極端條件下碳化硅的變形、損傷與破壞研究進(jìn)展

李旺輝，奉蘭西，張曉晴，姚小虎

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641）

現(xiàn)代化國(guó)防軍工和航空航天等國(guó)家戰(zhàn)略領(lǐng)域的發(fā)展與先進(jìn)材料的進(jìn)步密不可分。在輕量化、高性能等要求下，陶瓷材料扮演著十分重要的角色。陶瓷材料通常具有高熔點(diǎn)、高硬度、高比強(qiáng)度、高耐磨性和耐氧化等優(yōu)異的物理和力學(xué)特性，在惡劣的服役環(huán)境中，如航空航天設(shè)備、空間站設(shè)備、衛(wèi)星器件、車輛裝甲乃至單兵盔甲防護(hù)等領(lǐng)域[1–3]，具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，擁有廣闊的發(fā)展前景。與此同時(shí)，極端服役環(huán)境中常見的高溫、高壓、高應(yīng)變率現(xiàn)象也催生了對(duì)重要工程材料在動(dòng)態(tài)荷載下的物理和力學(xué)性能研究。事實(shí)上，材料或結(jié)構(gòu)的沖擊動(dòng)力學(xué)行為研究自第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)空前活躍，相關(guān)研究也日益深入。發(fā)展至今，人們對(duì)許多材料在動(dòng)荷載下的響應(yīng)研究都形成了一定的積累。然而，這些研究受各時(shí)期社會(huì)工業(yè)技術(shù)水平、實(shí)驗(yàn)技術(shù)手段、計(jì)算模擬方法以及高性能計(jì)算機(jī)發(fā)展等的限制而存在一定的不足。隨著人類在地表活動(dòng)范圍的擴(kuò)大以及向外太空探索能力的提高，對(duì)地球內(nèi)核、外太空星系物質(zhì)以及未來(lái)能源的研究更加迫切，對(duì)極端高溫高壓和高應(yīng)變率現(xiàn)象的研究興趣與日俱增。（超）高速碰撞行為、（超）高應(yīng)變率現(xiàn)象廣泛存在，例如高速行駛汽車及高鐵的碰撞、裝甲的侵徹、航空航天飛行設(shè)備的碰撞、星際物質(zhì)的碰撞以及各種類型的爆炸[4–6]等。沖擊或碰撞速度可達(dá)每秒數(shù)百米甚至數(shù)千米，在太空環(huán)境中更高，能夠達(dá)到10 km/s 以上[5–6]；服役環(huán)境溫度可從數(shù)百攝氏度增加到上千攝氏度甚至更高。實(shí)現(xiàn)極端條件（如高壓、高溫、高應(yīng)變率或高速率）的加載方式包括多級(jí)輕氣炮[7–8]、磁驅(qū)動(dòng)裝置[9]、激光驅(qū)動(dòng)發(fā)射裝置[10–13]等，例如：美國(guó)圣地亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的磁驅(qū)動(dòng)Z機(jī)器[14]、中國(guó)工程物理研究院的磁驅(qū)動(dòng)裝置CQ 系列[15]、美國(guó)國(guó)家點(diǎn)火裝置（NIF）[16]以及中國(guó)工程物理研究院的“聚龍一號(hào)”[17]和“神光Ⅲ”[12]等裝置。其中：霍普金森壓桿裝置和輕氣炮驅(qū)動(dòng)的平板沖擊裝置是最常見的動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)設(shè)備，可實(shí)現(xiàn)每秒數(shù)十米至數(shù)千米的高速發(fā)射，常用于研究應(yīng)變率為106s?1以下的問題；而激光脈沖加載裝置可實(shí)現(xiàn)107s?1以上的高應(yīng)變率加載。在這些極端高速加載或高溫高壓和高應(yīng)變率荷載作用下，材料的物理和力學(xué)性質(zhì)往往會(huì)發(fā)生顯著改變[18–19]。利用不同的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)設(shè)備可實(shí)現(xiàn)材料在動(dòng)態(tài)壓縮下的彈性、塑性以及相變研究。這些壓縮變形行為又對(duì)材料的損傷演化和破壞行為特征產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，尤其是沖擊與爆炸荷載在材料內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力波效應(yīng)，使得整個(gè)動(dòng)態(tài)物理力學(xué)過程變得更加復(fù)雜。

外部加載條件影響著材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，材料本身的微觀結(jié)構(gòu)則從根本上決定了材料的物理和力學(xué)特性。碳化硅（SiC）晶體由碳、硅兩種原子有序排列組成，由于原子層不同的堆積方式，形成了超過250 種SiC 多型[20]。常見的六方（Hexagonal）SiC 包括2H、4H 以及6H 多型等，被稱為α-SiC；3C-SiC 作為唯一的立方（Cubic）多型，也被稱為β-SiC。6H-SiC 是工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的晶型。眾所周知，材料的變形、損傷和破壞是典型的跨尺度物理和力學(xué)問題。變形與破壞起源于納觀尺度下原子的移動(dòng)和原子間化學(xué)鍵的斷裂。損傷破壞過程中，隨著點(diǎn)缺陷的形成和發(fā)展，逐漸形成納米孔洞或納米裂紋，而這些納米孔洞或裂紋的進(jìn)一步生長(zhǎng)和擴(kuò)展最終形成宏觀破壞，導(dǎo)致材料失效。對(duì)晶體材料而言，完美的晶體材料如單晶體可充分體現(xiàn)物質(zhì)本身的特性，而含缺陷的晶體材料如多晶體則表現(xiàn)出微納米缺陷結(jié)構(gòu)對(duì)材料宏觀物理和力學(xué)性質(zhì)不可忽略的影響。陶瓷材料中晶體的結(jié)構(gòu)和鍵合方式?jīng)Q定了其具有很高的抗壓強(qiáng)度和硬度，但缺陷的存在導(dǎo)致其抗拉和抗剪切強(qiáng)度顯著降低，并常常表現(xiàn)出明顯的脆性，特別是傳統(tǒng)工程陶瓷，由于工藝限制往往含有大量缺陷及不同程度的雜質(zhì)，包括主晶相、玻璃相和氣相，使其組織結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。這在很大程度上限制了主晶相陶瓷材料性能的發(fā)揮，也是傳統(tǒng)工程陶瓷材料的實(shí)際強(qiáng)度與理論強(qiáng)度跨量級(jí)差異的主要原因。隨著工藝和技術(shù)的發(fā)展，被視為先進(jìn)材料的硬質(zhì)單晶及納米陶瓷和具有特殊微結(jié)構(gòu)的新型陶瓷逐漸興起，相比傳統(tǒng)工程陶瓷，具有更優(yōu)異的物理和力學(xué)性能。根據(jù)結(jié)構(gòu)是否存在晶界，材料可分為單晶和多晶SiC，其中硬質(zhì)單晶是指整體晶面空間取向完全一致的陶瓷晶體，原子結(jié)構(gòu)排列長(zhǎng)程有序；而納米多晶陶瓷則是指陶瓷材料的顯微結(jié)構(gòu)中，晶粒、晶界以及兩者之間的結(jié)合都處在納米水平。納米結(jié)構(gòu)有望使材料的強(qiáng)度、韌性和超塑性等顯著提高，并對(duì)材料的電學(xué)、熱學(xué)、磁學(xué)和光學(xué)等性能產(chǎn)生重要影響，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)工程陶瓷的諸多不足。

材料動(dòng)態(tài)行為研究中加載條件的多樣性與陶瓷材料微結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性共同決定了陶瓷材料動(dòng)力學(xué)問題的復(fù)雜程度和面臨的諸多挑戰(zhàn)。因此，陶瓷材料的動(dòng)力學(xué)問題是涉及多因素影響且多因素高度耦合的跨多個(gè)時(shí)間和空間尺度的復(fù)雜科學(xué)問題。

由于陶瓷材料種類繁多，且各種陶瓷材料的動(dòng)力學(xué)行為研究工作量龐大[21–27]，本文僅以SiC 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和微結(jié)構(gòu)對(duì)變形與破壞機(jī)理的影響為主線，結(jié)合相關(guān)材料的物理和力學(xué)性質(zhì)以及本課題組近些年開展的SiC 相關(guān)研究工作，從不同研究手段和時(shí)空尺度對(duì)不同加載條件和微結(jié)構(gòu)下SiC 的變形、損傷和破壞研究進(jìn)展進(jìn)行回顧、梳理和總結(jié)，并對(duì)后續(xù)研究進(jìn)行展望，以期為相關(guān)領(lǐng)域的研究人員提供一定的參考。

1 SiC 動(dòng)態(tài)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)

SiC 等陶瓷材料的動(dòng)力學(xué)研究歷史豐富，時(shí)間跨度大，為便于分析和總結(jié)，以實(shí)驗(yàn)手段為主線梳理相關(guān)研究進(jìn)展，突出不同動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置的特點(diǎn)及時(shí)空尺度研究范疇。

1.1 抗彈性能和動(dòng)態(tài)破碎實(shí)驗(yàn)

陶瓷類材料具有硬度高、密度小的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)子彈頭和破碎彈片等具有很強(qiáng)的防御和抗侵徹性能。大量文獻(xiàn)闡述了陶瓷及其復(fù)合材料的彈道破壞和抗侵徹機(jī)理[28–31]。王長(zhǎng)利等[32]進(jìn)行了爆炸成型彈丸對(duì)氧化鋁、SiC 及碳化硼裝甲陶瓷材料的侵徹深度實(shí)驗(yàn)，得到了裝甲陶瓷材料在3 km/s 侵徹速度下的質(zhì)量防護(hù)因數(shù)和差分防護(hù)因數(shù)。Subhash 等[33]發(fā)表了陶瓷壓痕和沖擊損傷分析模型的研究綜述，并對(duì)B4C、ZrB2-SiC、SiC 陶瓷在動(dòng)態(tài)壓痕及高速?zèng)_擊下的變形及斷裂演化進(jìn)行比較，證實(shí)了動(dòng)態(tài)壓痕研究可以捕獲陶瓷材料在彈道沖擊下發(fā)生的結(jié)構(gòu)相變。Normandia[34]通過碳化鎢球體沖擊熱壓和燒結(jié)的SiC 靶板，研究了沖擊速度為1.7 km/s 的SiC 彈道響應(yīng)過程，其中SiC 的彈道響應(yīng)曲線表現(xiàn)出與金屬相似的特征。高于穿透發(fā)生速度和低于穿透器變形的球體沖擊數(shù)據(jù)代表了實(shí)驗(yàn)的臨界區(qū)域。隨著沖擊速度提升，靶板依次表現(xiàn)出無(wú)宏觀變形、形成彈坑、彈坑逐漸擴(kuò)大以及彈道響應(yīng)曲線形狀改變。Li 等[35]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法研究了碳纖維增強(qiáng)SiC 復(fù)合材料（C/SiC）在低速（150 m/s）侵徹過程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和斷裂機(jī)制。實(shí)驗(yàn)觀察到，當(dāng)彈丸接觸目標(biāo)靶板時(shí)，周圍孔洞由于應(yīng)力集中產(chǎn)生裂縫，并伴隨整個(gè)侵徹過程，且在穿透過程中，彈丸的強(qiáng)烈振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生額外的應(yīng)變率。王鵬[36]通過SiC 陶瓷抗穿甲模擬彈試驗(yàn)，研究了SiC 陶瓷與均質(zhì)裝甲鋼組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)的幾種抗彈效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)其防護(hù)性能優(yōu)于相同面密度下的均質(zhì)鋼靶板和氧化鋁鋼復(fù)合靶板。Zinszner 等[37]通過垂直面板沖擊和邊沿沖擊兩種方式研究了SiC 的動(dòng)態(tài)破碎行為。Forquin 等[38]對(duì)4 種不同工藝制備的存在微結(jié)構(gòu)差異的SiC 開展了動(dòng)態(tài)破碎行為研究，重點(diǎn)分析了微結(jié)構(gòu)在破碎過程中的主要影響因素，并指出陶瓷的沖擊響應(yīng)主要取決于微結(jié)構(gòu)中散布的缺陷數(shù)量（見圖1）。沖擊后的試樣中大量由環(huán)向拉應(yīng)力引起的徑向裂紋與環(huán)向裂紋正交連接?？梢钥闯?，SiC 具有良好的抗彈性能，但其動(dòng)態(tài)破碎行為受到材料微結(jié)構(gòu)的影響顯著（見圖2）。

圖1 4 種不同工藝SiC 陶瓷的微結(jié)構(gòu)掃描電鏡（SEM）圖像[38]Fig. 1 SEM images of microstructures in four samples with different processing techniques[38]

圖2 垂直沖擊試驗(yàn)后的SiC 試樣和裂紋密度評(píng)估[38]Fig. 2 Observations of SiC sample and the evaluation of the crack density after normal impact tests[38]

