結(jié)合點(diǎn)云紋理信息的快速點(diǎn)特征直方圖描述子算法

莫海軍 陳杰 王順棟

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,廣東 廣州 510640)

在三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理技術(shù)中，特征描述子的檢測(cè)和描述能力直接影響著后繼的點(diǎn)云配準(zhǔn)、識(shí)別定位等環(huán)節(jié)，使用合適的特征描述子進(jìn)行特征提取往往能夠取得更好的效果[1- 2]。因此，如何運(yùn)用點(diǎn)云的形狀和紋理信息進(jìn)行高效率的特征提取是一個(gè)很有意義的研究課題[3]。

點(diǎn)云特征描述技術(shù)發(fā)展至今已有多種多樣的局部特征描述子。在基于空間分布直方圖的局部特征描述子方面[4]，F(xiàn)rome等[5]提出三維形狀上下文(3D Shape Context,3DSC)描述子，將特征點(diǎn)的領(lǐng)域劃分為三維球形網(wǎng)格，并統(tǒng)計(jì)柵格內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量得到特征信息;Tombari等[6]對(duì)3DSC描述子進(jìn)行拓展，提出了唯一形狀上下文(Unique Shape Context，USC)描述子，該描述子可避免對(duì)同一特征點(diǎn)生成多個(gè)特征描述;Guo等[7]提出旋轉(zhuǎn)投影統(tǒng)計(jì)(Rotational Projection Statistics，RoPS)描述子，將局部曲面點(diǎn)云投影到3個(gè)坐標(biāo)平面后通過統(tǒng)計(jì)特征點(diǎn)的分布情況獲取特征信息；后來Guo等[8]又提出了TriSI(Tri Spin Image)描述子，該描述子可以有效地表示在柱面坐標(biāo)系下點(diǎn)的分布情況。

在基于幾何屬性直方圖的局部特征描述子方面，Rusu等[9]提出了點(diǎn)特征直方圖(Point Feature Histograms，PFH)描述子及其改進(jìn)版本快速點(diǎn)特征直方圖(Fast Point Feature Histograms，F(xiàn)PFH)[10]描述子，后者的計(jì)算復(fù)雜度更低，且直方圖維數(shù)小,便于后期特征匹配;Tombari等[11]提出的方向直方圖簽名(Signature of Histogram of Orientations，SHOT)描述子，采用簽名和直方圖的混合結(jié)構(gòu)，使其描述能力和魯棒性更強(qiáng)。

大多數(shù)特征描述子都只是對(duì)點(diǎn)云形狀進(jìn)行特征描述，能夠同時(shí)對(duì)形狀和紋理信息進(jìn)行特征提取的描述子不多[12- 13]。Rusu等[9]在PFH描述子的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展提出PFHRGB描述子，但該描述子也存在一些缺點(diǎn)(形狀描述方面計(jì)算復(fù)雜度較大且對(duì)噪點(diǎn)及點(diǎn)密度敏感;紋理描述方面是根據(jù)RGB色彩空間計(jì)算，對(duì)紋理的差異描述不夠充分);Tombari等[14- 15]根據(jù)SHOT描述子拓展其紋理描述能力提出了CSHOT描述子，但由于直方圖維數(shù)較大，導(dǎo)致在描述子匹配時(shí)計(jì)算負(fù)荷大;Andrei等[16]提出的Mesh-HoG主要用于描述均勻的三角網(wǎng)格，通過平均曲率和顏色來計(jì)算描述子，由于計(jì)算平均曲率導(dǎo)致受噪點(diǎn)及點(diǎn)密度影響明顯，且與前者比計(jì)算效率低下。

本研究根據(jù)快速點(diǎn)特征直方圖描述子算法，提出一種能夠結(jié)合點(diǎn)云形狀及紋理信息的新型特征描述子FPFHCOLOR，同時(shí)對(duì)點(diǎn)云形狀與紋理信息進(jìn)行特征編碼，提高特征描述子的描述及檢測(cè)性能，并通過特征匹配試驗(yàn)和點(diǎn)密度變化試驗(yàn)對(duì)該描述子的性能進(jìn)行驗(yàn)證。

