胡 濤 茅大鈞 程鵬遠(yuǎn) 陳思勤
(1.上海電力大學(xué)自動化工程學(xué)院,200090 上海;2.華能國際電力股份有限公司上海石洞口第二電廠,200942 上海)
當(dāng)前,煤炭供應(yīng)局面復(fù)雜多變,價格變化劇烈,設(shè)計煤種難以保質(zhì)保量,發(fā)電企業(yè)通常采用摻燒其他煤種的方式來應(yīng)對[1]。煤質(zhì)特性的大幅波動對機(jī)組的正常運行造成較大影響,發(fā)電量計劃存在滯后性與不穩(wěn)定性,對機(jī)組摻燒的效益產(chǎn)生直接影響。受國內(nèi)實施“發(fā)控結(jié)合”政策的影響,發(fā)電企業(yè)在摻燒其他煤種的過程中,不僅要考慮如何根據(jù)煤種與自身爐型特點合理配煤,還要考慮在耗煤總量的約束下如何提高發(fā)電量來滿足計劃安排,這對電廠而言是一個難題。
基于以上問題,一方面電廠經(jīng)營管理層需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對未來發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測,為摻燒煤種提供一定的參考;另一方面需要研究混煤摻配的優(yōu)選策略,從燃燒成本的角度提出合理的配煤方式。卞彩鳳[2]提出一種將極限學(xué)習(xí)機(jī)算法和遞歸預(yù)測相結(jié)合的建模方法,根據(jù)歷史天氣和實際發(fā)電量數(shù)據(jù)預(yù)測未來短期日發(fā)電量情況。黃偉建等[3]使用具有動態(tài)平滑系數(shù)和參數(shù)的動態(tài)三次指數(shù)平滑法對發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測,有較好的預(yù)測精度。付軒熠等[4]通過建立以摻燒煤成本最低為目標(biāo)函數(shù)與混煤工業(yè)成分要求作為約束條件的單目標(biāo)模型,得到經(jīng)濟(jì)性較優(yōu)的配煤結(jié)果。盡管在配煤方面取得較好的成果,但是針對火電廠發(fā)電量預(yù)測還沒有較好的方法。由于發(fā)電量預(yù)測和單目標(biāo)配煤模型結(jié)合度不高,電廠仍然使用經(jīng)驗法預(yù)估計劃發(fā)電量,最終通過工作人員經(jīng)驗選擇配煤比。
本研究利用上海某火電廠實際發(fā)電量數(shù)據(jù),分組設(shè)置為滾動數(shù)據(jù),采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立發(fā)電量預(yù)測模型,利用精度評價后的結(jié)果和年度耗煤總量得出混煤平均發(fā)熱量,根據(jù)實際混煤數(shù)據(jù),以發(fā)熱量、機(jī)組煤種各成分要求構(gòu)建控煤目標(biāo)函數(shù)并結(jié)合經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)建立多目標(biāo)配煤模型。通過仿真得到較好的配煤結(jié)果,具有一定的實用價值。
目前,火力發(fā)電仍是我國主要發(fā)電來源,分析和預(yù)測發(fā)電量對電廠制定經(jīng)營策略具有重要意義。由于影響發(fā)電量的因素難以量化分析、國家控煤政策使發(fā)電量計劃存在不穩(wěn)定以及滯后性等問題,選擇合適的預(yù)測方案十分重要。
近年來,人工智能與機(jī)器學(xué)習(xí)成為熱點,對預(yù)測模型有良好的效果[5]。對于火電廠而言,發(fā)電量是基于時間序列的動態(tài)數(shù)據(jù),為了避免影響因素相關(guān)性強且難以選取的問題,引入可以動態(tài)學(xué)習(xí)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對發(fā)電量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動預(yù)測。