絕熱剪切變形中溫升現(xiàn)象的研究進(jìn)展

胡 博，郭亞洲,2，魏秋明，索 濤,2，李玉龍,2,4

（1. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072；2. 陜西省沖擊動(dòng)力學(xué)及其工程應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072；3. 北卡羅萊納大學(xué)（夏洛特）機(jī)械工程系，美國(guó) 北卡羅萊納 夏洛特 28223-0001；4. 西北工業(yè)大學(xué)民航學(xué)院，陜西 西安 710072）

絕熱剪切是材料在受到?jīng)_擊載荷作用時(shí)出現(xiàn)的剪切變形高度局部化現(xiàn)象，常見于高速切削[1–2]、金屬成型[3]和彈體侵徹[4–5]中。其中，“絕熱”指該過程的時(shí)間尺度非常短（通常為幾十微秒），絕大部分塑性功轉(zhuǎn)化為熱量且來不及散失，可近似看作未與外界發(fā)生熱量交換，因此認(rèn)為該過程是絕熱的。部分材料在發(fā)生絕熱剪切局部化后會(huì)產(chǎn)生一條明顯區(qū)別于其他區(qū)域的窄帶，稱為絕熱剪切帶（Adiabatic shear band，ASB）。由于絕熱剪切局部化的產(chǎn)生被認(rèn)為是材料失效的前兆，因此研究絕熱剪切具有重要的科學(xué)意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

1878 年，Tresca 進(jìn)行了絕熱剪切現(xiàn)象的最早相關(guān)研究，在經(jīng)錘打鍛造的鐵棒表面發(fā)現(xiàn)了“X”形跡線，稱之為熱線（Heat lines）[6]。直到1944 年，隨著Zener 等[7]相關(guān)工作的發(fā)表，人們才對(duì)絕熱剪切現(xiàn)象有了較清晰的認(rèn)識(shí)。當(dāng)材料在絕熱（高應(yīng)變率）條件下產(chǎn)生一段應(yīng)變?cè)隽繒r(shí)，應(yīng)變硬化會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力升高，而溫度升高軟化會(huì)引起應(yīng)力降低，當(dāng)前者的升高不足以補(bǔ)償后者的降低時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率為負(fù)值，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生絕熱剪切帶。此后，大量學(xué)者對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行了深入的研究和報(bào)道。

1992 年，Bai 等[8]系統(tǒng)介紹了絕熱剪切局部化的形成以及相關(guān)理論和應(yīng)用。該著作于2012 年再版，補(bǔ)充了此間20 年關(guān)于絕熱剪切局部化的最新進(jìn)展和前沿，內(nèi)容包括絕熱剪切局部化現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)方法、微觀表征以及ASB 相關(guān)的數(shù)值模擬和理論研究，同時(shí)還詳細(xì)介紹了剪切局部化理論在侵徹、顆粒材料、大塊金屬玻璃、聚合物和地質(zhì)等相關(guān)方面的應(yīng)用[9]。Wright[10]于2002 年出版的專著則側(cè)重采用數(shù)學(xué)方法和特殊解方法闡述絕熱剪切行為，討論了數(shù)值模擬和解析方法的相互關(guān)系，并對(duì)這一復(fù)雜的非線性問題進(jìn)行了簡(jiǎn)化描述。Meyers[11]在其著作《材料的動(dòng)態(tài)行為》中重點(diǎn)介紹了熱塑性剪切失穩(wěn)的本構(gòu)模型。Antolovich 等[12]基于大量的實(shí)驗(yàn)和模型研究介紹了應(yīng)變局部化產(chǎn)生的原因及其引發(fā)的疲勞和失效。國(guó)內(nèi)外還有ASB 的微觀結(jié)構(gòu)[13–15]、實(shí)驗(yàn)技術(shù)[16]、失效破壞[17]、紅外溫度測(cè)量[18]及研究進(jìn)展[19–22]等方面的相關(guān)報(bào)道。

材料溫度升高是絕熱剪切變形過程最重要的特點(diǎn)[23]。ASB 產(chǎn)生前、后以及產(chǎn)生過程中都會(huì)出現(xiàn)溫升現(xiàn)象，而絕熱剪切帶往往是變形和產(chǎn)熱最集中的區(qū)域，也是出現(xiàn)破壞的前兆區(qū)域[9]，因此，研究絕熱剪切失效過程中的溫升對(duì)深入了解材料在高應(yīng)變率下的塑性變形行為、預(yù)測(cè)和預(yù)防絕熱剪切失效具有重要價(jià)值。然而，絕熱剪切變形的瞬時(shí)性特點(diǎn)給溫升研究帶來了很大困難，導(dǎo)致該方面的研究進(jìn)展緩慢，直到近年來高速測(cè)溫技術(shù)、高速攝像技術(shù)以及數(shù)值模擬方法的快速發(fā)展，才產(chǎn)生了一系列新的研究成果。然而，目前仍缺乏對(duì)絕熱剪切變形過程中溫升研究的針對(duì)性歸納和整理以及系統(tǒng)討論溫升對(duì)剪切帶及其周圍區(qū)域影響的綜述性論文。鑒于此，本文將重點(diǎn)總結(jié)并討論絕熱剪切變形過程中的溫升效應(yīng)。我們將溫升分為均勻變形階段溫升、剪切局部化引起的溫升和剪切帶形成后熱傳導(dǎo)引起的附近區(qū)域的溫升3 個(gè)不同階段，從理論計(jì)算、數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)測(cè)量和微觀形貌4 個(gè)方面對(duì)絕熱剪切現(xiàn)象中的溫升研究進(jìn)行系統(tǒng)性整理和討論，以期對(duì)現(xiàn)有研究進(jìn)行較全面的總結(jié)，并為后續(xù)研究提供參考。

1 理論計(jì)算

絕熱剪切變形過程中溫升計(jì)算的本質(zhì)是求解熱-力耦合問題。根據(jù)能量守恒定律，溫度升高所需的熱量來源于材料變形時(shí)外力所做的塑性功。現(xiàn)有關(guān)于絕熱剪切溫升的理論計(jì)算方法主要分為兩類：基于功熱轉(zhuǎn)化的溫升估算法和基于熱傳導(dǎo)的溫度場(chǎng)估算法。前者主要用于計(jì)算剪切帶出現(xiàn)之前均勻變形過程的溫升，后者則關(guān)注剪切帶形成后熱傳導(dǎo)引起的絕熱剪切帶附近區(qū)域的溫升。

1.1 基于功熱轉(zhuǎn)化的溫升估算

溫升的功熱轉(zhuǎn)化估算方法源自被研究系統(tǒng)的導(dǎo)熱方程。材料在沖擊載荷的作用下產(chǎn)生變形，根據(jù)能量守恒，這一過程中涉及的能量包括材料不可逆的塑性變形功、可逆的彈性變形功，還包括系統(tǒng)與外界的熱交換，最終導(dǎo)致材料溫度升高。據(jù)此，熱-力耦合條件下的瞬時(shí)熱方程[24–25]為

式中：功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)下標(biāo)“diff”表示微分（Differential）。該表達(dá)式體現(xiàn)了溫度變化率和塑性功率的比例關(guān)系，是與時(shí)間相關(guān)的率形式，得到了廣泛應(yīng)用[26–28]。將式（2）中的分子和分母同時(shí)對(duì)時(shí)間積分，轉(zhuǎn)化為能量形式，功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)的積分（Integral）表達(dá)式 βint可表示為

式中： ΔT為溫升； βint為塑性功轉(zhuǎn)化為熱的比例，即Taylor-Quinney 系數(shù)[29]。功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)的積分和微分形式不同，例如 βint的取值范圍為0～1，而βdiff則可能大于1[25,30]。下文中只涉及Taylor-Quinney 系數(shù)的積分形式（ βint），將其簡(jiǎn)寫為 β。

由式（3）可以看出， β的大小由材料的塑性變形功、溫升以及物性參數(shù)（密度、比熱容）決定，整理式（3）可得

通過設(shè)定式（4）中的 β，可估算材料絕熱變形過程的溫升。例如，當(dāng)金屬材料受到高應(yīng)變率加載時(shí)，通常β取0.9[1]，這意味著金屬材料的大部分塑性變形能都轉(zhuǎn)化為熱的形式，又因?yàn)樵撨^程歷時(shí)很短，產(chǎn)生的熱量來不及散失而不斷積累使材料出現(xiàn)熱軟化進(jìn)而失效。式（4）中單位體積的塑性功一般通過對(duì)材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線的積分獲得，利用上述關(guān)系可計(jì)算4340 鋼[31]、Ti-6Al-4V[32–34]、鋁合金[35]、鎂合金[32,36]、鎢[37]、超細(xì)晶材料[38–40]等金屬材料在動(dòng)態(tài)加載條件下的絕熱溫升。除此之外，還可以通過確定材料的本構(gòu)關(guān)系，得到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式，再將應(yīng)力轉(zhuǎn)化為應(yīng)變的函數(shù)進(jìn)行積分求出塑性功。例如，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的Johnson-Cook（J-C）本構(gòu)關(guān)系， β取0.9 時(shí)，可計(jì)算材料在動(dòng)態(tài)加載過程中的絕熱溫升[41–45]。與之類似，通過Zerilli-Armstrong（Z-A）本構(gòu)關(guān)系，可計(jì)算鋼和銅的絕熱溫升，其 β值亦取0.9[46–48]。Pérez-Prado 等[49]對(duì)比了上述兩種本構(gòu)模型對(duì)鉭和鉭-鎢合金的擬合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)由于J-C 本構(gòu)對(duì)較高應(yīng)變下材料應(yīng)力水平的過高估計(jì)導(dǎo)致?lián)擞?jì)算的溫升高于Z-A 本構(gòu)計(jì)算的結(jié)果。絕熱溫升理論計(jì)算的相關(guān)結(jié)果見表1。

表1 基于功熱轉(zhuǎn)化理論的絕熱溫升計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of adiabatic temperature rise based on thermomechanical conversion

從溫升表達(dá)式可以看出，功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)的選取直接決定了溫升的計(jì)算結(jié)果。因此，許多學(xué)者對(duì)不同材料 β的取值進(jìn)行了研究和討論，總結(jié)于表2 中。值得注意的是，由于材料的非均勻變形會(huì)使不同位置的溫升也存在差異，導(dǎo)致 β值的計(jì)算更加復(fù)雜，因此表2 中列出的溫升和計(jì)算得到的功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)均對(duì)應(yīng)材料均勻變形階段，并不涉及變形局部化以及絕熱剪切帶的形成。

