“三角形的分類”一課三磨教學剖析

豐海洲

[摘 要]對“三角形的分類”開展同課異構(gòu)的過程中，由開始的不足到改進時結(jié)合他人的優(yōu)勢，實現(xiàn)超越。提出數(shù)學課堂要服務(wù)主體、尊重主體、激發(fā)主體，只有這樣提升學生的學習自主性和數(shù)學的思維性，提高課堂教學的有效性。

[關(guān)鍵詞]同課異構(gòu);三角形的分類;自主

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0017-02

小學數(shù)學，應(yīng)該著重培養(yǎng)學生的自主學習能力，充分調(diào)動學生自主學習的積極性，為學生數(shù)學學習思維能力的提升奠定良好的基礎(chǔ)。建構(gòu)自主探究式學習模式能夠有效地調(diào)動學生自主學習的積極性，我校教研組把它作為教研主題，組織了一次“三角形的分類”的同課異構(gòu)教學活動。學生已經(jīng)在四年級上冊學過空間與圖形內(nèi)容，對三角形已經(jīng)有直觀的認識，并且能夠在平面圖形中分辨出三角形。而“三角形的分類”是四年級下冊第五單元中的內(nèi)容，因此筆者采用單刀直入的方式展開教學 。

一磨：缺失自主，重教輕學（筆者講授）

（1）單刀直入：給出11個三角形，請學生按角分類。

（2）把三角形分成鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。

（3）具體闡述：三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形;有一個直角的三角形叫作直角三角形;有一個鈍角的三角形叫作鈍角三角形。

（4）練習：判斷三種類別的三角形。

（5）指出：三角形按邊分可以分為等腰三角形、等邊三角和不等邊三角形。

（6）讓學生猜信封里的三角形的類別。

【案例剖析】

1.枯燥乏味，學生缺失學習的自主性

以上教學中，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的概念，都是由教師灌輸給學生的，學生只是被動地接受，而非學習的主體。

2. 重教輕學，教學有效性不足

先給出11個三角形，讓學生分類觀察銳角、直角、鈍角的個數(shù)，接著結(jié)合三種三角形的特點給三角形取名，教師板書這三種三角形的概念，然后通過問題“有沒有兩個直角或兩個鈍角的三角形？”讓學生感受一個三角形中最多只有一個直角或鈍角。這里，教師灌輸概念的意識太強，整個設(shè)計簡單隨意，指向不明。

二磨：走向自主，關(guān)注素養(yǎng)（劉老師講授）

（1）由比較2個不同的三角形引入按角和按邊來探究三角形的不同。

（2）學生在觀察和比較中，得出三種三角形的概念（三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形;有一個直角、兩個銳角的三角形叫作直角三角形;有一個鈍角、兩個銳角的三角形叫作鈍角三角形）。

（3）通過猜信封里的各種三角形，學生發(fā)現(xiàn)三角形中只可能有一個直角或鈍角， 從而完善三種三角形的概念，得出：三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形;有一個直角的三角形叫作直角三角形;有一個鈍角的三角形叫作鈍角三角形。

（4）通過貼一貼的活動，讓學生再一次加深對三種三角形的認識。

（5）指出三角形按邊來分，可以分為等腰三角形、等邊三角形以及不等邊三角形。

（6）鞏固練習。

【案例剖析】

1.服務(wù)主體，提供有效的學習載體

課始，劉老師為每個學生提供2個彩色的三角形，在色彩上引起學生的研究興趣，但在數(shù)量上又不會使學生感受到太大的學習壓力。而筆者之前提供給學生11個三角形，學生不可能對每一個都觀察得細致、準確。這些彩色三角形不僅在這里用了一次，在后面的環(huán)節(jié)中，劉老師還把學生研究的彩色三角形貼在了黑板上，使學生更直觀地感受到三角形的特征。在完整的歸納、總結(jié)了三種三角形的概念后，劉老師又把這些三角形的作用發(fā)揮到了極致：讓學生把自己的彩色三角形貼在相應(yīng)種類的三角形的范圍內(nèi)。在這一活動中，學生既能歸納出三種三角形的概念，又能判斷別的學生放置的對錯，等于是做了三十幾道判斷題。

2.尊重主體，培養(yǎng)探究精神

每一堂課的教學設(shè)計都必須始終圍繞教學目標展開，力求做到層次清楚、環(huán)節(jié)緊湊。學生學習知識不應(yīng)是被動地接收，而應(yīng)是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，因此，在課堂教學中教師既要重視學習結(jié)果，更要重視學習過程，引導(dǎo)學生主動去探索、去發(fā)現(xiàn)。在課上，教師一開始只是以研究各個三角形的不同作為載體，引發(fā)學生的思考：三角形是不同的，那應(yīng)該從哪些方面研究這些不同呢？學生通過探索發(fā)現(xiàn)，三角形最主要的不同還是角與邊的不同。在初步規(guī)劃好研究的方向后，學生就很有目標地朝著這些方面進行探索。在這一系列活動中，學生在做中學、學中悟、悟中創(chuàng)，充分突出教師對學生能力的培養(yǎng)、興趣的激發(fā)，讓學生學習興趣高漲。