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由ELMAN提出[6],是一種反饋式網(wǎng)絡(luò),與前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是增加了承接層,能夠內(nèi)部反饋、存儲和利用過去時刻的輸出信息,充分利用歷史數(shù)據(jù),促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)數(shù)據(jù)動態(tài)信息特征,提高預(yù)測精度[7]。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性逼近能力強、模型結(jié)構(gòu)簡單、計算復(fù)雜度小等優(yōu)點,已應(yīng)用于風(fēng)電功率[8]、短期電力負(fù)荷[9]、港口貨物吞吐量[10]等具有動態(tài)數(shù)據(jù)特征的預(yù)測模型中,取得了良好的效果。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Elman neural network
Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算公式為:
x(k)=f{w1xc(k)+w2[u(k-1)]}
(1)
xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)
(2)
y(k)=g[w3x(k)]
(3)
式中:k表示時刻;u,x,xc和y分別代表輸入層、隱含層、承接層和輸出層向量;w1,w2和w3分別代表承接層到隱含層、輸入層到隱含層和隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣[11];f(x)和g(x)分別為隱含層和輸出層的傳遞函數(shù),分別采用tansig函數(shù)和purelin函數(shù);α代表自反饋因子,α∈[0,1]。
Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差指標(biāo)函數(shù)E(k)為:
(4)
采用均方根誤差(root mean squared error,RMSE)和平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)對預(yù)測性能進(jìn)行評價,計算公式為:
(5)
(6)
式中:wpi為發(fā)電量預(yù)測值,kW·h;wri為發(fā)電量實際值,kW·h。
隨著國家控煤政策的實施,只追求某一方面最優(yōu)的單目標(biāo)配煤模型已無法滿足現(xiàn)狀需求,火電廠急需一種適應(yīng)現(xiàn)狀的多目標(biāo)配煤方法。
建立配煤模型的前提是選定優(yōu)化指標(biāo),本研究結(jié)合電廠實際生產(chǎn)中各變量的平衡點,提出煤炭價格指標(biāo)、平均發(fā)熱量指標(biāo)和煤質(zhì)約束指標(biāo)為優(yōu)化指標(biāo)。
平均發(fā)熱量指標(biāo)可以根據(jù)國家對電廠耗煤總控制量和發(fā)電量得到,計算公式為[12]:
(7)
式中:Qave為平均入爐發(fā)熱量,MJ/kg;η為廠用電率,%;wf為年度發(fā)電量,108kW·h;hg為供電煤耗,g/(kW·h);mh為年度耗煤總量,104t;105為單位換算系數(shù)。由于年發(fā)電計劃不會及時給出,所以此處wf為年度發(fā)電量預(yù)測值,計算得出的煤炭平均發(fā)熱量作為配煤指標(biāo)之一[13]。
由于優(yōu)化算法中約束條件會增加求解難度,本研究將煤質(zhì)約束條件轉(zhuǎn)化為煤質(zhì)約束指標(biāo),主要原理是根據(jù)約束條件的違反程度構(gòu)建煤質(zhì)約束指標(biāo)函數(shù)。約束條件中涉及的煤質(zhì)特性參數(shù)包括發(fā)熱量(Qad)、硫分(w(Sad))、灰分(w(Aad))、揮發(fā)分(w(Vad))和水分(w(Mad))。具體建立過程如下:
根據(jù)電廠鍋爐設(shè)計標(biāo)準(zhǔn),配煤模型約束條件可以表示為:
Subject to:si(x)-Ci≤0,Dj-δj≤tj(x)≤Dj+δj
(8)
式中:si(x)和Ci分別表示混煤個體硫分、灰分和水分的預(yù)測值和設(shè)計值,%;tj(x)和Dj分別表示設(shè)計煤種混煤個體發(fā)熱量、揮發(fā)分預(yù)測值和最優(yōu)值;δj表示發(fā)熱量(MJ/kg)和揮發(fā)分(%)容忍值,其中D1-δ1=Qave。
