運用“問題鏈”導學，培養(yǎng)學生數(shù)學思維

姜連彬

[摘 要]數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是小學數(shù)學課程體系的重要組成，而“問題鏈”導學在其中發(fā)揮著重要作用。教師在設計“問題鏈”時，應當從問題的坡度、問題間的關(guān)聯(lián)度等方面著手，使“問題鏈”形成串聯(lián)性、導思性和驅(qū)動性，為學生擴展高階思維搭建平臺，一步步實現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)化、嚴謹化及深刻化，提高綜合素質(zhì)能力。

[關(guān)鍵詞]問題鏈;導學;數(shù)學思維;小學數(shù)學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0066-02

在小學階段，學生的知識結(jié)構(gòu)不完善，加上學習習慣和行為方式的影響，造成學生思維零散、膚淺，嚴重阻礙了學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。對此，教師應當及時引導，從學生的思維現(xiàn)狀出發(fā)，借助“問題鏈”將知識點進行串聯(lián)，調(diào)動起學生的思維活力，讓學生打破思維局限，積極參與到課堂討論當中。在這種活躍氛圍的影響下，教師再進一步引導，并通過類比分析、歸納演繹等方式，實現(xiàn)學生數(shù)學思維的提升。

一、借助問題鏈“導航”，讓學生思維結(jié)構(gòu)化

在傳統(tǒng)教學中，學生的思維是通過教師提問來激活的，這種思維的啟發(fā)往往比較零散。而借助問題鏈“導航”，可對學生零散的思維進行整合，使其逐漸結(jié)構(gòu)化。

例如，“三角形的內(nèi)角和”教學片段。

師：我們已經(jīng)學習和認識了三角形，也知道了三角形可分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，并且不同三角形在形狀、大小上都有其獨有的特征。那么它們有哪些共同特征呢？不同三角形的內(nèi)角和是否不同呢？

生1：不同三角形的內(nèi)角不一樣，它們的內(nèi)角和肯定也不一樣。

生2：同一類三角形的內(nèi)角和可能是一樣的，不同類三角形的內(nèi)角和極有可能不一樣。

師：看來大家有不同意見。那么，誰知道如何計算三角形的內(nèi)角和？

生3： 我用量角器分別測量不同三角形的三個內(nèi)角的角度后發(fā)現(xiàn)，無論是哪一類型的三角形，它們的內(nèi)角和都等于180度。

生4：我通過折疊把三角形的三個角拼在一起，結(jié)果發(fā)現(xiàn)正好形成一個平角，因此推斷它們的內(nèi)角和等于180度。

生5：我把一個長方形沿對角線剪開，將其分成兩個三角形，既然長方形的四角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和應該是長方形的一半，所以是180度。

師：生5的方法很新穎！在我們?nèi)蘸蟮膶W習中，還可能會涉及多邊形內(nèi)角和的求解問題，或許會用到生5的這種思路。

上述教學片段中，教師將三角形相關(guān)問題串聯(lián)起來組成問題鏈，讓學生在濃厚的探索氛圍中進行自主思考和動手實踐，進而層層深入，使零散的思維結(jié)構(gòu)化。這樣一來，學生的參與積極性得以充分調(diào)動，同時有效鍛煉了他們的數(shù)學思維能力。

二、借助問題鏈“導思”，讓學生思維走向嚴謹

在設置問題鏈時，教師應該充分考慮問題的梯度性，同時把握提問的頻率，控制好教學節(jié)奏，既要活躍課堂氣氛，滿足學生的心理需求，又要確保思維的嚴謹性。在解決數(shù)學問題時，嚴謹?shù)乃伎加兄趩栴}的順利解決。因此，教師要借助問題鏈引導學生的思維由隨意過渡到嚴謹。

1.借助“問題鏈”引導遞進性思考

問題驅(qū)動法是一種建立在建構(gòu)主義思想理論體系上的有效教學方法。教師可以圍繞某一知識點，將與其相關(guān)聯(lián)的其他知識點串聯(lián)起來，設計一連串問題，進而引導學生進行遞進性思考。

例如，在教學“圓柱的側(cè)面積”這一知識點時，教師設計問題鏈驅(qū)動學生展開自主探究。

問題1：將一個圓柱沿著高剪開，會得到一個什么圖形？剪開后的圖形與原來的圓柱之間是否還存在聯(lián)系？

問題2：如何用一張長方形的紙做一個圓柱？將圓柱沿著高剪開所得的圖形與用紙做的圓柱之間有何區(qū)別？

問題3：沿著高剪開的圓柱被展開以后，是否為長方形？其他圖形能否做成圓柱？

上述教學片段中，教師靈活運用了問題驅(qū)動法，將與知識點相關(guān)的問題由淺至深地串聯(lián)到一起，將學生思維逐漸引向深入。通過問題1的解決，學生增強了動手能力，并了解了圓柱的構(gòu)造;在解決問題2的同時，學生進一步了解了圓柱的構(gòu)成;而在解決問題3的過程中，學生思維得到了進一步突破。整節(jié)課下來，學生在教師的引導下逐漸掌握了圓柱的構(gòu)成，明白了圓柱的側(cè)面與長方形之間的聯(lián)系，有效實現(xiàn)了學生探究能力與思維能力的鍛煉。