3.激發(fā)主體，提升解題的探索能力

劉老師的課是以學生直觀了解“三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形;有一個直角、兩個銳角的三角形叫作直角三角形;有一個鈍角、兩個銳角的三角形叫作鈍角三角形”開始的，以猜信封里的各種三角形的活動為鋪墊，激發(fā)學生的探究欲，引發(fā)學生的思考：到底判斷一個直角三角形或一個鈍角三角形最關(guān)鍵是什么？有了一個直角或鈍角，還需不需要再去看另外的兩個銳角？從而讓學生歸納出：判斷一個直角三角形或鈍角三角形只需要看這個直角或鈍角就夠了，然后再進一步引導(dǎo)學生精煉三種三角形的概念，從而了解各自特征。

這一系列流暢的教學下來，學生學習的主體性體現(xiàn)得特別鮮明。學生學習興趣濃厚，探究欲望強烈，真正感受到了學習數(shù)學的魅力。

三磨：回歸自主，實現(xiàn)超越（筆者講授）

筆者節(jié)取劉老師這次教學中有關(guān)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形概念的環(huán)節(jié)，對自己的教案進行了調(diào)整。

以欣賞多個不同的三角形作為開頭，提問學生：“這么多的三角形都一樣嗎？它們叫什么？分別有什么特點？我們可以給它們分分類來更好地認識它們?！币砸l(fā)學生去主動分類。在學生自主探索，然后按邊分類認識等腰三角形、等邊三角形以及不等邊三角形后，筆者在練習中加入了一道判斷題：所有的等邊三角形都是等腰三角形。從而引發(fā)學生對等腰三角形與等邊三角形從屬關(guān)系的討論，并由學生自主發(fā)現(xiàn)并驗證，得出按邊可分成等腰三角形與不等邊三角形，等腰三角形中又包含特殊的等邊三角形。

在接下來的練習中，學生能更靈活地運用三角形分類的知識解決問題。第一題是判斷給出的三角形各屬于什么三角形，學生能清楚地知道一些三角形按角分是什么三角形，這個三角形同時按邊分又是什么三角形，就不需要教師不停追問：“除了剛才的說法以外，還可以說它是什么三角形？”第二題判斷對錯中，有一些知識的歸納總結(jié)和特殊三角形的舉例，學生也能說得十有八九了。最后通過師生總結(jié)，學生把這節(jié)課中散碎的知識點串聯(lián)成線，再連線成網(wǎng)，構(gòu)建了相對完整的三角形分類的知識體系。

【案例剖析】

1. 生生互動，學習自主性突顯

此次教學是學生的生生互動式，有比較多的小組討論，比第一次的灌輸式教學更有成效。這節(jié)課上，學生大膽發(fā)現(xiàn)、自主觀察、總結(jié)概念，積極主動學習，師生之間氣氛融洽。

2. 自主探究，數(shù)學思維性彰顯

有一個學生在教師提出“這11個三角形是不是都可以分在三種三角形里面？”后能夠發(fā)現(xiàn)：“有一個是等腰三角形，不能分在這三種里面。”其實，這也是很多學生在這節(jié)課中的思維過程——不斷提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。教師就順勢說道：“看來三角形還有其他分類方法?！比缓蟀才艑W生小組討論其他的分類方法，要求組內(nèi)成員發(fā)表自己的觀點，并說明分類的理由。通過自主觀察、小組討論等學習活動，學生對三角形其他分類的思路越來越清晰。

3. 教師引領(lǐng)，教學有效性提升

學生會把三角形分成銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形，這其實就體現(xiàn)了學生對分類標準認識的不統(tǒng)一。對此，教師可以出示一個三角形，讓全班學生議一議：“這個三角形真的不屬于銳角三角形、鈍角三角形或者直角三角形嗎？”有學生就意識到這個三角形其實就屬于它們?nèi)咧械囊粋€，而不能說“這個三角形不屬于銳角三角形、鈍角三角形或者直角三角形”。這時教師可追問：“為什么說它也是等腰三角形呢？你們是根據(jù)什么來分的？”自然而然地，這堂課就引出了另外一種分法：按邊來分。接著，教師再介紹等腰三角形和等邊三角形這些特殊三角形的相關(guān)知識就不會顯得很突兀了。教師可讓那些知道的學生直接介紹特殊三角形的名稱、特征及相互之間的聯(lián)系，再加上課件的輔助演示，學生的學習就會有一種水到渠成、豁然開朗的感覺。

由此可見，課堂上教師要做引導(dǎo)者，激發(fā)學生積極提問和解決問題的興趣，使學生體會到課堂的趣味性、認識提出問題的價值性和有效性、參與課堂并享受課堂。課改時代的浪潮促使教學模式不斷更新與發(fā)展，自主探究學習的模式也是教育適應(yīng)時代發(fā)展的表現(xiàn)，為時代培養(yǎng)人才而創(chuàng)新，著重培養(yǎng)學生的學習自主性，同時也能夠提高當代小學數(shù)學教學的質(zhì)量，促使小學數(shù)學課堂更加高效與完善。相信今后小學數(shù)學教學的新模式也會隨著時代的發(fā)展愈加豐富與創(chuàng)新，小學生的數(shù)學學習效果也必將取得更好的成效。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 宋英華，向菊艷.小議“教與學”[J].中小學數(shù)學（小學版），2020（5）.

[2] 賁友林.學為中心 成人之美[J].小學數(shù)學教師，2020（4）.

[3] 孟祥國. 小學數(shù)學自主、互助教學模式的探究[D].延吉：延邊大學，2010.

[4] 吳宏. 小學數(shù)學深度教學研究[D].武漢：華中師范大學，2018.

（責編 童 夏）