1 結(jié)合點(diǎn)云形狀與紋理信息的特征描述子

構(gòu)建特征描述子的主要思路是分別對(duì)點(diǎn)云形狀信息和紋理信息進(jìn)行編碼，通過分類統(tǒng)計(jì)的方法將編碼結(jié)果放入對(duì)應(yīng)子區(qū)間，生成多維的形狀特征直方圖數(shù)據(jù)和紋理特征直方圖數(shù)據(jù)，最后將兩者連接合并獲得FPFHCOLOR特征描述子。

1.1 形狀特征直方圖的構(gòu)建

對(duì)點(diǎn)云形狀進(jìn)行特征提取的描述子算法很多，文中選用快速點(diǎn)特征直方圖(FPFH)描述子算法進(jìn)行點(diǎn)云形狀信息的特征提取。

1.1.1 鄰域空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 FPFH鄰域空間拓?fù)潢P(guān)系示意圖

1.1.2 構(gòu)建空間特征直方圖

(1)

SPF直方圖中分別對(duì)點(diǎn)對(duì)空間屬性度量f1、f2、f3構(gòu)建一個(gè)分量直方圖，將每個(gè)點(diǎn)對(duì)空間屬性度量的值域分為10個(gè)區(qū)間，即該度量的分量直方圖維數(shù)為10+1=11，然后將這些分量直方圖連接起來即得到SPF，最終獲得長度為11*3=33維的特征直方圖;最后通過式(1)加權(quán)計(jì)算得到FPFH直方圖。

1.2 紋理特征直方圖的構(gòu)建

基于點(diǎn)云紋理信息構(gòu)建直方圖式描述子首先計(jì)算紋理屬性度量兩部分內(nèi)容，然后通過點(diǎn)云鄰域信息構(gòu)建紋理特征直方圖。前者關(guān)乎該直方圖描述子的特征描述能力，后者決定著其特征區(qū)分能力和匹配效率。

1.2.1 點(diǎn)對(duì)紋理屬性度量

為了盡量多的從點(diǎn)云紋理中獲取描述信息，采用CIELab色彩空間[17]進(jìn)行紋理值量化，該色彩空間用L、a、b 3個(gè)分量來描述色彩，其中L代表亮度，a代表從綠色到紅色的分量，b代表從藍(lán)色到黃色的分量。CIELab色彩空間可以對(duì)色彩亮度進(jìn)行量化，比RGB色彩空間在感知上更統(tǒng)一，色域更廣且可避免設(shè)備影響。

(2)

與計(jì)算點(diǎn)對(duì)形狀屬性度量不同的是，點(diǎn)對(duì)間的紋理值不具有空間上的拓?fù)潢P(guān)系，因此主要通過計(jì)算點(diǎn)對(duì)間紋理值的差異作為點(diǎn)對(duì)紋理屬性度量。首先，可以計(jì)算兩點(diǎn)間紋理值的L1范數(shù)來衡量其紋理差異，亦即計(jì)算兩點(diǎn)紋理值的絕對(duì)誤差和SAD：

(3)

本研究選取向量的L2范數(shù)來計(jì)算點(diǎn)對(duì)紋理屬性度量T進(jìn)行后文的對(duì)比試驗(yàn)，也就是兩向量間的歐氏距離De，即：

(4)

采用CIELab作為色彩空間時(shí)，不但可以使用上述L1和L2范數(shù)計(jì)算紋理屬性度量，根據(jù)文獻(xiàn)[17]提出的色彩差異計(jì)算方法CIE94，從亮度等維度計(jì)算色差能夠使整個(gè)色彩空間的色差在感知上一致，保證色差值的準(zhǔn)確性,其計(jì)算公式如式(5)；國際照明委員會(huì)在CIE94的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了CIE00色差改進(jìn)計(jì)算方法[18]，其計(jì)算公式如式(6)：

(5)

(6)

