于慶
【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科具有不可比擬的育人價值,同時數(shù)學(xué)的教育價值還具有巨大的隱蔽性.本文從挖掘?qū)嶋H生活中數(shù)學(xué)原理的隱性存在,找到數(shù)學(xué)史與實(shí)際生活的完美契合點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究與人文藝術(shù)的共通之處這三個方面研究如何在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值.
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;學(xué)科育人
【基金項(xiàng)目】本論文得到江蘇高?!扒嗨{(lán)工程”資助.
本論文是江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃專項(xiàng)課題《五年制高職師范生學(xué)前數(shù)學(xué)從教技能培養(yǎng)的實(shí)踐研究》(課題批準(zhǔn)文號:Cc/2020/03/24)和江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)研究立項(xiàng)課題《高師生學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育混合式教學(xué)的實(shí)踐研究》(課題編號:2019R77726)的階段性成果.
引 言
數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價值具有巨大的隱蔽性,英國數(shù)學(xué)家培根說:“數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門鑰匙,忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有的知識.”美國數(shù)學(xué)家M·克萊因認(rèn)為:“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就,也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作.音樂能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切.”
數(shù)學(xué)學(xué)科具有不可比擬的育人價值.正如培根所言,數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本要義就是感悟數(shù)學(xué)的思想方法和提升自身的思維品質(zhì).學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),首先要學(xué)會透過現(xiàn)象分析本質(zhì),能從現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)概念,并用數(shù)學(xué)語言給出嚴(yán)格定義,再探尋其中所蘊(yùn)含的基本規(guī)律,并嘗試用公式進(jìn)行描述,進(jìn)而推導(dǎo)出一般性的結(jié)論,給出知識的應(yīng)用范圍.最典型的例子要數(shù)哥尼斯堡“七橋問題”了.數(shù)學(xué)能夠指導(dǎo)我們透過現(xiàn)象把握本質(zhì),建構(gòu)一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維方式,這種思維方式或許在其他學(xué)科中也有所體現(xiàn),但其抽象及純粹的程度,卻是其他學(xué)科難以比擬的.邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理和論證等,其中概念是組成其他思維形式的基本要素,概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)、認(rèn)知基礎(chǔ)和核心載體,概念組成判斷,判斷組成推理,推理組成論證.論證過程注重思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,要求思路清晰、思考縝密,必須做到步步有據(jù),同時還要運(yùn)用正確的推理方法和格式,準(zhǔn)確且有條理地表述思維過程.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就如同玩一款高級游戲,以傳授數(shù)學(xué)知識為載體,通過嚴(yán)格認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,變成自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng).學(xué)好數(shù)學(xué),將更有智慧,更有競爭力,終身受用無窮.
一、挖掘?qū)嶋H生活中數(shù)學(xué)原理的隱性存在
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日月之繁,無處不用到數(shù)學(xué).”特別是二十一世紀(jì)的今天,數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是無所不在.數(shù)學(xué)的研究內(nèi)容可能離我們很遠(yuǎn),但是數(shù)學(xué)中的一些概念及方法離我們很近,數(shù)學(xué)深刻地影響著我們的生活,因此,數(shù)學(xué)就在我們身邊.但正是因?yàn)閿?shù)學(xué)就在我們身邊,我們早已經(jīng)習(xí)慣了數(shù)學(xué)的存在,所以導(dǎo)致我們找不到數(shù)學(xué)在生活中的蹤跡.而數(shù)學(xué)教育的任務(wù)之一,就是要努力將生活中隱藏的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)原理挖掘出來,讓學(xué)生養(yǎng)成自覺思考和深入探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣,并能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和體驗(yàn)生活中所蘊(yùn)含的智慧.
例如,在教學(xué)圓的相關(guān)內(nèi)容時,可以以猜謎語引入課題:無棱亦無角,有心亦有弧,身處其中里,四顧皆相同(打一平面圖形,謎底:圓),也可以創(chuàng)設(shè)生活中各種各樣的圓的情境引入課題,比如,向日葵的花盤、某些葉子植物葉片、水面上的圓形波紋、常見的鐘面、奧運(yùn)會五環(huán)標(biāo)志、圓形剪紙、硬幣、瓷盤紐扣等.接著引導(dǎo)學(xué)生思考將車輪設(shè)計成圓形的數(shù)學(xué)原理,讓學(xué)生體會生活中無處不在的圓.再如,在教學(xué)集合概念時,教師可以給學(xué)生講一講我國著名數(shù)學(xué)家張景中院士在寫給少兒的科普讀物《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》一書中的有趣小故事“寶寶的臉”:“你知道你的臉在哪里嗎?”“把我的鼻子、腮幫子、嘴巴、眼睛、前額、下巴……放在一起就是我的臉.”讓學(xué)生感受到“臉”實(shí)際上可以看成一個集合.
二、找到數(shù)學(xué)史與實(shí)際生活的完美契合點(diǎn)
法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊主張數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)完全按照歷史的發(fā)展順序展現(xiàn)給學(xué)者.美國著名數(shù)學(xué)史學(xué)家M·萊因堅信歷史順序是教學(xué)的指南.所以,數(shù)學(xué)教育者從數(shù)學(xué)史中不僅可以了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史脈絡(luò),還可以獲得關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方法的啟迪.
