引導(dǎo)深度對(duì)話 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

王國(guó)才

【摘 要】小學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，是一個(gè)多維對(duì)話的過(guò)程。通過(guò)多維對(duì)話能夠有效地激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能夠有效地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。基于此背景，對(duì)開(kāi)展師生對(duì)話，活躍數(shù)學(xué)思維;開(kāi)展情境對(duì)話，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維;開(kāi)展梯度對(duì)話，深化數(shù)學(xué)思維;開(kāi)展深入對(duì)話，活化數(shù)學(xué)思維的策略進(jìn)行了探索。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 深度對(duì)話 數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度對(duì)話有助于引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極思考，有助于發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使其深入觸及知識(shí)核心，但是小學(xué)生年齡較小，暫時(shí)未能形成完善的思維體系，所以在具體的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該怎樣組織語(yǔ)言，促使學(xué)生展開(kāi)深度對(duì)話，是一線數(shù)學(xué)教師值得研究和探討的問(wèn)題。想要建立深度對(duì)話，首先教師不僅要準(zhǔn)確把握教學(xué)核心，還要能夠敏銳地捕捉學(xué)生思維的增長(zhǎng)點(diǎn)，更要為其留有足夠的思考時(shí)間和空間，促進(jìn)思維品質(zhì)的進(jìn)一步提升。

一、開(kāi)展師生對(duì)話，激活數(shù)學(xué)思維

師生之間怎樣才能建立良好的關(guān)系，怎樣才能保持平等的交流和互動(dòng)，是一線教師始終在探索的問(wèn)題。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師的主要任務(wù)就是傳道解惑，教師成了課堂的主宰，具有不可挑戰(zhàn)的權(quán)威地位。相對(duì)而言，學(xué)生處于被動(dòng)的狀態(tài)，被灌輸著各種各樣的知識(shí)，思考著教師所提出的各種問(wèn)題，師生之間很難形成平等和諧的關(guān)系，也不可能展開(kāi)有效的交流，學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理，既不利于身心的健康成長(zhǎng)，也難以提高課堂教學(xué)實(shí)效。所以，這種模式必須被顛覆，這就需要教師放下身段，主動(dòng)拉近和學(xué)生之間的情感距離，這樣才能實(shí)現(xiàn)有意義、有價(jià)值的對(duì)話和互動(dòng)。

例如，在教學(xué)“整數(shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，為了幫助學(xué)生聯(lián)系生活情境，體會(huì)具體的運(yùn)算順序，教師要求學(xué)生以自主探究的方式，完成對(duì)本節(jié)內(nèi)容的初探和自學(xué)。當(dāng)然在這一過(guò)程中也為學(xué)生留有足夠的思考問(wèn)題的空間，鼓勵(lì)其質(zhì)疑。針對(duì)學(xué)生所提出的問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)給予肯定和鼓勵(lì)，說(shuō)明學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中展開(kāi)了積極思考;當(dāng)有學(xué)生表達(dá)的見(jiàn)解與他人的不同時(shí)，學(xué)生也應(yīng)當(dāng)給予尊重，因?yàn)閷W(xué)生受限于自身的認(rèn)知能力以及學(xué)習(xí)水平，常常表現(xiàn)為不同的理解，此時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)說(shuō)明原因，教師培養(yǎng)其敢于質(zhì)疑的精神;一旦在探究過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師也不可急于否定，而應(yīng)當(dāng)選擇合理的方式引導(dǎo)學(xué)生反思，給予其耐心點(diǎn)撥，使學(xué)生可以自主地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤根源。

這樣營(yíng)造的學(xué)習(xí)氛圍，必然充滿了民主自由和輕松，學(xué)生能夠勇于表達(dá)觀點(diǎn)，展現(xiàn)不同的見(jiàn)解，與教師之間展開(kāi)有效互動(dòng)，不僅有助于調(diào)動(dòng)參與學(xué)習(xí)和討論的積極性，也能夠保證其在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位。

二、開(kāi)展情境對(duì)話，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維

想要架構(gòu)有效的對(duì)話，應(yīng)當(dāng)順其自然，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)話教學(xué)策略的引入，可以輔助情境教學(xué)法，通過(guò)情境搭建自然開(kāi)啟話題，從而在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。

