基于幾何直觀培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究

木守菊

[摘 要]在素質(zhì)教育的背景下，為了促進學(xué)生健康成長，要重視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)及引導(dǎo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，幾何圖形是非常重要的內(nèi)容，教師應(yīng)當從這部分內(nèi)容入手培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，讓學(xué)生在腦海中形成較為完善的空間想象能力，促進學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的效率和質(zhì)量，準確快速地解決幾何圖形問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不斷推進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有序進行。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思維;幾何直觀;空間想象

在對小學(xué)生進行幾何直觀培養(yǎng)的過程中，要從學(xué)生的思維特點和幾何認知出發(fā)，結(jié)合課本中的重點知識，幫助學(xué)生主動探索課本中的知識結(jié)構(gòu)，拓展數(shù)學(xué)思維，加深對幾何直觀的了解和認識。

一、運用數(shù)形結(jié)合

小學(xué)生的思維比較直觀和生動，在對學(xué)生進行幾何直觀能力培養(yǎng)時，需要結(jié)合學(xué)生當前的學(xué)習(xí)特點及對幾何的直觀印象，科學(xué)合理地開展相關(guān)的教學(xué)活動。首先，在課堂開始之前，教師要根據(jù)課堂教學(xué)的重點內(nèi)容來精心設(shè)計課堂教學(xué)流程及課堂教學(xué)方案，使每個學(xué)生的幾何直觀能力能在教師的指導(dǎo)下得到提高，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形這部分內(nèi)容時，由于空間想象能力有待提高，學(xué)生并不能全面理解幾何直觀方面的知識點，為此，可以運用數(shù)形結(jié)合的方法對學(xué)生的幾何直觀進行培養(yǎng)。教師可以在課堂開始之前了解學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識內(nèi)容所存在的困惑及難點，之后運用畫圖方法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和水平，幫助學(xué)生掌握幾何學(xué)習(xí)的技巧，并且一定要幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，將一些抽象性的內(nèi)容變得更加直觀，方便理解。

例如，教師在講述“倍的認識”內(nèi)容時，由于學(xué)生很難理解倍數(shù)之間的關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低，針對這種情況，教師要引導(dǎo)學(xué)生形成正確的思路，加深學(xué)生對這部分知識內(nèi)容的印象。教師可以向?qū)W生列出這樣一個題目：8是4的幾倍？在學(xué)生解答的過程中，要讓學(xué)生從另一個角度進行深入思考，首先讓學(xué)生在草稿紙的第一行畫4個圓，再在第二行畫8個圓，之后，讓學(xué)生觀察草稿紙中的內(nèi)容并提問：“請同學(xué)們觀察草稿紙中的內(nèi)容，回答第一行和第二行分別有幾個4呢？”學(xué)生在觀察之后會發(fā)現(xiàn)第一行中有1個4，第二行中有2個4，教師再讓學(xué)生將4個圓分成一組來進行觀察，讓學(xué)生在觀察的過程中結(jié)合教師在課堂開始時所提出來的問題來進行回答，通過直觀觀察學(xué)生就會輕松得出問題答案。在課堂結(jié)束時教師要向?qū)W生說：“同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中，當遇到一些較為抽象性的題目時，能運用畫圖的方法就運用畫圖的方法，可以幫助你們更快地解出問題答案?！边@樣不僅給學(xué)生提供了正確的解題思路，還能讓學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法，有助于從整體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，學(xué)生解應(yīng)用題時，可以讓學(xué)生通過畫圖的方式將題目中所給的條件列出來，掌握題目中各個數(shù)量關(guān)系，形成正確的解題方案，培養(yǎng)學(xué)生的幾何空間想象能力。

