填充速度對制件拐角輪廓部位熔融沉積精度與打印效率的影響

陳松茂 陳宇林

(華南理工大學 機械與汽車工程學院,廣東 廣州 510640)

熔融沉積3D打印技術(shù)(Fused Deposition Mo-delling,FDM)具有簡單便捷、成本低廉和環(huán)境友好等優(yōu)點[1- 2]，被廣泛應用于制造領域[3- 7]。然而受材料性能、臺階效應等多因素制約，制件質(zhì)量并不十分理想，尤其是非直線外輪廓區(qū)域[8- 9]。

三維模型切片后，每一層外輪廓可大致分為直線輪廓、拐角輪廓和曲線輪廓3種類型。理論上，熔融沉積直線輪廓時，沒有材料重復沉積或漏沉積現(xiàn)象，成形精度和表面質(zhì)量較好；而拐角或曲線輪廓則存在重復沉積區(qū)或漏沉積區(qū)缺陷且精度偏差較大。以拐角輪廓為例，可分為凸角和凹角兩種，如圖1所示。圖1中圓形虛線表示噴嘴孔投影，虛直線表示噴嘴掃描軌跡，粗實線表示模型當前層切片外輪廓，α表示拐角角度大小。

由圖1可見，凸角和凹角處均不可避免地存在重復沉積區(qū)和漏沉積區(qū)兩種結(jié)構(gòu)缺陷。其中：①填充凸角輪廓時，漏沉積區(qū)會直接增加輪廓精度誤差和表面粗糙度值；重復沉積區(qū)中材料重復堆積并擠壓輪廓線向外擴張，也會增加該誤差。②凹角輪廓漏沉積區(qū)所缺材料可以在填充制件內(nèi)部區(qū)域時給予彌補，但重復沉積區(qū)中材料重復堆積并擠壓輪廓線會引起輪廓精度誤差。③拐角角度越小，重復沉積區(qū)和漏沉積區(qū)面積越大，對輪廓的成形精度和表面質(zhì)量影響越大，凸角中更為明顯。④凸角或凹角的重復沉積區(qū)或漏沉積區(qū)面積理論上是幾何對稱、大小相等的，其函數(shù)關系與曲線分別如式(1)、圖2所示(圖中示例采用孔徑為φ0.4 mm的噴嘴)。

圖1 不同拐角處的重復沉積區(qū)和漏沉積區(qū)

圖2 重復沉積區(qū)或漏沉積區(qū)面積的理論函數(shù)曲線

(1)

式中：S為重復沉積區(qū)或漏沉積區(qū)的理論面積；拐角角度α在(0，180°]區(qū)間變化；R為噴嘴孔輪廓半徑。

由式(1)和圖2可知，當R恒定時，S隨著α增大而減??；α越接近0°，S越大，拐角越尖銳，引起的精度偏差也越大；α超過90°后，S變得越來越小，偏差也就越小；當α接近180°時，拐角輪廓掃描軌跡近乎為一條直線，S趨于0。