一個個體違反約束條件程度可表示為:
(9)
所以,煤質(zhì)約束指標(biāo)為:
(10)
V(x)作為懲罰值會隨著混煤煤質(zhì)的偏離程度而改變目標(biāo)函數(shù)的大小。
本研究將影響目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化指標(biāo)進(jìn)行分類,煤炭價格指標(biāo)影響配煤經(jīng)濟(jì)性,平均發(fā)熱量指標(biāo)和煤質(zhì)約束指標(biāo)影響計劃完成性、機(jī)組運行安全性和環(huán)保性。
電廠對混煤價格十分重視,實現(xiàn)配煤摻燒方案經(jīng)濟(jì)效益最大化是一直追求的目標(biāo),所以建立的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為[14]:
(11)
式中:β為經(jīng)濟(jì)系數(shù);Xj為第j種煤的混配比例,%;Pj為第j種煤的價格,元;n為單煤種類數(shù)。
為了改善發(fā)電量計劃滯后性對電廠管理、配煤工作造成的負(fù)面影響以及為了積極響應(yīng)國家控制耗煤總量的政策,采用平均發(fā)熱量指標(biāo)反映耗煤量和發(fā)電量之間的平衡點,保證混煤發(fā)熱量接近平均發(fā)熱量可達(dá)到控制年耗煤量的效果;為了使混煤滿足設(shè)計煤種煤質(zhì),采用煤質(zhì)約束指標(biāo)保證機(jī)組正常運行,當(dāng)混煤發(fā)熱量、硫分、灰分、揮發(fā)分和水分都在約束范圍內(nèi)時,V(x)=0,目標(biāo)函數(shù)在尋優(yōu)時更有優(yōu)勢;當(dāng)超出約束范圍內(nèi)時,V(x)>0,目標(biāo)函數(shù)增大,個體不易留下來。兩種指標(biāo)組合建立控煤目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為:
Fc,min=γ(Qp-Qave)+εV(x)
(12)
式中:γ和ε為控煤系數(shù);Qp和Qave分別為混煤發(fā)熱量的預(yù)測值和平均值,MJ/kg。
隨著綠色能源的發(fā)展,國家對耗煤量的控制越來越嚴(yán)格,燃煤配比優(yōu)化問題逐漸成為一個復(fù)雜的多目標(biāo)問題且涉及的變量往往是相互制約的。NSGA-Ⅱ算法[15]在解決雙目標(biāo)優(yōu)化問題時表現(xiàn)較好,可以在各個目標(biāo)函數(shù)之間進(jìn)行權(quán)衡,求得各目標(biāo)函數(shù)中最大或最小的最優(yōu)解,故本文直接使用目標(biāo)函數(shù)作為NSGA-Ⅱ適應(yīng)度函數(shù),不斷尋優(yōu)并對算法本身進(jìn)行改進(jìn)以應(yīng)用于配煤模型中,并通過仿真測試其尋優(yōu)效果。
針對多目標(biāo)配煤模型,具體的NSGA-Ⅱ算法步驟如下。
步驟1:編碼、參數(shù)設(shè)定以及種群初始化。
由于配煤模型的特殊性,采用實數(shù)編碼方法,主要考慮三種單煤混配的情況,針對編碼的遺傳算子只有前六位有效,其中前三位是10種煤庫中隨機(jī)三種單煤編號,后三位是單煤對應(yīng)的摻燒比例,根據(jù)實際情況將變量范圍定義為:lmin={1,1,1,10,10,10};lmax={10,10,10,80,80,80},且三種混煤摻燒比例之和為100%。
為了平衡各指標(biāo)之間的影響,設(shè)置了經(jīng)濟(jì)系數(shù)和控煤系數(shù),通過賦予其合適的數(shù)值來調(diào)整目標(biāo)函數(shù)的偏好程度,由此可以大大增加算法在尋優(yōu)過程中的效率和靈活性。實際生產(chǎn)中,鍋爐對煤質(zhì)約束十分嚴(yán)格,因此ε取值要比γ最少大20倍,這樣可以使得尋優(yōu)過程中,不滿足約束指標(biāo)的個體在非支配排序后始終被符合的個體所取代,減少了多目標(biāo)優(yōu)化算法中無實際意義解的個數(shù)。
在已知目標(biāo)函數(shù)和變量范圍的前提下,按照編碼規(guī)則,生成種群并初始化進(jìn)化代數(shù)。
