的收獲.然后，觀看動畫短片：每年的9月1號是我國的“全民健康生活方式行動日”，引導學生思考疫情期間長期宅在家，是否會因為忽略鍛煉而導致超重，并分析超重的危害.最后，小組合作制定減肥食譜，并進行可行性分析，最終各組錄制并上傳微視頻匯報研究成果.

“食”引入——由減肥食譜設計問題引入新知.教師展示課前小組項目優(yōu)秀研究成果，引發(fā)學生思考：這幾個案例是利用什么操作讓這些包含了食材和營養(yǎng)成分的數(shù)據(jù)清晰明了？從而引出數(shù)表，為接下來新知探究環(huán)節(jié)做好鋪墊.

此時手算求解遇到了困難，我們可以交給計算機處理，但在交給MATLAB軟件求解復雜方程之前，我們需要對數(shù)據(jù)進行整理，把所有方程中未知數(shù)按同樣的順序進行排列.順利引出矩陣的概念.

“師”概念——課上概念學習階段.本環(huán)節(jié)重點學習矩陣的定義、符號表示以及食譜與矩陣的聯(lián)系.教師由上面的實例得到矩陣定義，并引導學生利用語文縮句的方法對定義進行提煉總結，得到矩陣的本質為數(shù)表的結論.借助矩陣本質獲取的過程，教師可帶學生體驗透過現(xiàn)象看本質這種分析問題的方法.接下來教師發(fā)布闖關游戲、隨堂測試題等，根據(jù)學生的答題結果進行知識總結與梳理.

“識”性質——對比行列式，學習性質.本環(huán)節(jié)重點認識矩陣和行列式的區(qū)別和聯(lián)系、掌握矩陣的性質、認識幾類特殊矩陣.首先，教師需要從矩陣與行列式的符號表示、書寫形式、本質、行數(shù)列數(shù)的特點、元素個數(shù)等角度啟發(fā)學生總結兩者之間的不同，然后共同完成行列式和矩陣對比圖，最后通過快速問答形式進行知識鞏固.