紙上得來終覺淺活動之中出經(jīng)驗

張瑞香

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑?！痹谶@方面我們許多老師都做了有益的嘗試與實踐。的確，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不是靠“傳授”得來，需要教師引導(dǎo)學(xué)生在“做”的過程和“思考”的過程中積累。結(jié)合下面兩節(jié)“認(rèn)識周長”教學(xué)課的比較，一起來探究一下在教學(xué)中如何結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生在“活動中”積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

課堂一

1.以講故事方式導(dǎo)入新課

大森林里住著三只小豬，豬大哥、豬二哥和豬小弟。豬媽媽得到一塊奶酪，它對三只小豬說，誰先圍森林跑道跑一周，奶酪就獎給誰。課件配圖：三只小豬圍橢圓形跑道跑步。讓學(xué)生當(dāng)裁判，認(rèn)識“一周”的概念，輕松自然地揭示課題。

2.指出身邊物體的周長

引導(dǎo)學(xué)生 觀察身邊物體，指出桌面的周長、課本的周長、黑板的周長等。

3.描物體的邊線

每人發(fā)一張帶物體輪廓圖的卡片，讓學(xué)生描出邊線，全班交流。

4.測量圖形的周長

讓學(xué)生測量不同圖形的周長，如長方形、正方形、圓形、月牙形、樹葉形等。一是小組合作研究測量方法。二是把測量的數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。三是計算出周長并交流。周長的認(rèn)識是一節(jié)起始課，結(jié)合具體情境理解周長的意義，指出并能測量具體圖形的周長，在對長方形、正方形和不規(guī)則圖形周長計算方法的探索過程中，發(fā)展空間觀念。這節(jié)課以故事引入新課，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并用課件演示使學(xué)生認(rèn)識“一周”，然后聯(lián)系生活實際說一說身邊物體表面的周長，接下來每人一張描邊線的實物材料描一描，最后每組一套測量圖形周長的材料，讓學(xué)生利用多種感官在活動中理解了周長的意義，學(xué)生學(xué)得輕松自然。教師充分挖掘了課程資源，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，很自然地使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

課堂二

1.出示情境圖學(xué)?；▔?/p>

師：為了保護(hù)花壇你有什么辦法？

生：給花壇安裝防護(hù)欄。

師：護(hù)欄一周的長度就是它的周長。

2.摸一摸

（1）出示牙膏盒。教師示范摸一個面的周長;讓學(xué)生選一個面摸它的周長;比較長方形、正方形面的周長的異同。

（2）出示一片樹葉，讓學(xué)生摸葉子的周長。

（3）指名摸黑板面的周長。

（4）讓學(xué)生在身邊找一找哪些面有周長，再摸一摸。

3.描一描

（1）描實物的周長。讓學(xué)生拿三角板直尺任選一個在練習(xí)本上描出它的邊線，并估一估有多長。

（2）描平面圖形的邊線并估一估有多長。

4.練習(xí)：計算圖形的周長

與課堂一相比較，課堂二是一節(jié)常態(tài)課，教師沒有準(zhǔn)備課件，也沒有給學(xué)生準(zhǔn)備分組活動的材料，這節(jié)課緊緊圍繞“初步認(rèn)識什么是周長”，利用教材的情境圖，讓學(xué)生給學(xué)?；▔惭b護(hù)欄，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，充分挖掘?qū)W生身邊的課程資源，如牙膏盒、樹葉、黑板、三角尺、直尺等材料組織活動。這些材料就在我們身邊，描直尺或三角尺邊線的活動，學(xué)生感到有趣，學(xué)習(xí)興趣隨之而來。找身邊物體的周長，聯(lián)系生活實際的活動，學(xué)生倍感親切。教師活動準(zhǔn)備簡單，但對活動要求不簡單，應(yīng)自然地使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

新課程改革更加強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。要讓學(xué)生學(xué)會探究，教師就要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于探索的、富于挑戰(zhàn)性的情境，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，對所學(xué)知識產(chǎn)生深刻的體驗。以上兩節(jié)“認(rèn)識周長”的課，無論是課堂一“用現(xiàn)代化的教學(xué)手段”教學(xué)，還是課堂二的“常態(tài)課”，教學(xué)中都注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，組織有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。紙上得來終覺淺，活動之中方能出經(jīng)驗。

（作者單位：聊城市茌平區(qū)振興小學(xué)）

一數(shù)一形皆有意 數(shù)形結(jié)合雙翼飛

□王榮霞

數(shù)形結(jié)合不僅是一種解題思路，更是一種數(shù)學(xué)思想。華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，數(shù)形結(jié)合雙翼飛?！睌?shù)形結(jié)合的思想對于我們的教學(xué)有哪些幫助？我們又該如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想呢？