1.2 基于霍普金森壓桿的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

分離式霍普金森壓桿（SHPB）是材料動(dòng)態(tài)研究中最常見的裝置之一，應(yīng)變率范圍多在103～104s?1之間，可開展材料在一維應(yīng)力狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究[39]。早期SHPB 多用于測(cè)試可產(chǎn)生較大塑性變形的金屬，以研究動(dòng)態(tài)力學(xué)行為及本構(gòu)關(guān)系[40–41]。針對(duì)脆性材料的霍普金森桿實(shí)驗(yàn)技術(shù)面臨的諸多問題，人們對(duì)霍普金森桿技術(shù)進(jìn)行了改良[42]。Ravichandran 等[43]對(duì)使用SHPB 測(cè)試硬度較大的陶瓷材料的試驗(yàn)技術(shù)給出了修改建議，并指出陶瓷樣品使用SHPB 加載獲得的最大應(yīng)變率受到樣品長(zhǎng)度以及材料失效應(yīng)變的限制。Shih 等[44]基于SHPB 對(duì)兩種熱壓燒結(jié)α-SiC（B 摻雜SiC 和Al 摻雜SiC）的動(dòng)態(tài)變形與損傷演化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)兩種SiC 的失效模式差異顯著，前者為穿晶斷裂，后者為晶間斷裂并伴隨更高的斷裂韌性，同時(shí)觀測(cè)到堆疊層錯(cuò)和位錯(cuò)形式的塑性變形證據(jù)，但位錯(cuò)僅在Al 摻雜SiC 中存在。Shih 等[44]討論了材料初始失效的若干機(jī)理：晶界脫粘、孔洞、位錯(cuò)堆積引起應(yīng)力集中產(chǎn)生的萌生裂紋、堆疊層錯(cuò)和晶體多形體引起的晶界應(yīng)力集中以及彈性各向異性引起的膨脹裂紋。Sarva 等[45]利用SHPB 研究了SiC 的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)壓縮強(qiáng)度在應(yīng)變率大于102s?1時(shí)顯著增大，但失效模式仍相似，均為破碎失效。Bourne 等[46]和Pickup 等[47]利用SHPB 實(shí)驗(yàn)研究了具有相似密度和晶粒尺寸但材料制備工藝不同（反應(yīng)燒結(jié)、熱壓燒結(jié)、無(wú)壓燒結(jié)）的3 種SiC 材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，其應(yīng)變率為103s?1，伴隨的壓應(yīng)力脈沖約為200 μs。結(jié)果顯示，3 種SiC 材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為差異明顯，與準(zhǔn)靜態(tài)相比，材料的壓縮強(qiáng)度在高應(yīng)變率下增大，但不同材料的應(yīng)變率敏感度不同，制備方法不僅導(dǎo)致材料抗沖擊強(qiáng)度的差異顯著，還改變了材料的失效形態(tài)。這說明不同制備工藝引入的微結(jié)構(gòu)差異對(duì)SiC 的力學(xué)特性具有重要的影響。Wang 等[48]使用SHPB裝置研究了熱壓SiC 的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和碎裂，測(cè)量了加載速率對(duì)單軸壓縮強(qiáng)度的影響，如圖3 所示，壓縮失效強(qiáng)度在高加載速率時(shí)顯著增強(qiáng)。熱壓SiC 陶瓷中的裂紋在應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到某臨界值之前通常表現(xiàn)出亞臨界裂紋擴(kuò)展特征，即在達(dá)到臨界外荷載作用下裂紋起裂并在失穩(wěn)前穩(wěn)定擴(kuò)展。熱壓SiC 材料的亞臨界擴(kuò)展過程較短，在裂紋起裂后荷載的增加即刻引起失穩(wěn)擴(kuò)展，從而導(dǎo)致材料失效。因此，在較低的加載速率下，這種亞臨界裂紋擴(kuò)展成為了SiC 陶瓷壓縮強(qiáng)度不存在率效應(yīng)的原因。當(dāng)加載速率較高時(shí)，動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)裂紋的慣性效應(yīng)對(duì)微裂紋的傳播起到抑制作用，因而可承受更高荷載，從而提高了陶瓷的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度。研究還發(fā)現(xiàn)，低加載速率下的抗壓強(qiáng)度指數(shù)與基于斷裂力學(xué)所得的亞臨界裂紋增長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度指數(shù)相近，表明亞臨界裂紋擴(kuò)展主導(dǎo)了低加載速率對(duì)壓縮強(qiáng)度的影響，而慣性效應(yīng)是高加載速率下產(chǎn)生率效應(yīng)的主要原因。

靳曉慶[49]對(duì)包括SiC 在內(nèi)的陶瓷材料開展了基于SHPB 裝置的沖擊壓縮荷載作用下的動(dòng)態(tài)破碎實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果顯示，材料強(qiáng)度的應(yīng)變率相關(guān)性顯著，即加載應(yīng)變率越大，試樣的抗壓強(qiáng)度越高，但試樣的密實(shí)度對(duì)強(qiáng)度的影響極大。同時(shí)，材料的破壞機(jī)理也隨著加載條件不同發(fā)生變化，分析認(rèn)為動(dòng)態(tài)破壞中試樣的破壞是內(nèi)部微裂紋多處起裂擴(kuò)展匯聚引起的。孫紅嬋等[50]基于SHPB 系統(tǒng)對(duì)鎢絲摻雜SiC 和SiC 材料進(jìn)行了高速?zèng)_擊力學(xué)性能試驗(yàn)，觀察到鎢絲的塑性促進(jìn)了SiC 材料的塑性變形。高遠(yuǎn)飛[51]也對(duì)包括SiC 在內(nèi)的陶瓷材料開展了SHPB 壓縮強(qiáng)度測(cè)試。Wang 等[52]基于SHPB研究了熱壓燒結(jié)SiC 在動(dòng)態(tài)壓縮下的非彈性變形和最終的穿晶斷裂，并利用SEM 和透射電鏡（TEM）觀測(cè)回收碎片，發(fā)現(xiàn)宏觀的非彈性行為是由位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和局部無(wú)定形化主控的，如圖4 所示。Li 等[53]利用SHPB研究了遭受熱沖擊后的SiC 的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，結(jié)果表明：加熱溫度為100 ℃時(shí)，材料的壓縮強(qiáng)度基本沒有變化；加熱溫度高于200 ℃時(shí)，壓縮強(qiáng)度明顯降低。

圖3 不同單軸壓縮加載速率下SiC-N 的強(qiáng)度[48]Fig. 3 Strength of SiC-N with different uniaxial compression loading rates[48]

綜合以上基于SHPB 裝置開展的SiC 動(dòng)態(tài)力學(xué)行為研究發(fā)現(xiàn)，SiC 陶瓷的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度受到應(yīng)變率的影響，一般在高于102s?1時(shí)隨著應(yīng)變率的增加而增大，但抗壓強(qiáng)度對(duì)微結(jié)構(gòu)變化極為敏感，同時(shí)也一定程度受到高溫的削弱作用。

1.3 基于輕氣炮的平板沖擊實(shí)驗(yàn)

輕氣炮是重要的動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)裝置，可以開展材料在一維應(yīng)變狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)特性研究，實(shí)現(xiàn)比SHPB 更高的壓力和應(yīng)變率加載，應(yīng)變率范圍主要集中在104～106s?1，在材料的高壓和高應(yīng)變率研究中發(fā)揮了重要作用。

脆性固體材料的沖擊波問題研究可追溯至早期對(duì)巖石、礦物[54]和陶瓷材料[55–58]的研究。通過這些工作，人們獲得了大量材料的壓縮強(qiáng)度信息，包括彈性雨貢紐極限（Hugoniot elastic limit，HEL）和Hugoniot 曲線等。其中，Gust 等[56]根據(jù)測(cè)得的Hugoniot 曲線的不連續(xù)性，計(jì)算得到SiC 的HEL為8 GPa，并判斷在24 和96 GPa 下SiC 存在兩種相變，如圖5 所示。圖中：us為沖擊波速度，up為粒子速度，ufs為自由面速度，CL為縱波波速，CS為剪切速度，CB為平均速度。Gust 等[56]認(rèn)為，獲得的SiC Hugoniot 曲線和沖擊波速-粒子速度曲線拐點(diǎn)預(yù)示著相變的發(fā)生，低壓相變點(diǎn)對(duì)應(yīng)于晶體硅類似的相變。

圖4 動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)回收SiC 碎片的TEM 圖像，其中可觀測(cè)位錯(cuò)和局域無(wú)定形化[52]Fig. 4 Dislocations and localized amorphization identified in TEM images of SiC fragments collected in the dynamic test[52]

圖5 SiC 實(shí)驗(yàn)的Hugoniot 曲線和沖擊波速度-粒子速度關(guān)系[56]Fig. 5 Hugoniot curve of SiC and the relationship between shock wave velocity and particle velocity[56]

然而，Grady[59]在實(shí)驗(yàn)中采用平面沖擊方法和速度干涉測(cè)量診斷技術(shù)獲得了SiC 陶瓷等脆性材料的高分辨率沖擊剖面數(shù)據(jù)，測(cè)得SiC 的HEL 為15 GPa，但并沒有SiC 在較低應(yīng)力下的相變報(bào)道。Grady[59]基于多項(xiàng)沖擊波的歷史數(shù)據(jù)判斷SiC 等脆性材料存在失效波，并指出在這些材料的動(dòng)態(tài)失效過程中，晶體塑性和脆性斷裂扮演著重要角色并相互關(guān)聯(lián)，如圖6 所示。圖6(a)顯示了剪應(yīng)力與壓力的關(guān)系，可見其中有兩種完全不同的失效平面，下平面是準(zhǔn)靜態(tài)斷裂極限，上平面為沖擊壓縮屈服平面（HEL）。圖6(b)則給出了材料失效強(qiáng)度與壓縮應(yīng)變率的關(guān)系。當(dāng)壓縮應(yīng)變率很低時(shí)，強(qiáng)度主要由斷裂控制；在中壓縮應(yīng)變率區(qū)間，強(qiáng)度則由熱激活的亞臨界裂紋生長(zhǎng)控制；而在高壓縮應(yīng)變率下，則激活了另一種損傷失效。這種趨勢(shì)被解讀為壓縮應(yīng)變率相關(guān)的脆性到延性轉(zhuǎn)變失效機(jī)理。圖7 展示了損傷動(dòng)力學(xué)控制的材料失效強(qiáng)度的臨界壓縮應(yīng)變率以及更高壓縮應(yīng)變率區(qū)間應(yīng)變率不敏感的失效機(jī)理。

圖6 基于斷裂動(dòng)力學(xué)的脆性材料動(dòng)態(tài)失效和機(jī)理轉(zhuǎn)變模型[59]Fig. 6 Dynamic failure and mechanism transformation model of brittle materials based on fracture dynamics[59]

圖7 脆性固體材料在準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮下的動(dòng)態(tài)失效性質(zhì)[59]Fig. 7 Dynamic failure properties of brittle solid materials under quasi-static and dynamic compression[59]

Feng 等[60]研究了多晶SiC 在7.3～23.0 GPa 沖擊壓力范圍的沖擊響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)HEL 超過11.7 GPa時(shí)，SiC 呈現(xiàn)伴隨分散波陣面的非彈性響應(yīng)，并且指出由于HEL 測(cè)量數(shù)據(jù)的離散性，HEL 可能不是評(píng)價(jià)材料在沖擊狀態(tài)下強(qiáng)度的最合適參量，但可能是描述材料從孤立的微觀損傷向宏觀屈服或失效過渡的指標(biāo)。在該研究組另一項(xiàng)多晶SiC 的沖擊研究[61]中，加載應(yīng)力在10～24 GPa 范圍內(nèi)，如圖8 所示，研究結(jié)果表明：沖擊載荷下SiC 具有極高的強(qiáng)度，最大剪切應(yīng)力可以從HEL（11.5 GPa）時(shí)的4.5 GPa 增加到兩倍HEL 應(yīng)力時(shí)的7.0 GPa，壓力高于兩倍的HEL 后，材料逐漸軟化。沖擊作用下SiC 中的彈性-非彈性過渡并不明顯。超過HEL 時(shí)的材料強(qiáng)度演化既不像由大量裂紋引起的崩塌式失效，也不像典型的塑性響應(yīng)。他們認(rèn)為，該結(jié)果是晶粒間微彈性和高度約束下微裂紋的非均勻變形造成的。值得一提的是，該工作沒有發(fā)現(xiàn)Bourne 等[46]報(bào)道的失效波現(xiàn)象，并指出失效波的發(fā)生可能與材料制備工藝有關(guān)，即與材料微結(jié)構(gòu)的差異相關(guān)。Yuan 等[62]在沖擊壓剪實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：在彈性響應(yīng)區(qū)間，SiC 材料的泊松比從0.161 增加至HEL 壓力時(shí)的0.192；高于彈性極限時(shí)，SiC 的最大剪切應(yīng)力從4.5 GPa 增加到6.4 GPa，對(duì)應(yīng)的沖擊荷載峰值應(yīng)力為18 GPa。

可以看出，盡管這些研究均基于輕氣炮的平板沖擊實(shí)驗(yàn)，但是不同學(xué)者獲得的SiC HEL 存在顯著差異（差異范圍在8～15 GPa 之間），反映了不同SiC 試驗(yàn)材料的微結(jié)構(gòu)存在差異。通常而言，材料的HEL 與其微結(jié)構(gòu)特征（如純度或雜質(zhì)比例、密實(shí)度、孔隙率等）密切相關(guān)。以上研究采用的SiC 試樣的生產(chǎn)年份跨度大，供應(yīng)商和工藝水平也有所不同，導(dǎo)致材料的HEL 存在差異。此外，大部分SiC 沖擊響應(yīng)實(shí)驗(yàn)的加載壓力有限，僅Sekine 等[63]采用兩級(jí)輕氣炮和光學(xué)方法直接測(cè)量得到?jīng)_擊壓力高達(dá)160 GPa下的6H-SiC 的沖擊波速度和粒子速度，如圖9 所示。在他們的研究中，SiC 的HEL 為17～19 GPa，探測(cè)到的沖擊相變壓力在(105 ± 4) GPa 水平，相變對(duì)應(yīng)的體積減少約(15 ± 3)%。該體積變化預(yù)示著高壓相具有六階配位數(shù)，并且極可能是巖鹽結(jié)構(gòu)。Zhu 等[64]基于一級(jí)輕氣炮回收實(shí)驗(yàn)對(duì)立方SiC 的沖擊相變進(jìn)行了研究，通過X 射線診斷回收試樣，發(fā)現(xiàn)了3C、6H 和15R 等不同晶體結(jié)構(gòu)之間的相變：隨著沖擊壓力和溫度的增加， α-SiC 的15R 結(jié)構(gòu)增加而6H 結(jié)構(gòu)減少；與此同時(shí)，小部分的 α-SiC 轉(zhuǎn)變?yōu)?C 結(jié)構(gòu)，而β-SiC 則轉(zhuǎn)變?yōu)?5R 結(jié)構(gòu)。從兩種SiC 的沖擊相變結(jié)果上看，似乎是沖擊下更傾向變化為15R 結(jié)構(gòu)。他們進(jìn)一步對(duì)沖擊壓力和溫度以及不同結(jié)構(gòu)相變的非均勻分布進(jìn)行了詳細(xì)討論，分析指出這些不同結(jié)構(gòu)相變歸因于SiC 原子層堆疊序列的變化，但后續(xù)沒有進(jìn)一步研究報(bào)道。

