基于培養(yǎng)抽象思維的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

樓蘭芳

【摘要】伴隨著我國現(xiàn)代經(jīng)濟的快速發(fā)展和素質(zhì)教育的不斷滲透，學(xué)校教育越來越重視對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)是抽象性較強的學(xué)科，需要學(xué)生有較強的抽象思維.本文將對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題和數(shù)學(xué)抽象思維的內(nèi)涵展開論述.在此基礎(chǔ)上，本文重點針對基于培養(yǎng)抽象思維的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略展開探究.教師可以通過具體事例的引入訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維;借助類比與聯(lián)想點燃學(xué)生的思維火花;在教學(xué)中加強直觀教學(xué)，提升學(xué)生的想象思維;依靠探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主探索;教師需要注重概念和定理的教學(xué)，讓學(xué)生感受知識的建構(gòu)過程;加強數(shù)學(xué)文化教學(xué)，豐富教學(xué)形式，促進學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到抽象思維的培養(yǎng)和綜合能力的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】抽象思維;初中數(shù)學(xué);教學(xué)探究

引 言

在新課程改革背景下，抽象思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要載體，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，培養(yǎng)學(xué)生利用抽象思維理解一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識的能力，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)對各個類型的數(shù)學(xué)題目.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況和教材中知識的深度，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和綜合能力.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師由于受應(yīng)試教育的影響，在教學(xué)中經(jīng)常采用“一言堂”的教學(xué)模式，學(xué)生長期處于被動的學(xué)習(xí)地位.初中生正處于小學(xué)時期和高中時期的過渡階段，面臨著繁重的學(xué)業(yè)壓力，而教師忽視了對學(xué)生情感的投入，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中只是獲得了某種知識，并不理解知識的形成過程，對待數(shù)學(xué)定理只能采用死記硬背的方式，導(dǎo)致創(chuàng)新能力和抽象能力無法提高.

二、數(shù)學(xué)抽象思維的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指出了數(shù)學(xué)抽象思維的重要性.抽象思維主要是指學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中建立知識、理解知識的能力.抽象思維居于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的首位，教師在教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生思考問題的方式和解決問題的能力，學(xué)生在這一過程中會明白數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，將數(shù)學(xué)知識直觀化，由此將抽象思維貫穿整個學(xué)習(xí)過程中，最終形成良好的思考問題的習(xí)慣.

三、基于培養(yǎng)抽象思維的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）借助具體事例的引入

初中生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以為學(xué)生的形象思維和抽象思維建立一座橋梁，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)幫助下積極參與到課堂學(xué)習(xí)中.眾所周知，數(shù)學(xué)知識來源于生活又高于生活，教師將具體事例引入課堂能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認同感和熟悉感，讓學(xué)生在具體事例中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抵觸心理.數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供生活化的資料，能讓學(xué)生將具體事例和抽象思維結(jié)合在一起解決問題，有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)七年級數(shù)學(xué)上冊第一章“數(shù)軸”的過程中，教師在課堂教學(xué)開始之前帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)中曾經(jīng)學(xué)習(xí)的“用射線上的點表示數(shù)”，幫助學(xué)生將原有的知識和本節(jié)知識建立聯(lián)系.接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察掛圖（放大的溫度計），同時用語言指導(dǎo)學(xué)生如何利用溫度計測量溫度和根據(jù)刻度讀數(shù).當(dāng)學(xué)生對課堂產(chǎn)生新鮮感之后，教師引出數(shù)軸，讓學(xué)生感知數(shù)軸和溫度計的相似之處，并自己嘗試將剛剛讀出的溫度表示在數(shù)軸上.在學(xué)生對數(shù)軸有了一些認知的時候，教師為學(xué)生講解數(shù)軸的三要素（單位長度、正方向、原點），這樣，學(xué)生根據(jù)具體實例逐漸形成抽象思維，加強獲取知識的技能，對于數(shù)軸任意兩點之間的大小關(guān)系也有了更深刻的理解.

（二）將類比和聯(lián)想相結(jié)合

數(shù)學(xué)知識之間有著緊密的聯(lián)系，所以初中數(shù)學(xué)教師可以用類比和聯(lián)想的方式引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的相似性，發(fā)展學(xué)生的想象思維和抽象思維.類比聯(lián)想的本質(zhì)是學(xué)生的主動探究，學(xué)生經(jīng)歷了知識的建構(gòu)過程會更加形象地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，類比聯(lián)想能夠?qū)W(xué)生的感性思維和抽象思維聯(lián)系在一起.教師在課堂教學(xué)中運用類比聯(lián)想的方式能調(diào)動學(xué)生的記憶儲存，使學(xué)生打開思維，由原來的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，從而參與到知識探究中.

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)七年級數(shù)學(xué)下冊第五章“分式的基本性質(zhì)”的過程中，教師可在導(dǎo)入環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考分數(shù)的概念、相關(guān)性質(zhì)和運算法則，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的四則運算和分式概念，所以教師可以通過舊知識實現(xiàn)思維過渡，增加學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識的信心.接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究分式基本性質(zhì)及符號法則的過程.教師可為學(xué)生講述給猴子吃西瓜的故事，以幽默的故事情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生對舊知的記憶，引發(fā)學(xué)生的類比聯(lián)想，使學(xué)生能夠?qū)⒎质降幕拘再|(zhì)抽象化，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

（三）加強直觀思維的教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門抽象性較強的學(xué)科，教師應(yīng)為學(xué)生提供直觀教學(xué)，以幫助學(xué)生理解知識.隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，信息化教學(xué)手段已經(jīng)得到了廣大教育工作者的認可，所以初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中利用多媒體為學(xué)生展示抽象化的數(shù)學(xué)知識，讓抽象化的知識形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前.因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以根據(jù)教材重難點對學(xué)生實施由具體到抽象的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生形成抽象思維.

例如，幾何知識在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位，以九年級數(shù)學(xué)上冊第三章“圖形的旋轉(zhuǎn)”為例，教師僅僅依靠幾何語言進行講解是無法讓學(xué)生準確理解知識的，所以可以利用課件為學(xué)生展示生動形象的數(shù)學(xué)知識.九年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移和軸對稱的概念，已經(jīng)具備了一定的轉(zhuǎn)換思想，因此，教師可以為學(xué)生展示現(xiàn)實生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)生會對生動形象的展示產(chǎn)生興趣，從而自主參與到本節(jié)知識的學(xué)習(xí)中.學(xué)生通過觀看旋轉(zhuǎn)畫面可切實感受到生活中廣泛存在著的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，由此對圖形的轉(zhuǎn)換產(chǎn)生了強烈的探究欲望.這時，教師抓住學(xué)生的興趣點，鼓勵學(xué)生觀察課件中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有哪些共同的特征，學(xué)生經(jīng)過初步觀察可總結(jié)出轉(zhuǎn)動的本質(zhì)就是繞著某一點、旋轉(zhuǎn)一定角度.這樣的學(xué)習(xí)過程從一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力.

初中數(shù)學(xué)教師除了可以借助信息技術(shù)開展直觀教學(xué)以外，還可以組織學(xué)生自己制作教學(xué)用具，學(xué)生在動手操作的過程中也能夠培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和邏輯思維能力.如在講“圖形的旋轉(zhuǎn)”的過程中，教師可以讓學(xué)生自己制作圖形，并且將其旋轉(zhuǎn)，然后從旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象中抽象出點的旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生能夠更加系統(tǒng)地認識圖形變換，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識做鋪墊.