數(shù)學(xué)教學(xué)中空間觀念的培養(yǎng)思路

賁可琴

[摘 要]培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是踐行“立德樹人”理念的具體表現(xiàn)?？臻g觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，尋找培養(yǎng)思路，認(rèn)真開展空間觀念的培養(yǎng)工作。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念;培養(yǎng);核心素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）14-0072-02

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，有助于提高學(xué)生的空間想象力，為其以后更好地學(xué)習(xí)、提升核心素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，圍繞具體的教學(xué)內(nèi)容，積極尋找多種培養(yǎng)思路，將空間觀念的培養(yǎng)工作落到實(shí)處，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、借助生活情境，培養(yǎng)空間觀念

結(jié)合物體的特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出實(shí)際物體是空間觀念教學(xué)的內(nèi)容之一。授課時(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)生活情境，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。一方面，認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，思考哪些生活情境是學(xué)生較為熟悉的，借助學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行教學(xué)，并給予學(xué)生針對(duì)性的指導(dǎo)與啟發(fā)，使學(xué)生掌握抽象的方法與技巧，構(gòu)建幾何圖形與實(shí)物之間的關(guān)系，增強(qiáng)課堂的趣味性，降低學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)。另一方面，為使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)知識(shí)，提升空間觀念，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的問題，并給學(xué)生留出一定的思考時(shí)間，進(jìn)行分析作答。

例如，在講解“觀察物體”時(shí)，可在課堂上創(chuàng)設(shè)以下問題情境。

如圖1所示，桌子上放著一盞臺(tái)燈，小崔、小玉、小明分別站在不同的角度進(jìn)行觀察，小崔看到的是（），小玉看到的是（），小明看到的是（）。

學(xué)生對(duì)這個(gè)情境并不陌生，能很好地調(diào)動(dòng)起思考的積極性。分析可知，該題考查學(xué)生從不同角度看同一物體會(huì)看到什么樣的形狀，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念具有重要促進(jìn)作用。

從小崔的角度看到的是臺(tái)燈的后面，無(wú)法看到臺(tái)燈的開關(guān)，因此，小崔看到的是B;從小玉的角度看到的是臺(tái)燈的側(cè)面，看到燈頭與燈座的連接部分具有一定弧度，因此，小玉看到的是C;從小明的角度可以看到臺(tái)燈的正面，因此，小明看到的是A。

二、借助信息技術(shù)，培養(yǎng)空間觀念

教師培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象物體不同位置之間的關(guān)系，并借助信息技術(shù)為學(xué)生呈現(xiàn)直觀、動(dòng)態(tài)化的物體，使學(xué)生在頭腦中形成清晰的模型。一方面，在講解幾何知識(shí)時(shí)，用心準(zhǔn)備多媒體課件，借助多媒體向?qū)W生直觀地呈現(xiàn)常見物體的特征。如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱的點(diǎn)、線、面特征，幫助學(xué)生厘清立體圖形的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。另一方面，借助多媒體為學(xué)生講解經(jīng)典例題。課堂上運(yùn)用多媒體從不同角度展示物體，使學(xué)生更加清晰地認(rèn)識(shí)物體不同位置之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，更好地理解例題，以便以后解答類似習(xí)題時(shí)迅速找到解題思路。如在講解立體圖形表面積知識(shí)時(shí)，為提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的靈活性，更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，可運(yùn)用多媒體講解以下例題。

一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為4分米，在其6個(gè)面的中央分別分布著大小相等、底面為正方形的洞，洞底面的邊長(zhǎng)為1分米，洞深1分米，這個(gè)正方體的表面積為多少？

該習(xí)題對(duì)學(xué)生的空間想象力要求較高，學(xué)生需要根據(jù)描述想象出正方體的具體形狀。授課中，為提高學(xué)生的解題效率，教師運(yùn)用多媒體呈現(xiàn)正方體以及洞的輪廓，使學(xué)生清晰地看到這個(gè)正方體的樣子，分析正方體表面積變化情況，而后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用正方體表面積公式進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生認(rèn)真觀察大屏幕上展示的立體圖形后，可知因洞的存在導(dǎo)致正方體的表面積增加。以1個(gè)洞為研究對(duì)象，正方體增加的表面積為4個(gè)小正方形的面積。1個(gè)洞增加的表面積是S=4×1×1=4（平方分米），則6個(gè)洞增加的表面積是S=6×4=24（平方分米），因此該正方體的表面積是S正方體=6×4×4+24=120（平方分米）。

