數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李小凡

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科呈現(xiàn)出明顯的基礎(chǔ)性特征，并且邏輯性要求也是相對(duì)較高的.從小學(xué)現(xiàn)階段的教學(xué)來(lái)看，小學(xué)生的年齡不大，掌握的數(shù)理知識(shí)較少，而且邏輯能力、理解能力較為薄弱，導(dǎo)致教學(xué)難度加大.因此，教師在對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行選擇時(shí)必須要慎之又慎.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更為深入、運(yùn)用更加靈活，也能使學(xué)生的解題能力大幅增強(qiáng).而對(duì)掌握的知識(shí)予以靈活運(yùn)用，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果更為理想，是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的保證.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

引言

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，除了要掌握大量的基礎(chǔ)知識(shí)外，思想方法的習(xí)得也是不可忽視的.只有掌握了思想方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的便利性才能得到提高.而在眾多的思想方法中，數(shù)形結(jié)合思想則是大家關(guān)注的重點(diǎn).教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，將數(shù)形結(jié)合思想滲入其中，能夠使學(xué)生的解題能力大幅提升，并積累起更為豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，如此一來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)更多的快樂(lè)，自然能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿.教師在對(duì)數(shù)形結(jié)合思想予以實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要將圖形工具、數(shù)學(xué)教學(xué)切實(shí)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)、形間存在的關(guān)聯(lián)性，這樣學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)就能夠從容應(yīng)對(duì)，從而找到正確的解題方法.

1數(shù)形結(jié)合思想概述

所謂數(shù)形結(jié)合思想，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是對(duì)圖形加以利用，使得數(shù)字、數(shù)理能夠以更為直觀的形式呈現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而達(dá)成圖形解讀目標(biāo).對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用加以分析可知，其內(nèi)涵共有兩種：其一為通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)對(duì)數(shù)字擁有的內(nèi)在特性予以明確;其二是通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)將相關(guān)數(shù)字間存在的具體關(guān)系予以確定，并對(duì)此展開深入探析，進(jìn)而使得解題效果更為理想.在對(duì)數(shù)形結(jié)合思想予以應(yīng)用時(shí)，等量性、簡(jiǎn)化性等原則必須要落實(shí)到位.由等量性原則來(lái)看，在應(yīng)用的過(guò)程中要關(guān)注的是在數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形的過(guò)程中要確保兩者保持等量的數(shù)量關(guān)系.比如說(shuō)，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為5厘米、3厘米，那么在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，構(gòu)建出的圖形也必須要相同.由簡(jiǎn)化性原則來(lái)看，通過(guò)數(shù)形結(jié)合可以使數(shù)字轉(zhuǎn)換成圖形，這樣就可以使問(wèn)題的復(fù)雜性大幅降低，理解起來(lái)也更加簡(jiǎn)單.國(guó)內(nèi)不少的專家、學(xué)者對(duì)數(shù)形結(jié)合思想是較為推崇的.數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，并取得了良好的效果.可以這樣說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)數(shù)學(xué)教育能夠起到較大的促進(jìn)作用.[1]

2數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1利用數(shù)形結(jié)合，直觀展示數(shù)學(xué)知識(shí)概念

從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)看，在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行傳授的過(guò)程中，教師一般選擇的是灌輸?shù)姆椒?，?dǎo)致學(xué)生雖然能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)概念進(jìn)行識(shí)記，但對(duì)其內(nèi)涵并不了解.長(zhǎng)此以往，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用的過(guò)程中思維固化，應(yīng)用的靈活性明顯不足，整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果難以達(dá)到預(yù)期.若想改變這種情況，教師可對(duì)數(shù)形結(jié)合思想予以運(yùn)用，這樣可以使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解更為深入.比如說(shuō)，在對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”展開教學(xué)的過(guò)程中，為了使學(xué)生對(duì)“13”這個(gè)概念有正確的認(rèn)知，教師可將一個(gè)長(zhǎng)方形呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，將其平均分為三個(gè)部分，每個(gè)部分使用不同顏色的粉筆進(jìn)行涂抹，這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)此概念就能夠有一個(gè)較為深入的理解，教學(xué)的效率自然就可得到提升.