例如,在教學(xué)圓的定義時,教師可以給學(xué)生展示早在兩千多年前我國的墨子在《墨經(jīng)》中給圓下的定義,讓學(xué)生了解圓的靜態(tài)定義的古今異同,同時教師還可以告訴學(xué)生我國墨子給圓下的這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得要早100多年,讓學(xué)生的民族自豪感油然而生.用圓規(guī)畫圓時,教師可以向?qū)W生介紹圓規(guī)的發(fā)明最早可追溯至我國夏朝《史記·夏本紀(jì)》中大禹治水“左準(zhǔn)繩,右規(guī)矩”,還可以由圓規(guī)自然引出《孟子》中的“不以規(guī)矩,不能成方圓”的人生準(zhǔn)則,不失時機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行“講規(guī)矩,守紀(jì)律”的教育.再如,為什么定義逆時針旋轉(zhuǎn)為正角,而順時針旋轉(zhuǎn)為負(fù)角呢?如果你平時多注意觀察就會發(fā)現(xiàn),水池在放水的時候形成的漩渦,水里自然形成的漩渦,刮旋風(fēng)時卷起的樹葉都是逆時針旋轉(zhuǎn)的,這是因?yàn)槲覀兩钤诘厍虮卑肭虻木壒剩鴼v史上的數(shù)學(xué)家大多都生活在北半球,這大概就是規(guī)定逆時針方向?yàn)檎较虻脑?可是,這么說來,鐘表的旋轉(zhuǎn)方向不就反了嗎?這又是怎么回事呢?鐘表的前身是日晷,它是靠太陽投影進(jìn)行工作的.
在介紹數(shù)學(xué)分支——解析幾何時,教師可以詢問學(xué)生是否知道是誰發(fā)明了直角坐標(biāo)系,并帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識一下著名的法國數(shù)學(xué)家笛卡爾,他被認(rèn)為是解析幾何之父,笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系,所以直角坐標(biāo)系又稱為笛卡爾坐標(biāo)系.據(jù)說,笛卡爾重病臥床時還在苦苦思索:如何才能把組成幾何圖形的“點(diǎn)”與滿足方程的“數(shù)”聯(lián)系起來?這時,他看到天花板上正在織網(wǎng)的蜘蛛,于是獲得了靈感,創(chuàng)建了坐標(biāo)系.讓學(xué)生談?wù)勥@段數(shù)學(xué)小故事對自己的啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生體會做研究一定要具備堅忍不拔的執(zhí)著品質(zhì),數(shù)學(xué)研究與藝術(shù)創(chuàng)作一樣,都需要“靈感”,都是源于生活又高于生活.
三、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究與人文藝術(shù)的共通之處
數(shù)學(xué)在人類文明中一直是一種主要的文化力量.數(shù)學(xué)不僅在科學(xué)推理中具有重要的價值,而且還塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學(xué)風(fēng)格.奧斯瓦爾德·斯賓格勒認(rèn)為:“雕塑家、畫家、作曲家的形式感覺,本質(zhì)上是數(shù)學(xué)感.”弗格森指出:“數(shù)學(xué)既是藝術(shù)形式又是科學(xué),我相信把數(shù)學(xué)沿著美學(xué)渠道傳達(dá)給一般觀眾是行得通的.”我國繪畫大師徐悲鴻說:“藝術(shù)家與數(shù)學(xué)家同樣有求實(shí)的精神,研究科學(xué),以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ);研究美術(shù),以素描為基礎(chǔ).” 達(dá)·芬奇把黃金分割引入繪畫藝術(shù),其名畫《蒙娜麗莎》《最后的晚餐》等都是按黃金分割來構(gòu)圖的.古往今來,藝術(shù)家和數(shù)學(xué)家用他們的智慧和靈感,遨游在藝術(shù)和數(shù)學(xué)交匯的海洋里.數(shù)學(xué)與藝術(shù)的融合正是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的一種重要形式.
這樣既能讓學(xué)生了解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,還能使學(xué)生拓展知識面,了解藝術(shù)家的數(shù)學(xué)造詣,明白藝術(shù)發(fā)展的點(diǎn)滴動態(tài),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中感受數(shù)學(xué)所特有的藝術(shù)魅力.將藝術(shù)滲入數(shù)學(xué)課堂,不僅能啟迪學(xué)生,還能讓學(xué)生在愉快中求知,在欣賞中提高,在遐思中創(chuàng)新.對學(xué)生的教育引導(dǎo)應(yīng)融會貫通、深入淺出,用道德、真理的力量和魅力來啟迪、感染學(xué)生,提高學(xué)生感受美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力,使其具備積極的人生態(tài)度和崇高的思想境界.
結(jié) 語
在科技飛速發(fā)展的今天,創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力成為核心競爭力的決定因素,而創(chuàng)新思維正是以邏輯抽象為基礎(chǔ),因此必須要提升理性思考和抽象思維的能力.數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練可以幫助學(xué)生形成理性思維,進(jìn)而提高思維能力,教育的價值在于育人,育人的根本要義在于讓學(xué)生成為更好的人,因此數(shù)學(xué)教育應(yīng)該貢獻(xiàn)學(xué)科的獨(dú)特力量,致力于為未來社會培養(yǎng)合格公民.教育的發(fā)展必須緊跟時代發(fā)展的步伐,所以教師要堅定數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價值,深入把握數(shù)學(xué)課程的知識體系,深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)課程的內(nèi)在規(guī)律和育人價值,努力使自己既具有學(xué)識魅力又具有人格魅力,使教學(xué)過程具有啟發(fā)性和感染力.
【參考文獻(xiàn)】
\[1\]劉紅偉.李大潛:數(shù)學(xué)幫助人們認(rèn)識世界和改造世界\[J\].科技創(chuàng)新與品牌,2017(02):14-17.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究2021年16期