三、借助合理想象，培養(yǎng)空間觀念

描述圖形的運(yùn)動(dòng)與變化也屬于空間觀念培養(yǎng)的范疇。授課中，教師可引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理想象，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的提升。一方面，教師要在課堂上圍繞所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)相關(guān)的問題，要求學(xué)生充分發(fā)揮想象力進(jìn)行作答。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的作答結(jié)果，若學(xué)生得出的結(jié)果是正確的，應(yīng)給予表?yè)P(yáng)，若是錯(cuò)誤的，要幫助學(xué)生改正，找到圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中變與不變的量，掌握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。另一方面，為調(diào)動(dòng)學(xué)生想象的積極性，教師可設(shè)計(jì)趣味題，要求學(xué)生積極思考，相互比賽，看哪一位學(xué)生能夠最快得出正確結(jié)果。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，活躍課堂氛圍，而且能很好地鍛煉學(xué)生的想象力，培養(yǎng)空間觀念。

例如，在教學(xué)“旋轉(zhuǎn)”時(shí)，為使學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述圖形的運(yùn)動(dòng)情況，教師可圍繞以下問題，組織學(xué)生開展解題比賽活動(dòng)。

認(rèn)真觀察如圖2所示的圖形，發(fā)揮合理的想象，回答下列問題：

（1）將圖形A繞點(diǎn)O按（）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，可以得到圖形B;

（2）將圖形B繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（）度，可得到圖形C;

（3）將圖形B繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度，可得到圖形（）;

（4）將圖形A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（）度，可得到圖形D。

該題目考查學(xué)生對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)的掌握情況，能很好地加深學(xué)生對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。對(duì)于問題（1），需建立圖形A與圖形B之間的位置關(guān)系，圖形A繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度可得到圖形B，由問題（1）不難得出問題（2）的答案為按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度;對(duì)于問題（3），以圖形B上的一點(diǎn)為研究對(duì)象，將其按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，發(fā)現(xiàn)其落在圖形D上;對(duì)于問題（4），由圖形A到圖形D，只需繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度即可。

四、借助習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)空間觀念

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)借助習(xí)題要求學(xué)生根據(jù)描述繪制相關(guān)圖形，訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。一方面，認(rèn)真匯總教材中能培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的圖形知識(shí)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，做好練習(xí)題的設(shè)計(jì)與選擇，在課堂上為學(xué)生留出充足的思考時(shí)間，要求學(xué)生認(rèn)真審題，吃透題意，在合適的位置繪制正確的圖形。另一方面，在訓(xùn)練過(guò)程中，為使學(xué)生掌握相關(guān)的解題技巧，提高解題效率，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)解題的技巧，思考繪制圖形應(yīng)注意的細(xì)節(jié)，尤其鼓勵(lì)學(xué)生相互分享解題經(jīng)驗(yàn)，抱著虛心學(xué)習(xí)的態(tài)度借鑒他人的經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)彌補(bǔ)自己的不足，牢固掌握所學(xué)知識(shí)，在提升解題水平的同時(shí)，培養(yǎng)空間觀念。其中圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，為通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，教師可設(shè)計(jì)如下習(xí)題。

認(rèn)真觀察如圖3所示的圖形，按照如下要求繪出對(duì)應(yīng)的圖形。

（1）將圖A按照2 ∶1的比例放大;

（2）將圖B繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度;

（3）將圖C向左平移5格，再向上平移6格;

（4）畫出圖D的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

該習(xí)題考查了學(xué)生對(duì)圖形的放大、旋轉(zhuǎn)、平移、對(duì)稱的掌握情況，不僅能幫助學(xué)生很好地鞏固所學(xué)知識(shí)，鍛煉動(dòng)手能力，而且能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。學(xué)生解題后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生很好地掌握了該類習(xí)題的解題技巧。對(duì)于問題（1），先將圖形A的上、下兩邊變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即占6個(gè)方格，而后將圖形繪制完全即可;對(duì)于問題（2），可先將圖B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，而后繪制出圖形即可;對(duì)于問題（3），選取圖C上的任意一個(gè)點(diǎn)，按照要求進(jìn)行平移，而后結(jié)合原圖補(bǔ)全圖形即可;對(duì)于問題（4），難度不大，參照右邊圖形畫出左半部分即可。

為進(jìn)一步提高教育水平，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，教育界掀起了課程改革的浪潮，并將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為課程改革的重要任務(wù)。當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)在各學(xué)段、各學(xué)科中如火如荼地開展，對(duì)此，教師應(yīng)做好對(duì)于核心素養(yǎng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)與研究，明確空間觀念在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要地位，積極采取有效措施，將空間觀念滲透到各教學(xué)環(huán)節(jié)中，使學(xué)生在習(xí)得相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)空間觀念，為以后更好地學(xué)習(xí)及發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 林志萍.例談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中空間觀念的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（05）.

[2] 景良婷.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中學(xué)生空間觀念培養(yǎng)研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（23）.

（責(zé)編 黃 露）