許多學者針對拐角輪廓的沉積問題展開了研究。Armillotta等[10]通過分析由臺階效應、支撐效應、半徑效應、偏移和邊界彎曲效應、切片和熔模膨脹等綜合作用產(chǎn)生的幾何誤差，提出了一種模擬制件邊緣輪廓的方法，推導出了拐角輪廓邊緣位置與層厚、拐角大小之間的關聯(lián)函數(shù)公式，可預測名義邊緣形狀偏差。Brooks等[9]分析了不同直徑的噴嘴在填充拐角輪廓時產(chǎn)生的成形精度誤差對分層厚度、打印效率的影響，同時設計了一個具備內(nèi)外層兩級直徑的噴嘴結(jié)構(gòu)，很好地兼顧了60°以內(nèi)凸角輪廓的成形精度和打印效率。Wu等[11]采用機器視覺和輪廓控制技術(shù)，通過提取FDM制件每一層橫截面輪廓數(shù)據(jù)并進行輪廓誤差計算，有效檢測出拐角輪廓實際形狀。Taufik等[12]分析了外輪廓、內(nèi)輪廓、外輪廓+內(nèi)輪廓3類邊緣輪廓，認為輪廓偏差因子取決于工藝參數(shù)且對表面粗糙度有重大影響，同時根據(jù)邊緣輪廓實際偏差構(gòu)建了一個描述輪廓曲線精度的數(shù)學模型，可有效預測制件表面的粗糙度值。此外，值得一提的是，在非FDM過程中也有相關研究。Friedrich等[13]采用墨水直寫技術(shù)(Direct Ink Writing，DIW)打印制件時發(fā)現(xiàn)，拐角輪廓的重復沉積和漏沉積缺陷是引起成形精度誤差的重要因素之一。Woo等[14]在直接能量沉積過程(Directed Energy Deposition，DED)中應用拐角掃描速度控制算法和相關經(jīng)驗公式補償掃描速度在拐角處的下降，控制矩形拐角處的過度沉積現(xiàn)象，使拐角處沉積高度與其他直線段等高且光滑，并使用多元回歸分析了DED工藝參數(shù)和成形珠粒尺寸間的相關性。類似的，在微金屬液滴沉積制造過程(Micro Metal Droplet Deposition)中，Zhang等[15]針對拐角處的多余沉積問題進行了研究，提出了相關數(shù)學模型并根據(jù)拐角大小和液滴總數(shù)補償液滴間的中心距以優(yōu)化該距離，該模型可使液滴沉積的位置一直落于掃描線上，并且在拐角處的相鄰液滴中心距處于最佳范圍內(nèi)，盡管液滴的成形過程是離散的，但由于離散分辨率足夠高，該補償方法仍可以拓展至聚合物或金屬等材料的相對連續(xù)的固化過程中，不限于微金屬液滴。

相關研究表明[16- 17]，在熔融沉積過程中，受填充速度和熔絲擠出速度等因素影響，拐角處重復沉積區(qū)或漏沉積區(qū)的實際面積與理論面積S差異較大。因為在掃描拐角輪廓時，由于掃描路徑的突變性與熔絲擠出的滯后性，填充和擠出速度瞬時不同步，引起拐角處熔絲沉積量誤差，導致重復沉積區(qū)或漏沉積區(qū)的實際面積增加[18]，降低了拐角成形精度。上述文獻研究了FDM及其他成形原理中拐角處的質(zhì)量問題，還需深入詳細討論填充速度與拐角輪廓成形精度、打印效率之間的影響機制及優(yōu)化控制方法。因此，本研究結(jié)合實驗與數(shù)學分析方法，研究了拐角輪廓熔融沉積成形過程中填充速度與成形精度、打印效率之間的作用規(guī)律，并提出了拐角輪廓填充速度自適應控制的初步思路。由于α>90°時拐角處的重復沉積或漏沉積缺陷對拐角精度影響較小，故本研究重點對0<α≤ 90°的凸角輪廓進行論述。

1 實驗方法

1.1 試樣設計

設計了如圖3示的6種拐角大小不同的四邊形試樣，依次記為試樣Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ，對應的α取值分別為15°、30°、45°、60°、75°、90°。所有試樣最長邊長為60 mm，寬為15 mm，厚度為6 mm。

圖3 具有不同拐角的試樣

1.2 評價指標

選取拐角的重復沉積區(qū)實際面積S1與漏沉積區(qū)實際面積S2之和S0作為成形精度評價指標，S0越大則精度越差；選取打印耗時t作為打印效率評價指標，t越大則效率越低。

1.3 實驗材料

采用國產(chǎn)某型號聚乳酸(PLA)絲材，直徑為φ(1.75±0.02)mm，密度為(1.25±0.05)g/cm3，熔化溫度范圍為190～220 ℃。該PLA樹脂質(zhì)量分數(shù)大于60%，符合GB/T 29284的規(guī)定，由FDM成形的PLA試樣拉伸強度可達60 MPa，斷裂伸長率大于3%，彎曲強度大于60 MPa。