圖8 沖擊下SiC 的應(yīng)力與體積壓縮率的關(guān)系（a）以及有效流應(yīng)力與平均應(yīng)力的關(guān)系（b）[61]Fig. 8 Relationship between the stress of SiC and the volume compression rate under impact (a) and the relationship between the effective flow stress and the mean stress (b)[61]

圖9 SiC 沖擊波速與粒子速度關(guān)系和沖擊壓縮Hugoniot 曲線[63]Fig. 9 Relationship between shock wave velocity and particle velocity of SiC and Hugoniot curve of shock compression[63]

如圖10 所示，Vogler 等[65]基于一系列時(shí)間分辨平板沖擊實(shí)驗(yàn)，研究了兩種工藝制備的六方SiC 在沖擊應(yīng)力高達(dá)140 GPa 時(shí)的沖擊響應(yīng)，獲得了Hugoniot 曲線，利用再?zèng)_擊和卸載裝置研究了再加載和卸載響應(yīng)，為量化SiC 材料的剪切應(yīng)力和測(cè)量Hugoniot 狀態(tài)下的強(qiáng)度提供了一種方法。該研究發(fā)現(xiàn)：立方SiC 的沖擊相變壓力約為104 GPa，伴隨著約9%的體積改變；在低于此壓力情況下，初始卸載過程中依舊呈現(xiàn)彈性響應(yīng)，再加載時(shí)也遵循該路徑，該力學(xué)行為完全不同于碳化硼和氧化鋁等陶瓷材料；隨著沖擊壓力逐漸接近相變閾值，在50～75 GPa 的壓力區(qū)間，SiC 的強(qiáng)度增加了約50%，隨后下降。與Feng 等[60–61]的研究工作不同的是，該研究中當(dāng)沖擊壓力高于HEL 時(shí)，剪應(yīng)力趨于穩(wěn)定而非增加。平板沖擊下SiC 的強(qiáng)度變化一定程度上表現(xiàn)出與金屬類似的特征。

圖10 SiC 沖擊粒子的速度-時(shí)程曲線（a）、壓力-體積曲線（b）、剪應(yīng)力曲線（c）和波速-壓力曲線（d）[65]Fig. 10 Velocity-time history (a), pressure-volume curve (b), shear stress curve (c)and wave velocity-stress curve (d) of SiC under impact[65]

Paris 等[66]的研究發(fā)現(xiàn)SiC 的動(dòng)態(tài)壓縮失效具有兩種機(jī)制：當(dāng)橫向應(yīng)力低于某臨界應(yīng)力（1.5 GPa）時(shí)，壓縮失效壓力閾值與橫向應(yīng)力具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性；而當(dāng)橫向應(yīng)力高于該臨界值時(shí)，則表現(xiàn)為明顯較弱的相關(guān)性。研究指出，在該臨界值附近，低橫向應(yīng)力時(shí)主導(dǎo)非彈性變形的脆性紋裂將讓步于一定程度的延性屈服，說明側(cè)限對(duì)材料的影響顯著。橫向應(yīng)力增加可為材料失效從脆性向延性轉(zhuǎn)變創(chuàng)造條件。SiC 的這種特性與其他陶瓷如碳化硼等完全不同。Gautam 等[67]使用平板沖擊方法測(cè)定了SiC 等輕質(zhì)陶瓷的沖擊狀態(tài)方程，壓力范圍為20～100 GPa，并測(cè)得SiC 樣品的HEL 為13.27 GPa。他們?cè)趫?bào)告中也提到了陶瓷材料在沖擊載荷下的延遲失效現(xiàn)象。Bourne 等[46]和Millett 等[68]對(duì)不同技術(shù)生產(chǎn)的3 種等級(jí)的SiC 進(jìn)行了平板沖擊實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)平板沖擊達(dá)到最大應(yīng)力后，受沖擊的SiC 也存在延遲失效現(xiàn)象。

傳統(tǒng)工程陶瓷的沖擊壓縮研究表現(xiàn)了其高抗壓強(qiáng)度，而斷裂破壞研究則反映出其抗拉伸性能的不足。沖擊層裂是陶瓷材料動(dòng)態(tài)斷裂研究的重要問題。Winkler 等[69]研究了SiC 等多種陶瓷在平面沖擊實(shí)驗(yàn)中的層裂行為，發(fā)現(xiàn)當(dāng)沖擊壓力低于HEL（13.0～14.7 GPa）時(shí)，隨著沖擊壓力增大，SiC 的層裂強(qiáng)度首先從0.58 GPa 增大至1.07 GPa，然后降低至0.48 GPa（對(duì)應(yīng)的沖擊壓力為12.1 GPa）；當(dāng)沖擊壓力超過HEL 時(shí)，層裂強(qiáng)度再次增加至0.7 GPa（對(duì)應(yīng)的沖擊壓力為19.6 GPa）。與Winkler 的結(jié)論不同，Bartkowski等[70]對(duì)兩種SiC 陶瓷（熱壓和燒結(jié)制備）開展了沖擊層裂實(shí)驗(yàn)，沖擊壓力低于HEL（約12 GPa），實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，兩種SiC 陶瓷具有相似的變化趨勢(shì)：在沖擊應(yīng)力從1.6 GPa 增加到3.7 GPa 的過程中，層裂強(qiáng)度逐漸增大；而沖擊應(yīng)力達(dá)到3.7 GPa 以上時(shí)，層裂強(qiáng)度開始變小。不同工藝制備的兩種SiC 的層裂強(qiáng)度也有所不同，熱壓SiC 的層裂強(qiáng)度為0.83～1.30 GPa，而燒結(jié)SiC 的層裂強(qiáng)度僅為0.27～0.97 GPa。這主要?dú)w因于工藝不同引起的微結(jié)構(gòu)差異，熱壓SiC 具有更高的密度，平均晶粒尺寸為1.9～2.2 μm，而燒結(jié)SiC 的密度相對(duì)更低，平均晶粒尺寸為15 μm。Dandekar 等[71]在平面沖擊實(shí)驗(yàn)中（最大沖擊應(yīng)力為17 GPa），對(duì)5 種不同類型的SiC 材料的拉伸強(qiáng)度進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，不論材料制備工藝如何，都存在一個(gè)臨界沖擊壓力，使得沖擊荷載低于該臨界壓力時(shí)層裂強(qiáng)度隨著沖擊壓力的增加而增大，高于該臨界壓力時(shí)則開始減小。Dandekar[72]還研究了壓縮和壓剪沖擊波載荷下SiC 的層裂強(qiáng)度，結(jié)果表明：燒結(jié)和熱壓SiC 的層裂強(qiáng)度僅在0.24～1.23 GPa 范圍內(nèi)，且層裂強(qiáng)度的變化存在兩個(gè)階段，即沖擊應(yīng)力小于4 GPa 時(shí)呈增大趨勢(shì)，而沖擊應(yīng)力大于6 GPa 時(shí)呈減小趨勢(shì)。這種不尋常的趨勢(shì)被認(rèn)為是局部塑性發(fā)展和裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展兩種機(jī)制競(jìng)爭(zhēng)作用的結(jié)果。上述研究結(jié)果均表明影響SiC 層裂的因素很多。在低壓縮應(yīng)力下，放電等離子燒結(jié)（SPS）工藝處理的SiC 層裂強(qiáng)度幾乎是恒定的[73]，僅在1.4～1.5 GPa區(qū)間出現(xiàn)微小變化，對(duì)應(yīng)的峰值沖擊壓力從2 GPa 增大至5 GPa，但是在沖擊應(yīng)力為21.5 GPa 時(shí)，該SiC 材料的層裂強(qiáng)度單調(diào)降低至約0.34 GPa。Savinykh 等[74]研究了不同厚度（0.5～8.3 mm）SiC 試樣的沖擊波傳播特性，從自由面粒子速度時(shí)程曲線中并未發(fā)現(xiàn)彈性前驅(qū)波衰減現(xiàn)象。在較薄的試樣中，由于沖擊后表面的卸載波比壓縮波再反射到達(dá)的時(shí)間晚，實(shí)驗(yàn)中并沒有觀察到層裂現(xiàn)象。而當(dāng)樣品厚度為8.32 mm 時(shí)，層裂強(qiáng)度為0.62 GPa；樣品厚度為3.81 mm 時(shí)，層裂強(qiáng)度為0.5 GPa。在該研究中，SiC 陶瓷的HEL 僅為8.72 GPa，且樣品厚度對(duì)其沒有直接影響，其較低的HEL 主要是密度低（僅為3.065 g/cm3）引起的。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，HEL 受樣品密度的影響很大，當(dāng)密度在3.06～3.24 g/cm3范圍內(nèi)變化時(shí)，SiC 的HEL 在8～16 GPa 區(qū)間變化。Garkushin 等[75]研究了3 種反應(yīng)燒結(jié)SiC 陶瓷在3～19 GPa 沖擊應(yīng)力范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)層裂強(qiáng)度在沖擊應(yīng)力為HEL 的一半時(shí)達(dá)到最大，隨后在接近HEL 時(shí)顯著降低甚至下降至零，然而當(dāng)沖擊壓力進(jìn)一步提升后卻觀測(cè)到層裂強(qiáng)度增大。對(duì)比以上學(xué)者的研究結(jié)果可見，該結(jié)果既呈現(xiàn)了與Bartkowski 等[70]和Dandekar 等[71]類似的現(xiàn)象，即層裂強(qiáng)度在低于HEL 的某個(gè)沖擊壓力時(shí)達(dá)到最大而后降低，還觀測(cè)到與Winkler 等[69]相似的結(jié)果，即沖擊壓力高于HEL 時(shí)SiC 的層裂強(qiáng)度不為零。壓縮應(yīng)力接近HEL 時(shí)層裂強(qiáng)度的急劇下降可能是由材料孔隙附近的微裂紋、孔隙以及材料中的低模量雜質(zhì)導(dǎo)致的。

因此，從層裂實(shí)驗(yàn)中可以看出，SiC 陶瓷的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度差異顯著，且強(qiáng)度均相對(duì)較低，與制備工藝差異引起的SiC 樣品純度、密度和微結(jié)構(gòu)不同密切相關(guān)。圖11 給出了上述研究中的層裂強(qiáng)度與沖擊應(yīng)力的關(guān)系?？梢钥闯?，SiC 的層裂強(qiáng)度受SiC 類型、制造工藝以及晶粒尺寸的影響顯著。在上述沖擊條件下，所有傳統(tǒng)的SiC 陶瓷的層裂強(qiáng)度均低于2 GPa。盡管如此，對(duì)于大多數(shù)實(shí)驗(yàn)而言，同一種SiC 試樣的層裂強(qiáng)度隨著沖擊應(yīng)力的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)。

圖11 平板沖擊實(shí)驗(yàn)中各類SiC 陶瓷材料的層裂強(qiáng)度與沖擊壓力的關(guān)系[75]Fig. 11 Relationship between spall strength and shock pressure of different types of SiC ceramics in plate impact experiments[75]

1.4 基于激光驅(qū)動(dòng)的脈沖加載實(shí)驗(yàn)

采用近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的激光驅(qū)動(dòng)加載技術(shù)，激光驅(qū)動(dòng)沖擊實(shí)驗(yàn)可實(shí)現(xiàn)107s?1以上的超高應(yīng)變率、納秒甚至皮秒的超短應(yīng)力脈沖加載[76–78]，已成功應(yīng)用于脆性固體材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為研究[79–81]。Zhao等[82]通過激光燒蝕驅(qū)動(dòng)，對(duì)4H-SiC 進(jìn)行了沖擊壓縮研究，壓力峰值為50 GPa，沖擊回收裝置如圖12 所示。激光燒蝕Al 片產(chǎn)生高壓驅(qū)動(dòng)沖擊波進(jìn)入SiC 靶板，采用金屬銅腔和動(dòng)量阻礙區(qū)域捕獲反射的拉伸應(yīng)力波，由于金屬銅與SiC 的阻抗接近，該裝置可以減少非必要的拉伸反射，從而保證試件的成塊特性。Zhao 等[82]詳細(xì)討論了沖擊引起的局部非晶化，研究表明非晶相是SiC 的一種高密度存在形式，增強(qiáng)了其在高壓下的熱力學(xué)穩(wěn)定性以及沖擊壓縮中單軸應(yīng)變狀態(tài)產(chǎn)生的剪切應(yīng)力。圖13 為高分辨率ETM 觀察到的厚度達(dá)5 nm 的局部無(wú)定形帶，這些無(wú)定形帶或垂直或偏向沖擊波傳播方向分布。偏向沖擊加載方向的無(wú)定形帶附近的一些晶格發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，意味著該區(qū)域經(jīng)歷了劇烈的剪切變形，相分析進(jìn)一步證實(shí)了這些面內(nèi)剪切應(yīng)變的局域化特征。但是，研究發(fā)現(xiàn)垂直于沖擊的無(wú)定形帶是意料之外，因?yàn)榛嫔喜]有剪切應(yīng)力，Zhao 等[82]猜想這與無(wú)定形帶的交叉區(qū)域有關(guān)。除了以上兩種無(wú)定形帶之外，實(shí)驗(yàn)中也觀察到了層錯(cuò)現(xiàn)象，并認(rèn)為這是無(wú)定形化的前奏。

圖12 激光沖擊回收裝置[82]Fig. 12 Laser shock recovery device[82]

Tracy 等[83]利用激光沖擊對(duì)單晶4H-SiC 和多晶3C-SiC 進(jìn)行了沖擊相變研究，沖擊壓力高達(dá)206 GPa。實(shí)驗(yàn)表明，單晶和多晶SiC 從低壓四面體相轉(zhuǎn)變?yōu)楦邏簬r鹽型結(jié)構(gòu)，低壓相和高壓相在混合相區(qū)共存，在200 GPa 以上完全轉(zhuǎn)變?yōu)閹r鹽型結(jié)構(gòu)。圖14 為激光驅(qū)動(dòng)沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。樣品安裝在盒子中，X 射線束的入射方向相對(duì)于試件法向呈約15°角，兩個(gè)納秒激光臂則呈6°和25°角，X 射線衍射（XRD）結(jié)果記錄在CSPAD 探測(cè)儀中，試件組裝包含燒蝕劑、SiC 樣品和氟化鋰窗口，VISAR 系統(tǒng)垂直于試樣聚焦在試樣-窗口界面。圖15 為VISAR 系統(tǒng)記錄的典型粒子速度時(shí)程曲線?？梢?，彈性前驅(qū)波顯著，伴隨著相變的界面粒子速度平臺(tái)發(fā)生在約3.1 km/s 處，對(duì)應(yīng)的壓力約為100 GPa。1.6 km/s 處的拐點(diǎn)與反射的彈性波和傳播的塑性波相互作用有關(guān)。

