尺度

000）1 引言尺度變換（Scale Transform，ST）是一種特殊的梅林變換［1］（Mellin Transform，MT），相比傅里葉變換（Fourier Transform，F(xiàn)T）理論研究及在眾多領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，ST的研究應(yīng)用相對不足［2］。嚴格意義上，ST 是MT 復變量實部取0.5 時的特殊情況，其重要的性質(zhì)為尺度不變性（Scale-invariant），即原始信號與尺度信號ST 包絡(luò)相同、相位不同，而FT 不具備該特性，實際上FT 為時移

系統(tǒng)描述的是固定尺度下的對象信息,即每個對象在給定屬性下只能取唯一的屬性值。顯然,這種固定粒度框架下的知識挖掘方法已遠遠不能滿足實際應(yīng)用的需要。同一個對象通?？捎貌煌?span id="j5i0abt0b" class="hl">尺度來測量[11]。針對這種多尺度標記的層次數(shù)據(jù),Wu和Leung[12]首次提出了多尺度信息系統(tǒng),被稱為Wu-Leung模型。在多尺度信息系統(tǒng)中,屬性和尺度是決定粒度大小的2個關(guān)鍵因素。由于已經(jīng)有很多經(jīng)典的算法可處理單尺度決策系統(tǒng)的屬性約簡,因而現(xiàn)有的多尺度研究更多關(guān)注最優(yōu)尺度選擇問題。例如

工主要民用船舶主尺度要素表（一）2022 年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（二）2022 年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（三）2022 年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（四）2022 年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（五）

機學院 張璐璐多尺度數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，是一個跨學科課題，其在數(shù)據(jù)挖掘基礎(chǔ)之上，利用多尺度理論，多層次、多方位對數(shù)據(jù)進行分析，學習更全面的信息。多尺度數(shù)據(jù)挖掘在不同學科、不同領(lǐng)域有著不同的應(yīng)用，針對一般數(shù)據(jù)集而言，主要集中在多尺度關(guān)聯(lián)規(guī)則、多尺度聚類和多尺度分類。為了便于理解，從概念、步驟和分類三方面對多尺度數(shù)據(jù)挖掘研究進行了簡要的闡述以及分析。數(shù)據(jù)挖掘旨在從大量的數(shù)據(jù)中搜索隱藏于其中的信息[1]。隨著多尺度科學的發(fā)展和實際需求的增加，單純利用數(shù)據(jù)挖掘算

系統(tǒng)反映的是固定尺度下的對象信息，稱為單尺度信息系統(tǒng).在實際生活中人們可能要在不同粒度或尺度下對同一對象在同一屬性或變量下對系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)進行分析.為此，Wu and Leung［7］提出多尺度數(shù)據(jù)的粒計算分析模型，數(shù)據(jù)表的表示形式稱為多尺度信息系統(tǒng)，又稱多尺度信息表，這個數(shù)據(jù)處理模型稱為Wu-Leung 模型［8］.這種數(shù)據(jù)處理的主要思想是：根據(jù)決策目標對所有屬性選擇同一層面的尺度或者粒度構(gòu)成一個新的單尺度信息系統(tǒng)，然后在保持相同目標約束的前提下進行屬性約

的重點內(nèi)容。數(shù)據(jù)尺度劃分是一種監(jiān)督式的學習方法，通過分析已經(jīng)確定類別的訓練數(shù)據(jù)集的分布特征，構(gòu)建其潛在分類模型，最后對新數(shù)據(jù)進行劃分。在對計算機網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)的研究中，數(shù)據(jù)尺度劃分占據(jù)著重要的地位，是一切大數(shù)據(jù)分析和決策的基礎(chǔ)[1]。當前對于數(shù)據(jù)尺度層級劃分的研究中，已經(jīng)有了很多成功的經(jīng)驗，例如基于多尺度關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)尺度劃分方法、基于多尺度聚類的數(shù)據(jù)尺度劃分方法等,但是這些數(shù)據(jù)劃分方法在精確度和算法冗余度上都存在一定的缺陷。因此本文提出了基于多尺度數(shù)據(jù)挖掘方

工主要民用船舶主尺度要素表（一）2017年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（二）2017年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（三）2017年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（四）2017年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（五）2017年上海建造完工主要民用船舶主尺度要素表（六）

李雨淙尺度李雨淙什么是尺度？尺度既是準繩、分寸，又是胸懷、情操。尺度有不同的蘊意，在不同范疇上的表現(xiàn)形式也各不相同。在判斷一個人的素質(zhì)時，尺度是胸懷。面對紛繁復雜的人際圈子，不知哪個更值得交往？孟子給了我們一個最好的辦法——“度然后知長短”。胸懷寬廣、素質(zhì)高的人，通常有更大的尺度，他們不會因一些雞毛蒜皮的小事而耿耿于懷。文學家蘇洵拒不赴試，窮困潦倒之際，樂觀地勉勵自己“平生不能區(qū)區(qū)附合有司之尺度”。相反，有些人心胸狹隘，斤斤計較，對過往無法釋懷。因才華未被

李雨淙什么是尺度？尺度既是準繩、分寸，又是胸懷、情操。尺度有不同的蘊意，在不同范疇上的表現(xiàn)形式也各不相同。在判斷一個人的素質(zhì)時，尺度是胸懷。面對紛繁復雜的人際圈子，不知哪個更值得交往？孟子給了我們一個最好的辦法——“度然后知長短”。胸懷寬廣、素質(zhì)高的人，通常有更大的尺度，他們不會因一些雞毛蒜皮的小事而耿耿于懷。文學家蘇洵拒不赴試，窮困潦倒之際，樂觀地勉勵自己“平生不能區(qū)區(qū)附合有司之尺度”。相反，有些人心胸狹隘，斤斤計較，對過往無法釋懷。因才華未被人認可就自

scale (尺度). In the Peruvian desert, there grows one of these rootless higher plants, a bromeliad. It is a relative of the pineapple. Even if this plant had roots, they would be of no use, because the place where the plant grows n

來越深入.由于2尺度小波的構(gòu)造與mallat分解已成熟［1］，如出現(xiàn)了由I.Daubcchies構(gòu)造的一系列正交小波，而用a尺度小波分解信號可以得到更好的分辨率，靈活性更大，所以a尺度小波理論的研究也越來越重要，特別是正交多小波同時具有正交、對稱、緊支等特點，研究a尺度正交多小波更具有重要意義［2-5］.1996年Chui和Lian利用對稱性給出了2重多尺度函數(shù)和多小波，楊守志等人給出了幾種多小波的構(gòu)造方法.正交多尺度函數(shù)的構(gòu)造方法有很多，此處基于一特殊的