式中:ΔE94為CIE94總色差；ΔE00為CIE00總色差；ΔL*、ΔC*、ΔH*分別為明度差、彩度差、色相差；kL、kC、kH為參數(shù)因子，調(diào)整偏離參考條件色差的明度、色度和色相分量的相對(duì)權(quán)重；SL、SC、SH為權(quán)重函數(shù)，校正色彩空間的均勻性；RT為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，校正色彩空間藍(lán)色區(qū)域容差橢圓主軸方向的偏差。

根據(jù)上述點(diǎn)對(duì)紋理屬性的色彩空間與計(jì)算方式的選擇；當(dāng)選擇CIELab色彩空間時(shí)，有L1范數(shù)L1(Lab)、L2范數(shù)L2(Lab)、CIE94(Lab)和CIE00(Lab)4種點(diǎn)對(duì)紋理屬性度量的計(jì)算方式。在后文試驗(yàn)部分，將會(huì)對(duì)這4種計(jì)算方式進(jìn)行試驗(yàn)比較。

1.2.2 評(píng)估紋理屬性度量的差異性

為了評(píng)估點(diǎn)對(duì)色差作為紋理屬性度量是否具備特征提取的差異性，生成如圖2(a)中的紅、黃、藍(lán)、綠四色點(diǎn)云數(shù)據(jù)，因該四色差異在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中比較有代表性，故采集如圖中分布的p1-p55個(gè)樣點(diǎn)及其K-鄰域，其中K設(shè)置為100，并計(jì)算樣點(diǎn)與其K-鄰域中各點(diǎn)的CIE00(Lab)點(diǎn)對(duì)紋理屬性度量值，將其分為20個(gè)區(qū)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)獲得簡易紋理直方圖分布如圖2(b)所示。最后采用KL距離[9](Kullback-Leibler Distance)來評(píng)估5個(gè)樣點(diǎn)直方圖的差異性，并繪制差異示意圖如圖2(c)，其中若兩直方圖差異越大，則其顏色越深。

圖2 色差作為紋理屬性度量的差異性評(píng)估

(7)

由圖2(b)可見，各樣點(diǎn)鄰域的色彩紋理不同，其計(jì)算所獲得的直方圖也分布在不同的區(qū)間，且色彩紋理相同但該色彩領(lǐng)域點(diǎn)數(shù)量不同時(shí)其區(qū)間值也不同。由圖2(c)可見，各樣點(diǎn)之間的KL距離基本上能保持在明顯差異(深灰色)的值域內(nèi)，表征著所采樣的5個(gè)樣點(diǎn)簡易紋理直方圖之間均具有良好的差異性，該差異性為后繼的特征匹配提供了良好的基礎(chǔ)。采用色差作為紋理屬性度量可將三維的紋理值降為單值，便于統(tǒng)計(jì)直方圖的差異性，同時(shí)提取色差值作為點(diǎn)對(duì)紋理屬性度量具有共性，能夠突出關(guān)鍵的紋理特征差異，避免了在統(tǒng)計(jì)過程中因信息冗余導(dǎo)致削弱需要突出的紋理差異性。

1.2.3 構(gòu)建紋理特征直方圖

(8)

為了提高紋理屬性度量在匹配時(shí)的區(qū)分度，文中將紋理屬性度量T在歸一化后分為30個(gè)區(qū)間，即初始紋理特征直方圖ICFH(·)與紋理特征直方圖CFH(·)的維數(shù)都為30+1=31。式(9)表示初始特征直方圖ICFH(pq)第j維的值，等于pq點(diǎn)K-鄰域中T的值處于[Tj,Tj+1]區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)，再乘以鄰域系數(shù)Δk的累加和；其中[Tj,Tj+1]表示當(dāng)T位于該區(qū)間則為1，否則為0。鄰域系數(shù)Δk由pq點(diǎn)的鄰域內(nèi)點(diǎn)數(shù)K值的大小決定，其目的在于一定程度上消除由于K取值和點(diǎn)密度變化導(dǎo)致的特征描述子差異，Δk的計(jì)算公式如式(10)所示。

(9)

(10)