2.2將圖形作為直觀工具

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，理解難度較大.為了讓學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的理解更為深入，教師可以利用合適的圖形來(lái)予以直觀呈現(xiàn)，這樣一來(lái)，問(wèn)題就會(huì)顯得較為簡(jiǎn)單，學(xué)生自然就會(huì)形成正確的理解，這就是數(shù)形結(jié)合思想的作用所在.教師開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)確保學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠由具體轉(zhuǎn)化為抽象，然而在此過(guò)程中常見(jiàn)的障礙是學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏差.若想使這個(gè)問(wèn)題得到切實(shí)解決，教師可以利用合適的“形”幫助學(xué)生理解，進(jìn)而達(dá)成思維轉(zhuǎn)變的目的.比如說(shuō)，在對(duì)“10以內(nèi)的數(shù)”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師不妨先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行狹義理解，也就是將數(shù)字3轉(zhuǎn)變成具體的物品，3個(gè)人、3只雞均可，這樣能夠使學(xué)生對(duì)3形成基本的認(rèn)知，在此之后通過(guò)圖像將3呈現(xiàn)出來(lái)，這樣學(xué)生的理解就不會(huì)出現(xiàn)偏差.在對(duì)其他數(shù)字進(jìn)行教學(xué)時(shí)可以采用同樣的方法，同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)字的大小進(jìn)行比較、排列，讓學(xué)生對(duì)這些數(shù)字形成正確認(rèn)知.又如，在對(duì)“找規(guī)律”進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師可利用圖畫對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，圖中的花朵是三個(gè)為一組，顏色順序是藍(lán)、黃、紅，在學(xué)生觀察之后，說(shuō)一說(shuō)第27朵花的顏色，由于這個(gè)數(shù)字并不大，學(xué)生數(shù)一數(shù)就能夠得出正確答案.此時(shí)教師可以將數(shù)字加大，這樣學(xué)生就無(wú)法通過(guò)數(shù)數(shù)得出答案，必然會(huì)對(duì)其中存在的規(guī)律進(jìn)行思考，并展開計(jì)算，最終得出答案.在此過(guò)程中，學(xué)生對(duì)找規(guī)律就能夠形成一定的理解.教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)選擇合適的圖形對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行呈現(xiàn)、說(shuō)明，可以使問(wèn)題的理解難度大幅降低，此時(shí)教師再對(duì)問(wèn)題的復(fù)雜性予以適當(dāng)增加，學(xué)生也依然能夠理解，學(xué)習(xí)的效果自然會(huì)得到提高.[2]

2.3通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想方法教學(xué)，讓學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)中理解算理

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，通過(guò)引導(dǎo)使學(xué)生深入理解算理是十分關(guān)鍵的.算理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)為計(jì)算方法、技巧的運(yùn)用，學(xué)生只有對(duì)其意義形成正確的認(rèn)知，才能夠真正靈活運(yùn)用，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答.對(duì)算理予以分析可知，其呈現(xiàn)出明顯的抽象性、概括性，這就使得算理學(xué)習(xí)的難度較大.對(duì)于教師而言，在組織課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)該將理論指導(dǎo)做到位，確保學(xué)生的理解較為深入并可對(duì)算理加以有效應(yīng)用.若想實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，教師應(yīng)該對(duì)數(shù)形結(jié)合思想予以充分利用，這是保證算理學(xué)習(xí)效果更為理想的有效途徑.比如說(shuō)，在對(duì)“隔位退位減”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)具體的習(xí)題來(lái)促使學(xué)生正確理解算理方法，將“207-9=？”這道習(xí)題呈現(xiàn)出來(lái)后，引導(dǎo)學(xué)生利用小棒圖進(jìn)行理解，如此可以使學(xué)生切實(shí)了解相關(guān)的算理技巧.另外，可以通過(guò)表演的方式加深學(xué)生的理解.教師可以指定三名學(xué)生扮演被減數(shù)，選擇一名學(xué)生扮演減數(shù)，并通過(guò)適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言對(duì)計(jì)算過(guò)程展開分析、演繹.此種教學(xué)方式是非常有趣的，能夠促使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解更為深入，而且學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中也會(huì)有更為深入的認(rèn)知，記憶也更加的牢固，更為重要的是能夠確保學(xué)生對(duì)算理的理解是正確的，這樣就能幫助學(xué)生完成知識(shí)的建構(gòu).[3]