圖13 回收SiC 的TEM/HRTEM 圖像中顯示的無(wú)定形帶和層錯(cuò)[82]Fig. 13 Amorphous bands and stacking faults in TEM/HRTEM images of recovered SiC[82]

圖14 激光驅(qū)動(dòng)的沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)裝置[83]Fig. 14 Laser driven shock compression experimental device[83]

在該激光沖擊實(shí)驗(yàn)中，通過圖15 中的彈性波階段測(cè)量的Hugoniot 彈性極限在26～29 GPa 之間，高于輕氣炮實(shí)驗(yàn)研究中的11.5～18.9 GPa 范圍[46,61, 63,84]。彈性極限增強(qiáng)是由于高應(yīng)變率加載引起的，與其他材料的高應(yīng)變率激光驅(qū)動(dòng)加載實(shí)驗(yàn)報(bào)道的高彈性極限一致[85–86]。圖16 是SiC 的Hugoniot 狀態(tài)曲線，其中包含一條基于Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程計(jì)算的巖鹽型結(jié)構(gòu)相的理論Hugoniot 曲線。該工作中巖鹽型結(jié)構(gòu)相的實(shí)驗(yàn)值與理論計(jì)算值基本一致。對(duì)于206 和175 GPa 的情況，XRD 數(shù)據(jù)獲得的巖鹽型結(jié)構(gòu)相密度與計(jì)算的Hugoniot 值較吻合；但是114 GPa 下觀測(cè)到了壓縮的3C 相和新相B1 相共存現(xiàn)象。通過比較卸載下的密度變化發(fā)現(xiàn)，巖鹽型結(jié)構(gòu)相保持至5 GPa，意味著巖鹽型結(jié)構(gòu)相在卸載時(shí)體積大幅膨脹。Tracy 等在高壓沖擊實(shí)驗(yàn)中觀察到了卸載過程中高達(dá)38%的巖鹽型結(jié)構(gòu)相的體積膨脹，在納秒時(shí)間尺度直接觀測(cè)到巖鹽型結(jié)構(gòu)相的轉(zhuǎn)變，但沒有直接的證據(jù)證明存在中間相。實(shí)驗(yàn)結(jié)果預(yù)示了任何經(jīng)過中間相的相變路徑應(yīng)該發(fā)生在亞納秒時(shí)間尺度，與第一性原理分子動(dòng)力學(xué)（MD）模擬結(jié)果相符合。因此，若在實(shí)驗(yàn)層面探測(cè)中間結(jié)構(gòu)，需要飛秒時(shí)間分辨率的XRD 技術(shù)。

圖15 由VISAR 系統(tǒng)記錄的粒子速度時(shí)程曲線[83]Fig. 15 Time history of particle velocity recorded by VISAR system[83]

圖16 SiC 的Hugoniot 狀態(tài)曲線[83]Fig. 16 Hugoniot state curve of silicon carbide[83]

綜上所述，目前關(guān)于SiC 動(dòng)態(tài)力學(xué)行為和性質(zhì)的研究是多方面、多層次的，包括抗彈性能和動(dòng)態(tài)破碎[37,87–88]，基于霍普金森壓桿設(shè)備、輕氣炮以及激光驅(qū)動(dòng)裝置等寬應(yīng)變率和寬壓力范圍的材料動(dòng)力學(xué)研究極大地豐富了SiC 陶瓷沖擊響應(yīng)的研究?jī)?nèi)容，從多個(gè)研究角度提供了有益參考。同時(shí)，也應(yīng)注意到目前SiC 陶瓷的實(shí)驗(yàn)研究仍主要基于平面沖擊和霍普金森壓桿動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，其應(yīng)變率通常在102～106s?1（大多數(shù)低于105s?1）之間，而近些年激光沖擊加載則越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到材料高應(yīng)變率行為研究中[19]。

2 SiC 動(dòng)力學(xué)行為模擬和高壓相變理論計(jì)算

隨著高性能計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，理論計(jì)算和數(shù)值模擬已然成為了極其重要的研究方式，與實(shí)驗(yàn)研究相輔相成，既對(duì)實(shí)驗(yàn)前期有重要的指導(dǎo)作用，也對(duì)實(shí)驗(yàn)后期有重要的補(bǔ)充作用，許多受限于實(shí)驗(yàn)診斷技術(shù)的現(xiàn)象和機(jī)理在計(jì)算和模擬中得到解決。SiC 材料的理論計(jì)算和模擬研究主要包括基于連續(xù)介質(zhì)的模擬和基于原子尺度的模擬。

2.1 基于連續(xù)介質(zhì)的宏觀尺度模擬

在沖擊載荷下，陶瓷材料的變形和損傷可分為彈性、塑性和微裂紋等?？紤]到實(shí)驗(yàn)中大多情況下難以對(duì)所需的物理參數(shù)進(jìn)行直接無(wú)損測(cè)量，采用連續(xù)介質(zhì)模擬等計(jì)算手段可以在基于良好陶瓷材料本構(gòu)模型的情況下，對(duì)陶瓷材料中各種可能的變形和破壞模式進(jìn)行探討。這類方法的突出優(yōu)點(diǎn)是模擬材料樣本可以是真實(shí)的宏觀尺度，可以直接與常規(guī)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較，缺點(diǎn)是本構(gòu)模型中的許多參數(shù)為經(jīng)驗(yàn)值，適用范圍有限，導(dǎo)致其可預(yù)測(cè)性一直受到質(zhì)疑，此外，模型在準(zhǔn)確描述裂紋擴(kuò)展方面仍然存在不足[89]。另一方面，連續(xù)介質(zhì)模擬強(qiáng)烈依賴于包含多參數(shù)的材料本構(gòu)方程，而這些參數(shù)又與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)，因此該方法難以確保參數(shù)的獨(dú)立性。對(duì)于采用不同工藝制備的實(shí)驗(yàn)樣品，其實(shí)驗(yàn)參數(shù)也可能隨之改變。目前的陶瓷材料本構(gòu)模型大多是唯象的，尚無(wú)法反映SiC 材料在高壓下的塑性變形和結(jié)構(gòu)相變等重要的材料性質(zhì)。

2.1.1 陶瓷類材料的本構(gòu)模型和狀態(tài)方程

陶瓷材料動(dòng)態(tài)力學(xué)行為數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性很大程度上取決于動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型和狀態(tài)方程，目前已提出了多種狀態(tài)方程和本構(gòu)模型[90–98]。例如，F(xiàn)ahrenthold[90]提出了帶損傷的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，以研究氧化鋁陶瓷的侵徹問題，其中用Weibull 分布描述微裂紋等缺陷尺寸對(duì)損傷率的影響。在Rajendran 等[99]的研究模型中，材料強(qiáng)度是率相關(guān)的，基于彈塑性開裂準(zhǔn)則，模擬了AD85 陶瓷的非彈性變形。任會(huì)蘭等[100]運(yùn)用細(xì)觀損傷力學(xué)理論，從陶瓷材料內(nèi)翼型裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展損傷機(jī)理出發(fā)，忽略不同荷載下?lián)p傷機(jī)制的差異，建立了陶瓷材料的彈脆性動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型，成功用于沖擊載荷下AD90陶瓷的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相符。目前，使用最廣泛的陶瓷材料本構(gòu)模型仍然是Johnson-Holmquist（JH）模型，如圖17 所示，包括JH-1、JH-2 和JH-B（Johnson-Holmquist-Beissel）等具體形式[101–102]。其中，S1和S2為完整材料強(qiáng)度，為最大失效強(qiáng)度，D為損傷因子。JH-2 模型是在JH-1 的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，它基于兩個(gè)壓力相關(guān)的屈服面，分別為無(wú)缺陷和失效后的材料強(qiáng)度。最近，唐瑞濤等[103]提出了基于多項(xiàng)式形式的狀態(tài)方程，其強(qiáng)度模型考慮了壓力硬化、應(yīng)變率、剪切損傷和拉伸軟化等各種效應(yīng)。更多有關(guān)陶瓷的動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型可參考Rajendran 等[99]、Anderson 等[104]及Walley[105]（裝甲應(yīng)用相關(guān)的陶瓷沖擊特性歷史與相關(guān)模型研究）的綜述。

圖17 脆性材料的本構(gòu)模型描述：(a)～(c) JH-1 模型，(d)～(f) JHB 模型[101–102]Fig. 17 Description of constitute equation for brittle materials: (a)–(c) JH-1 model，(d)–(f) JHB model[101–102]

2.1.2 SiC 等陶瓷類材料的連續(xù)介質(zhì)模擬

在連續(xù)介質(zhì)模擬研究中，Rajendran 等[99]基于實(shí)驗(yàn)或理論分析提出了本構(gòu)模型，研究了SiC 等陶瓷材料的沖擊和高應(yīng)變率行為，基于實(shí)驗(yàn)對(duì)陶瓷模型參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)評(píng)估。該模型在很大程度上再現(xiàn)了平板沖擊實(shí)驗(yàn)中的粒子速度剖面，計(jì)算得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線顯示SiC 的HEL 約為18 GPa，大于參照實(shí)驗(yàn)的15 GPa，他們將其解釋為受連續(xù)介質(zhì)模型中應(yīng)變率依賴關(guān)系的影響。Holmquist 等[101]的一系列連續(xù)介質(zhì)模擬研究是具有代表性的工作之一。他們使用JH-1 本構(gòu)模型分析了SiC 的高速?zèng)_擊響應(yīng)，并模擬了各種沖擊問題，如平板沖擊、抗侵徹測(cè)試等，計(jì)算結(jié)果與參照實(shí)驗(yàn)較為吻合。隨后Holmquist 等[102]在后續(xù)工作中基于更準(zhǔn)確的JH-B 脆性材料本構(gòu)模型，對(duì)SiC 的高速?zèng)_擊響應(yīng)進(jìn)行了模擬研究，如圖18所示，其中：L為彈體長(zhǎng)度，D為直徑。Anderson[104]則對(duì)包含SiC 在內(nèi)的陶瓷材料裝甲計(jì)算模型進(jìn)行了綜述。

Zhu[106]利用平板沖擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究了多晶氧化鋁陶瓷在沖擊壓縮下的非彈性變形和有效強(qiáng)度。該模型分為兩步：第1 步與動(dòng)態(tài)有限元分析類似，通過將波剖面速度與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)相匹配，驗(yàn)證或優(yōu)化宏觀均勻材料模型參數(shù)；第2 步采用Voronoi 多晶方法，從介觀尺度分析驗(yàn)證或優(yōu)化多晶材料的模型參數(shù)。Levy 等[107]使用黏結(jié)域模型的有限元方法，研究了陶瓷的動(dòng)態(tài)碎裂。易洪昇等[108]通過霍普金森壓桿開展了動(dòng)態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)和有限元模擬，研究了不同加載速度下脆性顆粒的破壞特性，按照加載速度的不同，將材料破壞分為拉伸破壞、過度破壞以及剪切破壞。易榮成等[109]則以復(fù)合陶瓷為彈體，利用有限元建模，模擬了陶瓷易碎彈對(duì)鋁板的沖擊。在陶瓷的沖擊損傷過程中，裂紋擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致場(chǎng)變量不連續(xù)，由于計(jì)算域的連續(xù)要求，基于網(wǎng)格的有限元法在許多材料分離的場(chǎng)景下應(yīng)用有限。Chakraborty 等[110]則采用基于粒子的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）計(jì)算框架作為一種替代方法，基于JH-1 的本構(gòu)模型，用改進(jìn)后的SPH 方法對(duì)脆性陶瓷的損傷演化進(jìn)行了模擬。Cooper 等[111]則使用推導(dǎo)的本構(gòu)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，沖擊壓力低于HEL 時(shí)的層裂強(qiáng)度降低是由速率相關(guān)的損傷演變引起的，這種演變與非彈性變形和多孔擴(kuò)張的有效速率相關(guān)聯(lián)，其計(jì)算的層裂強(qiáng)度與之前的實(shí)驗(yàn)非常一致。最近，Merzhievskii[112]對(duì)強(qiáng)動(dòng)態(tài)荷載下的變形模型進(jìn)行了綜述，包括連續(xù)介質(zhì)模型、微觀結(jié)構(gòu)模型和原子分子動(dòng)力學(xué)模型。Chi 等[113]模擬了長(zhǎng)桿彈丸撞擊預(yù)應(yīng)力約束的陶瓷靶，通過比較彈道性能結(jié)果，驗(yàn)證了模型的有效性，由此對(duì)具有不同預(yù)應(yīng)力條件（徑向應(yīng)力、軸向應(yīng)力、靜水壓力、無(wú)預(yù)應(yīng)力）的受限陶瓷進(jìn)行了沖擊模擬，探討了其對(duì)陶瓷彈道性能的影響。Tang 等[114]也使用解析模型研究了陶瓷的彈丸沖擊行為，他們假設(shè)彈丸在沖擊過程中的動(dòng)能通過彈丸變形和侵蝕、壓縮碎裂和剪切失效而耗散，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近。Zhang 等[115]采用JH-2 模型模擬了SHPB 實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了參數(shù)標(biāo)定，基于非線性應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的發(fā)展和位錯(cuò)演化，得出6H-SiC 在高加載速率下可以發(fā)生塑性變形的結(jié)論。

圖18 鎢桿高速侵徹SiC 靶板以及SiC 和金屬薄板的計(jì)算結(jié)果[102]Fig. 18 Calculation results of tungsten rod penetrating SiC target and SiC and metal sheet at high speed[102]

