等效后采用文獻(xiàn)[10]提出的混凝土受壓與受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型,鋼材模型采用二次塑流模型[11]。
(2) 有限元分析模型。OECFST構(gòu)件(端板、鋼管及核心混凝土)均采用C3D8R六面體單元,以?xún)?yōu)先保證網(wǎng)格為正方形的原則進(jìn)行合理網(wǎng)格劃分,鋼管壁較厚時(shí),可先對(duì)其進(jìn)行分層,有限元分析模型如圖5所示。核心混凝土損傷塑性模型的膨脹角設(shè)置為32°。鋼管與核心混凝土之間的接觸存在法向接觸和切向接觸,法向接觸設(shè)置為“硬接觸”,使用罰函數(shù)定義切向接觸,摩擦系數(shù)設(shè)為0.6。端板與鋼管之間采用綁定約束。
荷載施加:先施加一定軸壓比的軸力N,然后保持N恒定不變,再逐步施加扭矩T。
2 試驗(yàn)驗(yàn)證
由于目前尚缺乏開(kāi)展OECFST柱壓扭試驗(yàn)的數(shù)據(jù),本文基于對(duì)文獻(xiàn)[8-9]的軸壓試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果,繼而用文獻(xiàn)[12-13]中圓鋼管混凝土柱壓扭試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證數(shù)值分析模型的合理性。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1所列,如圖6所示。
表1 圓鋼管混凝土柱壓扭計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比
圖6 圓鋼管混凝土柱壓扭試驗(yàn)曲線(xiàn)與計(jì)算曲線(xiàn)對(duì)比
鋼管混凝土柱受扭表現(xiàn)出良好的塑性特征,扭矩(T)-轉(zhuǎn)角(θ)曲線(xiàn)在后期會(huì)保持緩慢上升,對(duì)于T-θ曲線(xiàn)中抗扭承載力,目前有多種評(píng)價(jià)方法。針對(duì)短柱,本文采用鋼管邊緣應(yīng)變值達(dá)到0.01時(shí)對(duì)應(yīng)的扭矩值作為鋼管混凝土抗扭承載力[11];針對(duì)中長(zhǎng)柱,在θ較大時(shí),鋼管邊緣應(yīng)變值仍然較小,但對(duì)于整體結(jié)構(gòu),繼續(xù)扭轉(zhuǎn)已無(wú)實(shí)際意義,因此采用在達(dá)到最大試驗(yàn)角度θ=0.15 rad時(shí)對(duì)應(yīng)的扭矩值作為鋼管混凝土抗扭承載力[13]。由表1、圖6可知,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體吻合良好。
3 全過(guò)程非線(xiàn)性分析
3.1 荷載-轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)
為了研究OECFST柱的壓扭性能,采用傳統(tǒng)圓形及矩形鋼管混凝土柱性能進(jìn)行對(duì)比分析,fy=345 MPa,fcu=50 MPa,構(gòu)件長(zhǎng)度L=1 200 mm,在保證三者截面積相同的情況下,OECFST柱尺寸取為400 mm×200 mm×5 mm,圓形鋼管混凝土柱尺寸取為 282 mm×282 mm×5 mm,矩形鋼管混凝土柱尺寸取為354 mm×172 mm×5 mm。
3.1.1 軸壓比為0.6時(shí)T/Tu-θ曲線(xiàn)
在軸壓比為0.6時(shí),圓形、尖端形橢圓及矩形鋼管混凝土柱T/Tu-θ曲線(xiàn)如圖7所示。圖7中:T為抗扭承載力;θ為轉(zhuǎn)角;Tu為極限抗扭承載力。
從圖7可以看出,T/Tu-θ曲線(xiàn)大致可分為3個(gè)階段,即彈性階段(OA)、彈塑性階段(AB)及塑性階段(BC)。3種截面在前2個(gè)階段(OB)的特征較為近似。
圖7 軸壓比0.6時(shí)3種截面形式短柱的T/Tu-θ曲線(xiàn)