2.4利用數(shù)形結(jié)合的思想方法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

由于數(shù)學(xué)知識(shí)是較為抽象的，以形助數(shù)的教學(xué)方式可以使學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解更為直觀.在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，應(yīng)用題的學(xué)習(xí)難度是較大的，不少學(xué)生在解題時(shí)存在的主要障礙是對(duì)題目的分析、理解出現(xiàn)偏差，一旦題中給出的條件較為復(fù)雜，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手，這對(duì)教學(xué)產(chǎn)生的影響是非常大的.為了解決這個(gè)問(wèn)題，教師可對(duì)數(shù)形結(jié)合思想加以利用，利用適宜的圖形將數(shù)學(xué)問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，這樣學(xué)生解題時(shí)就可先明確圖形結(jié)構(gòu)關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)量間存在的關(guān)系進(jìn)行正確的理解.教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想予以合理應(yīng)用，可以使數(shù)量關(guān)系的呈現(xiàn)更為直觀，如此一來(lái)，學(xué)生的理解難度就能大幅降低，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決自然水到渠成.

對(duì)以形助數(shù)加以合理運(yùn)用可以使學(xué)生更好地理解抽象公式.教師在對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，若一味地讓學(xué)生強(qiáng)行記憶那么結(jié)果只能是熟記，運(yùn)用效果則很難達(dá)到預(yù)期.數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想，教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)必然要對(duì)數(shù)學(xué)思想予以滲透.比如說(shuō)，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)、因數(shù)等概念進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想加以利用可以使知識(shí)呈現(xiàn)得更為直觀，學(xué)生理解、建構(gòu)的難度也明顯降低.另外，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題予以解決時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想能夠使解題思路更為清晰.當(dāng)數(shù)學(xué)題目出現(xiàn)變化時(shí)，很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)無(wú)法入手之感，此種情況出現(xiàn)的原因是學(xué)生雖然掌握了計(jì)算公式，但運(yùn)用能力較為低下.因此，教師在對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，要將數(shù)形結(jié)合思想貫串其中，如此方可保證其具有的作用真正發(fā)揮出來(lái).[4]

2.5利用數(shù)形結(jié)合，講解復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題

從當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，不少學(xué)生解決復(fù)雜應(yīng)用題的能力是較為低下的，學(xué)生無(wú)法抓住解題關(guān)鍵的情況十分常見(jiàn).對(duì)教師而言，在講解復(fù)雜應(yīng)用題的過(guò)程中應(yīng)該對(duì)數(shù)形結(jié)合思想予以充分利用，讓學(xué)生將其中的關(guān)鍵詞提煉出來(lái)，并在此基礎(chǔ)上畫出圖形，如此就可在較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)題目意思形成正確理解，這樣就可找到解題線索.例如，在對(duì)下面這道應(yīng)用題進(jìn)行講解時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠起到明顯的作用.小龍和小李兩人同時(shí)從家里出發(fā)，相向而行，小龍每分鐘走70米，小李每分鐘走65米，3分鐘相遇，他們兩家相距多少米？依題意可以畫出線段圖，直觀的線段圖不僅可以吸引學(xué)生的興趣，更重要的是可以幫助他們找到數(shù)量關(guān)系“小龍走的路程+小李走的路程=總路程”.在解決“路程問(wèn)題”時(shí)，線段圖用得最多，但并不是只有“路程問(wèn)題”才可以用線段圖，還有很多題型都可以用到.這種圖形能夠幫助學(xué)生直觀理解題意，達(dá)到讓學(xué)生體驗(yàn)更多的數(shù)學(xué)思維的目的[5].

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，教師要能夠在深刻理解數(shù)形結(jié)合概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，靈活進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，從而幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)概念、理順數(shù)學(xué)問(wèn)題背后隱藏的邏輯關(guān)系，從而有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

[1]謝芝玲.探討數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2019（07）：128.

[2]鄒冰秋.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].重慶與世界，2018（24）：69-71.

[3]張德飛.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].華夏教師，2018（33）：56-57.

[4]林智.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教學(xué)與管理，2017（29）：43-46.

[5]李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2016，02（01）：173.