步驟2:非支配排序和擁擠度計算。
根據(jù)建立的目標(biāo)函數(shù),得出各配煤方案的目標(biāo)函數(shù)值,利用NSGA-Ⅱ算法對個體進(jìn)行非支配排序分層,并計算每個分層單個個體的擁擠度距離。擁擠度距離公式為:
(13)
步驟3:選擇操作。
采用二元錦標(biāo)賽策略每次從種群中選擇兩個個體,選擇其中最好的一個個體進(jìn)入下一代,重復(fù)操作,直到達(dá)到原來的種群規(guī)模。
步驟4:交叉和變異操作。
為了增加種群收斂程度及有針對性地更新種群,提出一種求解隨約束指標(biāo)變化的動態(tài)交叉概率PCD與變異概率PMD的方法。
(14)
(15)
式中:Pc為普通交叉概率,一般取0.6,最大取0.8;PM為普通變異概率,一般取0.05,最大取0.1。個體違反約束指標(biāo)程度越大,交叉變異概率越大,使個體朝最優(yōu)方向趨近。
步驟5:精英策略。
將好的父代種群保留下來與子代種群組合,進(jìn)行非支配排序和擁擠度計算,共同競爭選擇合適的個體成為新一代種群。
步驟6:判斷進(jìn)化代數(shù)。
判斷進(jìn)化代數(shù)是否大于最大迭代數(shù),如果大于,完成迭代,輸出最優(yōu)解集,選擇合適的配煤方案;否則,進(jìn)行下一次循環(huán)。
基于發(fā)電量預(yù)測的多目標(biāo)配煤方法流程如圖2所示。
圖2 總體配煤方法流程Fig.2 Flow chart of overall coal distribution method
控煤政策要求電廠總耗煤量存在上限值,為了合理經(jīng)營電廠,發(fā)電量預(yù)測成為電廠目前較為重視的內(nèi)容。對上海某火電廠從2014年1月到2020年12月共計84個月度歷史發(fā)電量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,具體數(shù)據(jù)見表1。
表1 發(fā)電量數(shù)據(jù)Table 1 Data of electricity generation
為了避免單輸入單輸出模型精度較低對發(fā)電量影響因素分析的影響,且為了充分利用數(shù)據(jù)本身的規(guī)律,本研究提出一種可更新的滾動時序模型,將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組輸入,經(jīng)過對發(fā)電量數(shù)據(jù)進(jìn)行多次預(yù)測試驗,形成滾動數(shù)據(jù)集(見表2)。
表2 滾動數(shù)據(jù)集Table 2 Rolling data sets
本研究中確定Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層為6個神經(jīng)元,隱含層為6個神經(jīng)元,輸出層為1個神經(jīng)元[16]。84個月發(fā)電量數(shù)據(jù)形成78組滾動數(shù)據(jù),前66組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,后12組數(shù)據(jù)作為驗證集,對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。
對2020年12個月發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測,并與差分整合移動平均自回歸模型ARIMA(autoregressive integrated moving average model)、灰色預(yù)測模型GM(grey model)的預(yù)測值進(jìn)行比較,三種算法預(yù)測結(jié)果及相應(yīng)的預(yù)測誤差見圖3和圖4,混煤煤質(zhì)誤差見表3。
由圖3、圖4和表3可知,將滾動數(shù)據(jù)輸入Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的發(fā)電量預(yù)測結(jié)果精度更高,將12個月的預(yù)測結(jié)果相加可以得到電廠年發(fā)電量值。
