提高中學生數(shù)學運算能力探究

文/揭陽市揭東區(qū)第二中學 楊文佳

一、我校學生運算能力的現(xiàn)狀

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我校不少學生運算能力不容樂觀：有些學生基本運算生疏，公式定理記不牢、分不清，運算速度慢；有些學生只會套用公式，不會靈活運用；有些學生沒有運算目的，只是盲目推理演算；有些學生在運算中過程繁瑣，不會選擇合理、簡便的方法，等等；經(jīng)常出現(xiàn)“一聽就懂，一做就錯”的情形，在課堂上教師所講知識內(nèi)容學生都能聽懂，但在平時的測練或作業(yè)中，卻經(jīng)常做不出，做不對，做不全，這大大地打擊了學生的自信心和積極性，嚴重地影響學生學習數(shù)學的興趣，影響了我校數(shù)學教學的質(zhì)量。這些現(xiàn)象通常被認為是由于學生的“粗心”“不認真”“馬虎”等所致，事實也并不是如此，未必學生仔細認真就能杜絕的，實際上這是運算能力不足的問題，是數(shù)學學習能力的缺失。

二、影響學生運算能力的原因

影響學生運算能力的原因有很多，概括起來主要有兩個方面：一方面是教師，主要表現(xiàn)在對學生運算能力培養(yǎng)的重視程度和教師教學水平。在教學中，個別教師側重于學生的運算結果，而對運算過程不夠重視；個別教師過多拓展補充內(nèi)容，幸不得把自己知道的都傳授給學生，由于教學任務重，時間緊，經(jīng)常采用“填鴨式”“滿堂灌”傳統(tǒng)教學模式，教師一味地講，學生少動筆，運算能力逐漸下降；個別教師講解習題時，注重講解解題思路及方法，而運算過程則一筆帶過，這導致學生知道怎樣做，但無法下筆的困境。另一方面是學生。首先是學習數(shù)學的興趣。高中數(shù)學內(nèi)容多，而且更加抽象、邏輯更加嚴謹，對思維層次要求提高，不少學生進入高中之后都會感到數(shù)學難學難懂，從而產(chǎn)生畏懼心理，學習興趣不濃厚；其次是數(shù)學基礎。部分學生的數(shù)學基礎薄弱，公式定理理解不到位，基本功不扎實，基本運算出錯率較高；最后是學習習慣。部分學生的解題習慣不好，日常學習時多看少動筆，基本運算生疏，速度慢；同時過分依靠參考答案，缺乏思考和深度學習，而到須獨立完成時，運算過程中或多或少存在問題。

三、 培養(yǎng)和提高中學生數(shù)學運算能力的策略

（一）教師要更新教學觀念，重視學生數(shù)學“雙基”的培養(yǎng)

1.夯實數(shù)學的基礎知識、基本技能是提高運算能力的前提。教師在對概念等知識教學時，首先要清楚概念等知識的形成。數(shù)學的概念、定理、公式等通常是一段話或一個式子，是對具體數(shù)量關系和空間形式的抽象概括。教師在教學中一定要善于抓住重點、難點，講清其本質(zhì)屬性，講清知識之間的聯(lián)系。再次要幫助學生理解掌握，選擇合適的方法幫助學生快速記憶，讓其思維更加清晰，更有條理性，更加系統(tǒng)。

2.加強基本知識和技能的訓練。教師必須重視學生基本知識和運算技能的訓練，重視解題思路和方法的培養(yǎng)，要對運算過程的準確性、合理性、敏捷性等給予足夠的重視。提高運算能力必須經(jīng)過大量的做題實踐，通過多做題來練就和鞏固運算的方法，提高運算的效率，當然不是簡單的重復，要精選。多做題有很多好處：一是通過做題來準確理解、掌握基本概念等知識，逐漸掌握其使用方法和規(guī)律，這種靈活運用公式的能力只有也只能通過做題來獲得；二是題目做多了，相關題型的解題思路更加清晰，方向更加明確。數(shù)學的題目雖然千變?nèi)f化，但基本結構卻大同小異，題型也變化不大，解題方法是有章可循的，熟悉題型就能迅速抓住突破口，得到解題方法；三是題目做多了，可以達到“熟能生巧”，能提高運算的速度和正確率。平時不少學生出現(xiàn)“會做但做錯”的情況，這些看似由于粗心引起的錯誤，其實是由于學生之前沒有經(jīng)歷這種題型，大腦中意識不到要注意哪些問題，哪些是陷阱，這種錯誤是不能僅僅“認真、仔細”就可以避免得了的，應該是平時做題時多積累、多反思，汲取教訓，逐漸練就解題的方法和習慣，運算的速度和正確率自然就會提高。

（二）營造良好氛圍，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

1.堅持學生是課堂的主體。在教學過程中，要圍繞以學生的主體地位為中心來設計問題，思考問題，精心組織教學，想方設法調(diào)動學生積極性，使學生樂于求知、善于求知，積極參與課堂教學，體驗學習過程中得失的喜與悲。