由式（3）可知，確定功熱轉(zhuǎn)化系數(shù) β的關(guān)鍵在于求解或測(cè)量外力塑性功以及試樣的溫度升高值。外力塑性功一般可通過真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線下的面積積分獲得，而試樣溫度升高值的獲取方法則較困難。Kapoor 等[50]測(cè)定了鉭鎢合金（Ta-2.5%W）在3000 s?1應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并采用紅外測(cè)溫裝置測(cè)得了試樣表面的溫度變化曲線，同時(shí)也計(jì)算了該應(yīng)變率水平下 β為1 時(shí)的理論溫升，發(fā)現(xiàn)理論溫升高于紅外測(cè)溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了校驗(yàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)溫結(jié)果的準(zhǔn)確性，采取凍結(jié)實(shí)驗(yàn)（限制應(yīng)變加載）的方法，將加載到同一應(yīng)變（0.32）的試樣冷卻至室溫后，分別加熱到圖1 中的紅外測(cè)量溫度（85 ℃對(duì)應(yīng)曲線）和理論計(jì)算溫度（115 ℃對(duì)應(yīng)曲線）進(jìn)行二次加載，并與直接加載到兩次應(yīng)變之和的對(duì)照實(shí)驗(yàn)所得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行比較。結(jié)果顯示，理論計(jì)算溫度下的二次加載曲線與對(duì)照實(shí)驗(yàn)的重合度較高，說明實(shí)驗(yàn)測(cè)得的試樣表面溫升低于實(shí)際情況，并推測(cè)該材料的功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)近似為1。他們還參考Mason 等[24]的研究發(fā)現(xiàn)，在純鈦、OFHC 銅、6061鋁（T6）、1018 鋼等其他材料中，在假設(shè)塑性功全部轉(zhuǎn)化為熱時(shí)的溫度下，材料的二次加載流動(dòng)應(yīng)力與一次加載至較大應(yīng)變下的流動(dòng)應(yīng)力的重合性較好，進(jìn)一步證實(shí)了 β近似為1 的結(jié)論。此外，Rittel等[51]在純鉭的高應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)中記錄了試樣表面的溫度變化歷程，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，其功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)在變形過程中近似為1，從而用更準(zhǔn)確、更全面的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)Kapoor 等[50]的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。他們還提出，這一結(jié)論對(duì)有明顯動(dòng)態(tài)應(yīng)變硬化的材料不適用，因?yàn)椴荒芎雎詰?yīng)變硬化對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)的改變。

表2 功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)研究總結(jié)Table 2 Research summary on Taylor-Quinney coefficient

然而，有些實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， β的取值不總接近于1。Ghosh 等[52]通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)加載條件下，AZ31 鎂合金功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)的變化范圍為0.20～0.80，而純鎂則為0.10～0.30，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1。如圖2(a)所示（其中ED、TD、LD 分別表示加載時(shí)沿著材料的擠出向、橫向和縱向），合金化、晶粒尺寸以及加載方式對(duì)鎂基金屬的功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)有明顯的影響。Rittel 等[30]系統(tǒng)測(cè)定了不同加載模式（動(dòng)態(tài)拉伸、壓縮、剪切）下7 種金屬材料的表面溫升變化歷程，并求得了材料均勻變形過程中Taylor-Quinney 系數(shù)的變化情況，如圖2(b)所示。可以看出，不同材料的Taylor-Quinney 系數(shù)值在0～1 區(qū)間內(nèi)離散分布，沒有呈現(xiàn)出集中于某個(gè)數(shù)值附近的規(guī)律。并且對(duì)于CP Ti 等材料， β值的大小與加載方式密切相關(guān)，這種差異可能與孿晶調(diào)節(jié)的塑性變形機(jī)制有關(guān)。

圖1 Ta-2.5%W 合金限制應(yīng)變（0.32）后不同溫度下二次加載曲線與單次加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較[50]Fig. 1 Comparison of secondary loading curve and single loading ture stress-ture strain curve at different temperatures while Ta-2.5%W alloy was limited strain (0.32)[50]

圖2 （a）不同應(yīng)變率、加載方式下鎂基金屬的功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)[52]，（b）不同材料在不同加載方式下的Taylor-Quinney 系數(shù)范圍（C、T 和S 分別代表壓縮、拉伸和剪切3 種加載模式）[30]Fig. 2 (a) Work heat conversion coefficients of magnesium based metals under different strain rates and loading modes[52],(b) Taylor-Quinney coefficient range of different materials under different loading methods(C is compression mode, T is tension mode, S is shear mode.)[30]

一般認(rèn)為，金屬材料在冷加工作用下產(chǎn)生塑性變形時(shí)：一部分塑性變形功轉(zhuǎn)化成熱并以溫升的形式體現(xiàn)，根據(jù)前文功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)的定義，該部分能量為總塑性功的 β倍[59]；另一部分能量則儲(chǔ)存在材料內(nèi)部，導(dǎo)致材料內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，稱作冷加工儲(chǔ)存能（Stored energy of cold work），占總塑性功的1– β倍，冷加工儲(chǔ)存能可以通過試樣受載后的微觀組織特征計(jì)算。最近，Nieto-Fuentes 等[58]對(duì)純鎳和純鋁兩種面心立方結(jié)構(gòu)金屬的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為、表面溫度演化以及加載后的微觀形貌進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，同時(shí)建立了基于位錯(cuò)理論的本構(gòu)關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)兩種材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為特點(diǎn)以及加載后的微觀形貌類似，模型計(jì)算也擬合較好，但是不同應(yīng)變率（3 000～5 000 s?1）下表面溫升的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果卻有較大差別，且兩種材料的 β值體現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng)?；诖?，他們提出，決定材料功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)的關(guān)鍵因素為微觀結(jié)構(gòu)的演化過程，而非變形后微觀結(jié)構(gòu)演化的結(jié)果，即冷加工儲(chǔ)存能。不同于Nieto-Fuentes 等提出的基于位錯(cuò)的本構(gòu)模型，Lieou等[60]借鑒Langer 等[61]提出的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)位錯(cuò)理論來描述金屬剪切局部化過程中的動(dòng)態(tài)重結(jié)晶行為，并通過仿真得到了加載后AISI 316L 不銹鋼帽型試樣截面的Taylor-Quinney 系數(shù)分布，如圖3 所示?？梢灾庇^看出，試樣截面的功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)取值范圍為0.64～1.00，且越靠近剪切區(qū)， β值越大。該結(jié)果說明，Taylor-Quinney 系數(shù)不僅隨加載時(shí)間變化，而且在試樣上的不同區(qū)域也有差別，這種空間分布差異是試樣處于非均勻變形階段決定的。

圖3 動(dòng)態(tài)加載后功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)在帽型試樣截面的分布[55]Fig. 3 Distribution of work heat conversion coefficient in the cap specimen cross section after dynamic loading[55]

從上述分析可以看出，Nemat-Nasser 用間接比較的方式發(fā)現(xiàn)，在假設(shè)塑性功全部轉(zhuǎn)化為熱時(shí)的溫度下，幾種材料的二次加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線更接近材料的真實(shí)情況，據(jù)此得出這幾種材料的 β值近似為1。而Ghosh 等[52]和Rittel 等[30]用直接測(cè)量的方式測(cè)定了不同材料在不同加載方式下的表面溫度變化，由此計(jì)算出的 β值可能遠(yuǎn)小于1，且沒有明顯規(guī)律，其大小與加載歷程、應(yīng)變率、加載方式等因素相關(guān)。采用間接法（凍結(jié)應(yīng)變法）測(cè)定 β值的優(yōu)點(diǎn)在于可以與宏觀實(shí)驗(yàn)曲線做比較，因而具有較高可信度；不足之處是僅能獲得某一個(gè)應(yīng)變點(diǎn)處的功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)，且不能考慮每段加載時(shí)的絕熱效應(yīng)，另外對(duì)于應(yīng)變硬化顯著的材料也不適用。采用直接法（直接測(cè)溫法）則可以獲得整個(gè)加載歷程中 β值的變化歷史，從而對(duì)功熱轉(zhuǎn)化過程有更全面的描述。然而，其最難讓人信服的問題在于，紅外測(cè)溫法僅能測(cè)量試樣的表面溫度，這與試樣內(nèi)部溫升是否一致以及能否代表整個(gè)試樣的平均溫升，這些問題還沒有很好地解決。另一個(gè)需要深入研究的問題是，除了轉(zhuǎn)化成熱之外，外力功的其他部分“去哪了”，以及能否通過實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)。近年來，隨著研究方法和相關(guān)理論的發(fā)展，人們對(duì)功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)的理解越來越深刻，這對(duì)絕熱剪切溫升的理論計(jì)算提供了很大幫助，但是關(guān)于功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)的計(jì)算和測(cè)量方法仍存在爭(zhēng)議，相關(guān)領(lǐng)域的研究仍有待進(jìn)一步發(fā)展和完善。

1.2 剪切帶及附近溫度場(chǎng)計(jì)算

準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下，試樣的變形速率很低，材料塑性變形產(chǎn)生的熱有充足的時(shí)間通過熱傳導(dǎo)而擴(kuò)散，使得試樣的溫度近似恒定，因此準(zhǔn)靜態(tài)加載常常被稱作等溫加載。與準(zhǔn)靜態(tài)相比，動(dòng)態(tài)加載提高了試樣的變形速率，縮短了熱傳導(dǎo)時(shí)間，因而將其近似為絕熱過程。但事實(shí)上，“絕熱”只是一種理想簡(jiǎn)化，熱傳導(dǎo)現(xiàn)象貫穿于材料動(dòng)態(tài)加載的整個(gè)塑性變形和失效過程，評(píng)估絕熱剪切過程中的熱傳導(dǎo)效應(yīng)對(duì)分析并理解測(cè)溫結(jié)果、微觀組織演化以及材料的塑性流動(dòng)和失效具有重要的作用。

利用設(shè)定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析是計(jì)算絕熱剪切溫升的另一種理論方法，通常用來討論絕熱剪切帶形成后對(duì)其周圍區(qū)域的熱影響。在進(jìn)行模型計(jì)算前，需要把問題根據(jù)需求作相應(yīng)的簡(jiǎn)化。按照剪切帶幾何模型的特點(diǎn)，分為熱量池模型和面熱源模型進(jìn)行介紹，兩種模型均屬于一維熱傳導(dǎo)模型。

1.2.1 熱量池模型

將絕熱剪切帶視為半帶寬為δ、無內(nèi)熱源的熱量池，熱量池內(nèi)的溫度與帶外的溫差為T0，求與時(shí)間和空間相關(guān)的溫度場(chǎng)。

為了便于建模和計(jì)算，假設(shè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和密度均不隨溫度變化，并且只考慮熱量沿垂直于剪切帶方向的傳播。該問題可簡(jiǎn)化為常物性、無內(nèi)熱源的一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題，導(dǎo)熱微分方程為

式中： δ為剪切帶半寬度。將初始條件式（7）代入式（6），該溫升場(chǎng)的表達(dá)式為

Nemat-Nasser 等[63]參考上述模型，推導(dǎo)出適用于帽型試樣、柱形坐標(biāo)系下的溫度場(chǎng)表達(dá)式，而且由于剪切帶寬度比傳熱區(qū)寬度窄，式（8）可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