以“小數(shù)的加減法”為例，教師首先拋出話題：“看看大家手中的文具，這些都是誰(shuí)給你們買(mǎi)的呢？”學(xué)生的回答五花八門(mén)，此時(shí)教師繼續(xù)追問(wèn)：“如果讓你們自己去文具店挑選，你們能順利完成結(jié)賬付款嗎？”此時(shí)教室里鴉雀無(wú)聲，沒(méi)有一個(gè)學(xué)生回答。看到這一場(chǎng)景，教室繼續(xù)鼓勵(lì)：“現(xiàn)在我們來(lái)模擬文具店的場(chǎng)景，大家嘗試計(jì)算老師給出的文具的價(jià)格?！?/p>

師：鉛筆每支0.8元，購(gòu)買(mǎi)兩支需要多少錢(qián)？

生1：0.8+0.8=1.6（元）。

師：回答得非常準(zhǔn)確，購(gòu)買(mǎi)了兩支鉛筆，我還想買(mǎi)一塊橡皮0.5元，一共需要多少錢(qián)？

生2：1.6+0.5=2.1（元）。

師：現(xiàn)在我要付款了，我拿出兩張1元和一張0.5元，應(yīng)該找回多少錢(qián)？

生3：2.5-2.1=0.4（元）。

師：回答得非常準(zhǔn)確！誰(shuí)能分享一下自己的計(jì)算過(guò)程以及計(jì)算方法？

生4：雖然里面有了小數(shù)，但是具體的運(yùn)算過(guò)程和整數(shù)完全一樣，只是多了個(gè)小數(shù)點(diǎn)。

生5：我首先在草稿紙上寫(xiě)下數(shù)字，豎著對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算。

學(xué)生你一言、我一語(yǔ)分享了求解的方法，教師在學(xué)生反饋的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)行了追問(wèn)，不僅成功地引出了小數(shù)加減法的運(yùn)算技巧以及算理，也能夠靈活地貫穿于整堂教學(xué)實(shí)踐中。

三、開(kāi)展梯度對(duì)話，深化數(shù)學(xué)思維

在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，必然要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要教師善于搭建對(duì)話平臺(tái)，對(duì)學(xué)生形成有力引導(dǎo)，使其數(shù)學(xué)思維具備深度，培養(yǎng)其思維的抽象性。

例如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，首先需要幫助學(xué)生樹(shù)立對(duì)“單位1”的客觀深入認(rèn)知，因此設(shè)計(jì)以下教學(xué)片段：

師：“1”可以表示哪些物體？

生：可以是一支鉛筆，一張白紙……

師：還有嗎？（一邊提問(wèn)一邊指向講臺(tái)的一盒粉筆）

生：一盒粉筆。

師：可是里面總共有40支粉筆，如果使用“1”表達(dá)是否合適呢？

生：當(dāng)然可以。

師：如果我從中抽出3支粉筆，是否同樣可以將這3支粉筆當(dāng)作“1”呢？

生：可以。

師：可是3支啊，怎么能看成“1”呢？

生：如果將它們捆綁在一起，就是一個(gè)整體。

師（從中抽出12支粉筆依次擺開(kāi)）：按照之前所講，每3支視為“1”，現(xiàn)在這堆粉筆有幾個(gè)“1”？

生：4個(gè)“1”。

師：說(shuō)得不錯(cuò)！當(dāng)我們把3支粉筆捆在一起時(shí)，可以當(dāng)作“1”，此時(shí)這個(gè)“1”就是一個(gè)計(jì)量單位了，一般也稱(chēng)其為單位“1”。

上述教學(xué)案例中，針對(duì)“單位1”的確定展開(kāi)了分層設(shè)計(jì)，在教師問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生循序漸進(jìn)、步步深入，透過(guò)表象感知，促進(jìn)思維向具象化轉(zhuǎn)變，整堂課的活動(dòng)既豐富又具有張力。

四、開(kāi)展深入對(duì)話，活化數(shù)學(xué)思維

怎樣才稱(chēng)為“學(xué)習(xí)有根”？伴隨著新課改的不斷深入，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題的解答也日漸豐富。例如，應(yīng)當(dāng)成為獲取知識(shí)的第一人，應(yīng)當(dāng)主動(dòng)參與到知識(shí)的生成過(guò)程，親歷其發(fā)展過(guò)程，等等。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)的搭建能夠使學(xué)習(xí)有根，能夠誘導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探尋知識(shí)本質(zhì)，學(xué)習(xí)不斷、探索不斷，有助于提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂品質(zhì)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)，有這樣一個(gè)教學(xué)片段。