1.2.4 紋理特征直方圖的點(diǎn)密度變化性能評(píng)估

再以圖2(a)中p1點(diǎn)作為樣點(diǎn)，對(duì)其鄰域進(jìn)行降采樣獲得4種點(diǎn)云密度(ρ=1,2,4,6 cm)的點(diǎn)云(文中的點(diǎn)云密度定義為點(diǎn)云中各點(diǎn)與其最近鄰點(diǎn)的平均距離值)，并使用相同鄰域半徑(r=10 cm)計(jì)算獲得該樣點(diǎn)4種點(diǎn)云密度的紋理特征直方圖如圖3所示。由于直方圖鄰域結(jié)構(gòu)和鄰域系數(shù)Δk的作用，加權(quán)計(jì)算后使特征點(diǎn)的紋理直方圖總和為200，因此該紋理直方圖在點(diǎn)密度變化但紋理分布不變的情況下可獲得大致相同的紋理直方圖，對(duì)點(diǎn)密度變化的魯棒性強(qiáng)。

圖3 不同點(diǎn)密度下的紋理直方圖

1.3 構(gòu)建結(jié)合點(diǎn)云形狀與紋理的特征直方圖

根據(jù)式(11)，將前文中的33維形狀特征直方圖與31維紋理特征直方圖連接，最終FPFHCOLOR描述子構(gòu)建為33+31=64維的特征直方圖，如圖4所示。

圖4 FPFHCOLOR特征直方圖

FPFHCOLOR(pq)=FPFH(pq)∪CFH(pq)

(11)

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過模型與場(chǎng)景的特征匹配試驗(yàn)和點(diǎn)密度變化試驗(yàn)，對(duì)上述構(gòu)建的多種FPFHCOLOR描述子進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，并與現(xiàn)有的3種描述子算法(FPFH、PFHRGB、CSHOT)比較，分析文中提出的描述子算法的性能。

2.1 試驗(yàn)過程

文中算法的驗(yàn)證試驗(yàn)基于點(diǎn)云庫(Point Cloud Library，PCL)[19]。首先采用CVlab實(shí)驗(yàn)室的Bologna數(shù)據(jù)集[16]進(jìn)行匹配試驗(yàn)，驗(yàn)證FPFHCOLOR描述子的特征提取和匹配性能；再對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行降采樣匹配，驗(yàn)證FPFHCOLOR描述子在點(diǎn)密度變化場(chǎng)景中的性能；最后，運(yùn)用實(shí)景點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行匹配試驗(yàn)，測(cè)試FPFHCOLOR描述子在實(shí)景點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的性能。試驗(yàn)算法如圖5所示。

圖5 特征匹配試驗(yàn)算法流程

在給定的模型點(diǎn)云和含有模型的遮擋與干擾的場(chǎng)景點(diǎn)云中，采用均勻采樣(Uniform Sampling，US)算法[20]對(duì)模型點(diǎn)云和場(chǎng)景點(diǎn)云提取關(guān)鍵點(diǎn)。運(yùn)用各特征描述子算法對(duì)模型與場(chǎng)景關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行特征提取。特征提取完成后，計(jì)算每一個(gè)模型關(guān)鍵點(diǎn)的特征描述子與所有場(chǎng)景關(guān)鍵點(diǎn)描述子的距離。提取場(chǎng)景中的最近歐式距離Dh1和次近歐式距離Dh2的關(guān)鍵點(diǎn)描述子，并計(jì)算兩者的比值Dh1/Dh2；當(dāng)該比值小于預(yù)先設(shè)定的匹配閾值α?xí)r，認(rèn)為該模型關(guān)鍵點(diǎn)描述子與該最近場(chǎng)景關(guān)鍵點(diǎn)描述子構(gòu)成匹配關(guān)系，否則認(rèn)為無匹配關(guān)系[1,11,21]，最后通過遍歷算法完成匹配篩選，獲得符合條件的匹配點(diǎn)對(duì)集。

對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)集的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，通過模型與場(chǎng)景的真實(shí)空間變換關(guān)系對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)集中的模型關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算獲取其在真實(shí)場(chǎng)景中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并計(jì)算真實(shí)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)點(diǎn)與匹配場(chǎng)景對(duì)應(yīng)點(diǎn)的歐氏距離De，當(dāng)De小于預(yù)先設(shè)定的距離閾值β，即De<β時(shí)，則認(rèn)為該匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配，否則視為錯(cuò)誤匹配。