2019年是實施“發(fā)控結(jié)合”政策的第一年[17],依照國家規(guī)定,上海某火電廠在2020年耗煤總量控制在236.78萬t,與上一年有較大差距。本研究根據(jù)公式(5)的計算,將耗煤量政策、預(yù)測發(fā)電量值和配煤平均發(fā)熱量三者聯(lián)系起來,既可以保證發(fā)控結(jié)合,也可以為配煤工作提供一定參考。
表3 混煤煤質(zhì)誤差Table 3 Error table of mixed coal quality
經(jīng)過調(diào)研計算,電廠用電率5%,供電煤耗290 g/kW·h,年度發(fā)電量預(yù)測值63.283億kW·h,可以求出平均發(fā)熱量為21.55 MJ/kg。理論上只要保證混煤發(fā)熱量大于平均發(fā)熱量就可以滿足控煤政策,但是混煤研究往往情況復(fù)雜,還需考慮其他成分對機(jī)組的影響。
對該火電廠鍋爐進(jìn)行動力配煤研究,鍋爐設(shè)計煤種煤質(zhì)情況見表4,選取實際12種存煤數(shù)據(jù)進(jìn)行混配,結(jié)果見表5。
表4 設(shè)計煤種煤質(zhì)Table 4 Design coal type and coal quality
表5 存煤數(shù)據(jù)庫Table 5 Coal inventory database
本研究采用改進(jìn)的多目標(biāo)優(yōu)化配煤模型,追求經(jīng)濟(jì)效益與控煤效果的雙目標(biāo)函數(shù)最優(yōu),在沒有特定需求的情況下,賦予同等權(quán)重,β和γ分別取0.01和1,為了加強約束反饋,ε取30。種群規(guī)模設(shè)置為120,迭代次數(shù)為200,進(jìn)行仿真計算后的個體解集分布和進(jìn)化迭代過程對比如圖5與圖6所示。
圖5 個體解集分布Fig.5 Distribution of individual solution set
圖6 進(jìn)化迭代過程對比Fig.6 Process comparison of evolutionary iteration
經(jīng)過改進(jìn)模型得到的解分布較為均勻,強約束指標(biāo)緩解了多目標(biāo)優(yōu)化算法結(jié)果太多難以挑選的問題,部分符合條件的個體見表6。
表6 部分個體解集Table 6 Partial individual solution set
由表6可知,混煤各項指標(biāo)均滿足鍋爐本身約束條件,并且混煤發(fā)熱量值均大于或等于平均發(fā)熱量,按照模型給出的個體配煤就可實現(xiàn)對年耗煤量的控制。將模型應(yīng)用于實際配煤過程[18],在年初階段,煤種豐富且存量充足,污染物排放和設(shè)備安全壓力小,為追求煤價最低,按照個體2配煤;在年中階段,為了完成發(fā)電量計劃,需要提高混煤發(fā)熱量和發(fā)電效率,按照個體3配煤;在年末階段,發(fā)電量指標(biāo)壓力減小,考慮到國家對電廠污染物排放的要求以及脫硫脫硝成本,按照個體4配煤。電廠燃煤情況多變,根據(jù)實際情況選擇合適的配煤方案[19],對基于發(fā)電量預(yù)測的多目標(biāo)配煤模型進(jìn)行應(yīng)用性評價,年耗煤量控制在231.23萬t,年發(fā)電量達(dá)到62.891億kW·h,預(yù)測精度較高,真正實現(xiàn)“發(fā)控結(jié)合”,配煤和脫硫脫硝以及固廢處置成本均有所降低,鍋爐超溫問題得到改善,電廠一年稅前利潤達(dá)到47 903萬元。模型為配煤方案提供了多樣性和實用價值[20]。
1) 結(jié)合歷史數(shù)據(jù)建立基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電量滾動預(yù)測模型,將分好的滾動數(shù)據(jù)輸入模型中訓(xùn)練驗證,得到較高精度。
2) 根據(jù)“發(fā)控結(jié)合”政策,已知年耗煤量和年發(fā)電量數(shù)據(jù)計算出平均發(fā)熱量,將其作為多目標(biāo)優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù),將發(fā)電量預(yù)測模型和配煤模型聯(lián)系起來。
3) 將配煤模型約束條件構(gòu)建為控煤指標(biāo)并調(diào)整算法的交叉和變異概率,使用改進(jìn)后的NSGA-Ⅱ算法對實際配煤過程進(jìn)行仿真,得到良好分布的個體,為電廠提供一定的參考意見。