式中：Ri為帽型試樣軸線到剪切帶軸線的距離。根據(jù)上述表達(dá)式估算多晶鉭剪切帶形成后帶內(nèi)溫度的冷卻速率（Cooling rate），計(jì)算發(fā)現(xiàn)在剪切帶形成后不到0.1 s 內(nèi)，帶內(nèi)溫度由1 930 K 下降至1 000 K，推測(cè)這與剪切區(qū)域?qū)挾日约敖饘巽g的導(dǎo)熱性好有關(guān)。Li 等[64]也用相同的公式計(jì)算了剪切帶中心（x=Ri）的溫度變化，繪制了不同晶粒尺寸和初始溫度下鈦剪切帶內(nèi)的降溫曲線，如圖4(a)所示?？梢钥闯?，盡管晶粒尺寸和初始溫度不同，但是剪切帶中心的溫度在20 μs 內(nèi)都降至了環(huán)境溫度，并推測(cè)這可能是帶內(nèi)晶粒來不及長(zhǎng)大的原因之一。

將溫升場(chǎng)的表達(dá)式式（8）進(jìn)行變量代換，得到[65]

Me-bar 等[4]根據(jù)量綱關(guān)系將式（11）簡(jiǎn)化，得到了剪切帶內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系

將式（12）對(duì)時(shí)間項(xiàng)微分，可以求得剪切帶內(nèi)溫度的冷卻速率，發(fā)現(xiàn)Ti-6Al-4V 彈道沖擊后剪切帶內(nèi)的冷卻速率達(dá)到了107℃/s，并據(jù)此解釋了特定微觀組織的形成原因?？梢钥闯觯S著時(shí)間延長(zhǎng)，剪切帶內(nèi)的溫度會(huì)降低。以上模型描述的是剪切帶溫度向帶外的擴(kuò)散過程，沒有涉及剪切帶形成過程中溫度的持續(xù)升高，因此只能用來描述剪切帶形成后對(duì)周圍區(qū)域的熱影響。

圖4 （a）鈦在不同晶粒尺寸和初始溫度下剪切帶內(nèi)的降溫曲線[64]， （b）金屬玻璃剪切帶附近不同時(shí)刻的溫升分布[66]（時(shí)間單位為ns）Fig. 4 (a) Ti cooling curves in shear band with different grain size and initial temperature[64], (b) temperature rise distribution at different times near the shear band of metallic glass[66] (t is in nanoseconds)

1.2.2 無厚度面熱源模型

根據(jù)持續(xù)作用時(shí)間不同，將面熱源問題分為瞬時(shí)面熱源和持續(xù)面熱源兩類討論。瞬時(shí)面熱源問題可描述為：將剪切帶視為無厚度的瞬時(shí)面熱源，已知該熱源產(chǎn)熱的強(qiáng)度，計(jì)算熱源處（剪切帶內(nèi)）和熱源以外區(qū)域的溫度分布。

Lewandowski 等[66]對(duì)金屬玻璃中剪切帶的溫升進(jìn)行了測(cè)試和模型計(jì)算。在試樣表面涂抹一層易熔的金屬錫，根據(jù)實(shí)驗(yàn)后金屬錫的熔化情況反推出剪切帶的熱影響范圍，得出金屬玻璃中剪切帶熱影響區(qū)域的半寬度為0.2～1.0 μm。在模型計(jì)算中，將剪切帶近似為厚度為零并向無限大介質(zhì)傳熱的瞬時(shí)面熱源。這樣，只需給出該面熱源的熱含量和其他物性參數(shù)就可以得到溫升 ΔT關(guān)于距熱源距離x和時(shí)間t的關(guān)系式

式中：H為熱源面密度，單位J/m2，對(duì)于不同的剪切帶寬度，熱源面密度的取值不同； α為熱擴(kuò)散系數(shù)，單位m2/s。將不同的熱源密度數(shù)值代入式（13）中，得到兩種面熱源密度下剪切帶附近不同時(shí)刻的溫升分布，如圖4(b)所示。令式（13）中x=0，得到剪切帶內(nèi)部的溫度變化函數(shù)

值得注意的是，由于上述模型中熱源為瞬時(shí)面熱源，并不在時(shí)間上持續(xù)作用，所以剪切帶內(nèi)溫度的表達(dá)式關(guān)于時(shí)間是遞減的，因此該模型描述的是剪切帶形成后帶內(nèi)溫度的降低和周圍區(qū)域的溫度變化。該方法不僅可用于求解熱傳導(dǎo)，還可以處理與物質(zhì)擴(kuò)散相關(guān)的問題。例如土壤中放置一塊污染源，污染物質(zhì)向土壤的擴(kuò)散過程也可以參考這一問題的解答過程[67–68]。

持續(xù)面熱源問題可描述為，在一個(gè)半無限大的固體上，將剪切帶視為無厚度、熱流密度為常數(shù)的持續(xù)面熱源，計(jì)算帶內(nèi)溫度的變化。該問題的傳熱學(xué)解析解[69–70]為

式中：F0為熱源的熱流密度，單位W/m2。熱流密度是傳熱學(xué)概念，根據(jù)能量守恒，Wright 等[71]將式（15）轉(zhuǎn)化為

式中： τ為切應(yīng)力，u˙p為剪切帶平面的塑性位移速率。由于實(shí)驗(yàn)中切應(yīng)力和塑性位移速率都隨時(shí)間在變化，因此只適用于很小的時(shí)間間隔，并認(rèn)為在該時(shí)間段內(nèi)其值恒定，否則將不滿足能量守恒?？梢钥吹?，盡管式（15）和式（16）的形式不同，但都描述了剪切帶內(nèi)的能量轉(zhuǎn)化。Wright 等[71]利用式（16）計(jì)算出金屬玻璃在最終破壞時(shí)的溫升為280 ℃。

本節(jié)介紹了剪切帶及其附近溫度場(chǎng)的模型計(jì)算方法。其中，熱量池模型具有相對(duì)成熟的熱傳導(dǎo)求解方法，可描述剪切帶形成后的全區(qū)域溫度變化。無厚度面熱源模型中，瞬時(shí)面熱源模型可以研究剪切帶形成后自身溫度的降低及其對(duì)周圍區(qū)域的影響，而持續(xù)面熱源模型多用于描述剪切帶內(nèi)的溫升過程。通過熱量池模型和無厚度面熱源模型的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)后者多用在脆性材料的剪切帶溫升研究中，原因可能是脆性材料中剪切帶寬度較窄，有的甚至在納米尺度，此時(shí)忽略其寬度更貼近實(shí)際情況。

數(shù)學(xué)解析法對(duì)絕熱剪切溫升以及剪切帶對(duì)周圍區(qū)域熱影響的計(jì)算等方面都起到了一定作用。該方法的優(yōu)勢(shì)在于其結(jié)果可以用函數(shù)形式表達(dá)，形式簡(jiǎn)練、直接。另外，微分等連續(xù)函數(shù)形式還方便對(duì)表達(dá)式進(jìn)行進(jìn)一步處理以獲得更多信息。但是模型計(jì)算的精度受到模型選取的影響，例如，在實(shí)際情況下，剪切帶的寬度往往是隨加載歷程變化的，而模型中一般設(shè)置為常數(shù)。另外，初始條件和參數(shù)的選取也會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，如帶內(nèi)外溫度的設(shè)定，各物性參數(shù)的取值等，這些條件或參數(shù)的取值也難以準(zhǔn)確確定。因此該方法一般用于對(duì)絕熱剪切溫升的粗略估計(jì)，并不能提供精確的結(jié)果。

2 數(shù)值方法

第1 節(jié)的理論計(jì)算部分介紹了絕熱剪切溫升計(jì)算的功熱轉(zhuǎn)化法和數(shù)學(xué)解析法，可以對(duì)絕熱剪切變形過程中的溫升進(jìn)行粗略估計(jì)。但是有些實(shí)際問題的模型較復(fù)雜，此時(shí)理論計(jì)算已無法滿足精確計(jì)算的要求，需要借助數(shù)值模擬方法求解。

本節(jié)將介紹絕熱剪切中溫升研究的3 種數(shù)值方法：一維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的基本解法，用于處理絕熱剪切帶產(chǎn)生后周圍區(qū)域溫度的演化；熱力耦合計(jì)算方法，主要是攝動(dòng)分析法，用于計(jì)算絕熱剪切溫升；有限元計(jì)算方法，用于絕熱剪切溫升計(jì)算，并給出了計(jì)算的基本步驟和簡(jiǎn)單例子。

2.1 一維熱傳導(dǎo)

這里提出一種在絕熱剪切帶形成之后評(píng)估絕熱溫升影響的思路，結(jié)合功熱轉(zhuǎn)化計(jì)算或?qū)嶒?yàn)測(cè)溫的結(jié)果，僅用數(shù)值方法模擬絕熱剪切帶產(chǎn)生后的熱傳導(dǎo)過程。該思路的優(yōu)勢(shì)在于可以評(píng)估絕熱剪切帶內(nèi)溫升帶來的影響，作為對(duì)前文中剪切帶理論最大溫升后續(xù)熱影響的補(bǔ)充和完善。

忽略固體表面與空氣間的換熱，只發(fā)生固體熱傳導(dǎo)過程，并且認(rèn)為試樣同一截面表面的溫度與內(nèi)部一致。為了方便計(jì)算，可將剪切帶視為溫度均勻的熱量池，只考慮絕熱剪切帶形成后帶內(nèi)溫度沿垂直于帶邊緣方向的擴(kuò)散，即處理一維熱傳導(dǎo)問題。按照數(shù)值模擬方法的基本步驟，先將前文中傳熱微分方程式（5）的兩端離散化，對(duì)等號(hào)左側(cè)時(shí)間項(xiàng)（非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)）向前差分，對(duì)等號(hào)右側(cè)擴(kuò)散項(xiàng)取中心差分，得到導(dǎo)熱方程的數(shù)值求解形式[62,72]

以上差分格式的收斂性條件為溫度項(xiàng)的系數(shù)值恒正，即對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)和空間步長(zhǎng)的選取提出了一定的要求。這樣，在時(shí)間和空間（一維）組成的空間坐標(biāo)系中，只要設(shè)定好初始條件和邊界條件（包括剪切帶內(nèi)、外的初始溫度和剪切帶內(nèi)溫度的變化），就可以通過迭代算出不同時(shí)刻、不同位置處離散點(diǎn)的溫度值。將這些離散點(diǎn)連起來就構(gòu)成了T(x,t)的空間曲面，也就完成了該熱傳導(dǎo)問題的求解。

值得注意的是，熱傳導(dǎo)方法描述的是剪切帶溫度向帶外擴(kuò)散的過程。該方法用較簡(jiǎn)單的方式解答了前面提到的剪切帶溫升影響范圍的問題，且過程易于用編程的方法實(shí)現(xiàn)，可以達(dá)到較高的時(shí)間和空間精度。為了進(jìn)一步追求結(jié)果的準(zhǔn)確性，還可以在迭代過程中考慮比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等物性參數(shù)隨溫度的變化，先得到這些物性參數(shù)和溫度的關(guān)系，再更新每步計(jì)算出溫度值所對(duì)應(yīng)的物性參數(shù)值，作為下一步時(shí)間間隔內(nèi)的值代入計(jì)算即可。