采用不同的匹配閾值α和距離閾值β會(huì)直接影響召回率與精度，其中匹配閾值α的設(shè)定值在0～0.8之間，距離閾值β由點(diǎn)云模型的大小或平均密度ρ確定，設(shè)定值為點(diǎn)云模型包圍盒最短邊距離l的十分之一(l/10)或十倍點(diǎn)云密度(10ρ)中的小者,即β=min(l/10,10ρ)，保證距離閾值相對(duì)于點(diǎn)云模型大小和密度處在合理的范圍內(nèi)。將α進(jìn)行15等分后和β組合為15組閾值參數(shù)，通過調(diào)整匹配閾值α觀察其匹配精度和召回率的變化，保持β相對(duì)不變的目的是保證匹配驗(yàn)證結(jié)果精度的一致性[15]。通過這15組閾值參數(shù)繪制各特征描述子的精度-召回率(P-R)曲線，分析各描述子的性能。

2.2 Bologna數(shù)據(jù)集匹配試驗(yàn)

選用Bologna數(shù)據(jù)集中的Dataset 3和Dataset 4進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證[16]，該數(shù)據(jù)集的點(diǎn)云都具有彩色紋理信息，場(chǎng)景點(diǎn)云中具有較多的遮擋干擾和姿態(tài)變換；且每個(gè)模型與場(chǎng)景之間都提供了真實(shí)的空間變換關(guān)系，便于試驗(yàn)驗(yàn)證。Dataset 3中包含8個(gè)模型ply文件，15個(gè)場(chǎng)景ply文件，如圖6(a)所示，主要由一些玩具(如馬里奧模型等)組成；Dataset 4中主要由一些圓柱形飲料罐子組成，共有8個(gè)模型ply文件以及16個(gè)場(chǎng)景ply文件，如圖6(b)所示。

圖6 Dataset 3和Dataset 4的模型場(chǎng)景示例

2.2.1 Dataset 3數(shù)據(jù)集匹配試驗(yàn)

對(duì)Dataset 3數(shù)據(jù)集進(jìn)行匹配試驗(yàn)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)各特征描述子在特征提取和特征匹配階段消耗的時(shí)間，結(jié)果如表1所示；并繪制各特征描述子的P-R曲線，如圖7(a)所示。 同時(shí)，為了更直觀地評(píng)估純紋理特征直方圖CFH單獨(dú)使用時(shí)的特征提取與匹配性能，選擇圖7(a)中性能最好的CIE00(Lab)特征描述子中的紋理特征直方圖作為CFH描述子展開對(duì)比試驗(yàn)，繪制P-R曲線，如圖7(b)所示。其中P-R曲線中精度定義為正確匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)量與所有匹配獲得的匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)量的比值，召回率定義為匹配獲得的正確匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)量與所有實(shí)際存在的正確匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)量的比值。

觀察圖7(a)的P-R曲線可知，總體上無論采用何種紋理屬性度量，F(xiàn)PFHCOLOR描述子的特征匹配性能都比FPFH描述子有所提高，這也證明了文中提出的結(jié)合紋理信息的FPFH特征描述子可以提高特征提取和匹配能力，且其性能與PFHRGB、CSHOT描述子接近。研究還發(fā)現(xiàn)，L1范數(shù)描述子的表現(xiàn)都要比L2范數(shù)描述子好，體現(xiàn)了L1范數(shù)的稀疏特性及其特征選擇優(yōu)勢(shì)。對(duì)比采用CIE94色差和CIE00色差的特征描述子可發(fā)現(xiàn)，CIE00特征描述子的匹配表現(xiàn)要更加好一些，這也驗(yàn)證了文獻(xiàn)[18]中改進(jìn)的色差計(jì)算方法CIE00的優(yōu)越性。