2.2 基于原子模擬的微納觀尺度模擬

基于MD 方法的原子模擬在材料的物理力學(xué)性能研究中應(yīng)用廣泛，特別是高溫高壓以及高應(yīng)變率等極端條件下的材料行為。原子模擬可以直接提供原子尺度的變形細(xì)節(jié)，從而有助于理解損傷的起始和演變過程。與實(shí)驗(yàn)研究相比，原子模擬方法可以直接獲得多個(gè)關(guān)鍵物理量。數(shù)百萬(wàn)至數(shù)十億原子的大規(guī)模MD 模擬已經(jīng)獲得越來(lái)越多的應(yīng)用[116–119]。原子間的相互作用勢(shì)通常是基于第一性原理計(jì)算或半經(jīng)驗(yàn)的函數(shù)模型，其參數(shù)具有較明確的物理含義，可較好地再現(xiàn)材料在平衡態(tài)的關(guān)鍵性質(zhì)特征。基于可靠的原子間勢(shì)能函數(shù)，通過MD 模擬，可以對(duì)材料的動(dòng)力學(xué)過程進(jìn)行由表及里的全方位、全時(shí)段觀測(cè)。盡管對(duì)陶瓷類材料在微納米尺度的研究需求很大，但目前基于MD 模擬對(duì)陶瓷類材料的研究體量遠(yuǎn)小于金屬材料，其重要原因之一是適用于陶瓷材料大變形研究的原子間相互作用勢(shì)發(fā)展滯后。

2.2.1 SiC 原子間相互作用勢(shì)能

MD 模擬中，原子之間的相互作用體現(xiàn)在對(duì)應(yīng)的勢(shì)函數(shù)中。材料或結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)行為從根本上取決于勢(shì)函數(shù)的形式和相關(guān)參數(shù)，而這些參數(shù)通常可以從量子力學(xué)計(jì)算中獲得，也可以通過實(shí)驗(yàn)的方法得到。從某種意義上說，勢(shì)函數(shù)就是微納米層面原子分子體系中的“本構(gòu)方程”。目前，有關(guān)SiC 材料的原子間相互作用勢(shì)主要包括Tersoff 勢(shì)函數(shù)[120–123]和Vashishta 勢(shì)函數(shù)[124]。經(jīng)典的Tersoff 勢(shì)表示為[120]

式中：r為原子間距離，D0和r0分別為二聚體的能量和鍵長(zhǎng)，γ根據(jù)二聚體的基態(tài)振蕩頻率確定，S為鮑林圖的斜率。

Vashishta 勢(shì)函數(shù)則考慮了庫(kù)倫屏蔽（Screened Coulomb）、電荷偶極子（Charge-dipole）、范德華（van der Waals）、空間排斥（Steric repulsion）以及三體相互作用（Three-body interactions）等多個(gè)效應(yīng)。該勢(shì)函數(shù)包含了二體和三體項(xiàng)

利用MD 方法開展材料或結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)行為研究之前，需要對(duì)勢(shì)函數(shù)的合理性、適用性、準(zhǔn)確性進(jìn)行分析和驗(yàn)證。只有建立在可靠的勢(shì)能函數(shù)基礎(chǔ)上，MD 計(jì)算模擬的結(jié)果才有意義和價(jià)值。據(jù)此，Li 等[125]分別對(duì)Tersoff （1989）[120]、Tersoff （1994）[122]、Erhart 等 （2005）[123]和Vashishta（2007）[124]等4 種具體的原子間相互作用勢(shì)進(jìn)行了分析比較，通過超大規(guī)模MD 模擬研究了這些勢(shì)函數(shù)在SiC 平面中的沖擊問題。如圖19 所示，該工作證明了Vashishta 勢(shì)函數(shù)是目前描述沖擊載荷下SiC 陶瓷最合適的勢(shì)函數(shù)。該勢(shì)函數(shù)已被成功應(yīng)用于多種陶瓷材料的沖擊響應(yīng)研究，包括AlN[126–128]、Al2O3[129–132]和SiC[133–137]等。對(duì)SiC 而言，該勢(shì)函數(shù)的最大優(yōu)勢(shì)是能夠準(zhǔn)確反映3C-SiC 在高壓下的結(jié)構(gòu)相變[124,138]，并能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值高度一致的陶瓷材料熔點(diǎn)[124]。與傳統(tǒng)的Tersoff 勢(shì)函數(shù)[120–123]相比，Vashishta 勢(shì)函數(shù)適用于SiC 陶瓷材料的沖擊響應(yīng)模擬[125]，模擬所得的Hugoniot 曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近。

圖19 Hugoniot 狀態(tài)下不同勢(shì)函數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較[125]Fig. 19 Calculated results of different potential functions are compared with the experimental results in Hugoniot state[125]

2.2.2 SiC 等陶瓷類材料動(dòng)力學(xué)問題的原子模擬

Makeev 等[139]則通過基于Tersoff 勢(shì)的MD 模擬，研究了在金剛石彈丸的高超聲速?zèng)_擊下非晶SiC 靶的動(dòng)態(tài)損傷響應(yīng)，如圖20 所示。研究結(jié)果表明，在侵徹深度中發(fā)現(xiàn)了4 種不同的損傷狀態(tài)：淺坑形成、深入靶板、深度穿透與靶板的局部熔化以及入射彈體完全崩解。Makeev 等[140–141]也通過模擬比較了非晶SiC 及其碳納米管增強(qiáng)材料在沖擊載荷下的響應(yīng)，如圖21 所示。Branicio 等[133]模擬研究了剛性彈丸以15 km/s 超高速碰撞SiC 靶板的情況，其模型包含3 億個(gè)原子，是迄今為止最大規(guī)模的SiC 陶瓷材料MD 模擬，如圖22 所示。研究結(jié)果表明，撞擊時(shí)產(chǎn)生的巨大壓力和溫度梯度會(huì)引起局部熔化甚至汽化，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊波，沖擊峰值應(yīng)力達(dá)150 GPa，沖擊波速度最高可達(dá)24 km/s。當(dāng)沖擊壓力達(dá)到89 GPa 以上時(shí)，可觀察到SiC 中從閃鋅礦結(jié)構(gòu)到鹽巖結(jié)構(gòu)的相變。該模擬揭示了由單個(gè)位錯(cuò)核心參與的納米延性誘導(dǎo)的裂紋成核機(jī)制，如圖23 所示。原子損傷機(jī)制涉及從沖擊引起的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變到塑性變形再到脆性斷裂的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變。壓縮過程中剪切應(yīng)力高達(dá)45 GPa，壓縮沖擊波在自由表面反射后，局部拉應(yīng)力可達(dá)20 GPa。Zhang 等[134]采用MD 方法初步研究了SiC 的Hugoniot 性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)SiC 中沖擊引起的塑性變形主要以變形孿晶的形式存在。他們還采用平面沖擊方法研究了具有不同晶體取向的單晶SiC 和晶粒尺寸分別為5 nm 和10 nm 的納米晶體樣品[135–136]，獲得的Hugoniot 數(shù)據(jù)和壓縮強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)吻合較好。

圖20 金剛石納米顆粒彈丸撞擊無(wú)定形SiC 靶示意圖(a)及最大穿透深度與沖擊速度函數(shù)的關(guān)系(b)[139]Fig. 20 Schematic diagram of diamond nanoparticles impacting amorphous SiC target (a) and the relationship between maximum penetration depth and shock velocity (b)[139]

圖21 金剛石彈丸撞擊原始無(wú)定形SiC 和CNT/無(wú)定形SiC 復(fù)合靶示意圖： (a) 半徑為2.5 nm的球形金剛石彈丸沿z 軸反方向沖擊目標(biāo)，(b)～(c) 由彈丸沖擊而造成的碳納米管損傷[140]Fig. 21 Schematic diagram of diamond projectile impacting original amorphous SiC and CNT/amorphous SiC composite targets:(a) diamond projectile with a radius of 2.5 nm impacting on target along negative z axis;(b)–(c) projectile impact induced damage of CNT[140]

Li 等[137,142–144]基于大規(guī)模MD 方法系統(tǒng)深入地研究了SiC 陶瓷材料在極端條件下的變形、損傷和破壞行為，詳細(xì)分析了其中的動(dòng)力學(xué)過程和涉及的微觀機(jī)理。在其系列研究工作中，主要針對(duì)SiC 單晶和納米多晶體的沖擊塑性、相變和層裂破環(huán)行為進(jìn)行研究，揭示了沖擊壓力、初始環(huán)境溫度、納米晶粒尺寸等因素對(duì)材料動(dòng)力學(xué)特性和行為的影響。圖24 顯示了常溫條件下不同晶向SiC 單晶和納米多晶體的沖擊壓力-體積和波速-粒子速度Hugoniot 曲線[137]。可以看出，該計(jì)算模擬得到的Hugoniot狀態(tài)與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，且反映了不同晶向?qū)ugoniot 曲線的影響，呈現(xiàn)各向異性。[110]與[111]的Hugoniot 壓力、彈性波速以及Hugoniot 彈性極限比較相似，均高于[001]晶向。此外，各向異性也體現(xiàn)在不同晶向加載時(shí)層裂強(qiáng)度的差異。Hugoniot 曲線的變化也反映出隨著沖擊強(qiáng)度增加，SiC 的沖擊壓縮從彈性變形轉(zhuǎn)向塑性變形和結(jié)構(gòu)相變，伴隨著彈性波向塑性波及相變波的轉(zhuǎn)變，從單一彈性波向多波結(jié)構(gòu)以及單一強(qiáng)沖擊相變波的演化。變形孿晶是此條件下立方晶體SiC 的主要塑性機(jī)制。沖擊層裂逐漸從經(jīng)典層裂模式轉(zhuǎn)變?yōu)槲恿褭C(jī)制，如圖25、圖26 所示。經(jīng)典層裂表現(xiàn)為局部有限的裂紋萌生、擴(kuò)展和層裂次數(shù)，而微層裂則在幾乎整個(gè)材料內(nèi)部發(fā)生許多孔洞形核、擴(kuò)展至貫通進(jìn)而引起材料崩潰。如圖27 所示，通過熱力學(xué)角度，對(duì)該現(xiàn)象的演化進(jìn)行分析，認(rèn)為由于SiC 的熔點(diǎn)極高且隨著壓力升高而急劇增加，通常情況下SiC 在壓縮階段不會(huì)熔化，但是在沖擊強(qiáng)度極大的情況下SiC 會(huì)產(chǎn)生大幅溫升，卸載過程中可引起局部熔化，從而誘發(fā)許多孔洞形核點(diǎn)，引起材料內(nèi)部大范圍失效。

通過改變材料的初始環(huán)境溫度，研究了初始高溫對(duì)高熔點(diǎn)SiC 材料動(dòng)力學(xué)性能的影響[142]。初始高溫對(duì)SiC 沖擊響應(yīng)的影響主要表現(xiàn)為降低了彈性波速和Hugoniot 應(yīng)力，抑制了變形孿晶的形成，降低了結(jié)構(gòu)相變壓力和材料的層裂強(qiáng)度等，得到的高溫對(duì)結(jié)構(gòu)相變閾值的降低作用與Daviau 等[145]開展的高溫下SiC 的高壓相變實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果相符。此外，李旺輝[146]還提出了“準(zhǔn)等熵加載”方法，近似等效地研究了材料的“層裂/斷裂”行為，詳細(xì)研究了拉伸應(yīng)變率在107～1012s?1范圍內(nèi)SiC 材料的抗拉破壞行為，指出在準(zhǔn)等熵壓縮下單晶SiC 的塑性、損傷以及拉伸斷裂具有各向異性，并對(duì)比分析了不同初始?jí)簯?yīng)變對(duì)后續(xù)準(zhǔn)等熵拉伸斷裂行為的影響。單晶SiC 的抗拉強(qiáng)度具有各向異性，表現(xiàn)為不同晶向的抗拉強(qiáng)度不同，且在低于1010s?1時(shí)表現(xiàn)為幾乎與應(yīng)變率無(wú)關(guān)。納米多晶體的抗拉強(qiáng)度則顯示了明顯的應(yīng)變率相關(guān)性，尤其在高于1010s?1時(shí)抗拉強(qiáng)度顯著增大，接近單晶體的強(qiáng)度值，而低于該應(yīng)變率時(shí)，應(yīng)變率敏感性降低。值得注意的是，這里所提的應(yīng)變率敏感性有所降低是相對(duì)于1010s?1以上高度應(yīng)變率敏感性而言的。實(shí)際上在其研究的高應(yīng)變率范圍內(nèi)，仍然存在應(yīng)變率效應(yīng)，即抗拉強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加而增大。該研究進(jìn)一步揭示了初始?jí)嚎s變形對(duì)材料拉伸斷裂破壞的顯著影響，指出不可逆的壓縮損傷是材料動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度降低的關(guān)鍵因素。

圖22 SiC 陶瓷超高速?zèng)_擊過程中的激波演化[133]Fig. 22 Shock wave evolution during hypervelocity impact of SiC ceramics[133]

圖23 沖擊碳化硅中位錯(cuò)、脆性裂紋引起的形核和生長(zhǎng)： (a) 13.05 ps 時(shí)位錯(cuò)線上形成的脆性裂紋（白色箭頭處）；(b) 閃鋅晶型在{110}平面形成的裂紋擴(kuò)展； (c) 27 ps 時(shí)材料裂紋擴(kuò)展； (d) 31.2 ps 時(shí)材料后表面開裂[133]Fig. 23 Nucleation and growth of brittle cracks from dislocations in shocked SiC: (a) white arrows indicate brittle cracks nucleating directly from dislocation lines at 13.05 ps; (b) cracks cleaving {110} planes of the zinc blende crystal in the direction of the back surface; (c) cracked configuration at 27 ps; (d) cracked back surface at 31.2 ps[133]

圖24 常溫條件下單晶及納米多晶SiC 的沖擊Hugoniot 曲線[137]Fig. 24 Hugoniot curves of single and nanocrystalline SiC at initial room temperature[137]