一、數(shù)形結(jié)合，助力概念把握

數(shù)的產(chǎn)生源于具體物體的計數(shù)，我們不難發(fā)現(xiàn)從數(shù)的概念的建立到數(shù)的運(yùn)算處處蘊(yùn)涵著數(shù)形結(jié)合的思想，如學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)及加、減、乘、除的意義及運(yùn)算時，教材都是借助直觀的幾何圖形來幫助學(xué)生理解抽象的概念。生動形象的圖形，使得抽象的知識本質(zhì)變得更加趣味化、直觀化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時，不再感到枯燥乏味，反而能使學(xué)生獲得有趣的情感體驗，讓學(xué)生主動去探索把握概念本質(zhì)。

如：比較7.80和7.8的異同。用數(shù)軸來表示形象，直觀地表示出為什么7.80比7.8更精確，使學(xué)生對保留小數(shù)位數(shù)的精確度有了本質(zhì)的認(rèn)識。

二、數(shù)形結(jié)合，助力化解學(xué)習(xí)難點(diǎn)

教學(xué)“乘法分配律”時，部分學(xué)生應(yīng)用乘法分配律總是出錯，并且自己不會分析錯誤原因。究其根源主要是學(xué)生對乘法分配律的算理理解不清楚。小學(xué)生思維發(fā)展的特征之一就是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡。乘法分配律這一部分知識抽象性比較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)起來確實有難度。怎樣突破這一教學(xué)難點(diǎn)呢？傳統(tǒng)的方法是采用大量的練習(xí)，但往往事倍功半。在這里我們可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法加以引導(dǎo)。

學(xué)生計算該長方形面積，引導(dǎo)學(xué)生得出“1.25×4.7+1.25×2.3+1.25×1=1.25×（4.7+2.3+1）”的結(jié)論，使學(xué)生對乘法分配律的理解更清晰。

三、數(shù)形結(jié)合，助力提高學(xué)生思維能力

以題目為例：“把一根4米長的繩子平均分成5段，每段是全長的（ ），每段長（ ）米?！泵慨?dāng)做這類題目時，總有部分學(xué)生搞混，老師講過多遍，還是這樣，很頭疼。其實，教這種類型題目，與其讓學(xué)生記住規(guī)律，說理由，不如讓學(xué)生畫畫圖，見“數(shù)”思“形”，以“形”助“數(shù)”。

“觀察上圖，每段長多少米？”這一問題對應(yīng)的總長度是4米，是求具體數(shù)量。“每段占全長的幾分之幾？”這一問題對應(yīng)的是單位“1”，是求分率。這樣有規(guī)律地畫圖，就把兩種容易搞混的知識點(diǎn)加以區(qū)分，更為清楚明了。學(xué)生易混淆的知識點(diǎn)，就是對一些知識點(diǎn)的異、同處和細(xì)節(jié)掌握不好，如果能借助“形”分類區(qū)分，注重細(xì)節(jié)，就更容易認(rèn)識到位，從而鍛煉了學(xué)生的思維能力。

四、數(shù)形結(jié)合，助力抽象邏輯思維潛移默化

以題目為例：“與之間有多少個真分?jǐn)?shù)？”經(jīng)過教學(xué)，師生共同總結(jié)了三種方法：最常見的，先把化成小數(shù)0.25，再把化成小數(shù)0.75，然后看看0.25和0.75之間有多少個小數(shù)，這些小數(shù)都可以化成真分?jǐn)?shù);麻煩一點(diǎn)但是更好理解的，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把和的分子和分母同時乘以2、3、4……看看和、和……之間有多少個真分?jǐn)?shù);數(shù)形結(jié)合的，畫一條線段，表示出和，可以在兩個分?jǐn)?shù)之間畫上無數(shù)個點(diǎn)，表示出無數(shù)個真分?jǐn)?shù)。

第三種方法形象直觀，一目了然，學(xué)生印象也更加深刻，調(diào)動了學(xué)生的抽象邏輯思維，對知識進(jìn)行了鞏固和加深。

“數(shù)”本來就是從“形”中脫出的，從“形”中才最容易也最直觀看出“數(shù)”的本質(zhì)?！靶巍笔菙?shù)的本義存在，也是“數(shù)”的實質(zhì)。小學(xué)生的思維大多還在過渡階段，大多要經(jīng)歷由直觀到抽象再由抽象到直觀、由“形”到“數(shù)”再由“數(shù)”到“形”的過程，這是學(xué)生思維的天性，不能違背。數(shù)形結(jié)合符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維軌跡，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多運(yùn)用“看得見、摸得著”的數(shù)形結(jié)合的方式去理解問題本質(zhì)，挖掘教材中數(shù)形結(jié)合的機(jī)會，把這種靈活有效的思想滲透到教學(xué)中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力。