圖7 Dataset 3匹配試驗(yàn)的P-R曲線

由圖7(b)可見，CFH描述子單獨(dú)使用時(shí)，其召回率和精度較之于FPFH描述子要低一些，主要是由于CFH描述子的點(diǎn)對(duì)紋理屬性度量為單值標(biāo)量且維度較低，導(dǎo)致在點(diǎn)云紋理差異不大的情況下易發(fā)生誤匹配。但在CFH描述子與FPFH描述子組合成FPFHCOLOR描述子后，點(diǎn)對(duì)的紋理與形狀信息均已納入特征直方圖中，F(xiàn)PFHCOLOR描述子的特征提取效率與匹配性能在紋理點(diǎn)云匹配試驗(yàn)中大幅提升。

不同描述子的計(jì)算時(shí)間如表1所示。分析表1可知，與PFHRGB及CSHOT描述子相比，F(xiàn)PFHCOLOR系列描述子在特征提取耗時(shí)上有著倍數(shù)上的優(yōu)勢(shì)；且由于FPFHCOLOR系列描述子的直方圖維數(shù)低，在特征匹配耗時(shí)上更有著數(shù)量級(jí)級(jí)別的優(yōu)勢(shì)。較之于FPFH描述子，因增加紋理描述功能后計(jì)算復(fù)雜度隨之增加，F(xiàn)PFHCOLOR系列描述子的特征提取時(shí)間和匹配時(shí)間都有所增加，其中CIE00(Lab)描述子的特征提取時(shí)間最長，約為FPFH描述子的兩倍，主要是由于紋理信息從RGB色彩空間轉(zhuǎn)換到CIELab色彩空間需要消耗一定時(shí)間，同時(shí)CIE00色差較之于L1(Lab)色差等的計(jì)算復(fù)雜度較高也需要消耗不少時(shí)間。

表1 不同描述子的計(jì)算時(shí)間

2.2.2 Dataset 4數(shù)據(jù)集匹配試驗(yàn)

與Dataset 3數(shù)據(jù)集不同的是，Dataset 4數(shù)據(jù)集的模型都為圓柱形物體，場(chǎng)景中也大多為存在遮擋的圓柱形物體，形狀相似但表面紋理不同(如圖6所示)；這種情況下進(jìn)行特征匹配試驗(yàn)考驗(yàn)特征描述子的紋理提取與區(qū)分能力。選擇上一步試驗(yàn)中綜合表現(xiàn)較好的CIE00(Lab)作為FPFHCOLOR描述子，在Dataset 4數(shù)據(jù)集上與FPFH、CSHOT、PFHRGB描述子展開對(duì)比試驗(yàn)，繪制P-R曲線如圖8。

圖8 Dataset 4匹配試驗(yàn)的P-R曲線

觀察圖8中的P-R曲線可發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)PFH描述子在這種情況下進(jìn)行匹配試驗(yàn)時(shí)性能較差，匹配精度大為下降，主要是因?yàn)镕PFH描述子只對(duì)形狀信息進(jìn)行特征提取，在環(huán)境中存在形狀相同但紋理不同的干擾時(shí)導(dǎo)致大量的誤匹配。選取結(jié)合了紋理信息的3種特征描述子與Dataset 3的匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，同等匹配精度水平下召回率下降大概5個(gè)百分點(diǎn)，同等召回率水平下匹配精度下降大概9個(gè)百分點(diǎn)，其主要原因是因?yàn)辄c(diǎn)云形狀類似增大了匹配難度，但整體趨勢(shì)上來看匹配精度與召回率表現(xiàn)良好，匹配能力沒有過大的波動(dòng)。通過此試驗(yàn)驗(yàn)證了采用紋理信息后，F(xiàn)PFHCOLOR描述子可適用于形狀和紋理信息都需要考慮的點(diǎn)云場(chǎng)景。

2.3 點(diǎn)密度變化性能分析

在實(shí)際環(huán)境當(dāng)中采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)通常會(huì)伴有噪點(diǎn)和點(diǎn)密度變化的問題。為了驗(yàn)證文中提出的FPFHCOLOR描述子在點(diǎn)云密度變化情況下的匹配性能，進(jìn)行點(diǎn)密度變化試驗(yàn)。