2.2 熱力耦合計(jì)算

此處的熱力耦合計(jì)算方法主要指攝動(dòng)分析法（Perturbation method）。該方法最早用于流體動(dòng)力學(xué)中的失穩(wěn)分析。諸多學(xué)者將該方法用于絕熱剪切失穩(wěn)分析中，用來回答失穩(wěn)在何時(shí)何地發(fā)生的問題。攝動(dòng)分析法的一般步驟：首先，簡(jiǎn)化目標(biāo)問題的計(jì)算模型，列出所研究問題的控制方程組（一般包括動(dòng)量守恒、能量守恒、本構(gòu)關(guān)系等），給出原方程組的解；其次，在該解的基礎(chǔ)上添加擾動(dòng)項(xiàng)（單一添加或同時(shí)添加），擾動(dòng)項(xiàng)一般是位置與時(shí)間的函數(shù)；最后，將新解代回原控制方程組，經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化得到擾動(dòng)方程組，給出受擾動(dòng)影響的各變量的解。

Bai[73]采用攝動(dòng)分析法對(duì)純剪切條件下的熱塑性失穩(wěn)進(jìn)行了數(shù)值求解，重點(diǎn)討論了熱軟化主導(dǎo)下的失穩(wěn)模式，并據(jù)此提出了由材料常數(shù)組合的反映其抵抗剪切失穩(wěn)的臨界應(yīng)變判據(jù)。Clifton 等[74]也采用相同方法對(duì)絕熱剪切帶的產(chǎn)生進(jìn)行了攝動(dòng)分析，并給出了不同塑性剪切應(yīng)變下溫度的空間分布，如圖5(a)所示，可以看到明顯的溫升局部化歷程。Walter[75]采用攝動(dòng)分析法對(duì)絕熱剪切帶的產(chǎn)生進(jìn)行了一維數(shù)值模擬，采用4 種不同的塑性流動(dòng)本構(gòu)模型描述熱軟化因素的影響。圖5(b)是4 種模型剪切帶的中心溫度隨名義應(yīng)變的變化關(guān)系，溫度的急劇升高表明發(fā)生了剪切局部化，通過對(duì)比可以看出不同熱軟化模型控制下局部化發(fā)生的名義應(yīng)變不同，且局部化前和局部化后的帶內(nèi)溫度變化也有明顯差異。Wright 等[76]通過在均勻場(chǎng)中施加溫度擾動(dòng)模擬了剪切帶的產(chǎn)生，圖6(a)是其模型中心位置處應(yīng)力、溫度和塑性應(yīng)變率隨時(shí)間的變化關(guān)系，縱坐標(biāo)歸一化應(yīng)力指當(dāng)前應(yīng)力與粗晶鐵準(zhǔn)靜態(tài)流動(dòng)應(yīng)力的比值，歸一化溫度指當(dāng)前溫度與初始溫度的比值?？梢钥闯觯瑤缀踉谕粫r(shí)間應(yīng)變率和溫度發(fā)生了陡升，而應(yīng)力則驟降，標(biāo)志著剪切帶的產(chǎn)生。Wright[77]改進(jìn)了傳統(tǒng)攝動(dòng)分析法中擾動(dòng)方程組的解法，并首次提出了局部化產(chǎn)生的臨界溫度準(zhǔn)則。

除了以溫度擾動(dòng)作為攝動(dòng)分析的初始條件外，其他擾動(dòng)也可以用來觸發(fā)絕熱剪切帶，并導(dǎo)致溫度升高。Guo 等[78]在Joshi 等[79]工作的基礎(chǔ)上，提出了納米晶和超細(xì)晶金屬動(dòng)態(tài)加載條件下絕熱剪切帶形成的幾何軟化機(jī)制，圖6(b)為其數(shù)值模擬得到的納米鐵剪切帶內(nèi)應(yīng)力和溫度的演化，可以看出，在名義塑性應(yīng)變接近6% 時(shí)出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力突降，并伴隨溫度的陡升，這標(biāo)志著剪切局部化的發(fā)生。Zhou 等[80–81]采用特征線法求解高階控制方程組，在提高計(jì)算精度的同時(shí)保證了計(jì)算效率，在模擬剪切帶產(chǎn)生的同時(shí)研究了多條剪切帶的相互作用，并且得到了剪切帶產(chǎn)生時(shí)應(yīng)力、溫度和應(yīng)變率的演化。

圖5 （a）CRS-1018 鋼在不同塑性應(yīng)變下溫度的空間分布[74]，（b）4 種熱軟化模型描述的剪切帶中心溫度隨名義應(yīng)變的變化（ θ表示帶內(nèi)溫度與環(huán)境溫度的差，圖例表示不同熱軟化模型函數(shù)）[75]Fig. 5 (a) Temperature profiles of CRS-1018 steel at different plastic strain[74], (b) relationship between the shear band center temperature and nominal strain described by four thermal softening models （ θ is the difference between the temperature in the band and the ambient temperature. The legend shows the different heat softening model functions.）[75]

圖6 （a）模型中心處應(yīng)力、溫度以及應(yīng)變率隨時(shí)間的變化[76]，（b）納米鐵剪切帶內(nèi)應(yīng)力和溫度的演化[78]Fig. 6 (a) Time dependence of stress, temperature and strain rate at the center of the model[76],(b) evolution diagram of internal stress and temperature in shear band of nano-iron[78]

2.3 有限元方法

有限元方法的本質(zhì)是解偏微分方程，對(duì)于初始條件邊界條件復(fù)雜的實(shí)際問題，有限元方法可以通過時(shí)間和空間離散化將問題轉(zhuǎn)化到單元節(jié)點(diǎn)上，結(jié)合初邊界條件使這些局部問題可解，再經(jīng)過有限次迭代和循環(huán)得到整個(gè)問題的近似解。有限元方法處理復(fù)雜問題的優(yōu)勢(shì)在于可以根據(jù)需要對(duì)變量進(jìn)行精確的場(chǎng)輸出。

楊揚(yáng)等[82]描述了有限元方法研究絕熱剪切溫升的一般步驟：首先，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合材料的本構(gòu)關(guān)系；其次，建立有限元模型，輸入初邊界條件、材料各物性參數(shù)以及功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)，進(jìn)行有限元熱力耦合分析；最后，根據(jù)需要輸出仿真結(jié)果并進(jìn)行分析討論?；陬愃扑悸?，諸多學(xué)者對(duì)各種復(fù)雜工況下不同材料的絕熱剪切溫升進(jìn)行了有限元計(jì)算。

Zhou 等[83]用有限元仿真的方法研究了非對(duì)稱沖擊載荷下預(yù)置缺口平板絕熱剪切帶的萌生和傳播，他們對(duì)剪切韌性失效采用率相關(guān)的臨界應(yīng)變準(zhǔn)則，并設(shè)置了臨界拉伸應(yīng)力控制失效。圖7為仿真得到的一定沖擊速度（v）下不同時(shí)刻沿剪切帶方向的溫度分布曲線，可以看出，在距缺口9 mm范圍內(nèi)為溫升顯著區(qū)域，且該區(qū)域內(nèi)的最大溫升達(dá)500 K。此外，還發(fā)現(xiàn)垂直于剪切帶上下各1 mm內(nèi)的區(qū)域內(nèi)溫度升高明顯，該結(jié)果與紅外測(cè)溫結(jié)果一致。

Chichili 等[84]對(duì)帶有缺口的圓筒試樣在動(dòng)態(tài)壓-扭載荷下的絕熱剪切行為進(jìn)行了數(shù)值仿真。采用率相關(guān)的冪指數(shù)本構(gòu)關(guān)系，功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)值設(shè)置為0.9，物性常數(shù)參考手冊(cè)值隨溫度變化，并且忽略整個(gè)過程發(fā)生的熱傳導(dǎo)。圖8(a)為試樣中面的溫度分布云圖，可以看到明顯的溫升局部化，并且最大溫升出現(xiàn)在靠近入射桿端的缺口拐角處，與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果一致。Bronkhorst 等[85]對(duì)鉭和不銹鋼帽型試樣在動(dòng)態(tài)載荷下的剪切局部化進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和有限元仿真，得到了兩種材料在變形過程中的溫升分布及其變化歷程，圖8(b)為其仿真得到的不銹鋼在不同時(shí)刻剪切區(qū)域的溫度分布云圖，可以明顯看出溫升局部化，且最高溫度達(dá)1670 K，達(dá)到了該材料的熔點(diǎn)。而另一種材料鉭中則未形成明顯的剪切帶，其剪切區(qū)的溫度只有該金屬熔點(diǎn)的23%～28%。

圖7 25 m/s 下不同時(shí)刻沿剪切帶方向的溫度分布曲線[83]Fig. 7 Temperature profiles along shear band line at different times after 25 m/s impact[83]

圖8 （a）動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)有限元計(jì)算試樣中面的溫度分布（圖例中由藍(lán)色到紅色溫度逐漸升高）[84]，（b）不同模擬時(shí)刻（25、30、35、40、45 μs）不銹鋼剪切區(qū)域的溫度分布[85]Fig. 8 (a) Computed contour plot of the temperature distributions within the specimen near the notch tip at the end of the simulation[84], (b) profile of temperature at 316L stainless steel at different simulation times (25、30、35、40、45 μs)[85]

Xu 等采用新型雙剪切試樣測(cè)試了603 鋼[41,86–87]、紫銅[88]和Ti-6Al-4V[89]在高應(yīng)變率（103～105s?1）下的力學(xué)性能，并結(jié)合高速攝影、有限元仿真以及加載后的微觀表征等方法對(duì)這幾種材料絕熱剪切區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)和失效形式進(jìn)行了分析。雖然并未給出試樣剪切區(qū)的溫升分布圖，但其有限元計(jì)算體現(xiàn)了在場(chǎng)輸出上的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)了高速攝影和測(cè)溫只能獲取試樣表面信息的不足。Zhu 等[90]也用類似方法對(duì)Ti-6Al-4V 試樣在動(dòng)態(tài)壓剪、拉剪和純扭轉(zhuǎn)等加載條件下絕熱剪切帶的萌生進(jìn)行了分析，討論了應(yīng)力狀態(tài)對(duì)絕熱剪切臨界應(yīng)變的影響。

從上述研究中可以看出，有限元方法可以幫助我們分析絕熱剪切中包括溫升分布在內(nèi)的應(yīng)變局部化現(xiàn)象和材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)等，有助于對(duì)絕熱剪切現(xiàn)象進(jìn)行全面、深入地分析。同時(shí)，我們也要看到，以上方法都是直接模擬包括剪切帶產(chǎn)生過程在內(nèi)的熱-力耦合過程，其模型較復(fù)雜，而且受限于材料本構(gòu)關(guān)系和失效模型的精度，這種方法一般只能模擬絕熱剪切帶形成及之前的過程，之后的仿真結(jié)果（如應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系）往往與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大差距[85]，因此無法準(zhǔn)確評(píng)估局部溫升帶來的熱影響。