在彈性階段,θ值較小,T/Tu-θ曲線(xiàn)近似線(xiàn)性發(fā)展,鋼管及混凝土都處于彈性階段,且相互作用力較小,在A(yíng)點(diǎn)時(shí),鋼管進(jìn)入彈塑性階段起點(diǎn)。
在彈塑性階段,隨著θ繼續(xù)增大,T/Tu-θ曲線(xiàn)增長(zhǎng)率逐漸下降,鋼管逐漸進(jìn)入塑性階段,由于核心混凝土的支撐,鋼管不會(huì)出現(xiàn)屈曲和鼓曲,仍然可以發(fā)揮其較好的抗扭性能,同時(shí)混凝土開(kāi)始產(chǎn)生微裂縫,此時(shí)鋼管和混凝土分別處于雙向受剪和三向受力的復(fù)雜狀態(tài),在B點(diǎn)時(shí),鋼管進(jìn)入屈服階段。
在塑性階段,不同截面的T/Tu-θ曲線(xiàn)出現(xiàn)了不同情況:
(1) 圓形截面構(gòu)件。該截面構(gòu)件在此階段表現(xiàn)出良好的塑性性能,T/Tu-θ曲線(xiàn)仍然有較小幅度的提升。隨著θ增加,壓力更多由核心混凝土承擔(dān),扭矩更多由鋼管承擔(dān),鋼管在屈服狀態(tài)下,由于核心混凝土的支撐,依然能夠保持其抗扭承載力,同時(shí)核心混凝土在三向壓力與扭矩共同作用下發(fā)生斜拉斷裂,螺旋效應(yīng)使混凝土繞柱沿螺旋破壞面上升,混凝土軸向壓力提高,壓扭狀態(tài)下核心混凝土的抗扭能力得以進(jìn)一步提高。
(2) 矩形截面構(gòu)件。在保持軸力不變、θ繼續(xù)增大時(shí),各高度水平截面在垂直方向出現(xiàn)錯(cuò)位,有效承壓截面面積輕微減少,同時(shí)構(gòu)件邊緣突出部分鋼管和混凝土的受拉與受剪應(yīng)力急劇上升,進(jìn)入塑性狀態(tài),矩形柱實(shí)際軸心抗壓承載極限值有所下降,由于軸壓力N保持不變,致使N/Nu(Nu為構(gòu)件極限軸壓承載力)有所提高,進(jìn)而使得矩形柱抗扭性能下降,曲線(xiàn)出現(xiàn)下降段。只有在初始軸壓比較高時(shí),抗扭性能下降較快。
(3) 尖端形橢圓截面構(gòu)件。該截面形式介于圓形及矩形之間,在相同軸壓比的情況下,T/Tu-θ曲線(xiàn)處于兩者之間。不同軸壓比狀態(tài)下OECFST柱的T/Tu0-θ曲線(xiàn)如圖8所示(Tu0為純扭狀態(tài)下的極限抗扭承載力)。
圖8 不同軸壓比下OECFST柱截面 T/Tu0-θ曲線(xiàn)
核心混凝土螺旋效應(yīng)及構(gòu)件軸向抗壓承載力下降對(duì)Tu分別有提高和降低的作用,并且隨著軸壓比增大,后者對(duì)其影響會(huì)越來(lái)越大。壓扭構(gòu)件Tu隨著軸壓比增大先小幅度提高后降低,界限值大約在軸壓比為0.7時(shí);軸壓比小于界限值時(shí),軸壓比對(duì)Tu有一定的加強(qiáng),但總體Tu與純扭試件區(qū)別不大;軸壓比大于界限值時(shí),Tu持續(xù)下降,且下降速率會(huì)不斷增加。
3.1.2 不同軸壓比下T/Tu0的變化
根據(jù)不同軸壓比下OECFST柱T-θ關(guān)系,提取柱在純扭狀態(tài)和不同軸壓比狀態(tài)下剪應(yīng)變?yōu)?.01時(shí)對(duì)應(yīng)的T值,結(jié)果顯示構(gòu)件在剪應(yīng)變達(dá)到0.01前即出現(xiàn)下降段,因此取最高值作為OECFST柱壓扭狀態(tài)下Tu,并繪制N/Nu-Tu/Tu0曲線(xiàn)圖,如圖9所示。
從圖9可以看出,在N/Nu和Tu/Tu0處于較低值時(shí),軸力與扭矩的相互影響力不大,隨著N/Nu和Tu/Tu0值不斷增大,其相互影響力呈指數(shù)形式上升。
圖9 OECFST短柱N/Nu-Tu/Tu0曲線(xiàn)
在軸壓比N/Nu較低時(shí),軸壓力與扭矩間的相互影響力較小,原因是核心混凝土螺旋效應(yīng)使得鋼管混凝土柱Tu有微弱提升。
3.2 破壞模式
核心混凝土與鋼管破壞模式分別如圖10、圖11所示。