1.4 實驗裝置

高諾A001型國產(chǎn)桌面型FDM設備，噴嘴孔徑為φ0.4 mm；德國BRESSER專業(yè)級全金屬數(shù)碼顯微鏡MDA2000，最高分辨率20萬像素，最高倍率200倍。

1.5 實驗方案

1.5.1 工藝參數(shù)設定

打印試樣時，變量為拐角α和填充速度v，α、v和其他定參數(shù)的取值如表1所示。

表1 各工藝參數(shù)取值

1.5.2 評價指標測量方法

在MDA2000工作臺上拍攝已打印試樣的實際輪廓，設置放大倍率為40倍，固定玻璃標尺。利用計算機軟件描邊標定重復沉積區(qū)和實際漏沉積區(qū)的輪廓。以試樣Ⅰ(α=15°)為例，實際重復沉積區(qū)與漏沉積區(qū)面積標定結(jié)果如圖4所示。圖中的方格型陰影部分為已標定的實際重復沉積區(qū)S1，斜線型陰影部分為實際漏沉積區(qū)S2。借助CAD軟件近似測量和計算S1、S2，獲得S0。實驗重復3次，記錄每次對應的S0、t，取平均值。

圖4 實際重復沉積區(qū)與漏沉積區(qū)面積標定示例(α=15°)

2 結(jié)果分析與討論

2.1 填充速度對拐角輪廓成形精度的影響

填充速度v=20 mm/s時各試樣拐角成形效果如圖5所示。由局部放大圖可知，拐角處實際輪廓線與理論輪廓線存在不同程度的偏差。其中試樣Ⅰ凸角鈍化較為嚴重，S1和S2相對較大，輪廓偏差比較明顯；隨著α的增大，對應的試樣Ⅱ-Ⅵ鈍化現(xiàn)象逐漸減弱，拐角精度逐步增加。

圖5 不同試樣的拐角成形效果(v=20 mm/s)

不同填充速度v下成形精度指標S0與拐角角度α之間的關系如圖6所示。由圖6可見:S0關于α的曲線同樣呈現(xiàn)出近似遞減趨勢，且α越大，拐角成形質(zhì)量越高，這與之前的理論分析一致；結(jié)合圖2中各個α值對應的S值可知，不同v下的S0均大于理論值S，且其差值(S0-S)隨著v增大而增大，因為填充速度與擠出速度自動同步匹配[15]，本實驗所用機型也遵循此設定，填充速度和擠出速度同增同減；同時，F(xiàn)DM材料在熔融-沉積-固化過程仍具備一定的流動性，由于拐角輪廓處的路徑突變，再加上噴嘴孔的形狀自身就是一個圓孔，無法完全擬合拐角形狀，從而帶來之前所述的兩類誤差，并且在速度增加時，熔絲擠出受到更大的牽引力，自由收縮量更大，尤其是拐角處，這種收縮將增大拐角誤差，上面各種原因綜合，導致高速成形拐角時拐角質(zhì)量容易變得較差。

圖6 不同填充速度下S0與α的關系

不同拐角下成形精度指標S0與填充速度v之間的關系如圖7所示。由圖7可見:各曲線變化趨勢并不完全一致。相對低速范圍內(nèi)(v≤50 mm/s)，S0總體上隨v的增大呈遞增趨勢，因此選擇較小填充速度打印拐角輪廓可提高成形精度。當v>50 mm/s時，S0呈現(xiàn)出了不同的變化規(guī)律;α=15°,45°,90°時，S0并未隨v的增大而增大，而是先下降后上升(下降幅度為0.02～0.14 mm2);α=75°時，S0隨v的增大而一直下降(幅度超過0.15 mm2)，α=30°和60°時，S0總體呈現(xiàn)遞增趨勢(上升幅度分別為0.12 mm2和0.16 mm2)?？傮w上高速區(qū)間的S0比低速區(qū)間的大，在成形精度要求高時不宜采用過高的填充速度，但也存在高精度高效率打印的可能(如α=75°時以70 mm/s打印及α=90°時以60 mm/s打印)。