3 溫升的原位測(cè)量

評(píng)估絕熱剪切過程中溫升的最直接方法是實(shí)驗(yàn)測(cè)量。但是，由于絕熱剪切過程對(duì)測(cè)溫設(shè)備在微秒級(jí)時(shí)間尺度、微米級(jí)空間尺度下的高精度測(cè)量要求，因此相比于理論和數(shù)值方法，原位測(cè)溫技術(shù)起步較晚。

目前，溫升的測(cè)量方法主要分為兩類，接觸式熱電偶測(cè)量法和非接觸式紅外測(cè)量法。其中，使用熱電偶測(cè)量時(shí)，將工作端（熱端）與被測(cè)物體接觸，通過與自由端（冷端）形成溫度差從而在由兩種不同材料組成的閉合回路中形成電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)與溫度的函數(shù)關(guān)系制成的分度表實(shí)現(xiàn)溫度測(cè)量。非接觸式紅外測(cè)量方法的基本原理：一方面，根據(jù)Stefan-Bolzmann 定律，任何溫度大于絕對(duì)零度的物體都會(huì)向外發(fā)出熱輻射，且輻射力的大小與溫度的四次方成正比[18]；另一方面，根據(jù)光電效應(yīng)，光敏元（一般為半導(dǎo)體材料）可將接收到的入射光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，只要找出二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可得到被測(cè)物體的溫度[91]。兩種測(cè)試方法相比，熱電偶測(cè)量方法的操作相對(duì)簡(jiǎn)單，溫度測(cè)試范圍更大且不局限于表面溫度測(cè)量；紅外測(cè)量法的優(yōu)勢(shì)在于響應(yīng)時(shí)間更短且為非接觸式測(cè)量，不會(huì)改變被測(cè)物體的測(cè)試狀態(tài)[92]。

3.1 熱電偶測(cè)量法

熱電偶測(cè)量法主要用于測(cè)定材料（包括聚合物、復(fù)合材料和部分金屬等）動(dòng)態(tài)塑性變形初期產(chǎn)生的絕熱溫升。由于溫升的接觸式測(cè)量法依賴于被測(cè)物體和熱電偶之間的熱傳導(dǎo)過程，因此其測(cè)試的響應(yīng)時(shí)間受熱傳導(dǎo)速率的影響。Rabin 等[93]通過理論模型計(jì)算得出：要得到被測(cè)物體瞬時(shí)溫度響應(yīng)的有效數(shù)據(jù)，熱電偶的熱擴(kuò)散率至少要比被測(cè)物體的熱擴(kuò)散率大一個(gè)數(shù)量級(jí)。鑒于熱電偶電極一般采用金屬材料，因此該方法在測(cè)量熱擴(kuò)散率更小的聚合物和復(fù)合材料溫度時(shí)更為有效。

Chou 等[94]將直徑小于1 mm 的珠形熱電偶工作端嵌入聚合物柱形試樣的中心，對(duì)其在低、中、高應(yīng)變率范圍（10?4～103s?1）變形過程中的溫度變化進(jìn)行測(cè)量，獲得了試樣內(nèi)部的溫升演化。圖9(a)為其中一種測(cè)試材料聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力和溫升隨應(yīng)變變化曲線。其中，最高應(yīng)變率的溫升曲線通過理論計(jì)算得到，用虛線表示?？梢钥闯觯摬牧系臏厣蛻?yīng)力均體現(xiàn)出明顯的正應(yīng)變率相關(guān)性，并且溫升在應(yīng)力的流動(dòng)段開始近似線性顯著增加，在應(yīng)變率為760 s?1時(shí)估算的最大溫升約為16.7 ℃。此外，他們通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試了該熱電偶的時(shí)間響應(yīng)，證實(shí)了其測(cè)試結(jié)果的可靠性。Rittel[95]將工作端直徑為127 μm 的T 型熱電偶嵌入聚合物盤形試樣內(nèi)部，使用分離式霍普金森壓桿（SHPB）裝置進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載，并結(jié)合理論模型對(duì)熱電偶的測(cè)溫效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)。測(cè)溫結(jié)果顯示該熱電偶工作的響應(yīng)時(shí)間約為10 μs，為熱電偶測(cè)量法在其他材料中的高速原位測(cè)溫應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。Rittel[25]采用相同的測(cè)試方法對(duì)聚碳酸酯（PC）盤形試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)原位測(cè)溫實(shí)驗(yàn)，其中一種工況下應(yīng)力和溫度隨應(yīng)變的變化關(guān)系如圖9(b)所示?？梢钥闯?，在應(yīng)力近似線性升高的過程中沒有觀察到明顯的溫升，而當(dāng)應(yīng)變達(dá)到0.2 時(shí)，試樣內(nèi)部的溫度陡升，并產(chǎn)生了應(yīng)變軟化現(xiàn)象，其加載過程中的最大溫升為29 ℃。Sassi 等[96]研究了膠接復(fù)合材料連接件的動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)性能及動(dòng)態(tài)加載過程中其表面和內(nèi)部的溫度演化。他們將直徑為120 μm 的熱電偶工作端分別粘貼在試樣表面和內(nèi)嵌于試樣中心，通過加載和測(cè)試首先得出這種測(cè)溫方法的響應(yīng)時(shí)間約為10 μs，可以滿足瞬態(tài)溫度的實(shí)時(shí)觀測(cè)要求；其次，他們發(fā)現(xiàn)試樣表面的測(cè)溫結(jié)果與應(yīng)力的演化基本同步，而試樣內(nèi)部的測(cè)溫結(jié)果則滯后，并且在低應(yīng)變率下不會(huì)出現(xiàn)溫升信號(hào)；最后，通過對(duì)比試樣表面和內(nèi)部的溫度變化，得出這種復(fù)合材料在動(dòng)態(tài)壓縮加載條件下內(nèi)部和表面的損傷演化是不均勻的，其內(nèi)部出現(xiàn)溫升的條件是某種損傷模式的產(chǎn)生和積累。

圖9 （a）PMMA 在不同應(yīng)變率加載條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以及溫升-應(yīng)變關(guān)系[94]，（b）PC 盤形試樣動(dòng)態(tài)加載（平均名義應(yīng)變率為6 500 s?1）條件下應(yīng)力和溫升隨應(yīng)變的變化關(guān)系[95]Fig. 9 (a) Stress-strain and strain-temperature-rise curves for PMMA at various strain rates in compression[94], (b) true stress-true strain and temperature rises for PC disk 41 (Nominal average strain rate is 6 500 s?1)[95]

Cao 等[97–98]記錄了鐵基形狀記憶合金在準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載條件下的表面溫度演化。為了獲得更短的響應(yīng)時(shí)間，采用尖端厚度僅為80 μm 的T 型熱電偶，并進(jìn)行了溫度補(bǔ)償。圖10(a)顯示了非彈性應(yīng)變和熱電偶溫度信號(hào)隨時(shí)間的變化關(guān)系，可以看出當(dāng)非彈性變形停止增加時(shí)測(cè)溫信號(hào)也隨之下降，表明該熱電偶的響應(yīng)速率較快，可以滿足同步測(cè)試的要求。圖10(b)則給出了不同加載速率和加載方式（壓縮和拉伸）下試樣表面的溫升-應(yīng)變關(guān)系，通過對(duì)比分析，形狀記憶合金在壓縮和拉伸加載下的溫升均表現(xiàn)出正應(yīng)變率相關(guān)性。

圖10 （a）鐵基形狀記憶合金非彈性應(yīng)變和熱電偶溫度信號(hào)隨時(shí)間的變化[97]，（b）鐵基形狀記憶合金在壓縮[97]和拉伸[98]加載時(shí)，不同應(yīng)變率下試樣表面的溫升-應(yīng)變關(guān)系Fig. 10 (a) Time history of inelastic strain and change in temperature under compression[97], (b) temperature rise-true strain curves of shape memory alloy under compression[97] and tension[98]

除了測(cè)量規(guī)則試樣動(dòng)態(tài)加載過程中的絕熱溫升，利用熱電偶測(cè)溫方法還能夠研究材料動(dòng)態(tài)斷裂過程中的熱影響。Shockey 等[99]在預(yù)置缺口鋼板的預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展路線上排布了熱電偶測(cè)溫陣列，采集了不同位置的溫度歷史，并計(jì)算了該材料的動(dòng)態(tài)斷裂韌性。其中一個(gè)熱電偶測(cè)得的裂紋擴(kuò)展路徑附近的溫升信號(hào)如圖11(a)所示，可以看到熱電偶測(cè)得的溫升信號(hào)在1～2 s 內(nèi)迅速升至最高值，約0.8 ℃，之后緩慢下降。Rittel[100]研究了預(yù)置疲勞裂紋PMMA 的動(dòng)態(tài)斷裂行為，采用K 型熱電偶，將半徑為130 μm的珠形工作端嵌入試樣中心，測(cè)得裂紋擴(kuò)展過程中試樣內(nèi)部的溫度變化。圖11(b)是熱電偶測(cè)得的裂紋尖端附近溫度隨時(shí)間的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)在PMMA 試樣發(fā)生破壞之前，其內(nèi)部溫度呈先下降后上升的變化過程，而且試樣在急速溫升過程中發(fā)生破壞。Rittel 推測(cè)產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主導(dǎo)因素是動(dòng)態(tài)起裂過程中的熱彈性效應(yīng)（Thermoelastic effects）。此外，熱電偶測(cè)溫法也可用于金屬高速切屑等加工過程中產(chǎn)熱的實(shí)驗(yàn)測(cè)量[101–102]。

綜上所述，通過熱電偶測(cè)試法可測(cè)量材料動(dòng)態(tài)加載過程中的絕熱溫升，但是受限于熱電偶接觸式的測(cè)試方法和導(dǎo)熱速率，該方法并沒有廣泛應(yīng)用于金屬材料動(dòng)態(tài)變形過程中的絕熱溫升測(cè)量。

圖11 （a）預(yù)置裂紋鋼板動(dòng)態(tài)加載過程中裂紋擴(kuò)展路徑附近某處的溫度演化[99]，（b）預(yù)置疲勞裂紋PMMA 試樣動(dòng)態(tài)加載過程中試樣內(nèi)部的溫度演化[100]Fig. 11 (a) Measured temperature history of steel data experienced by material near the path of a rapidly propagating crack[99],(b) temperature of PMMA recorded in the vicinity of fracture time[100]

3.2 紅外測(cè)量法

非接觸式紅外測(cè)溫方法可用于金屬材料在整個(gè)絕熱剪切變形過程中的溫度測(cè)量，包括塑性變形初始階段的均勻溫升、變形局部化階段的非均勻溫升以及絕熱剪切帶產(chǎn)生后的溫度分布等。紅外測(cè)溫方法的關(guān)鍵在于傳感器，不同材料的傳感器具有不同的敏感性和工作波長(zhǎng)范圍，對(duì)應(yīng)于不同的響應(yīng)時(shí)間和測(cè)溫范圍。常用的傳感器材料包括銻化銦（InSb）、碲鎘汞（HgCdTe）、砷化鎵（GaAs）等，其中InSb 較適用于測(cè)量較高溫度，HgCdTe 和GaAs 適用于測(cè)量較低溫度。