李旺輝等[143]進(jìn)一步通過高達(dá)兩億原子的超大規(guī)模體系，實(shí)現(xiàn)了晶粒尺寸在2～32 nm 范圍的材料沖擊響應(yīng)模擬。如圖28 所示，當(dāng)晶粒尺寸逐漸趨于小納米尺度時(shí)，晶界的比例顯著增加，而晶粒的比例則顯著減小。該工作詳盡地分析了晶粒尺寸對(duì)納米多晶SiC 材料沖擊Hugoniot 曲線、沖擊塑性變形、沖擊結(jié)構(gòu)相變以及沖擊層裂等物理和力學(xué)行為的影響規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，粒子速度（up）為2 km/s 的沖擊壓縮下變形孿晶是塑性變形的主要形式。隨著納米晶粒尺寸的減小，孿晶的形成逐漸變得困難，但在8 nm 晶粒尺寸時(shí)出現(xiàn)反?，F(xiàn)象，如圖29 所示。高強(qiáng)沖擊誘發(fā)的結(jié)構(gòu)相變?cè)趗p為3～5 km/s 范圍內(nèi)迅速發(fā)展，并在6 km/s 時(shí)產(chǎn)生大規(guī)模的結(jié)構(gòu)相變。圖30 顯示了納米晶粒尺寸對(duì)沖擊結(jié)構(gòu)相變的影響，小納米晶粒尺寸在單一相變波結(jié)構(gòu)（up= 6 km/s）中對(duì)結(jié)構(gòu)相變的形成起到一定的抑制作用。此外，李旺輝等指出，在極高的應(yīng)變率下基于原位測(cè)量的直接法和基于自由面粒子速度時(shí)程曲線的間接法在測(cè)量納米多晶SiC 陶瓷層裂強(qiáng)度的差異不可忽略，如圖31 所示，這兩種方法分別對(duì)應(yīng)極限抗拉強(qiáng)度和形核應(yīng)力。

圖25 不同沖擊強(qiáng)度下SiC 的層裂過程[137]Fig. 25 Spallation process of silicon carbide under different shock intensities[137]

圖26 SiC 層裂過程中的裂紋演化(a)和SiC 中納米孔洞在微層裂過程中的成核與生長(zhǎng)(b)[142]Fig. 26 Evolution of cracks during the spall process in SiC (a) and the nucleation and growth of nano-voids during the micro-spall process in SiC (b)[142]

圖27 SiC 的沖擊熔化曲線 (a)，沖擊粒子速度為5 km/s (b) 和6 km/s (c) 時(shí)的熱力學(xué)路徑分析[137]Fig. 27 Shock Hugoniot temperature and melting curve in silicon carbide (a), the thermodynamic analysis in case of 5 km/s (b) and 6 km/s (c) of the particle velocity[137]

圖28 (a) 樣品中原子數(shù)-晶粒尺寸關(guān)系，(b) 密度和單位原子能量與晶粒尺寸的關(guān)系，(c) 晶粒或晶界中原子的比例作為晶粒大小的函數(shù)（黑色和紅線分別為顆粒原子和晶界原子比例的理論預(yù)測(cè)）[143]Fig. 28 (a) The number of atoms in samples as a function of grain size, (b) the density and per-atom energy as functions of grain size, (c) the fraction of atoms in grains or grain boundaries as functions of grain size (The black and red lines are the theoretical predictions of the fraction of grains and grain boundaries atoms, respectively.)[143]

圖29 (a)～(d)納米多晶在不同晶粒尺寸下的沖擊引起的晶體塑性變形，(e)～(f)不同晶粒尺寸的納米碳化硅在up = 2 km/s 時(shí)的沖擊塑性統(tǒng)計(jì)[143]Fig. 29 (a)–(d) Shock induced plasticity in nanocrystalline SiC with different grain size; (e)–(f) the statistics of shock induced plasticity at up = 2 km/s including twinning, rotation in nanocrystalline SiC with different grain sizes[143]

圖30 在不同粒子速度下沖擊壓縮后不同配位數(shù)原子占比統(tǒng)計(jì)[143]Fig. 30 Percentages of atoms with different coordination number under shock compression at various up[143]

圖31 不同粒子速度下直接法與間接法所得層裂強(qiáng)度與晶粒尺寸的關(guān)聯(lián)性[143]Fig. 31 Correlation between spall strengths obtained from direct/indirect methods and grain size at different particle velocities[143]

除SiC 陶瓷外，類似的工作也涉及AlN、Al2O3等陶瓷材料。Branicio 等[126]采用包含2.09 × 108原子的AlN 陶瓷模型，進(jìn)行了大規(guī)模MD 模擬，在原子尺度上揭示了伴隨AlN 陶瓷結(jié)構(gòu)相變的斷裂機(jī)制。超高速?gòu)椡铔_擊產(chǎn)生的沖擊波分裂成雙波結(jié)構(gòu)，即彈性波后跟隨著結(jié)構(gòu)相變波，并觸發(fā)了從纖鋅礦結(jié)構(gòu)到巖鹽結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，如圖32 所示。研究發(fā)現(xiàn)了兩種獨(dú)立的裂紋成核和生長(zhǎng)機(jī)制，這兩種機(jī)制都是在纖鋅礦相-巖鹽相界面處開始的。Branicio 等[127]也對(duì)AlN 陶瓷在0.8～4.0 km/s粒子速度范圍內(nèi)進(jìn)行了平面沖擊載荷MD 模擬，結(jié)果也表明沖擊產(chǎn)生了明顯的雙波結(jié)構(gòu)，包括一個(gè)彈性前驅(qū)波和隨后的結(jié)構(gòu)相變波。但是，在他們的MD 模擬研究中沒有觀察到變形孿晶或其他塑性波，這與以往的多晶AlN 實(shí)驗(yàn)中的發(fā)現(xiàn)有偏差。Zhang 等[129–131]對(duì)含有5.4 × 108原子的氧化鋁樣品進(jìn)行了超高速撞擊模擬。該模擬中彈體以18 km/s 的超高速撞擊時(shí)產(chǎn)生了與低應(yīng)變率下的變形機(jī)制完全不同的對(duì)稱性，揭示了一系列原子變形機(jī)制，包括錐體形式的滑移和各種孿晶變形。裂紋萌生源自材料的非晶化、結(jié)構(gòu)相變和高應(yīng)變率變形模式之間的相互作用。大量裂紋形核于微裂紋在先前變形的交叉點(diǎn)處并處于連接頂部和底部自由表面的沙漏形體積內(nèi)。最后，層裂發(fā)生在無(wú)定形區(qū)和孿晶區(qū)的界面處。

從以上基于原子尺度的模擬研究可以看出，MD 方法特別適合極端條件下材料動(dòng)力學(xué)行為研究。對(duì)SiC 而言，目前的研究可以較好地再現(xiàn)沖擊實(shí)驗(yàn)Hugoniot 曲線，也可揭示動(dòng)態(tài)破壞的裂紋初始狀態(tài)和擴(kuò)展過程，但對(duì)于SiC 的多形體特征研究尚有不足。然而，大多數(shù)沖擊試驗(yàn)研究的對(duì)象為α-SiC 陶瓷，而MD 的模擬試樣則多為β-SiC，無(wú)法形成有效對(duì)比。因此，相關(guān)研究有待進(jìn)一步挖掘和完善。

圖32 超高速?gòu)椡铔_擊AlN 陶瓷模型[126]Fig. 32 Model of AlN ceramics shocked by hypervelocity projectile[126]

2.3 基于第一性原理的高壓相變計(jì)算

第一性原理計(jì)算及MD 模擬作為常見的原子模擬方法，與基于牛頓運(yùn)動(dòng)方程的經(jīng)典MD 不同，原子核作為微觀粒子以薛定諤方程進(jìn)行描述，其“力場(chǎng)”直接來(lái)源于電子結(jié)構(gòu)計(jì)算，而不依賴于經(jīng)驗(yàn)勢(shì)的擬合。相較于MD 模擬，受計(jì)算效率的限制，第一性原理計(jì)算的體系尺度更小，模擬時(shí)間更短，但結(jié)果更加精確。Pizzagalli[147]就曾通過一系列第一性原理計(jì)算，研究了4H、2H 和3C-SiC 中位錯(cuò)的穩(wěn)定性和遷移率。Lu 等[148]對(duì)SiC 壓力誘導(dǎo)相變進(jìn)行了第一性原理計(jì)算，結(jié)果表明：采用（PW91）GGA[149]交換關(guān)聯(lián)勢(shì)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，從能量-體積關(guān)系來(lái)看，SiC 從閃鋅礦結(jié)構(gòu)向巖鹽結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的壓力為74.6 GPa，而通過焓計(jì)算得到的轉(zhuǎn)變壓力為75.4 GPa。Lee 等[138]通過第一性原理計(jì)算，分析了SiC 的高壓相變和相關(guān)熱力學(xué)性質(zhì)，采用PBE[150]和PBEsol[151]作為交換相關(guān)聯(lián)勢(shì)，重現(xiàn)了SiC 從閃鋅礦結(jié)構(gòu)到鹽巖結(jié)構(gòu)的相變，并與先前不同贗勢(shì)計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。PBE 在較長(zhǎng)時(shí)期代表了非經(jīng)驗(yàn)勢(shì)發(fā)展的最高水平，雖然減少了局部自旋密度近似（LSDA）的過耦合，但是卻經(jīng)常高估晶格常數(shù)，因此對(duì)于體積模量、聲子頻率等仍然存在過度校正的問題。PBEsol 是在PBE 的基礎(chǔ)上進(jìn)行的修正，大幅降低了計(jì)算過程中對(duì)平衡態(tài)晶格常數(shù)的高估，但對(duì)原子化能的計(jì)算精度低于PBE。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這兩種贗勢(shì)在計(jì)算SiC 的平衡性質(zhì)中都顯示出合理的結(jié)果，但在計(jì)算晶格常數(shù)、體積模量和彈性常數(shù)等參數(shù)時(shí)PBEsol 比PBE 更準(zhǔn)確，用PBEsol 贗勢(shì)得到的立方SiC 相變壓力為58 GPa，低于PBE 的67 GPa。最近，Gorai 等[152]采用雜化泛函B3LYP[153]計(jì)算了SiC 的狀態(tài)方程參數(shù)，預(yù)測(cè)了3C-SiC 和6H-SiC 分別在102 和105 GPa 發(fā)生沖擊誘導(dǎo)相變至巖鹽型結(jié)構(gòu)相。這也是目前通過第一性原理計(jì)算得到的與實(shí)驗(yàn)值最吻合的結(jié)果。

3 SiC 等陶瓷材料的多尺度模擬

多晶材料的微結(jié)構(gòu)對(duì)控制材料的力學(xué)響應(yīng)至關(guān)重要，細(xì)晶強(qiáng)化效應(yīng)、裂紋萌生與擴(kuò)展等問題均與晶粒尺寸及其分布、晶界特征等密切相關(guān)。因此，計(jì)算模擬中想要全面準(zhǔn)確地描述多晶材料的變形和力學(xué)響應(yīng)，就需要模型中有足夠準(zhǔn)確的材料微結(jié)構(gòu)特征信息。構(gòu)建材料性能與微結(jié)構(gòu)之間的復(fù)雜關(guān)系是長(zhǎng)期以來(lái)人們的研究目標(biāo)，極具挑戰(zhàn)性。多尺度模擬是實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)的重要手段，已成功應(yīng)用于材料的變形和力學(xué)響應(yīng)模擬，尤其是材料的斷裂破壞行為研究。

多尺度模擬手段具有多種不同形式。通常而言，按照方法論，可以分為順序多尺度方法和共時(shí)多尺度方法兩類[154–155]。順序多尺度方法中，材料信息從小尺度開始逐級(jí)傳遞給大尺度，不同尺度的研究有先后之分，即先從小尺度層面對(duì)材料屬性進(jìn)行研究，得到有用的結(jié)論和參數(shù)；然后將這些結(jié)論和參數(shù)作為先驗(yàn)已知的物理量或參數(shù)，在大尺度下對(duì)材料開展研究。例如，基于有限元（FEM）的模擬中引入的黏結(jié)域（CZM）所需參數(shù)可從MD 模擬中獲得。通過小尺度對(duì)雙晶材料的拉伸或剪切模擬，可以獲得相應(yīng)的牽引力-位移關(guān)系，進(jìn)而傳遞給大尺度有限元模擬，實(shí)現(xiàn)順序多尺度方法。共時(shí)多尺度方法則是將不同尺度的模擬同時(shí)用于材料模擬。在裂紋擴(kuò)展問題中，裂紋尖端及周邊采用MD 方法模擬，而在更大的范圍內(nèi)采用有限元方法模擬，兩者之間采用一定的綁定橋聯(lián)作用耦合起來(lái)。

Li 等[156]曾指出，集成原子尺度和介觀尺度的模擬技術(shù)對(duì)系統(tǒng)理解材料強(qiáng)度受缺陷微結(jié)構(gòu)的影響至關(guān)重要。離開介觀時(shí)空尺度，人們很難合適地建立起材料強(qiáng)度變化與材料微結(jié)構(gòu)的關(guān)系。為了橋連這些空間尺度，在有限元里嵌入MD 模塊依舊是一個(gè)吸引人的方向，但是在耦合兩個(gè)區(qū)域并保證不產(chǎn)生非物理的影響方面尚缺乏豐富的經(jīng)驗(yàn)[157]。而為了橋連時(shí)間尺度，結(jié)合原子模擬和動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅方法是潛在可行的辦法，但它仍然存在同樣的問題，即需要了解如何最合適地將原子模擬獲得的活化能融入沒有原子的粗顆粒模擬中[158]。該問題存在的挑戰(zhàn)是如何在確保外荷載的作用下仍然使缺陷微結(jié)構(gòu)具有足夠高的自由度，以更自然的方式響應(yīng)外荷載作用，從而理解缺陷演化的驅(qū)動(dòng)力與外荷載之間的關(guān)系。

Dong[159]基于多尺度模擬方法對(duì)陶瓷材料的性質(zhì)進(jìn)行模擬研究，橋連了量子水平、原子尺度、微觀和宏觀尺度的陶瓷材料模擬。他基于第一性原理方法，獲得了更準(zhǔn)確的原子間勢(shì)函數(shù)，并提供給MD模擬。通過MD 模擬獲得了玻璃相界面的性質(zhì)，包括牽引力-位移關(guān)系。該界面性質(zhì)進(jìn)一步用于有限元計(jì)算中黏結(jié)域的參數(shù)化。為了降低計(jì)算成本，他提出基于材料基因組的多尺度模型，即將多尺度模型與變分漸近方法耦合，用于單位單元均質(zhì)化（VAMUCH），以預(yù)測(cè)陶瓷的材料性能。由此預(yù)測(cè)了氧化鋁陶瓷、SiC 陶瓷和SiC/SiC 復(fù)合材料的機(jī)械性能和熱性能，通過對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，證實(shí)了多尺度模型的有效性。Yamashita 等[160]對(duì)MD 和一些多尺度方法進(jìn)行了綜述，包括與溫度相關(guān)的納米尺度-連續(xù)介質(zhì)方法的均質(zhì)化技術(shù)和橋接域偶聯(lián)方法。