圖7 不同拐角下S0與v的關系

2.2 填充速度對拐角輪廓打印效率的影響

FDM精度與效率是相互矛盾的，填充速度快時，打印效率較高，但成形精度得不到保障；填充速度慢時，精度較高，但打印效率較低。FDM設備噴頭在填充過程中主要作勻速運動，在路徑變化時作相應加減速運動。受設備加速度極限限制，打印效率不能無限提升，當填充速度提高到某水平且打印耗時基本不能再下降時，即為最低耗時(或最高效率)。本研究中試樣Ⅰ-Ⅵ的拐角及形狀不同，路徑規(guī)劃存在差異，對應的最低耗時也不同。各試樣打印耗時t與填充速度v之間的關系如圖8所示。

圖8 不同試樣的t與v的關系

由圖8可見，6種填充速度下，試樣Ⅰ-Ⅵ的最低耗時約為400、500、525、550、575、600 s，比值約為1∶1.25∶1.31∶1.38∶1.44∶1.50，而各試樣的體積比值為1∶1.47∶1.64∶1.74∶1.81∶1.87，最低耗時并不完全與試樣體積成一一對應比例關系，隨著體積的增加，相互耗時比反而下降，證明體積增加后勻速填充的路徑占比更大了，而加減速等過程的路徑占比更小了；當填充速度v超過50 mm/s后，各試樣打印耗時逐步趨于某穩(wěn)定值，說明填充速度對打印效率的影響逐步減弱。

2.3 拐角輪廓最優(yōu)填充速度連續(xù)函數(shù)的構(gòu)建

由以上分析可知，自適應地調(diào)節(jié)填充速度可在保證拐角輪廓成形精度的同時兼顧打印效率。因此，采取加權(quán)法，對成形精度和打印效率設定權(quán)重比例，可以推導構(gòu)建最優(yōu)填充速度連續(xù)函數(shù)，過程如下。

(1)假設某拐角輪廓、某一填充速度對應的輪廓成形精度指標S0為Smedium，該拐角下成形精度指標最大值和最小值分別為Smax、Smin，ps為成形精度的權(quán)重，可通過式(2)計算Smedium在該精度區(qū)間的位置，ps值越大則Smedium越大，精度越差，表明該填充速度越不合適選用，反之亦然。同理，假設某拐角輪廓、某一填充速度對應的打印耗時為tmedium，該拐角下最大耗時和最小耗時分別為tmax、tmin，pt為打印效率的權(quán)重，可通過式(3)計算tmedium在該打印效率區(qū)間的位置，pt值越大則tmedium越大，效率越低，表明該填充速度越不合適選用，反之亦然。

Smedium=Smin+ps(Smax-Smin)

(2)

tmedium=tmin+pt(tmax-tmin)

(3)

將實驗結(jié)果代入式(2)、式(3)中進行計算，可得表2所示的各拐角與填充速度對應的ps和pt。

表2 不同拐角與填充速度對應的ps和pt

(2)S0和t的維度不同，可通過加權(quán)實現(xiàn)可加性與可比性。假設總百分比p為ps和pt的加權(quán)平均和，A和B分別為精度和效率對應的權(quán)重系數(shù)，且A+B=1，則有式(4)：

p=A·ps+B·pt

(4)

由定義可知，按照偏好分配好權(quán)重后，某拐角中使p值最小時對應的填充速度v能使效果最接近偏好，理論上而言其成形質(zhì)量相對較佳，將這種情況下的v值命名為最優(yōu)填充速度vop。經(jīng)計算，當精度的權(quán)重系數(shù)A超過0.75時，試樣Ⅰ-Ⅵ的vop的取值基本均為20 mm/s；當效率的權(quán)重系數(shù)B超過0.6時，試樣Ⅰ-Ⅵ的vop取值依次固定為60、50、60、50、70、60 mm/s。因此，可認為，A為0.75～1時成形精度優(yōu)先；A為0～0.4時打印效率優(yōu)先；A為0.4～0.75時同時兼顧了精度與效率問題，在滿足精度要求情況下，A應盡可能小。