20 世紀(jì)80 年代，Marchand 等[103]和Hartley 等[104]開創(chuàng)性地采用陣列式探元測(cè)定紅外輻射的方法獲得了鋼在動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)加載條件下表面的溫度演化。這套溫度測(cè)量設(shè)備由光學(xué)系統(tǒng)、紅外探測(cè)器和數(shù)據(jù)采集器組成，如圖12(a)所示。其中，光學(xué)系統(tǒng)不僅可以將試樣表面發(fā)出的紅外輻射匯聚到探測(cè)器上，還可以通過適當(dāng)?shù)墓饴吩O(shè)計(jì)將被測(cè)區(qū)域放大，使測(cè)量結(jié)果更加精確；紅外探測(cè)器使用InSb 傳感器，采用了8 個(gè)探元組成探測(cè)器陣列，工作環(huán)境溫度為?196 ℃，工作波長(zhǎng)范圍為0.5～5.5 μm，包含了實(shí)驗(yàn)測(cè)試的溫度范圍；探測(cè)器采集電壓信號(hào)，實(shí)驗(yàn)前還需用熱電偶標(biāo)定探測(cè)器電壓值和試樣表面溫度值。通過測(cè)量得到了結(jié)構(gòu)鋼動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)條件下剪切帶附近的溫度變化歷程，測(cè)得結(jié)構(gòu)鋼第一次加載后最大探元電壓信號(hào)對(duì)應(yīng)的溫升為595 ℃。但是，由于實(shí)驗(yàn)中單個(gè)探測(cè)器的尺寸為0.53 mm × 1.80 mm，超過了絕熱剪切帶的寬度，所以探元的輸出電壓不能直接對(duì)應(yīng)于絕熱剪切帶內(nèi)的溫升。鑒于此，根據(jù)輻射力和溫度的關(guān)系，換算得出剪切帶內(nèi)的最高溫度達(dá)到1140 ℃。此外，他們還通過高速攝影技術(shù)得到了剪切帶形成過程中局部應(yīng)變的演化，將剪切局部化過程中的塑性變形分為均勻小變形、非均勻大變形和變形局部化3 個(gè)階段，對(duì)后續(xù)相關(guān)領(lǐng)域的研究產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

圖12 （a）絕熱剪切溫度測(cè)量系統(tǒng)[103]，（b）探元陣列測(cè)得剪切帶附近的溫度變化歷程[105]Fig. 12 (a) Adiabatic shear temperature measurement system[103], (b) temperature change near the shear zone measured by probe array[105]

Duffy 等[105]以相似的設(shè)備為基礎(chǔ)，通過改進(jìn)實(shí)現(xiàn)了單個(gè)探元尺寸為17 μm 的探測(cè)區(qū)域?qū)挾龋⒉捎?6 個(gè)探元組成了測(cè)溫區(qū)域總長(zhǎng)度為292 μm 的測(cè)溫陣列。圖12(b)為HY-100 鋼在動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)載荷作用下試樣表面的溫度演化。測(cè)溫結(jié)果顯示：最大溫升點(diǎn)在探元陣列當(dāng)中，對(duì)應(yīng)的溫度接近600 ℃，剪切帶周圍的溫度分布及變化歷程也可以從圖12(b)中直觀獲得。除了精確的溫度測(cè)量，他們還結(jié)合試樣設(shè)計(jì)和高速相機(jī)得到了試樣表面剪切帶寬度和對(duì)應(yīng)的局部應(yīng)變演化。Liao 等[26]采用相同設(shè)備對(duì)Ti-6Al-4V動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)下的表面溫升進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)得其表面最大溫升為440～550 ℃。他們還特別提出了對(duì)于易氧化材料的溫度標(biāo)定方法，提高了測(cè)試結(jié)果的可靠性。

Duffy 之后，許多學(xué)者在其研究的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)得到了不同加載條件下不同材料表面的溫度演化。Zhou 等[106]測(cè)量了圓柱形子彈沖擊下Ti-6Al-4V 和C-300 鋼板中預(yù)置缺口前端的溫升，圖13(a)為沖擊實(shí)驗(yàn)示意圖。采用16 個(gè)邊長(zhǎng)80 μm 的探元組成總跨度為1.5 mm 的單列探元陣列，分別測(cè)量了平板缺口前端橫縱兩個(gè)方向的溫度，得到了不同沖擊速度下缺口尖端的溫度場(chǎng)。測(cè)溫結(jié)果顯示，Ti-6Al-4V在64.5 m/s 沖擊速度下的最高溫度為450 ℃，而C-300 鋼在42.8 m/s 的沖擊速度下，最高溫度達(dá)1 400 ℃。Gurudu 等[107]建立了由64 個(gè)邊長(zhǎng)100 μm 的溫度傳感器以8 × 8 形式組成的高速紅外測(cè)溫系統(tǒng)，利用這套系統(tǒng)測(cè)量了帶有缺口鋼板在彈體沖擊下預(yù)制裂紋尖端的溫度場(chǎng)，其實(shí)驗(yàn)加載方式與圖13(a)相似。他們獲得了不同時(shí)刻被測(cè)區(qū)域的溫度分布，從中可以直觀看到絕熱剪切帶的二維萌生和擴(kuò)展過程。圖13(b)為沖擊加載某時(shí)刻試樣表面的溫度分布，加載端和預(yù)制裂紋尖端在左側(cè)，剪切帶向右擴(kuò)展，從中可以看到明顯的溫升局部化，且最大溫升達(dá)630 ℃，并表現(xiàn)出漩渦狀分布規(guī)律。

圖13 （a）圓柱子彈沖擊帶缺口平板加載方式示意圖[106]，（b）動(dòng)態(tài)加載裂紋尖端溫度場(chǎng)分布[107]Fig. 13 (a) Asymmetric impact configuration and failure mode[106], (b) a high-speed thermal image of a developed shear band[107]

Ranc 等[108]考慮到不同傳感器對(duì)不同波長(zhǎng)范圍紅外輻射的敏感度不同，為了兼顧高低溫測(cè)量的準(zhǔn)確性，采用了傳統(tǒng)InSb 陣列傳感器和帶有GaAs 光電陰極的數(shù)字增強(qiáng)CCD 相機(jī)兩套測(cè)溫技術(shù)，分別用于Ti-6Al-4V 動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)試樣不同變形階段，表面溫度在低溫（50～300 ℃）和高溫（800～1 700 ℃）范圍內(nèi)的測(cè)溫實(shí)驗(yàn)部分結(jié)果如圖14 所示。從圖14(a)中可以明顯看出溫升局部化的演變過程，對(duì)應(yīng)單條剪切帶的萌生，值得注意的是，絕熱剪切帶產(chǎn)生前附近區(qū)域的均勻溫升也超過了120 ℃。從圖14(b)中可以看出，試樣表面溫度較高的區(qū)域并不連續(xù)，與Gurudu 等觀察到的溫升漩渦分布類似。此外，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)了多條剪切帶同時(shí)萌生的現(xiàn)象，但當(dāng)剪切帶開始傳播時(shí)，由于產(chǎn)生的應(yīng)力不均，使得其中一條得以進(jìn)一步擴(kuò)展。

Macdougall 等[28]采用HgCdTe 紅外陣列傳感器測(cè)量了Ti-6Al-4V 動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)和拉伸條件下的溫升，測(cè)得動(dòng)態(tài)拉伸條件下試樣頸縮后和破壞時(shí)的最高溫升約為200 ℃。Seidt 等[109]采用高速紅外相機(jī)檢測(cè)不銹鋼在準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)拉伸加載條件下的表面溫升，在加載應(yīng)變率為3000 s?1時(shí)，拉伸試樣頸縮區(qū)的溫度在30 μs 內(nèi)上升了約250 ℃，最高溫度達(dá)375 ℃。劉永貴等[110]采用單探元HgCdTe 測(cè)溫傳感器對(duì)鋁合金和形狀記憶合金在動(dòng)態(tài)壓縮載荷下的表面溫度進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果顯示兩種材料的升溫和降溫曲線有明顯差別，同時(shí)還分析了塑性功和相變?cè)诟髯圆牧蠝囟茸兓械淖饔谩?/p>

還有研究將測(cè)溫結(jié)果與應(yīng)力-應(yīng)變曲線相結(jié)合，探討溫升與絕熱剪切帶形成的因果關(guān)系。Rittel 等[32]將測(cè)溫結(jié)果和剪切失效前的各個(gè)變形階段對(duì)應(yīng)，圖15(a)為Ti-6Al-4V 壓剪試樣在動(dòng)態(tài)加載條件下的應(yīng)力和溫度隨應(yīng)變的變化曲線，可以看出在剪切變形第2 階段開始前溫升不明顯，之后溫度便迅速升高直至破壞失效。在Rittel 工作的基礎(chǔ)上，付應(yīng)乾等[111]采用高速紅外測(cè)溫裝置對(duì)鈦合金帽型試樣動(dòng)態(tài)剪切變形過程中剪切區(qū)的溫度變化進(jìn)行了同步測(cè)量，發(fā)現(xiàn)絕熱剪切的起始溫度低于160 ℃，由此推斷絕熱溫升不是絕熱剪切帶起始的最主要控制條件。Guo 等[112]對(duì)純鈦壓剪試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)同步測(cè)溫拍照，進(jìn)一步明確了試樣塑性變形和溫升的關(guān)系，如圖15(b)所示，可以看出剪切帶形成時(shí)探元測(cè)試到的溫升很微弱，由此推斷劇烈溫升可能是絕熱剪切產(chǎn)生的結(jié)果，而非原因。

圖14 低溫傳感器測(cè)溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果（a）和高溫傳感器測(cè)溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果（b）[108]Fig. 14 3D temperature visualization at ‘‘low temperatures’’ range (a) and radiance temperature field at ‘‘high temperatures’’ range (b)[108]

圖15 （a）Ti-6Al-4V 合金的力學(xué)-測(cè)溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果[32]，（b）純鈦的力學(xué)-測(cè)溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果[112]Fig. 15 (a) Typical stress and temperature vs. strain for Ti-6Al-4V alloys[32],(b) typical stress and temperature vs. strain for pure titanium[112]