采用Dataset 3進(jìn)行點(diǎn)密度變化試驗(yàn)，保持模型點(diǎn)云密度不變，對(duì)場(chǎng)景點(diǎn)云進(jìn)行1/2、1/4和1/8降采樣后進(jìn)行特征匹配。選擇CIE00(Lab)作為FPFHCOLOR 描述子與FPFH，CSHOT，PFHRGB描述子展開對(duì)比試驗(yàn)，其中各描述子進(jìn)行特征提取的r-鄰域相同。繪制P-R曲線如圖9所示。

通過圖9可知，在對(duì)場(chǎng)景點(diǎn)云降采樣后，圖中的4種描述子的召回率及精度都存在下降的現(xiàn)象，且在1/4和1/8采樣中CSHOT描述子和PFHRGB描述子的P-R曲線從上凸變?yōu)橄掳迹ヅ湫阅芗眲∠陆?；而FPFHCOLOR描述子的曲線只有小幅下降，其中主要原因是FPFHCOLOR描述子對(duì)點(diǎn)云形狀進(jìn)行特征提取時(shí)，特征描述的空間拓?fù)浒霃阶畲罂蛇_(dá)到預(yù)設(shè)半徑r的兩倍；同時(shí)在計(jì)算紋理特征直方圖時(shí)引入鄰域系數(shù)Δk，使計(jì)算所得的直方圖對(duì)點(diǎn)密度有一定的不變性，因此在點(diǎn)云密度變化時(shí)，F(xiàn)PFHCOLOR描述子綜合了FPFH描述子和紋理描述的優(yōu)點(diǎn)，更能夠維持其特征描述和匹配性能。

圖9 點(diǎn)密度變化匹配試驗(yàn)的P-R曲線

2.4 實(shí)景數(shù)據(jù)集測(cè)試試驗(yàn)

考慮到算法要能夠經(jīng)受實(shí)際情景的檢驗(yàn)，根據(jù)實(shí)景數(shù)據(jù)集開展匹配試驗(yàn)。本研究使用的實(shí)景數(shù)據(jù)集分為小實(shí)景數(shù)據(jù)集和大實(shí)景數(shù)據(jù)集，其中小實(shí)景數(shù)據(jù)集使用Realsense D435i深度相機(jī)采集實(shí)景數(shù)據(jù)并建立數(shù)據(jù)集，包含16個(gè)模型、10個(gè)無遮擋場(chǎng)景及20個(gè)有遮擋場(chǎng)景；由于Realsense D435i相機(jī)在距離較大時(shí)所采集的數(shù)據(jù)失真嚴(yán)重，因此大實(shí)景數(shù)據(jù)集采用普林斯頓大學(xué)視覺和機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室的SUN3D數(shù)據(jù)集[22]，該數(shù)據(jù)集中共有415個(gè)室內(nèi)場(chǎng)景的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，文中挑選其中紋理組成比較豐富的30組室內(nèi)實(shí)景進(jìn)行匹配試驗(yàn)，部分模型和場(chǎng)景如圖10所示。

圖10 實(shí)景數(shù)據(jù)集示例

2.4.1 小實(shí)景數(shù)據(jù)集匹配試驗(yàn)

為了更加接近點(diǎn)云匹配時(shí)的實(shí)際情況，在進(jìn)行實(shí)景點(diǎn)云匹配試驗(yàn)時(shí)采用SIFT3D[23]和ISS3D[24]兩種關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)算法，這兩種算法具有良好的旋轉(zhuǎn)平移不變性和可重復(fù)性。SIFT3D在提取關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)具有灰度相關(guān)性，可以檢測(cè)到點(diǎn)云紋理信息豐富的關(guān)鍵點(diǎn)；ISS3D算法不受點(diǎn)云紋理影響，提取的關(guān)鍵點(diǎn)能夠顯著表達(dá)表面特征，P-R曲線如圖11所示。