2.建立和諧的師生關系。正所謂“親其師，信其道”，要重視師生間的情感交流，增進師生的了解，這樣才能使教師知道學生要學什么，學得怎樣，也能讓學生更加相信、學習老師所授的知識和技能，更加努力地學習他所教的學科。因此，教師需要充分利用個人的人格魅力、淵博的學識和扎實的教學能力，贏得學生的尊重，做學生喜愛的人，努力營造和諧的師生關系。

3.激發(fā)學生學習興趣。由于學科特點，高中的數(shù)學內(nèi)容比較抽象，邏輯性強，教師要立足學科實際，認真組織課堂教學，把抽象的問題具體化，把復雜的問題簡單化，把枯燥的內(nèi)容趣味化，把教學內(nèi)容還原到現(xiàn)實生活中，到學生熟悉的情境中。通過創(chuàng)設不同的教學情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，如增加師生互動、利用多媒體輔助教學等，使學生能夠置身于一定的情境中，激發(fā)他們好奇心、求知欲，充分調(diào)動他們的主動性、積極性，最終達到教學目的。

（三）堅持思維訓練，提高學生數(shù)學運算能力

在整個解題的四個階段中，第二階段對各條件的相關性進行分析，研究條件與問題的關聯(lián)，擬訂解題方案，是順利解決問題的關鍵；很多學生運算能力不高，往往就是第二階段“理清關系”出現(xiàn)問題，因此，必須加強學生“理清關系”能力的培養(yǎng)，提高分析問題的能力。分析問題能力提高了，才能使解題方法、運算能力更加靈活、合理、簡捷。教學實踐中，采用一題多解、一題多變能有效提高學生分析問題、思考問題、解決問題的能力，經(jīng)常使用這類方法，不僅能活躍課堂氣氛，提高教學效果，更能激發(fā)學生數(shù)學思維，提高學生獨立思考，分析探索問題的能力。

四、重視良好學習習慣的養(yǎng)成，促進數(shù)學運算能力的提高

（一）良好的聽課習慣

1.課前預習。要求學生每節(jié)課前都要預習，通過預習可以了解新知識，初步掌握新課的基本內(nèi)容和基本框架，找出新課的重點、難點，思考與已學知識聯(lián)系，標識自己看得不懂或感到疑惑的地方；嘗試做一做課后的練習，不會的記下來，等課堂上教師講課時，要認真聽講，重點留意做標識的地方。這能使學生聽課有的放矢，更加主動，又能培養(yǎng)學生自主學習的能力。

2.專心聽課。課堂是學習的主陣地，學生課堂上必須認真聽課，積極思考教師所提的問題，緊跟老師節(jié)奏，不僅要留意預習中遇到的問題，還要聽清老師對重難點的剖析，例題的講解和習題運算的方法技巧，同時，要學習教師規(guī)范的學科語言表達和運算過程，積極參與到課堂教學中來，做好課堂筆記，對有疑惑的或不同見解的，要主動地提出來，與同學、老師交流。

3.及時復習。每天要對課堂上學習的內(nèi)容進行及時小結，適當加做一些習題，促進知識和方法的理解、運用，鞏固學習成果，特別是那些自己曾經(jīng)犯錯的或疑惑的問題。一些典型的習題和運算方法，平時要經(jīng)常整理收集，積累經(jīng)驗教訓，經(jīng)常多翻看，能起到強化作用，形成長久深刻的記憶。

（二）良好的解題習慣

1.仔細審題。仔細認真閱讀題目提供的材料，不放過任何一個字，準確理解材料的信息，抓住關鍵字眼、關鍵式子，留意某些概念或式子中隱藏的條件，認真琢磨推敲，探索題中條件和要求問題或結論的關聯(lián)，尋找解題的突破口。

2.獨立完成。經(jīng)過縝密琢磨推敲，確定條件和結論的聯(lián)系，擬定方案，進行必要的推理運算，并用學科語言條理表達出來。解題過程能檢驗學生現(xiàn)階段學習掌握知識的情況，必須是學生獨立自主的實踐活動。這個過程關鍵在于獨立，能否探索到條件與結論的聯(lián)系和正確的推理運算，能充分反映學生掌握知識的情況和學習能力層次。因此，獨立完成解題能鞏固所學的知識，培養(yǎng)分析思考問題能力，提高解題運算能力。

3.認真反思。數(shù)學的各知識點，都有一定量的配套的習題，習題做完并不意味著理解掌握該知識點了，還要進一步對知識的拓展和深化，解題之后的反思極其重要。通常反思“題目是怎樣解出來的？”“為什么要這樣解？有其它方法嗎？”“哪種方法更好？變換條件之后還能解嗎？”“為什么出錯，要注意什么問題”等，對這些問題的思考，將提升學生對相應知識的理解和思維層次，增強深層思考和知識內(nèi)化的能力。