(1) 核心混凝土。在僅考慮扭矩對(duì)核心混凝土的作用時(shí),核心混凝土單位表面相鄰側(cè)會(huì)出現(xiàn)與圖10a所示值相同、方向相反的剪應(yīng)力(τ),使單位本體的主拉應(yīng)力(σt)方向傾斜45°;同時(shí)考慮軸向壓力時(shí),最終主拉應(yīng)力σt沿水平方向移動(dòng)。關(guān)于混凝土的應(yīng)變分析,在軸向壓力和扭轉(zhuǎn)力的作用下,混凝土表面線(xiàn)單元的壓縮和拉伸方向如圖11b所示,最終拉伸狀態(tài)如l2所示,與應(yīng)力分析和微裂紋出現(xiàn)的位置相符合。
圖10 核心混凝土破壞模式
(2) 鋼管。由于核心混凝土對(duì)鋼管的支撐,從圖11a可以看出,整體鋼管在軸向壓力和扭轉(zhuǎn)力的作用下同時(shí)進(jìn)入屈服狀態(tài),沒(méi)有出現(xiàn)局部集中力,整體協(xié)調(diào)性好,承載力保持在較高水平。當(dāng)軸壓比或扭轉(zhuǎn)角較大時(shí),鋼管最終會(huì)沿圖11b所示的方向撕裂。
圖11 鋼管破壞模式
4 參數(shù)分析
為研究OECFST柱在壓扭復(fù)合受力下的受力性能,探究了不同鋼材強(qiáng)度(fy)、混凝土強(qiáng)度(fcu)、含鋼率(α)、長(zhǎng)短軸比(β)以及截面面積對(duì)其受力性能的影響,并提取0～0.9軸壓比下構(gòu)件抗扭承載力極限值(Tu)進(jìn)行分析。標(biāo)準(zhǔn)試件信息如下:試件編號(hào)OS-PT-12,尺寸為400 mm×200 mm×5.0 mm×1 200 mm,fy=345 MPa,fcu=50 MPa,α=7.96%,該構(gòu)件在軸壓比為0.4時(shí)達(dá)到最大承載力,相比于純扭構(gòu)件提升約9.6%。有限元分析參數(shù)見(jiàn)表2所列,分析計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3所列,如圖12所示。
表2 有限元分析參數(shù)
表3 不同軸壓比試件的抗扭極限承載力 kN·m
(1) 鋼材強(qiáng)度。分別選取fy為235、345、420 MPa,研究其對(duì)構(gòu)件壓扭承載力的影響。從圖12a可以看出:不同fy下N/Nu-Tu/Tu0曲線(xiàn)都呈現(xiàn)先增大后減小的形式,Q235構(gòu)件在軸壓比為0.5時(shí)達(dá)到最大承載力,相比于純扭構(gòu)件提升13.4%,比標(biāo)準(zhǔn)試件提高4.8%,曲線(xiàn)向外擴(kuò)展;Q420構(gòu)件在軸壓比為0.4時(shí)達(dá)到最大承載力,相比于純扭構(gòu)件提升8.1%,比標(biāo)準(zhǔn)試件降低1.5%,曲線(xiàn)向內(nèi)收縮;隨著fy提高,構(gòu)件的N/Nu值與Tu/Tu0值相關(guān)性有所提升,軸壓與純扭的相互影響力增強(qiáng)。
(2) 混凝土強(qiáng)度。分別選取fcu為30、50、80 MPa,研究其對(duì)構(gòu)件壓扭承載力的影響。從圖12b可以看出:不同fcu下N/Nu-Tu/Tu0曲線(xiàn)都呈現(xiàn)先增大后減小的形式,C30構(gòu)件在軸壓比為0.3時(shí)達(dá)到最大承載力,相比于純扭構(gòu)件提升6.1%,比標(biāo)準(zhǔn)試件降低3.5%,曲線(xiàn)向內(nèi)收縮;C80構(gòu)件在軸壓比為0.4時(shí)達(dá)到最大承載力,相比于純扭構(gòu)件提升12.0%,比標(biāo)準(zhǔn)試件提高2.4%,曲線(xiàn)向外擴(kuò)展;隨著fcu提高,構(gòu)件的N/Nu值與Tu/Tu0值相關(guān)性有所降低,軸壓與純扭的相互影響力減弱。
圖12 OECFST柱不同參數(shù)下壓扭復(fù)合受力N/Nu-Tu/Tu0曲線(xiàn)