(3)由經(jīng)驗假設A=B=0.5能使試樣拐角具有較高成形精度的同時保證其打印效率，則可計算獲得試樣Ⅰ-Ⅵ的最優(yōu)填充速度vop分別為30、50、60、50、70、60 mm/s。將以上數(shù)據(jù)導入Matlab軟件中進行樣條插值，可獲得α∈(0,180°]區(qū)間范圍內(nèi)vop的連續(xù)函數(shù)及其曲線,分別如式(5)和圖9所示。

圖9 最優(yōu)填充速度連續(xù)函數(shù)曲線(A=B=0.5)

(5)

由式(5)可見，當拐角α∈(0,15°)時，vop均固定為20 mm/s，該最低速度可維持最基本的打印效率；當拐角α>90°時，vop均固定為70 mm/s。

2.4 拐角輪廓填充速度自適應控制的初步設計思路

要實現(xiàn)拐角輪廓填充速度的自適應控制，F(xiàn)DM程序應能提前識別噴嘴掃描路徑上拐角輪廓特征并根據(jù)拐角大小自動計算最優(yōu)填充速度。因此，程序設計的初步思路如圖10示。首先，按照掃描路徑順序，合并同屬一條直線的路徑段并計算其長度L；其次，識別它是否為外輪廓，并計算外輪廓相連兩段直線路徑的拐角α；再次，根據(jù)產(chǎn)品的需求設定權(quán)重系數(shù)A和B，通過樣條插值獲得最優(yōu)填充速度函數(shù)；接著，根據(jù)L值和α值，判斷、計算和分配每一直線段路徑的填充速度；最后，生成G代碼供設備執(zhí)行。其中，關于L值的判斷存在兩種情況：①每款FDM設備系統(tǒng)均對應其加減速運動路徑段所需的最低臨界長度值Lcritical，當L≤Lcritical時，填充速度默認為在加減速過程中變化，噴頭執(zhí)行加減速功能填充輪廓；②當L>Lcritical時，經(jīng)歷加速后的恒速值等于計算所得的最優(yōu)填充速度值vop。

圖10 拐角輪廓填充速度自適應控制程序流程圖

3 結(jié)語

文中研究了拐角輪廓熔融沉積成型過程中填充速度與成形精度、打印效率之間的關系，結(jié)果表明：拐角輪廓的成形精度和打印效率均與填充速度有關；不同填充速度下拐角處的重復沉積區(qū)與漏沉積區(qū)實際面積之和均大于理論面積之和，且兩者的差值隨填充速度的增大而增大，拐角輪廓的成形精度與填充速度主要成反比關系；在低速區(qū)間(不大于50 mm/s)內(nèi)填充速度越小成形精度越高、打印效率越低，反之亦然，但在高速區(qū)間內(nèi)存在著高精度高效率打印的可能；效率方面，低速區(qū)間內(nèi)打印耗時隨著填充速度的增大而減小，但高速區(qū)間內(nèi)打印耗時將逐步趨向于最低耗時，填充速度對打印效率的影響逐步減弱。

通過對成形精度和打印效率設定權(quán)重系數(shù)，借助樣條插值法構(gòu)建拐角輪廓最優(yōu)填充速度連續(xù)函數(shù)，并嵌入到FDM系統(tǒng)G代碼中，可實現(xiàn)填充速度的自適應控制，在保證拐角輪廓成形精度的同時兼顧打印效率。

除拐角輪廓外，文中研究思路與方法可應用于曲線輪廓FDM過程最優(yōu)填充速度連續(xù)函數(shù)的構(gòu)建。關于程序如何實現(xiàn)以及軟硬件如何實施等，將在后續(xù)深入探討。