初中數(shù)學核心素養(yǎng)培育：以探究式教學為基礎

胡愛民

[摘? 要] 探究式教學在初中數(shù)學課堂上已經(jīng)成為一種常態(tài)，學生也基本適應了通過探究的方式來獲得數(shù)學知識，并形成有效的學習能力. 以探究式教學為途徑，培育學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，這是一個基本的邏輯判斷，即探究式教學是途徑，而核心素養(yǎng)培育是目的. 只有當教師具有顯性的核心素養(yǎng)培育意識的時候，教師的教學設計與具體的課堂教學，才有相應的教學行為出現(xiàn). 當探究式教學帶有核心素養(yǎng)培育這一明確的目標時，無論是從教學目標的角度來看，還是從教學過程的角度來看，學生都將成為教學的主體. 面向學生核心素養(yǎng)培育的初中數(shù)學教學，應當與探究式教學聯(lián)系在一起，尋找兩者之間的聯(lián)系，并通過后者去實現(xiàn)前者.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;核心素養(yǎng);探究式教學

核心素養(yǎng)給初中數(shù)學教學帶來了新的命題，命題之一就是核心素養(yǎng)如何落地. 核心素養(yǎng)只是一個教學目標，其強調學生應具備的必備品格與關鍵能力，至于品格與能力從哪里來，目前的研究仍然呈現(xiàn)出觀點紛呈的狀態(tài). 筆者在研究中發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學教學中，要想實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，不能脫離已有的教學基礎，這是近年來形成的關于數(shù)學教學的基本共識. 從2001年正式開始的課程改革，給初中數(shù)學教學帶來的根本變化之一，就是在實際教學中采用探究的教學方式. 時至今日，探究式教學在初中數(shù)學課堂上已經(jīng)成為一種常態(tài)，學生也基本適應了通過探究的方式來獲得數(shù)學知識，并形成有效的學習能力. 于是將探究式教學與核心素養(yǎng)聯(lián)系起來思考，就可以發(fā)現(xiàn)要深化基礎教育課程改革，教師就必須基于課程標準，站在立德樹人的高度，努力消除在實際教學中常見的理論與實踐脫節(jié)的現(xiàn)象. 因此，對教學關鍵問題進行實踐研究，促進理論與實踐的有機融合就顯得尤為重要. 很顯然當前的教學關鍵問題，就是核心素養(yǎng)的培育問題，基于探究式教學去培育學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，也就成為一個具有實踐價值的方向.

探究式教學奠定核心素養(yǎng)培育基礎

筆者最初進行的研究是理論研究. 以探究式教學為途徑，去培育學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，這是一個基本的邏輯判斷，即探究式教學是途徑，而核心素養(yǎng)培育是目的. 從這個邏輯關系的角度來看，探究式教學可以認為是核心素養(yǎng)落地的基礎. 眾所周知，數(shù)學核心素養(yǎng)并非是靠簡單的方式教授給學生，它需要一系列的教學策略來滲透，可以說教學策略對于培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)起著至關重要的作用. 而探究式教學既可以作為一種教學策略認知，也可以作為一種教學思路來實踐.

例如，在“平行線的判定”這一知識的教學中，主要培育的數(shù)學學科核心素養(yǎng)是邏輯推理，而學生思維加工的對象是平行線（可以理解為一種數(shù)學模型），當學生對平行線的判定比較熟悉之后，則可以形成良好的幾何直觀認識（幾何直觀是數(shù)學學科核心素養(yǎng)中直觀想象的組成要素之一）. 所以通過這樣的簡單分析就可以發(fā)現(xiàn)，平行線的判定這一知識的教學中，數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的空間是比較大的.

那么在設計教學方案的時候，就可以采用探究式教學. 例如可以幫學生回顧用直尺和三角尺畫平行線的方法，并且讓學生探究一個問題：在運用直尺和三角尺畫平行線的時候，三角尺起著什么樣的作用？這樣學生在探究的時候就會結合具體的操作過程，發(fā)現(xiàn)在推三角尺的時候，實際上得到了兩個相等的同位角. 其中的邏輯關系就非常明確了：同一平面內的兩條直線，如果被第三條直線截得的同位角相等，那這兩條直線就是平行的.

這樣一個結論的得出，就是一個基本的探究式教學過程，在這個過程中既有幾何直觀，又有推理的存在，因此一定程度上使得數(shù)學學科核心素養(yǎng)得到落地.

基于核心素養(yǎng)培育的探究式教學分析

探究式教學作為當下初中數(shù)學課堂常規(guī)的教學方式之一，在面對核心素養(yǎng)培育的任務時，其也應當具有新的內涵. 在實際教學中，教師可以從巧設懸念、互動合作、活用法則、注重過程等方面，尋找在初中數(shù)學探究式教學中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的門徑.