Gur 等[161]采用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)（PD）-MD 方法，構(gòu)建了原子尺度到介觀尺度的多尺度模擬方法，研究了不同晶粒尺寸的多晶SiC 的破壞斷裂行為。在該研究中，多尺度模式屬于順序多尺度方法，見圖33。PD-MD 模擬的多晶SiC 中，不同晶粒和晶界是隨機(jī)分配的，其性質(zhì)來(lái)自MD 結(jié)果。具體而言，與PD 模擬密切相關(guān)的兩個(gè)參數(shù)s0和c分別與能量釋放率和體積模量相關(guān)，來(lái)自對(duì)不同雙晶和單晶的MD 模擬結(jié)果?；谠摱喑叨饶M，結(jié)果顯示，在200～550 nm 的晶粒尺寸變化范圍內(nèi)多晶SiC 的斷裂強(qiáng)度呈現(xiàn)霍爾-佩奇（Hall-Petch，HP）關(guān)系，如圖34 所示。

圖33 MD-PD 仿真框架示意圖（基于不同雙晶的MD 模擬結(jié)果，對(duì)多晶鈀模擬池中晶粒和晶界的性質(zhì)進(jìn)行了隨機(jī)分配）[162]Fig. 33 Schematic diagram showing the MD-PD simulation framework (Properties of grains and GBs in polycrystalline Pd simulation cell are assigned stochastically, based on the MD simulation results of different bi-crystal)[162]

圖34 多晶3C-SiC 的楊氏模量(a)和破壞應(yīng)力 (b) 隨晶粒尺寸的變化[162]Fig. 34 Young’s modulus (a) and failure stress (b) as a function of grain size in polycrystalline 3C-SiC[162]

除了從MD 和第一性原理出發(fā)的多尺度模型，也有更高尺度之間的多尺度建模工作。由于多晶陶瓷的強(qiáng)度性能和沖擊狀態(tài)下的非彈性變形機(jī)制對(duì)陶瓷在裝甲結(jié)構(gòu)方面的設(shè)計(jì)和優(yōu)化有重要作用，Zhu[106]通過宏觀-介觀多尺度建模，研究了平板沖擊下微結(jié)構(gòu)、晶體各向異性、孔隙強(qiáng)度對(duì)多晶陶瓷沖擊響應(yīng)的影響及其相互作用機(jī)理，采用介觀尺度計(jì)算模型，檢驗(yàn)了顆粒內(nèi)部微塑性和變形孿晶、晶間微損傷和孔隙對(duì)非彈性變形和沖擊強(qiáng)度的影響。結(jié)果表明，對(duì)AD995 陶瓷而言，孔隙率對(duì)沖擊強(qiáng)度的降低作用比玻璃相晶界更顯著。由孔洞引起的基面孿生和棱柱面滑移可以很好地模擬其沖擊響應(yīng)。在宏觀層面上，提出了一個(gè)結(jié)合非線彈性和與壓力相關(guān)的塑性均質(zhì)連續(xù)模型，通過匹配材料（AlON 和多晶6H-SiC）確定材料參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)沖擊波剖面測(cè)量值的模擬仿真。

4 納米多晶SiC 等陶瓷材料的變形與破壞機(jī)理

硬質(zhì)單晶及納米多晶陶瓷無(wú)論是在強(qiáng)度、韌性還是塑性方面均顯著優(yōu)于粗顆粒傳統(tǒng)陶瓷。Szlufarska等[163]綜述了極端條件下陶瓷材料的力學(xué)性能，指出納米陶瓷受晶界的影響很大，而極端環(huán)境中的高壓沖擊加載又能引起許多與低壓環(huán)境不同的獨(dú)特變形機(jī)理，如位錯(cuò)塑性、孿晶、相變以及無(wú)定形化等。這些機(jī)理一般是由原子尺度變形過程控制的，往往小于晶粒尺寸。相反，低壓環(huán)境中其變形和失效模式通常是由微裂紋主控的。這些微裂紋從缺陷處形核，而這些缺陷往往比晶粒尺寸更大，微裂紋的尺寸也相對(duì)更大。要想有效地平衡這些問題，需將晶粒尺寸視為一個(gè)特征長(zhǎng)度尺寸，低于該尺寸時(shí)塑性變形機(jī)制被激活，而高于該尺寸則斷裂機(jī)制被激活。當(dāng)然，斷裂機(jī)理中也可能存在穿晶斷裂。因此，對(duì)于晶粒尺寸低至納米級(jí)別的多晶陶瓷，新的力學(xué)現(xiàn)象和變形機(jī)制可能會(huì)被激發(fā)。不同的晶粒尺寸將決定極端環(huán)境下陶瓷等脆性材料力學(xué)響應(yīng)問題的研究方向[164]。

與晶粒尺寸有關(guān)的典型現(xiàn)象之一就是HP 關(guān)系[162,165–167]，最早于20 世紀(jì)50 年代提出[168–169]，用于描述晶粒尺寸相關(guān)的屈服應(yīng)力。在許多金屬材料的實(shí)驗(yàn)研究中都發(fā)現(xiàn)了強(qiáng)度或硬度隨晶粒尺寸的減小而增強(qiáng)的現(xiàn)象[170–172]，即HP 關(guān)系。這些現(xiàn)象被認(rèn)為是多晶金屬中的位錯(cuò)在晶界處堆積引起的[167]。當(dāng)晶粒尺寸減小至納米級(jí)別時(shí)，反Hall-Petch（IHP）效應(yīng)出現(xiàn)了[173–174]。用于解釋該現(xiàn)象的多種理論模型相繼被提出，包括基于位錯(cuò)的模型、基于耗散的模型、晶界剪切模型和兩相模型[175–177]。納米金屬材料的廣泛系統(tǒng)研究揭示了在強(qiáng)度、硬度、孿晶應(yīng)力等性質(zhì)方面從HP 關(guān)系到IHP 效應(yīng)的轉(zhuǎn)變，HP 關(guān)系的失效大部分集中在晶粒尺寸為10～20 nm 之間的狹小范圍[178–180]。對(duì)陶瓷材料而言，晶粒尺寸同樣會(huì)影響其物理力學(xué)性質(zhì)[181]。盡管HP 關(guān)系在傳統(tǒng)陶瓷材料中已有發(fā)現(xiàn)，但對(duì)納米陶瓷的HP 失效問題研究極少，僅集中在MgO[182]和MgAl2O4[183–186]陶瓷。即便是同一種陶瓷的研究結(jié)果，也存在相互矛盾，且臨界晶粒尺寸可相差一個(gè)數(shù)量級(jí)（30～130 nm）[183–184]。值得注意的是，廣泛討論的HP 關(guān)系或IHP 效應(yīng)大多數(shù)是在準(zhǔn)靜態(tài)拉伸或壓痕實(shí)驗(yàn)或模擬條件下進(jìn)行的，極少有沖擊情況[187]。實(shí)驗(yàn)表明，納米多晶材料比其大顆粒材料的應(yīng)變率敏感性更高。固體中的沖擊層裂涉及沖擊波壓縮、應(yīng)力波傳播和反射的相互作用、初始動(dòng)態(tài)拉伸損傷、斷裂演化和失效等復(fù)雜過程。相比于準(zhǔn)靜態(tài)行為，沖擊層裂在壓縮和拉伸階段都伴隨著高應(yīng)變率，可能會(huì)影響HP 關(guān)系或者IHP 效應(yīng)。Vo 等[188]通過模擬研究發(fā)現(xiàn)，高應(yīng)變率下納米材料的屈服強(qiáng)度不僅與晶粒尺寸有關(guān)，而且還依賴晶界的弛豫狀態(tài)。Wilkerson 等[189–190]的研究表明，對(duì)于金屬材料，沖擊引起的形核應(yīng)力存在不同尋常的晶粒尺寸效應(yīng)。他們提出的理論模型描述了這種耦合晶粒尺寸和應(yīng)變率的強(qiáng)度關(guān)系，其結(jié)果不僅證實(shí)了納米多晶材料比粗顆粒材料有更高的應(yīng)變率敏感性，而且也指出從IHP 到HP 轉(zhuǎn)變的臨界晶粒尺寸與應(yīng)變率相關(guān)。傳統(tǒng)細(xì)晶強(qiáng)化理論也繼續(xù)受到反細(xì)晶強(qiáng)化理論的沖擊[191]，同時(shí)對(duì)不同晶粒尺寸和應(yīng)變率下材料性質(zhì)的研究也繼續(xù)存在挑戰(zhàn)性。

對(duì)納米多晶SiC 而言，早期Li 等[156]通過MD 模擬研究，預(yù)測(cè)了SiC 極限拉伸強(qiáng)度的HP 關(guān)系的失效問題，但他們沒有具體分析臨界晶粒尺寸，只是粗略地給出了預(yù)測(cè)值，約為20 nm。納米多晶SiC 薄膜的納米壓痕實(shí)驗(yàn)[192]表明，晶粒尺寸在5～20 nm 區(qū)間時(shí)，材料呈現(xiàn)超高硬度。當(dāng)平均晶粒尺寸為10～20 nm 且晶粒體積分?jǐn)?shù)在80%～85%之間時(shí)，納米多晶SiC 的硬度可達(dá)50 GPa，遠(yuǎn)高于塊體SiC 陶瓷的30 GPa。基于百萬(wàn)原子規(guī)模的MD 模擬，納米多晶SiC 的納米壓痕模擬研究[193]預(yù)測(cè)了在某臨界壓痕深度，晶粒內(nèi)連續(xù)變形和晶粒間離散變形存在交叉機(jī)制，如圖35 所示。這種交叉源于晶?；啤⑿D(zhuǎn)和粒間位錯(cuò)之間的相互作用。該納米多晶SiC 的平均晶粒尺寸為8 nm，且硬度為39 GPa。納米多晶SiC 在108s?1應(yīng)變率下的單軸拉伸MD 模擬結(jié)果[194]顯示，晶粒尺寸的降低可同時(shí)提高材料的延性、韌性和拉伸強(qiáng)度，如圖36 所示，并認(rèn)為這是晶粒間斷裂時(shí)在原子尺度發(fā)生頸縮的緣故。在晶粒尺寸為200 nm 的納米SiC 拉伸實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了高溫下的超塑性[195]。通過高分辨率TEM 沒有觀察到晶界處存在第二玻璃相，因此他們認(rèn)為晶粒間的玻璃相并非共價(jià)鍵材料獲得超塑性的必要條件。在動(dòng)態(tài)壓縮的納米Si3N4中也發(fā)現(xiàn)了超塑性[196]。最近，MD 模擬研究晶粒尺寸為2～8 nm的納米多晶SiC 的拉伸[197]時(shí)顯示，材料不僅變得具有延性，而且當(dāng)晶粒尺寸降低至2 nm、應(yīng)變率為106s?1時(shí)，預(yù)測(cè)室溫下也可以實(shí)現(xiàn)超塑性變形，如圖37 所示。

圖35 納米多晶SiC 壓痕模擬[197]Fig. 35 Simulations of indentation in nanocrystalline silicon carbide[197]

圖36 (a) 不同晶粒尺寸納米多晶SiC 的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，(b) 拉伸韌性-晶粒尺寸關(guān)系，(c) 最大應(yīng)力-晶粒尺寸關(guān)系[194]Fig. 36 (a) Stress-strain curves of nanocrystalline SiC with different grain sizes, (b) tensile toughness as a function of grain size, (c) maximum strength as a function of grain size[194]

上述納米多晶SiC 陶瓷研究表明，在陶瓷晶界上仍存在未解決的問題，為了在納米晶陶瓷中獲得良好的延展性和韌性而對(duì)晶界進(jìn)行工程設(shè)計(jì)是復(fù)雜且極具挑戰(zhàn)性的。這需要研究納米多晶SiC 中的晶界，以揭示超塑性、延展性和韌性的變形機(jī)理，并指導(dǎo)先進(jìn)納米晶陶瓷設(shè)計(jì)。納米多晶SiC 中的晶界至關(guān)重要，這是因?yàn)樵映叨鹊逆I合和晶界的結(jié)構(gòu)性質(zhì)對(duì)依賴于微結(jié)構(gòu)的材料性能的影響重大。臨界裂紋長(zhǎng)度的增加和斷裂韌性的改善在小納米顆粒尺寸和高晶界取向角的情況下尤為顯著。常規(guī)（非無(wú)序）晶界的典型厚度約為1 nm，而非晶晶界的厚度在1 nm至幾納米范圍內(nèi)。晶界的原子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)不同于晶粒的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。通過高分辨率透射電子顯微鏡（HRTEM）可觀察到SiC 存在多種晶界[198]，晶界結(jié)構(gòu)取決于與多型性有關(guān)的生長(zhǎng)機(jī)制。從能量角度上看，通常對(duì)稱晶界比非對(duì)稱晶界更穩(wěn)定，而晶界指數(shù)低的小平面更可取。到目前為止，僅有少量非對(duì)稱晶界的研究工作。