(3) 含鋼率。分別選取鋼管厚度為3、5、8 mm,研究其對(duì)構(gòu)件壓扭承載力的影響,對(duì)應(yīng)α分別為4.66%、7.96%、13.22%。從圖12c可以看出:不同α下N/Nu-Tu/Tu0曲線(xiàn)都呈現(xiàn)先增大后減小的形式,α=4.66%的構(gòu)件在軸壓比為0.5時(shí)達(dá)到最大承載力,相比于純扭構(gòu)件提升12.1%,比標(biāo)準(zhǔn)試件提高2.5%,曲線(xiàn)向外擴(kuò)展;α=13.22%的構(gòu)件在軸壓比為0.3時(shí)達(dá)到最大承載力,相比于純扭構(gòu)件提升5.2%,比標(biāo)準(zhǔn)試件降低4.4%,曲線(xiàn)向內(nèi)收縮;隨著α提高,構(gòu)件的N/Nu值與Tu/Tu0值相關(guān)性有所提升,軸壓與純扭的相互影響力增強(qiáng)。
(4) 長(zhǎng)短軸比。分別選取β值為1、2、3,研究其對(duì)構(gòu)件壓扭承載力的影響。從圖12d可以看出:不同β下N/Nu-Tu/Tu0曲線(xiàn)都呈現(xiàn)先增大后減小的形式,β=1的構(gòu)件在軸壓比為0.4時(shí)達(dá)到最大承載力,相比于純扭構(gòu)件提升約14.5%,比標(biāo)準(zhǔn)試件提高4.9%;β=3的構(gòu)件在軸壓比為0.5時(shí)達(dá)到最大承載力,相比于純扭構(gòu)件提升11.7%,比標(biāo)準(zhǔn)試件提高約2.1%;總體曲線(xiàn)較為接近,由于截面形式的變化,相比于其他參數(shù),β的改變對(duì)N/Nu-Tu/Tu0曲線(xiàn)形式有一定影響,相互之間差異性較大。
(5) 截面面積。分別將標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行同比例放大與縮小,從圖12e可以看出:縮小尺寸的構(gòu)件在軸壓比為0.4時(shí)達(dá)到最大承載力,相比于純扭構(gòu)件提升11.2%,比標(biāo)準(zhǔn)試件提高1.6%;擴(kuò)大尺寸的構(gòu)件在軸壓比為0.4時(shí)達(dá)到最大承載力,相比于純扭構(gòu)件提升9.5%,比標(biāo)準(zhǔn)試件降低0.1%;不論是在數(shù)值上還是在整體曲線(xiàn)上,尺寸效應(yīng)對(duì)N/Nu-Tu/Tu0曲線(xiàn)的影響甚微。
(6) 軸壓比。從圖12可以看出,在不同參數(shù)變化下,隨著軸壓比增大,N/Nu-Tu/Tu0曲線(xiàn)均呈現(xiàn)先增大后減小的變化形式,在軸壓比增大初期,Tu會(huì)有略微增強(qiáng),大約在軸壓比為0.4時(shí)達(dá)到最大值,隨著軸壓比不斷增加,Tu不斷下降,大約在軸壓比為0.7時(shí)接近純扭構(gòu)件。
5 結(jié) 論
(1) 本文基于等效本構(gòu)模型建立了OECFST構(gòu)件在壓扭復(fù)合受力下的有限元分析模型,可用于評(píng)價(jià)OECFST柱的壓扭復(fù)合受力性能。
(2) 由于鋼管和核心混凝土的相互作用,在壓扭復(fù)合受力下,尖端形橢圓鋼管表面應(yīng)力分布較為均勻,構(gòu)件在壓扭狀態(tài)下表現(xiàn)出較好的塑性性能。
(3) 隨著軸壓比增大,OECFST構(gòu)件抗扭承載力先小幅度提高后降低,在軸壓比約為0.4時(shí)達(dá)到最大值,軸壓比約為0.7時(shí)抗扭承載力接近純扭試件,軸壓比大于0.7時(shí),抗扭承載力持續(xù)下降,且下降速率會(huì)不斷增加。
(4) 本文研究了鋼材強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、截面含鋼率、長(zhǎng)短軸比及截面面積對(duì)OECFST柱壓扭復(fù)合受力下承載力的影響。鋼材強(qiáng)度越高、含鋼率越大、截面面積越大以及長(zhǎng)短軸比越小,承載力越大;在一定軸壓比下,混凝土強(qiáng)度越高,承載力越大;構(gòu)件約束效應(yīng)增大時(shí),其軸壓比值與扭矩比值的相關(guān)系數(shù)提高,曲線(xiàn)呈現(xiàn)內(nèi)縮的狀態(tài),尺寸效應(yīng)對(duì)N/Nu-Tu/Tu0曲線(xiàn)影響不大。