例如，在“平行線的判定”的教學中，學生熟悉了同位角的判定方法之后，要學習的就是內錯角的判定以及同旁內角的判定. 雖然從判定方法的角度來看，同位角、內錯角以及同旁內角三者的地位是一樣的，但從學習梯度與思維進階的角度來看，在學生學習了判定方法一，即同位角的判定之后，教師其實可以設計探究式教學，然后讓學生自主探究，具體的設計可以是這樣的：

首先，通過學習反思，強化通過同位角判斷兩直線平行的邏輯思路. 然后教師提出問題：在借助于第三條直線判斷兩直線平行的時候，能否尋找到其他的判定依據(jù)？在向學生提出這個問題的時候，筆者對學生做了一番引導：在判斷兩直線平行的時候，借助于第三條直線是一個非常重要的思路，正是因為第三條直線的存在，才出現(xiàn)了便于我們進行判定的一些角. 同時也正是因為這樣的引導，學生才有了更多的尋找角的關系的意識.

其次，在上述環(huán)節(jié)的基礎上，引導學生思考并探究. 事實上，上一步的引導確實非常重要，當學生明確了要去尋找角及角的關系時，哪怕是通過窮舉法，也能夠發(fā)現(xiàn)第三條直線最多將一組兩條平行線“截出”8個角，這8個角當中，有4組同位角，4對對頂角，兩對同旁內角，而借助于一些基本關系，再經(jīng)過邏輯推理，學生就可以發(fā)現(xiàn)第二種與第三種判定方法，也就是：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行;如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.

再次，引導學生進行反思. 讓學生反思自己的探究過程，思考自己是經(jīng)過哪些思維加工獲得了平行線的判定方法. 筆者在教學中一直重視學習反思的作用，并把它視作探究式學習的一部分，當學生將學習研究的視角轉向自己的學習過程時，實際上是在通過探究的方式提升自己的學習品質. 某種程度上講，這也是一種關鍵能力，是核心素養(yǎng)的重要組成部分. 好多學生在反思的過程中都認識到，兩條直線的平行判定，決定性因素實際上是第三條直線所截成的角，因此在后面遇到相關問題的時候，尋找第三條直線以及相關的角就應當是一個重要的思路. 坦率地說，在此前的教學中，筆者很少遇到學生能夠通過自主反思獲得這一認識的情形，這也說明這樣的教學設計是有效的，探究式教學是可以促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地的.

面向學生核心素養(yǎng)培育的數(shù)學教學

通過對教學實踐的反思，筆者注意到今天的初中數(shù)學教學要培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，首先取決于教師的教學認識. 只有當教師具有顯性的核心素養(yǎng)培育意識的時候，教師的教學設計與具體的課堂教學，才有相應的教學行為出現(xiàn). 這個教學行為當然是指探究式教學，與課程改革中的探究式教學不同的是，當探究式教學帶有核心素養(yǎng)培育這一明確的目標時，無論是從教學目標的角度來看，還是從教學過程的角度來看，學生都將成為教學的主體.

這也就意味著在課程改革中提出的以生為本的教育理念，可以在面向學生核心素養(yǎng)培育的探究式教學過程中得以真正實現(xiàn). 相對于傳統(tǒng)教學而言，這是一種突破，這可以通過比較研究的方法來證明.

例如，在傳統(tǒng)的“平行線的判定”這一知識的教學中，教師往往都會采用講授的方式，由于知識本身并不復雜，所以學生跟在教師后面學習也不顯得吃力，學生也能夠比較順利地接受平行線的判定方法. 但是相對于探究式教學，學生通過接受的方式所獲得的認識，無法在問題解決的過程中驅動學生獲得更多的靈感. 反之，如果通過探究式教學，尤其是結合學習反思，學生可以獲得一些屬于自己的認識，這種認識其實就是一種能力，而這種能力遷移到問題解決的過程當中，學生就能夠更快地想到要設計哪些輔助線，選擇哪一種判定方法……顯然從核心素養(yǎng)的角度來看，這就是一種關鍵能力.

總的來說，基于核心素養(yǎng)培育的初中數(shù)學教學一定要重視對教學模式的創(chuàng)新改革，提高教學的效率. 這個效率不僅體現(xiàn)在學生對知識的掌握上，也體現(xiàn)在學生學習品質的提升上，更體現(xiàn)在數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地上. 所以面向學生核心素養(yǎng)培育的初中數(shù)學教學，應當與探究式教學聯(lián)系在一起，尋找兩者之間的聯(lián)系，并通過后者去實現(xiàn)前者. 這是筆者對通過探究式教學促進核心素養(yǎng)落地的一些淺顯思考，其中若有疏漏之處，還請專家同行批評指正.