二、運用動態(tài)圖形

教師在對學(xué)生進行幾何直觀培養(yǎng)時，不應(yīng)將課堂教學(xué)重點放在對一些理論知識的講述上，應(yīng)增加學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐。為此，可以利用一些動態(tài)圖形讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)到的知識點進行題目的解答和相關(guān)知識點的學(xué)習(xí)。另外，教師還要認真分析學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中可能存在的困擾因素，充分了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的難點問題，再結(jié)合學(xué)生的理解能力科學(xué)合理地安排課堂教學(xué)內(nèi)容和動態(tài)圖形，幫助學(xué)生加強對這部分知識內(nèi)容的理解，以實現(xiàn)課內(nèi)外的資源有效整合，搭建動態(tài)化的數(shù)學(xué)課堂。例如，教師在講“圓柱”知識時，可以讓學(xué)生事先在家找來一些圓柱體，讓學(xué)生動手摸一摸，并且和其他同學(xué)帶來的圓柱體進行比較，學(xué)生在自主探究過程中教師提出問題：“請同學(xué)們和其他同學(xué)帶來的圓柱體進行比較，通過比較發(fā)現(xiàn)了什么？”這樣的問題，不僅讓每個學(xué)生有了正確的學(xué)習(xí)方向，而且也符合學(xué)生當前的學(xué)習(xí)特點及思考思路。假如學(xué)生在自主思考和自主探究之后回答出了上下兩個圓面是相等的，那么在后續(xù)的教學(xué)中，教師要將課堂教學(xué)重點放在對圓柱底面的研究上。教師可以向?qū)W生提問：“請同學(xué)們運用專業(yè)術(shù)語來回答這一現(xiàn)象。”這時會有學(xué)生運用“完全相同”來代替“相等”一詞，教師再向?qū)W生提問：“同學(xué)們要對自己說的話負責(zé)哦，請同學(xué)們回答圓柱上下兩個圓是完全相等的嗎？”這樣一來，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)思路進行了良好引導(dǎo)，學(xué)生就會對圓柱底面進行深入研究，有的學(xué)生說將圓柱進行拆分再進行對比，就能明確圓柱上下兩個底面是否相同了。當學(xué)生說完自己的想法后，教師讓學(xué)生結(jié)合自己的理解進行簡單操作，驗證自己所說的話，或者讓學(xué)生根據(jù)自己帶來的圓柱體做一個包裝紙，學(xué)生在做的過程中要不斷測量和對比包裝紙的各項數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面等于長方形的長，圓柱的高就等于長方形的寬，之后讓學(xué)生思考圓柱體上下底面是否完全相同。在本節(jié)教學(xué)中，教師將理論知識和學(xué)生的實踐相互結(jié)合，將陌生的知識點轉(zhuǎn)換為學(xué)生所熟悉的知識點，不僅從整體上提高了學(xué)生的探究欲望，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。通過動手操作學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識點存在于日常生活中，會以更加飽滿的熱情來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、運用常見圖形

小學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何這部分知識時，由于空間想象能力有待提高，在實際學(xué)習(xí)中遇到的困擾較多，為此，教師可以融入學(xué)生容易理解的事例來進行教學(xué)，讓學(xué)生在腦海中對圖形有一個直觀性的認識，利用常見圖形從整體上提高學(xué)生的課堂參與熱情。例如，教師在講“圓的面積”時，課堂伊始不要先講圓的面積推導(dǎo)過程，要讓學(xué)生回憶一下平行四邊形或者三角形的面積公式是如何推導(dǎo)出來的，讓每個學(xué)生轉(zhuǎn)換思維來思考圓的面積推導(dǎo)過程，之后再向?qū)W生發(fā)問：“我們學(xué)到的幾何圖形之間是有密切聯(lián)系的，我們可以將圓轉(zhuǎn)換為什么樣的圖形來推導(dǎo)面積公式呢？”使每個學(xué)生有了一個正確的思路對課堂所學(xué)知識進行自主性學(xué)習(xí)，然后教師將班級學(xué)生分成幾個小組，鼓勵學(xué)生通過動手操作回答問題。由于學(xué)生的空間想象能力稍差，教師要在學(xué)生自主探究的過程中利用多媒體課件向?qū)W生展示平行四邊形和圓之間的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)生在觀看的過程中會發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底相當于圓周長的一半，平行四邊形的高相當于圓的半徑，由于平行四邊形的面積等于底乘高，那么圓的面積就是圓的周長的一半乘半徑。學(xué)生在動手操作的過程中，不僅鞏固了以往學(xué)習(xí)的知識點，還更加直觀地看到幾何圖形的特征及有關(guān)面積計算的推導(dǎo)過程，空間觀念得以拓展。

四、創(chuàng)設(shè)情境畫面

指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識，可以使用多媒體展示情境畫面，在動態(tài)畫面下幫助學(xué)生更好地理解幾何知識概念。如在“周長”教學(xué)中，教師為學(xué)生展示情境視頻，視頻的主人公是小A，主要內(nèi)容為小A跑步，小A從操場的起點跑，但是沒有按照操場軌道而是直接從中間跑，最終到終點。接著教師提出問題：

教師：“視頻中展示的畫面和你們想的一樣嗎？如果不一樣哪位同學(xué)可以說一下哪里不一樣？”

學(xué)生：“跑步應(yīng)該是按照外圍給出的軌道繞著圈跑。”

教師在學(xué)生回答問題后，再次播放視頻，內(nèi)容是小A從操場起點按照軌跡弧線跑了一圈。教師告訴學(xué)生小A跑的軌跡是一周，其表示操場一周的長度，在此前提下開展本節(jié)教學(xué)工作。向?qū)W生展示視頻的目的幫助學(xué)生理解周長，接著教師詢問學(xué)生周長的探求方法，可以采用小組討論的方式，學(xué)生圍繞內(nèi)容進行探究，圍繞之前看的視頻說出繞著圖形面積整體邊緣行進的長度就是周長，確定周長后選擇求周長的方法，經(jīng)過多方探究后提出，因為不同圖形的形狀不同，求的方法也有很大差異，由直線條形成的圖形可以使用直尺測量，構(gòu)成線條為曲線的圖形，可以用繩子按照對方軌跡測量，最后將繩子拉直使用直尺測量即可。

在當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將對學(xué)生幾何直觀的培養(yǎng)滲透于幾何教學(xué)的全過程，讓每個學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，利用幾何圖形解決一些問題，提高學(xué)生的空間觀念，將抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加具體，從而提高學(xué)習(xí)效率。

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（責(zé)任編輯 付淑霞）