2.借助“問題鏈”引導條理性思考

在問題鏈的驅(qū)動下，學生結(jié)合所學知識解決問題，思維的條理性得到了培養(yǎng)。問題鏈并不是簡單地拋出問題，而是將不同層次的問題有條理地按規(guī)律串聯(lián)起來。在問題驅(qū)動教學模式下，拋出的問題要具備拓展性、關(guān)聯(lián)性，要能有效引導學生思考，發(fā)散學生思維，充分鍛煉學生的思維能力。

例如，“有趣的算式”教學片段。

師：要計算999999×999999，能否借助以前的學習技巧來快速尋求答案？

生1：可以先算出9×9的答案，再計算99×9，并根據(jù)得到的答案總結(jié)規(guī)律。

生2：先計算9乘9，再計算99乘99，然后尋求規(guī)律。

師：個位、十位相乘都比較好算，那百位、千位呢？

生3：可以嘗試著展開計算結(jié)果，看看有沒有規(guī)律。

師：請大家和同桌分工，看看能否發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

生4：通過計算發(fā)現(xiàn)，結(jié)果中都有1和8兩個數(shù)字。

生5：結(jié)果中0和9的個數(shù)比因數(shù)的位數(shù)少1。

師：根據(jù)規(guī)律，99999980000001是幾個9和幾個9相乘的結(jié)果？

生6：應該是9999999×9999999的結(jié)果。

（最后由教師總結(jié)：當我們面對較為麻煩的計算時，可以嘗試化解，再通過以小推大的方式尋求答案。）

三、借助問題鏈“導探”，讓學生思維走向深刻

教師應結(jié)合問題鏈“導探”，促進學生的數(shù)學思維朝著深刻的方向發(fā)展。在問題驅(qū)動教學中，教師要注意緊密聯(lián)系教材和教學內(nèi)容層層遞進地設計適用于不同層次學生的教學問題。

1.借助“問題鏈”引導動態(tài)化探究

在問題鏈的驅(qū)動下，學生能夠建立起動態(tài)的知識結(jié)構(gòu)，為數(shù)學思維的形成奠定堅實的基礎。在這一過程中，教師可以通過師生互動、生生互動等形式激活學生思維，讓他們的思維朝著更加深入的層次遷移。

例如，教師在教學“找規(guī)律”這一內(nèi)容時，為了實現(xiàn)學生觀察能力與思維能力的培養(yǎng)目標，在展示了盆花圖后，進行了如下問題鏈設計。

問題1：你從圖中看到了什么？

問題2：圖中是否存在一些規(guī)律？請和大家分享一下你的發(fā)現(xiàn)。

【設計意圖：有意引導學生仔細觀察，用言語來表達抽象事物?！?/p>

問題3：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推測一下第15號花盆最有可能是什么顏色。

【設計意圖：進一步探尋規(guī)律，幫助學生更好地把握規(guī)律?！?/p>

問題4：依照這樣的規(guī)律，第100號花盆是什么顏色？第101號花盆呢？

【設計意圖：讓學生運用規(guī)律解決實際問題，實現(xiàn)了對學生思維能力的充分鍛煉?！?/p>

上述教學片段中，在教師的引導下，學生進行遞進式思考，獲得了思維能力的有效鍛煉。

2.借助“問題鏈”引導系列化探究

運用問題鏈展開教學活動時，應注意問題的難度設計。教師可以采取階梯式提問，引導學生由易至難地進行探索，進而讓學生在不斷思考中層層深入，逐漸形成符合自身發(fā)展規(guī)律的獨特思維方式。

例如，在教學“10以內(nèi)的數(shù)”時，教師結(jié)合多媒體教學設備為學生創(chuàng)設了一個帶有故事情節(jié)的問題情境，并在此基礎上設計了如下階梯式問題鏈。

①蘋果樹上出現(xiàn)了幾個梨？

②貝拉一共摘下幾個梨？

③貝瓦又摘下來幾個梨？

④樹上還有幾個梨？

這種階梯式提問增強了問題之間的聯(lián)系，有助于學生從整體上認知所學知識，并加深記憶。

此外，教師在設計問題鏈時，還應緊扣教材內(nèi)容，避免問題與教學主題相偏離;同時把握好問題之間的關(guān)聯(lián)性，最好能夠?qū)哟畏置鳎奖銓W生明確問題要求，實現(xiàn)思維能力有效的鍛煉。

綜上所述，數(shù)學學習的過程，事實上就是學生思維能力發(fā)展的過程。借助“問題鏈”將問題串聯(lián)在一起，通過零散知識點的相互聯(lián)系，引導學生思維由淺至深一步步轉(zhuǎn)變，有效調(diào)動起學生的數(shù)學學習積極性，進而推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 吳盤水.核心素養(yǎng)：讓“問題鏈”激活學生數(shù)學思維[J].名師在線，2019（3）.

[2] 徐超.問題鏈在小學數(shù)學教學中的實踐研究[J].名師在線，2019（3）.

[3] 田甜.淺議小學數(shù)學課堂教學中“問題鏈”的設計策略[J].學周刊，2015（12）.

[4] 吳凌艷.精心設計問題串提高教學有效性[J].新課程研究（上旬刊），2018（7）.

（責編 羅 艷）