高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下如何培養(yǎng)學(xué)生的運算能力

李長苓

【摘? 要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)，從培養(yǎng)運算能力入手學(xué)會算法、算理是一條有效途徑。運算過程中推理是關(guān)鍵，一題多解培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，合理安排訓(xùn)練和檢測，讓學(xué)生有機會實戰(zhàn)演習(xí)，形成熟練技能。

【關(guān)鍵詞】運算能力;合理運算;熟練性;簡捷性

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）12-0146-02

【Abstract】The core literacy of mathematics is a concentrated expression of the goals of the mathematics course. It is an effective way to learn algorithms and arithmetic from the training of computing ability. Reasoning is the key in the calculation process. One problem with multiple solutions cultivates students' innovative thinking， reasonable arrangement of training and testing， so that students have the opportunity to practice combat and form proficient skills.

【Keywords】Calculation ability; Reasonable calculation; Proficiency; Simplicity

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征，適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。人民教育出版社編審章建躍博士認為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本任務(wù)是學(xué)會運算和推理，運算離不開推理，推理在高中乃至整個基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的展現(xiàn)形式就是運算，運算能力的培養(yǎng)與學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)相輔相成。

新課標對運算能力的要求：能夠根據(jù)公式進行運算及變形，能夠根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的計算途徑，能夠根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。如何實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，從以下兩個方面論述。

一、數(shù)學(xué)運算常見的問題

運算能力不是簡單的計算能力，算即為“運算”，包括兩個方面：一個是運算的對象，一個是運算的規(guī)律，運算能力是思維能力與運算技能的結(jié)合。運算有四性：準確性、合理性、熟練性、簡捷性。高中部分學(xué)生的批判思維和糾錯能力沒有形成或者能力不夠，運算出現(xiàn)問題表現(xiàn)在：（1）審題不全面，未能挖掘出題的隱含條件;（2）對概念的內(nèi)涵和外延不清楚，對公式、性質(zhì)、定理運算法則理解不到位，對存在條件不注意，擴大或縮小應(yīng)用范圍;（3）分類討論是學(xué)生做題出現(xiàn)問題最多的地方，不會分或分不全，討論不嚴謹，分類不明確;（4）缺少或不會對解題策略進行比較選擇，對類比、歸納等一些推理和數(shù)學(xué)思想等在運算時感知不夠。

二、培養(yǎng)學(xué)生運算能力的策略

（一）重視概念教學(xué)，對概念、公式、性質(zhì)、定理、運算法則加深理解

（二）學(xué)生掌握算法、算理，是學(xué)會運算的基礎(chǔ)

（三）運算過程中推理是關(guān)鍵

在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生掌握怎樣去算，還要知道為什么這樣運算，運算離不開推理，怎要想提高學(xué)生的推理能力，保證運算的合理性，教師就要針對學(xué)生運算過程和步驟做示范。同時實際教學(xué)中會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生存在不規(guī)范的推理、不合理的運算以及所用的計算方法繁雜等，發(fā)現(xiàn)問題應(yīng)該及時追蹤錯誤的原因，做到及時評價，及時糾錯，給予正確引導(dǎo)，要給出嚴謹?shù)倪\算，提高運算能力。

（四）運算中的一題多解和一題多變可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

通過一題多解，促進思維發(fā)散，可以比較哪一種運算更簡潔，確定合理性解法，通過一題多解分析比較，培養(yǎng)學(xué)生對運算法則的合理性認識和概括能力。一題多變培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，從多角度對例題進行變化，引出一系列與本例題相關(guān)的題目，形成多變導(dǎo)向，使知識進一步精細化，使學(xué)生的思維變得活躍、發(fā)散，還能將形似而神不似的題目并列在一起，求同存異，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)換條件、設(shè)置疑問探究因果、主動參與、積極思考的好習(xí)慣，也能避免盲目做大量習(xí)題而效果差的現(xiàn)象，培養(yǎng)了學(xué)生的運算能力。

（五）合理安排訓(xùn)練和檢測，讓學(xué)生有機會實戰(zhàn)演習(xí)

定期安排限時限量檢測和訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題速度，更好地發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生集中精力，提高運算速度，提高運算準確度。可以適當(dāng)?shù)卦谡n上安排運算技能的比賽，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的運算速度和質(zhì)量。

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（責(zé)任編輯? 李? 芳）