納米孿晶是納米微結(jié)構(gòu)的重要形式之一。通過引入能量低、對(duì)稱性高的共格孿晶晶界，納米孿晶金屬材料可實(shí)現(xiàn)強(qiáng)韌化等多力學(xué)性能提升[199–201]。然而，目前關(guān)于納米孿晶對(duì)陶瓷或半導(dǎo)體材料力學(xué)性能和變形機(jī)制影響的認(rèn)識(shí)有限[202]。第一性原理計(jì)算顯示，通過引入納米孿晶，立方碳化硼的理想剪切強(qiáng)度、硬度和斷裂韌性可提高11%[203]，但納米孿晶對(duì)碳化硼卻起到軟化作用，剪切強(qiáng)度反而降低[204]。類似地，納米孿晶微結(jié)構(gòu)可提升亞氧化硼的剪切強(qiáng)度[205–206]，對(duì)Bi2Te3和InSb 的剪切強(qiáng)度分別提高215%和11%[207–208]，但對(duì)Mg2Si 卻起著軟化作用[209]。對(duì)于SiC 而言，實(shí)驗(yàn)室已成功制備出具有周期性納米孿晶特征的立方SiC 納米結(jié)構(gòu)[210]。相比金屬中由于位錯(cuò)與共格孿晶晶界的相互作用而使強(qiáng)度和韌性同時(shí)得以提高的情況，SiC 因具有很強(qiáng)的共價(jià)鍵特性而呈現(xiàn)不顯著的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，從而影響納米孿晶陶瓷的力學(xué)行為和變形機(jī)理。納米尺度的塑性相關(guān)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)說明晶體結(jié)構(gòu)與缺陷運(yùn)動(dòng)相互作用的重要性。合成周期性孿晶3C-SiC 納米線的壓縮性實(shí)驗(yàn)表明[211–212]，體積模量增加到316 GPa，比其他形態(tài)（包括微米和納米尺寸的顆粒以及無(wú)孿晶納米線）的3C-SiC 高20%～40%。MD 模擬研究顯示，(111)取向3C-SiC 納米線的屈服強(qiáng)度臨界應(yīng)變可通過孿晶增強(qiáng)，并且臨界應(yīng)力隨著孿晶邊界間距的減小而增加，但低于無(wú)孿晶缺陷的材料。

圖37 拉伸載荷下不同晶粒尺寸SiC 的力學(xué)響應(yīng)[197]Fig. 37 Mechanical responses of SiC with different grain size under tensile loadings[197]

已有的實(shí)驗(yàn)報(bào)告指出，5 nm 厚孿晶層的納米孿晶金剛石展現(xiàn)出了超高的硬度（200 GPa）和斷裂韌性（14.8 MPa·m1/2）[213]。這種超硬特征被認(rèn)為是納米孿晶中納米尺度的HP 效應(yīng)和量子約束效應(yīng)共同決定的，而斷裂韌性的提升則是沿密排孿晶界的位錯(cuò)滑移引起的。納米壓痕的MD 模擬揭示了傳統(tǒng)HP 增強(qiáng)關(guān)系是由于孿晶界阻礙了位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)進(jìn)而導(dǎo)致硬度提升，而軟化的原因則是平行位錯(cuò)環(huán)的形成和運(yùn)動(dòng)提供了新的位錯(cuò)形核點(diǎn)[214]。

Chavoshi 等[215]基于MD 方法開展了納米孿晶、單晶和多晶立方SiC 的納米壓痕試驗(yàn)，如圖38 所示。研究結(jié)果表明，納米孿晶單晶的優(yōu)異納米接觸電阻源于共格孿晶晶界的晶格位錯(cuò)阻擋效應(yīng)，并且與共格孿晶晶界密度有明顯的相關(guān)性。當(dāng)平均晶粒尺寸大于8 nm 時(shí)，納米孿晶納米晶體表現(xiàn)出類似反HP 的作用，而細(xì)晶粒尺寸的納米孿晶納米晶體與無(wú)孿晶的納米晶體相比，壓痕硬度略有提高。他們認(rèn)為，無(wú)論共格孿晶晶界間距如何，晶粒邊界、晶格位錯(cuò)滑移和共格孿晶晶界共同適應(yīng)了壓頭在大晶粒納米晶體基底中施加的塑性應(yīng)變。然而，隨著晶粒尺寸的減小，晶格位錯(cuò)和共格孿晶晶界的貢獻(xiàn)變得有限。該工作揭示了晶格位錯(cuò)與共格孿晶晶界的相互作用機(jī)制，即孿生部分位錯(cuò)的成核以及共格孿晶晶界處點(diǎn)缺陷的形成和湮滅對(duì)測(cè)試條件（溫度、壓痕速度和壓頭尺寸）不敏感。但隨著共格孿晶晶界間距的減小，孿晶位錯(cuò)通過大多數(shù)Shockley 部分而不是困在共格孿晶晶界處的Frank 部分的解離和傳播而發(fā)生。Chavoshi 等[216]基于MD 研究了納米孿晶立方SiC 在不同應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)響應(yīng)和變形機(jī)理轉(zhuǎn)變。如圖39 所示，研究發(fā)現(xiàn)，不同的應(yīng)力狀態(tài)、晶體或?qū)\晶方向以及孿晶間距的組合體激活了不同的變形機(jī)制，包括：孿晶附近的點(diǎn)缺陷形成和位錯(cuò)滑移控制的剪切局域化和剪切破壞；沒有任何位錯(cuò)塑性特征的解理斷裂破壞；在孿晶之間發(fā)生嚴(yán)峻的局域變形，不經(jīng)任何結(jié)構(gòu)相變或無(wú)定形化卻形成獨(dú)特的鋸齒形微結(jié)構(gòu)；在共格孿晶晶界附近產(chǎn)生局域無(wú)序結(jié)構(gòu)，激發(fā)了位錯(cuò)形核，降低了抗剪性能。

圖38 6 nm 處3C-SiC 單晶壓痕處的整體缺陷網(wǎng)格[215]Fig. 38 Overall defect network of indented single crystalline 3C-SiC substrate at 6 nm[215]

圖39 (a)～(d) λ= 1.5 nm 時(shí)樣品在剪切誘導(dǎo)下的結(jié)構(gòu)演化；(e)～(h) λ= 3 nm 時(shí)樣品在單軸壓縮下的微觀結(jié)構(gòu)演化[216]Fig. 39 (a)–(d) Shear-induced fracture in the nanotwinned sample with λ = 1.5 nm subjected to uniaxial compressive loading;(e)–(h) microstructural evolution of the nanotwinned sample with λ = 3 nm subjected to uniaxial compressive loading[216]

5 總結(jié)和展望

SiC 憑借高比強(qiáng)度、高硬度和高熔點(diǎn)等特點(diǎn)在航空航天、國(guó)防軍事等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用，碳和硅原子的鍵合形式及其多態(tài)性使之成為高壓地球物理和星系研究的重要介質(zhì)。因此，SiC 的動(dòng)力學(xué)行為和高壓特性研究具有重要的科學(xué)意義和工程價(jià)值。本文分別從實(shí)驗(yàn)、模擬與理論計(jì)算方面概述了以SiC 為代表的陶瓷和半導(dǎo)體材料的動(dòng)態(tài)物理力學(xué)行為研究進(jìn)展。

綜上表明，目前已初步形成了跨尺度的多樣化研究，從SHPB 實(shí)驗(yàn)、輕氣炮驅(qū)動(dòng)平板沖擊實(shí)驗(yàn)、磁驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)到激光脈沖加載實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同試樣尺寸實(shí)現(xiàn)了較寬范圍的應(yīng)變率加載。與此對(duì)應(yīng)，在不同的時(shí)間和空間尺度上，對(duì)SiC 的模擬研究也涉及基于連續(xù)介質(zhì)的宏觀尺度、基于原子模擬的微納米尺度以及基于第一性原理的量子尺度的計(jì)算。通常情況下，連續(xù)介質(zhì)模擬方法可全尺度比照SHPB 實(shí)驗(yàn)和平板沖擊實(shí)驗(yàn)，展現(xiàn)材料宏觀特性，原子模擬方法如MD 則可以匹配激光脈沖加載實(shí)驗(yàn)研究的時(shí)空分辨率，揭示微納觀尺度的變形行為。然而，當(dāng)前的研究現(xiàn)狀仍然存在以下主要問題。

（1）實(shí)驗(yàn)方面，受限于各時(shí)期材料工業(yè)制備及工藝水平的發(fā)展，材料存在不同程度的缺陷。樣品微結(jié)構(gòu)的多樣性使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較大的離散性。不同類型的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)覆蓋了不同的應(yīng)變率區(qū)間，不同研究方法下材料強(qiáng)度等實(shí)驗(yàn)結(jié)果的關(guān)聯(lián)性及材料動(dòng)力學(xué)行為跨時(shí)空尺度科學(xué)問題仍然缺乏深入探討和分析。

（2）計(jì)算模擬方面，各種方法均有優(yōu)缺點(diǎn)?；谶B續(xù)介質(zhì)的計(jì)算模擬依靠準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)本構(gòu)和狀態(tài)方程可實(shí)現(xiàn)全尺度模擬，但方程的諸多參數(shù)受限于特定實(shí)驗(yàn)而影響了其可預(yù)測(cè)性?；谠佑?jì)算的微納觀尺度模擬或基于量子的第一性原理計(jì)算可以直接得到多種關(guān)鍵的物理參量，揭示微納米尺度的變形和破壞機(jī)理。但目前大規(guī)模MD 模擬一方面需要基于可靠的原子間相互作用勢(shì)，另一方面需要使用強(qiáng)大的計(jì)算資源，這也受到超級(jí)計(jì)算機(jī)發(fā)展的限制。同時(shí)，不同計(jì)算方法之間多尺度、跨尺度的耦合尚處于初步發(fā)展階段，仍未形成統(tǒng)一認(rèn)知。

（3）物理機(jī)理方面，變形與破壞機(jī)理的復(fù)雜性在于影響因素眾多，包括晶粒尺寸、晶界結(jié)構(gòu)、特定微納結(jié)構(gòu)（如位錯(cuò)、納米孿晶等），這些因素對(duì)變形機(jī)理的影響與材料種類相關(guān)，對(duì)于SiC，尚缺乏系統(tǒng)全面的機(jī)理分析。

總之，盡管以往的實(shí)驗(yàn)和模擬研究為了解SiC 陶瓷的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為提供了許多有益的參考，但是在更廣闊的應(yīng)用需求以及更加嚴(yán)峻的服役環(huán)境下，仍然存在諸多重要的科學(xué)問題值得探索。SiC 作為重要的陶瓷材料和極具應(yīng)用前景的半導(dǎo)體材料，是地球物理和宇宙物理研究中的重要介質(zhì)，對(duì)SiC 的研究吸引了諸多領(lǐng)域的研究人員。然而，由于其存在形式非常復(fù)雜，從傳統(tǒng)的SiC 陶瓷到先進(jìn)的納米SiC 和單晶硬質(zhì)陶瓷，影響其力學(xué)特性的因素很多，圍繞強(qiáng)度與韌性、變形和破壞問題仍有諸多基礎(chǔ)性問題尚未明確解決。隨著生產(chǎn)技術(shù)和國(guó)防科技的發(fā)展，全面系統(tǒng)地研究性能更優(yōu)越的硬質(zhì)單晶和納米多晶SiC 陶瓷的必要性日益增加。相比于金屬材料，先進(jìn)陶瓷和半導(dǎo)體材料的動(dòng)力學(xué)問題研究明顯不足，未來(lái)仍然有多方面問題亟待解決和完善?，F(xiàn)提出以下幾個(gè)方面問題，期望為今后的研究提供有益參考。

（1）實(shí)驗(yàn)技術(shù)方面，動(dòng)態(tài)加載下SiC 等陶瓷或半導(dǎo)體材料的塑性和相變等物理力學(xué)響應(yīng)是壓力與溫度耦合的結(jié)果，同時(shí)也受應(yīng)變率等因素的影響。開展不同熱力學(xué)加載路徑加載下的動(dòng)力學(xué)特性研究有助于在一定程度上實(shí)現(xiàn)壓力-溫度解耦分析，為理解壓力和溫度對(duì)材料塑性和相變的影響提供更深的認(rèn)識(shí)。例如，斜波加載或準(zhǔn)等熵加載技術(shù)作為近些年發(fā)展起來(lái)的先進(jìn)動(dòng)高壓實(shí)驗(yàn)技術(shù)，在超高壓、高應(yīng)變率下材料的塑性與相變機(jī)制探索、物態(tài)方程測(cè)定、強(qiáng)度和本構(gòu)關(guān)系研究以及核武器物理基礎(chǔ)研究等眾多領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用。與沖擊加載產(chǎn)生的高溫高壓情況不同，其在實(shí)現(xiàn)動(dòng)高壓的同時(shí)盡可能地減少了溫升。其中，磁驅(qū)動(dòng)[217–218]和激光驅(qū)動(dòng)[13,219–221]的斜波加載技術(shù)是當(dāng)前實(shí)驗(yàn)室中實(shí)現(xiàn)斜波加載的最先進(jìn)方式。目前，斜波加載或準(zhǔn)等熵加載實(shí)驗(yàn)主要集中在金屬材料研究[222–224]，對(duì)非金屬類材料研究較少。這些先進(jìn)的斜波或準(zhǔn)等熵壓縮技術(shù)有望進(jìn)一步拓展至更多重要的高壓材料動(dòng)力學(xué)研究中。SiC 作為高壓研究的重要材料，具有很高的相變壓力，但高溫作用也會(huì)降低其相變閾值[145,225]。對(duì)SiC 在極高壓下的物質(zhì)狀態(tài)研究有助于為探索地球內(nèi)核以及外星系等前沿領(lǐng)域提供重要的信息。此外，開展極端加載下的動(dòng)力學(xué)特性研究有助于探索物質(zhì)在更極端條件下的狀態(tài)，為材料在極端苛刻服役條件下的性能評(píng)估和材料設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

（2）計(jì)算與模擬方法方面，建立有效的多尺度方法是重要的發(fā)展趨勢(shì)，從量子力學(xué)、MD 出發(fā)，發(fā)展和完善適用于陶瓷類材料在極端條件下的原子間相互作用勢(shì)。充分利用不同方法的優(yōu)勢(shì)，逐步構(gòu)建跨尺度的方法，建立SiC 等陶瓷和半導(dǎo)體材料的耦合多因素的跨尺度動(dòng)力學(xué)模型，為材料強(qiáng)度、變形與破壞等跨尺度問題提供可靠的預(yù)測(cè)。

（3）從材料設(shè)計(jì)角度，基于微結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，如晶界結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，可考慮引入包括機(jī)器學(xué)習(xí)在內(nèi)的新手段實(shí)現(xiàn)對(duì)陶瓷晶界特性的預(yù)測(cè)，代替數(shù)量龐大的晶界結(jié)構(gòu)種類分析，進(jìn)一步用于順序多尺度方法，提高參數(shù)傳遞的準(zhǔn)確性和可靠性，逐步實(shí)現(xiàn)始于底層的多尺度材料和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。