（作者單位：莘縣實驗小學(xué)）

□于秋華

家庭教育和學(xué)校教育對一個孩子家校合作定坐標(biāo)

的成長都起著至關(guān)重要的作用，就像數(shù)學(xué)中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)一樣，家庭教育和學(xué)校教育共同決定著孩子成長的社會坐標(biāo)。初中階段對于學(xué)生而言是非常重要的，初中階段正處于學(xué)生青春期的初期，生理、心理都在向成熟過渡。如何令學(xué)校與家長形成合力共促進(jìn)初中學(xué)生的發(fā)展值得大家思考。

一、堅持傳統(tǒng)家長會同

家校溝通中，“家長會”這類活動是必不可少的。此類活動往往以促進(jìn)學(xué)生成績、幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣為主。

一般來說，父親的性別特點(diǎn)反映在教育中是明確、嚴(yán)格，與孩子的發(fā)展需要不謀而合，所以開家長會時可以要求盡可能讓父親參加。

二、主題班會不可少

判斷人才的標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)鍵是看他在自己的社會角色定位上是否能進(jìn)行創(chuàng)造性的勞動，是否有創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。家長一定要樹立全面發(fā)展的人才觀，絕不能重智輕德、重學(xué)習(xí)輕勞動、重營養(yǎng)輕鍛煉。班級可以定期舉辦“養(yǎng)成教育”主題班會，確定主題、制定詳實的班會內(nèi)容，幫助家長樹立正確的人才觀。

比如父親節(jié)、母親節(jié)等節(jié)日到來之際召開親子班會，親子班會上借助多樣的活動，讓家長在忙碌而緊張的工作之余能夠靜下心來和孩子進(jìn)行心靈的對話。組織大家展開互動，分享解決親子矛盾的方法，讓彼此學(xué)會包容和理解。

孩子沉迷游戲是現(xiàn)在家長們普遍面臨的一大難題。初中的學(xué)生開始研究各種感興趣的事物，游戲世界讓他們感到新鮮、自由，但是他們的自控能力還比較差，容易沉迷其中，需要家長和學(xué)校嚴(yán)格把控。手機(jī)是不可以帶入學(xué)校的，在家里要想減少玩手機(jī)時間，首先要從父母改變開始?；氐郊抑蟾改缚梢院秃⒆蛹s定好，在家除非有緊急事情，否則誰都不許看手機(jī)。再就是用其他的事情代替玩手機(jī)，如讀書、運(yùn)動、看有益身心的電視節(jié)目等，也可以學(xué)一門自己喜歡的才藝來陶冶情操、愉悅心情、打發(fā)時間。

三、把家長請進(jìn)課堂

家長進(jìn)課堂有主要有兩種形式，一種是家長進(jìn)班聽課，課后反饋交流學(xué)生聽課狀態(tài)、近期學(xué)習(xí)情況。另一種是從班里選部分不同職業(yè)的家長利用班會時間進(jìn)入課堂給學(xué)生上課，促進(jìn)社會教育。讓學(xué)生體會每一種職業(yè)的樂趣和艱辛，為將來制定一個目標(biāo)。

四、家訪要真實有效

教師要主動與學(xué)生家長建立經(jīng)常性的聯(lián)系，而家訪是聯(lián)系家長、了解學(xué)生在家表現(xiàn)的重要途徑之一。教師在每次家訪前要有充分的準(zhǔn)備、有明確的目的，還要注意家訪的技巧，切忌“告狀式”家訪等錯誤的方式。根據(jù)不同的教育需要，可以選擇不同的家訪形式。剛接新班時可以進(jìn)行普訪，特殊家庭可以進(jìn)行專訪，有時也可以電話訪。隨著單親家庭的增加，有些孩子容易產(chǎn)生自閉、不合群等消極心態(tài)，老師要及時家訪，細(xì)心、謹(jǐn)慎地對家長進(jìn)行指導(dǎo)，考慮得要周密，努力營造和諧的氛圍。

家校是并肩的“戰(zhàn)友”，有共同的奮斗目標(biāo)，要步調(diào)一致地去培養(yǎng)祖國未來的棟梁。我們要繼續(xù)研究家校合作的藝術(shù)，誠心誠意做好家校溝通，為學(xué)生成長助力！

（作者單位：濟(jì)寧市實驗初中）