綜上所述，采用紅外測(cè)量法測(cè)定材料在動(dòng)態(tài)拉伸[28,109]、壓縮[24, 50, 110]、扭轉(zhuǎn)[26, 28, 103, 105, 108]、壓剪[32, 112–113]、帽型剪切[111]和靶板沖擊[106–107]等加載條件下表面剪切帶及其附近區(qū)域的溫度演化，相關(guān)研究結(jié)果總結(jié)于表3。測(cè)試設(shè)備除了常見的紅外測(cè)溫傳感器，還有高精度熱像儀[108]和高速紅外相機(jī)[109]等，測(cè)溫原理基本相同。其中，紅外測(cè)溫傳感器采用多種探元組合形式，包括單個(gè)探元[28,110,115]、單列探元（探元數(shù)目分別為3[32]、8 個(gè)[112]、10[104]、12[28,103]、16[106]）和矩形陣列[107,116]等。探元的排布滿足了對(duì)被測(cè)試樣沿不同方向、不同位置處溫度的測(cè)量需求，也使人們對(duì)絕熱剪切帶及其周圍區(qū)域的溫度演化有了更全面的了解。

事實(shí)上，還有學(xué)者同時(shí)采用接觸式熱電偶測(cè)量法和非接觸式紅外測(cè)量法研究了聚合物材料動(dòng)態(tài)變形過程中的絕熱溫升，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。Regev 等[117]以PC 高分子聚合物為研究對(duì)象，使用T 型熱電偶和紅外探測(cè)器對(duì)其在SHPB 動(dòng)態(tài)加載過程中試樣中心和表面的溫度變化進(jìn)行了原位同步測(cè)量。圖16(a)和圖16(b)為加載應(yīng)變率分別為3 000 s?1和6 000 s?1時(shí)試樣應(yīng)力和溫度隨應(yīng)變的變化，可以看出試樣內(nèi)部（黑色實(shí)線）和表面（紅色虛線）的溫升基本重合，從而驗(yàn)證了其測(cè)溫方法的有效性。Kendall 等[92]采用兩個(gè)試樣夾住熱電偶絲或熱電偶薄片的方法測(cè)量聚合物在SHPB 加載過程中的溫升，并與傳統(tǒng)鉆孔式內(nèi)嵌熱電偶和紅外熱像儀測(cè)溫方法進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的熱電偶薄片夾芯測(cè)試方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：與紅外熱像儀法相比，可以測(cè)試材料中心的溫度，且溫度測(cè)試結(jié)果更精確；與鉆孔式內(nèi)嵌熱電偶測(cè)試方法相比，沒有改變?cè)嚇咏Y(jié)構(gòu)，被測(cè)試材料的力學(xué)行為未受到影響。

表3 絕熱溫升實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果Table 3 Previous measurements of adiabatic temperature rise

圖16 PC 高分子聚合物在3 000 s?1（a）和6 000 s?1（b）應(yīng)變率下應(yīng)力和溫度隨應(yīng)變的變化曲線（藍(lán)色實(shí)線為真實(shí)應(yīng)力，黑色實(shí)線為熱電偶測(cè)溫結(jié)果，紅色虛線為紅外測(cè)溫結(jié)果。）[117]Fig. 16 Typical stress-strain-temperature plot at 3 000 s?1 (a) and 6 000 s?1 (b) （The blue solid line represents the real stress, the black solid line represents the thermocouple temperature measurement results, the red dotted line represents the infrared temperature measurement results.）[117]

本節(jié)介紹了熱電偶測(cè)量法和紅外測(cè)量法兩種絕熱溫升的原位測(cè)量方法。經(jīng)過多年的發(fā)展，兩種測(cè)試方法已日趨成熟，并應(yīng)用于各種極端條件下熱力耦合問題的實(shí)驗(yàn)測(cè)試之中。然而，微觀觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，絕熱剪切帶寬度往往在數(shù)微米尺度，有的甚至在納米尺度，無論是熱電偶工作端的尺寸還是紅外測(cè)溫設(shè)備中探元的尺寸，目前還無法達(dá)到這一水平。盡管Duffy 等[103,105]通過在探元和試樣之間設(shè)置放大光路將探元在試樣上測(cè)試區(qū)域的邊長(zhǎng)縮小到17 μm，但卻因此縮小了測(cè)溫區(qū)域的范圍，導(dǎo)致常常難以測(cè)到最大的溫升位置，也增加了實(shí)驗(yàn)操作的難度，并且仍然無法直接測(cè)量寬度更小的剪切帶內(nèi)溫升。因此，實(shí)驗(yàn)所得的溫度是試樣表面某個(gè)區(qū)域內(nèi)的平均溫度，對(duì)于剪切帶寬度小于探元尺寸的溫度測(cè)量不夠精確，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往偏小。除此之外，非接觸式紅外測(cè)溫法只能測(cè)得試樣表面溫升的演化，無法得知試樣內(nèi)部的溫度分布。尤其對(duì)于某些壓剪試樣等變截面試樣，試樣表面和內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)和變形程度不同，因此測(cè)得的結(jié)果也可能會(huì)有偏差。

4 微觀組織與溫度升高

在原位測(cè)溫技術(shù)出現(xiàn)之前，往往通過試樣動(dòng)態(tài)加載后的微觀形貌間接推測(cè)材料的溫升歷史，借助各種微觀表征方法，觀察絕熱剪切帶內(nèi)的微觀結(jié)構(gòu)，并結(jié)合理論計(jì)算討論溫升在材料絕熱剪切過程中的作用。

Zener 等[7]在鋼的高速穿孔實(shí)驗(yàn)中觀察到了白色亮帶，結(jié)合硬度測(cè)試結(jié)果推測(cè)其產(chǎn)生的原因是剪切帶內(nèi)發(fā)生了從高溫迅速降溫的淬火過程，并估算出應(yīng)變?yōu)? 時(shí)對(duì)應(yīng)的帶內(nèi)溫升已達(dá)1000 K。Giovanola[118]通過掃描電子顯微鏡（SEM）對(duì)4340 鋼動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)加載后材料斷面的微觀形貌進(jìn)行了表征。圖17(a)顯示了材料斷面的整體形貌，可以看到斑狀的微孔洞區(qū)域和瘤狀凸起（Knobbles）。圖17(b)是瘤狀凸起處的放大圖，可以看到材料表面被瘤狀凸起附著，并且右下角有微孔洞被拉長(zhǎng)的痕跡。根據(jù)該形貌特征推斷，材料發(fā)生大剪切變形時(shí)產(chǎn)生了大量的熱，導(dǎo)致材料出現(xiàn)明顯的局部溫升。

圖17 絕熱剪切的微觀形貌[118]：（a）4340 鋼動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)加載后材料斷面的整體微觀形貌，（b）瘤狀凸起處的放大圖Fig. 17 Microstructure of adiabatic shear[118]: (a) microstructure of cross section of 4340 steel after dynamic torsion loading, (b) higher magnification SEM fractograph of the knobbly region

Marchand 等[103]對(duì)HY-100 結(jié)構(gòu)鋼動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)后的斷口形貌進(jìn)行了表征，在硝酸酒精溶液處理后的斷口處觀察到了白色侵蝕面，據(jù)此推測(cè)該區(qū)域在塑性變形過程中發(fā)生了相變，如圖18(a)所示。Me-bar 等[4]采用透射電子顯微鏡（TEM）對(duì)Ti-6Al-4V 靶板沖擊后剪切帶內(nèi)的微觀組織進(jìn)行了表征，如圖18(b)所示?？梢钥吹椒浅＜?xì)的晶粒組織，并據(jù)此推斷剪切帶內(nèi)的溫度已經(jīng)達(dá)到了Ti-6Al-4V 的 β轉(zhuǎn)變點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的溫升達(dá)950 K。但是可能由于帶內(nèi)溫度還未達(dá)到熔點(diǎn)或高溫持續(xù)時(shí)間過短，導(dǎo)致殘存了一些片晶組織。此外，高應(yīng)變率加載條件下試樣出現(xiàn)的絕熱溫升為再結(jié)晶提供了有利條件。Nemat-Nasser 等[119]采用背散射電子技術(shù)觀察單晶銅動(dòng)態(tài)壓縮后的試樣切面，在微觀圖像中同時(shí)觀察到了再結(jié)晶晶粒和裂紋，并將塑性變形產(chǎn)熱引起的劇烈溫升視為再結(jié)晶產(chǎn)生的原因之一。

許多學(xué)者對(duì)不同材料絕熱剪切過程中出現(xiàn)的再結(jié)晶現(xiàn)象進(jìn)行了深入研究。Andrade 等[120]對(duì)金屬銅帽型試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)剪切加載，以104s?1應(yīng)變率加載至剪切應(yīng)變?yōu)? 時(shí)剪切帶內(nèi)部的TEM 微觀結(jié)構(gòu)和選區(qū)衍射情況如圖19(a)所示?？梢钥闯觯羟袔?nèi)出現(xiàn)了大量新晶粒，即再結(jié)晶現(xiàn)象。采用功熱轉(zhuǎn)化法估算此時(shí)剪切帶內(nèi)的溫度超過600 K，高于銅發(fā)生再結(jié)晶的溫度（523 K），由此推斷再結(jié)晶是該金屬發(fā)生絕熱剪切的重要機(jī)制之一。此外，Meyers 等[121]還觀察到鈦、鋁-鋰合金和鉭動(dòng)態(tài)加載后剪切帶內(nèi)發(fā)現(xiàn)了再結(jié)晶現(xiàn)象，并首次提出了晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)在材料變形過程中的重要作用。其中，在8090 鋁-鋰合金剪切帶內(nèi)部發(fā)現(xiàn)了大量平均直徑為0.2 μm 的等軸晶粒[122]，如圖19(b)所示，從其衍射圖譜可以看出這些晶粒的取向分布較為均勻。值得注意的是，并沒有觀察到沉淀物，也說明剪切帶內(nèi)部的溫度超過了該合金的固熔線（500 ℃）。

圖18 （a）HY-100 結(jié)構(gòu)鋼動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)加載后斷面的白色侵蝕面[103]，（b）Ti-6Al-4V 靶板沖擊后剪切帶內(nèi)的微觀組織形貌[4]Fig. 18 (a) White erosion surface of HY-100 structural steel after dynamic torsion loading[103],(b) microstructure in shear band of Ti-6Al-4V target after impact[4]

圖19 （a）銅剪切帶內(nèi)部的TEM 微觀結(jié)構(gòu)和衍射圖譜[120]，（b）8090 鋁-鋰合金剪切帶內(nèi)部的TEM 微觀結(jié)構(gòu)和衍射圖譜[122]Fig. 19 (a) TEM microstructure and diffraction pattern of copper shear band[120], (b) TEM microstructure and diffraction pattern in shear band of 8090 Al-Li alloy[122]