分析圖(11)中的P-R曲線可發(fā)現(xiàn)，各描述子的性能表現(xiàn)與Dateset 3匹配試驗(yàn)中接近。由于SIFT3D算法檢測(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)與點(diǎn)云灰度相關(guān)，且灰度變化區(qū)域關(guān)鍵點(diǎn)密集，對(duì)比圖11(a)和圖11(b)可發(fā)現(xiàn)，在同等精度情況下，采用SIFT3D算法時(shí)的整體召回率要比采用ISS3D算法高8個(gè)百分點(diǎn)左右；又因?yàn)镮SS3D算法檢測(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)可以很好地表征點(diǎn)云形狀且不聚集，在同等召回率情況下其整體精度比采用SIFT3D算法時(shí)高6個(gè)百分點(diǎn)左右。且可發(fā)現(xiàn)，無論采用SIFT3D算法還是ISS3D算法，其中表現(xiàn)最好的特征描述子都是FPFHCOLOR，原因是采集到的實(shí)景場(chǎng)景點(diǎn)云密度大概為實(shí)景模型點(diǎn)云密度的2/3，這同時(shí)也驗(yàn)證了點(diǎn)密度變化匹配試驗(yàn)的結(jié)論。

2.4.2 大實(shí)景匹配試驗(yàn)

對(duì)大實(shí)景數(shù)據(jù)集中的30個(gè)場(chǎng)景模型使用旋轉(zhuǎn)和平移坐標(biāo)變換，獲得匹配試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并對(duì)源點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行直通濾波和去除離群點(diǎn)，匹配方向是源點(diǎn)云向目標(biāo)點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)變換。在本節(jié)的實(shí)景場(chǎng)景點(diǎn)云匹配試驗(yàn)中，直接采用SUN3D數(shù)據(jù)集自帶的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行各算法的特征提取，繪制P-R曲線如圖12所示。

圖12 大實(shí)景數(shù)據(jù)集匹配試驗(yàn)的P-R曲線

分析圖12可發(fā)現(xiàn)，在大場(chǎng)景點(diǎn)云數(shù)據(jù)匹配試驗(yàn)中，各算法的整體性能與小場(chǎng)景數(shù)據(jù)集匹配試驗(yàn)大致相同。較之于小實(shí)景數(shù)據(jù)集匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大場(chǎng)景中各算法的召回率均有所提高，這主要是因?yàn)閿?shù)據(jù)集多為室內(nèi)場(chǎng)景，具有較多的平面組成部分，結(jié)合紋理信息后便于匹配。大場(chǎng)景數(shù)據(jù)集自帶的關(guān)鍵點(diǎn)與均勻采樣算法提取的關(guān)鍵點(diǎn)的分布類似，且源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云的點(diǎn)密度相同，因此圖12與圖7(a)的召回率-精度曲線走勢(shì) 相似?？傮w上，F(xiàn)PFHCOLOR描述子結(jié)合關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)算法在實(shí)景點(diǎn)云匹配應(yīng)用中有著良好的描述和匹配性能。

3 結(jié)論

本研究提出了結(jié)合點(diǎn)云紋理信息的FPFHCOLOR特征描述子。首先在FPFH描述子的基礎(chǔ)上進(jìn)行點(diǎn)云形狀特征描述，提取形狀特征直方圖；然后構(gòu)建紋理特征直方圖；最后連接獲得FPFHCOLOR特征描述子。

運(yùn)用Bologna數(shù)據(jù)集和實(shí)景點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)采用不同色彩空間和不同點(diǎn)對(duì)紋理屬性度量的FPFHCOLOR特征描述子展開對(duì)比試驗(yàn)。結(jié)果表明：采用CIELab色彩空間和CIE00色差作為點(diǎn)對(duì)紋理屬性度量的計(jì)算方式時(shí)FPFHCOLOR特征描述子具備最優(yōu)綜合性能，相較于FPFH描述子其特征描述匹配性能有較大提高，且其特征提取效率與匹配效率優(yōu)于CSHOT和PFHRGB描述子。

點(diǎn)云密度變化試驗(yàn)表明，文中提出的FPFHCOLOR描述子在點(diǎn)密度變化時(shí)比CSHOT和PFHRGB描述子擁有更好的特征描述及匹配性能，對(duì)點(diǎn)密度變化具有較強(qiáng)的魯棒性。