師：我們一起研究了很多線段的例子，現(xiàn)在在你身邊，你能找出線段嗎？

生：墻角上、地面上，橫著的、豎著的都是線段。

生：如果用鉛筆在紙上畫(huà)一道，也能畫(huà)出一條線段。

生：在班級(jí)的窗戶(hù)上4條邊框也是線段。

生：這么看桌子的4條邊也是線段。

……

師：現(xiàn)在大家認(rèn)真想一想，怎樣才能稱(chēng)其為線段？線段應(yīng)該具備哪些特征？

生：墻角的那根線直直的就是線段。

生：墻角的這根線上面連著屋頂、下面連著地板，所以線段應(yīng)該有兩個(gè)點(diǎn)。

師：回答得很好。大家仔細(xì)觀察我們的課桌，應(yīng)該使用怎樣的方法測(cè)量這條邊的長(zhǎng)度？

生：有10拃長(zhǎng)。

生：差不多是5個(gè)文具盒長(zhǎng)。

生：如果用尺子量，大概需要7把尺子。

……

師：看起來(lái)大家都說(shuō)出了不同的答案，你還有想說(shuō)的嗎？

生：一會(huì)兒用手量，一會(huì)兒用鉛筆盒，還要用尺子。

生：想怎么量就怎么量，有點(diǎn)亂。

師：是的，那怎么辦呢？

生：應(yīng)該選擇相同的測(cè)量對(duì)象，例如都使用文具盒，或者都使用直尺測(cè)量。

生：是的，直尺上面有刻度，測(cè)量更標(biāo)準(zhǔn)。

師：是的，用尺子測(cè)量，這種方法最容易統(tǒng)一?，F(xiàn)在大家拿出自己的小尺，仔細(xì)觀察，你們能發(fā)現(xiàn)什么？和你的同桌展開(kāi)交流。

生：都是從0開(kāi)始的，然后是1、2、3……

生：還有“厘米”。

生：我的小尺上是cm。

師：大家觀察得非常仔細(xì)，回答也很棒！cm是“厘米”的縮寫(xiě)?，F(xiàn)在看直尺上的數(shù)字和同桌交流這些數(shù)字所指代的是什么含義。

生：指著1，說(shuō)明0～1之間的長(zhǎng)度為1厘米。

生：0～3就是3厘米。

生：還可以是6～14，其長(zhǎng)度為8厘米。

師：你的觀察與眾不同，大家可以在小紙上找一找看一看，驗(yàn)證他的回答。

……

師：大家對(duì)直尺研究了很長(zhǎng)時(shí)間，可是1厘米究竟有多長(zhǎng)？先指一指，然后畫(huà)出來(lái)。

生：可以是0～1之間的距離，也可以是1～2之間的距離，等等。

生：兩個(gè)數(shù)字之間的長(zhǎng)度為1厘米。

生：大約和我的手指一樣寬。

生：比鉛筆寬一點(diǎn)。

生：和語(yǔ)文書(shū)的厚度差不多。

……

在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，需要教師準(zhǔn)確把握知識(shí)本質(zhì)，厘清其間的邏輯關(guān)系，這樣才能搭建合理的情境，才能組織具有真實(shí)感的體驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生置身于真實(shí)的情境中，豐富表象、深刻感知、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)案例中，教師并沒(méi)有首先帶領(lǐng)學(xué)生觀察直尺，也沒(méi)有刻板地教讀厘米、感知厘米的長(zhǎng)度，而是創(chuàng)建探究活動(dòng)，通過(guò)讀直尺、說(shuō)直尺，再到畫(huà)線段的方式，幫助學(xué)生建立對(duì)厘米的感知，體會(huì)其基本原理。

對(duì)話這種方式不僅可以促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)的深化，也有助于誘發(fā)深度思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。此外，在拓展學(xué)習(xí)視野、提高教學(xué)質(zhì)效方面，同樣具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)設(shè)置具備深度的對(duì)話教學(xué)，這樣不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，還能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)全面提升。

【參考文獻(xiàn)】

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