Hwang 等[123]通過SEM 觀察等徑通道角擠壓法（ECAP）制備的超細(xì)晶低碳鋼動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)加載后的微觀形貌，發(fā)現(xiàn)剪切帶內(nèi)有細(xì)化的球狀化滲碳體，推測(cè)剪切帶內(nèi)的溫升至少達(dá)到了540 K，這也解釋了鐵素體處晶粒出現(xiàn)的再結(jié)晶現(xiàn)象。Meyers 等[48]對(duì)比了304 不銹鋼帽型試樣動(dòng)態(tài)加載后剪切帶內(nèi)和帶外的晶粒形貌，其微觀TEM 形貌如圖20(a)和圖20(b)所示。從圖20(a)中可以看到剪切帶內(nèi)的晶粒尺寸為50～100 nm，圖20(b)中剪切帶外原始晶粒的平均尺寸為30 μm，并且原始晶粒內(nèi)部存在大量位錯(cuò)，將這種剪切帶內(nèi)納米級(jí)尺寸晶粒的出現(xiàn)歸因于旋轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶（Rotational recrystallization）機(jī)制，區(qū)別于遷移動(dòng)態(tài)再結(jié)晶（Migrational recrystallization）。此外，他們還利用功熱轉(zhuǎn)化關(guān)系估算了剪切帶內(nèi)的理論溫升，計(jì)算結(jié)果顯示剪切帶內(nèi)的溫升近900 K，接近不銹鋼的熔點(diǎn)，這種劇烈溫升對(duì)其最終微觀結(jié)構(gòu)的形成產(chǎn)生了重要影響。Jiang 等[42]對(duì)ZK60 鎂合金動(dòng)態(tài)加載后剪切帶附近的微觀形貌進(jìn)行了TEM 表征，如圖20(c)所示。藍(lán)色虛線為剪切帶邊界，①、②和③分別對(duì)應(yīng)剪切帶外、剪切帶邊緣和剪切帶內(nèi)的選區(qū)衍射圖。通過對(duì)比可以看出，剪切帶內(nèi)形成了取向差異明顯的再結(jié)晶晶粒，剪切帶邊緣則處于過渡區(qū)。通過功熱轉(zhuǎn)化關(guān)系計(jì)算了圖中應(yīng)變狀態(tài)下剪切帶內(nèi)的理論溫度為663 K，高于ZK60 鎂合金的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶溫度（454 K），為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的形成創(chuàng)造了有利條件。

圖20 不銹鋼動(dòng)態(tài)加載后的微觀TEM 圖[48]：（a）剪切帶內(nèi)形貌，（b）剪切帶外形貌，（c）ZK60 鎂合金剪切帶及其附近的微觀形貌和不同位置的選區(qū)衍射圖[42]Fig. 20 TEM micrograph of stainless steel after dynamic loading [48]: (a) microcrystalline structure inside bands, (b) large grains outside bands, (c) bright field image and selected area diffraction (SAD) pattern of the ZK60 magnesium alloy microstructure in shear region[42]

Lins 等[46]對(duì)無間隙原子鋼（IF 鋼）帽型試樣動(dòng)態(tài)加載后的微觀形貌進(jìn)行表征。圖21(a)是利用電子背散射衍射（EBSD）技術(shù)得到的剪切帶附近晶粒的形貌及取向分布圖?？梢钥闯?，剪切帶內(nèi)形成了大量等軸的再結(jié)晶晶粒，計(jì)算得到剪切帶內(nèi)的理論溫升可達(dá)1 000 K，這對(duì)材料的再結(jié)晶與回復(fù)有著重要影響。Liu 等[124–125]對(duì)某種鈦合金（Gum metal）分別進(jìn)行擠出（Extrusion）和等徑通道角擠壓（ECAP）的晶粒細(xì)化處理，并研究其在動(dòng)態(tài)加載條件下絕熱剪切帶的微觀演化和形成機(jī)制。圖21(b)為ECAP 晶粒細(xì)化鈦合金試樣加載后剪切帶及其附近區(qū)域的晶粒形貌和取向分布。與帶外相比，剪切帶內(nèi)形成了大量超細(xì)晶等軸晶粒，推斷動(dòng)態(tài)加載時(shí)剪切帶內(nèi)產(chǎn)生了劇烈溫升。此外，通過理論計(jì)算得到了兩種材料絕熱剪切帶產(chǎn)生之前的溫升，發(fā)現(xiàn)其中擠出鈦合金的溫升不足以觸發(fā)再結(jié)晶，據(jù)此提出產(chǎn)生絕熱剪切帶的原因是材料在低溫大變形條件下的微觀結(jié)構(gòu)軟化效應(yīng)。

圖21 （a）鋼中剪切帶及其附近區(qū)域的晶粒形貌及取向分布[46]，（b）ECAP 晶粒細(xì)化處理鈦合金中剪切帶及其附近區(qū)域微觀形貌及取向分布[124]Fig. 21 (a) Grain morphology and orientation distribution of shear band and its vicinity in steel[46], (b) microstructure and orientation distribution of shear band and its vicinity in ECAP grain refinement titanium alloy[124]

以上研究結(jié)果表明，許多材料的絕熱剪切帶中都存在再結(jié)晶現(xiàn)象，大量研究將再結(jié)晶與絕熱剪切溫升聯(lián)系起來，認(rèn)為溫升是造成材料再結(jié)晶的原因之一，并推測(cè)再結(jié)晶也是絕熱剪切帶形成的一種微觀機(jī)制。值得注意的是，以上觀測(cè)均是在絕熱剪切帶形成后的材料中進(jìn)行的，即再結(jié)晶和絕熱剪切帶具有伴生關(guān)系，但是對(duì)于再結(jié)晶與絕熱剪切帶產(chǎn)生的因果聯(lián)系仍未給出明確闡述，即并沒有回答再結(jié)晶是產(chǎn)生絕熱剪切失效的原因還是其導(dǎo)致的結(jié)果。Rittel 等[126]對(duì)Ti-6Al-4V 壓剪試樣進(jìn)行限制應(yīng)變的單次加載，并用TEM 觀察試樣的微觀形貌。他們發(fā)現(xiàn)，在剪切帶形成之前的試樣內(nèi)部形成了尺寸為10～30 nm 的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒，如圖22(a)中黑色箭頭指向的晶粒，從其選區(qū)衍射圖中也可以看到取向均勻的納米多晶結(jié)構(gòu)。由此可以說明，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程早于絕熱剪切帶的形成，而此時(shí)材料未出現(xiàn)明顯的變形局部化，因此溫升仍處于較低水平且在試樣均勻分布，可以忽略局部大變形和溫升對(duì)再結(jié)晶過程的影響。Liu 等[124]對(duì)經(jīng)ECAP 處理后的鈦合金進(jìn)行了動(dòng)態(tài)加載，圖22(b)和圖22(c)是試樣加載后的整體和局部形貌。在絕熱剪切帶尚未完全形成之前的試樣表面發(fā)現(xiàn)了大量動(dòng)態(tài)再結(jié)晶形成的等軸晶粒，此時(shí)材料的整體溫升可能只有幾十?dāng)z氏度，與Rittel 等[126]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似。以上結(jié)論與Guo 等[112]關(guān)于溫升與絕熱剪切帶形成之間因果關(guān)系的討論一致，即溫升很有可能是剪切帶產(chǎn)生的結(jié)果。

圖22 絕熱剪切帶產(chǎn)生之前Ti-6Al-4V 試樣內(nèi)出現(xiàn)的再結(jié)晶晶粒及其對(duì)應(yīng)的選區(qū)衍射圖[126]（a）；鈦合金試樣剪切帶完全形成前試樣的整體（b）和局部（c）形貌[124]Fig. 22 Recrystallized grains in Ti-6Al-4V before adiabatic shear band and their corresponding selected area diffraction patterns[126] (a); whole (b) and microstructure (c) of the shear band morphology for ECAP titanium alloy[124]

綜上所述，動(dòng)態(tài)加載后的微觀觀察是了解材料絕熱剪切過程中形貌演化和溫升歷史的有效手段，也是揭示絕熱剪切帶產(chǎn)生機(jī)理的重要方法。但就像Nieto-Fuentes 等[58]對(duì)絕熱剪切過程中能量轉(zhuǎn)化研究的結(jié)論一樣，某些物理現(xiàn)象及其內(nèi)在機(jī)制的研究很大程度上依賴于對(duì)整個(gè)過程的了解，僅靠初、終態(tài)的研究是不夠的。因此，該部分內(nèi)容的研究往往需要結(jié)合其他手段，例如實(shí)驗(yàn)測(cè)量、理論計(jì)算、模型仿真等。將多個(gè)研究角度相結(jié)合會(huì)幫助我們更接近絕熱剪切的“真相”。

5 總結(jié)與展望

本文從理論計(jì)算、數(shù)值方法、實(shí)驗(yàn)測(cè)量和微觀組織4 個(gè)方面對(duì)絕熱剪切中溫升的研究進(jìn)行了總結(jié)和討論。具體內(nèi)容包括：理論計(jì)算中基于功熱轉(zhuǎn)化的溫升估算和剪切帶及附近溫度場(chǎng)計(jì)算，數(shù)值模擬中一維熱傳導(dǎo)理論、熱力耦合方法和有限元法對(duì)溫升的計(jì)算，實(shí)驗(yàn)測(cè)量中熱電偶測(cè)量法和紅外測(cè)量法對(duì)溫升的直接測(cè)量以及微觀組織變化間接反映的溫升歷史。希望通過本文的總結(jié)，對(duì)后續(xù)相關(guān)領(lǐng)域的研究產(chǎn)生一定的啟發(fā)，對(duì)絕熱剪切現(xiàn)象的深入研究提供有用的參考。

通過對(duì)已有文獻(xiàn)的整理可以看出，雖然絕熱剪切現(xiàn)象及其中的溫升研究取得了很大進(jìn)展，但是仍存在一些尚未完全解決的問題，進(jìn)一步研究和解決這些問題將對(duì)絕熱剪切失穩(wěn)以及材料動(dòng)態(tài)失效理論的發(fā)展起到重要的推動(dòng)作用。未來包括研究方向：

（1）功熱轉(zhuǎn)化現(xiàn)象的深入研究。如功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)與哪些因素相關(guān)，外力功除轉(zhuǎn)化為熱能之外還轉(zhuǎn)化成了哪些形式的能量，這些能量是存儲(chǔ)在材料中還是以某種形式耗散掉，熱能以及儲(chǔ)能中缺陷、殘余應(yīng)力狀態(tài)等各占多大比例。

（2）研制高分辨率測(cè)溫儀器。此處的高分辨率包括高時(shí)間分辨率（響應(yīng)時(shí)間低于1 μs）和高空間分辨率（探元尺寸在微米量級(jí)），只有這樣才能夠精確測(cè)量絕熱剪切帶形成過程中的溫度。同時(shí)，該儀器還可用于動(dòng)態(tài)斷裂等領(lǐng)域的溫度測(cè)量。

（3）絕熱剪切帶的形成機(jī)制。熱塑性失穩(wěn)機(jī)制是多數(shù)學(xué)者認(rèn)可的絕熱剪切帶形成機(jī)制，然而近年來該機(jī)制也受到了質(zhì)疑與挑戰(zhàn)，關(guān)于溫升在絕熱剪切帶形成過程中的作用仍存爭(zhēng)議。諸多學(xué)者提出了如晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)、再結(jié)晶、微觀損傷等觸發(fā)絕熱剪切失穩(wěn)的新機(jī)制，而何種機(jī)制主導(dǎo)了絕熱剪切帶的形成亦或是哪幾種機(jī)制的共同作用值得進(jìn)一步探討。