逆向思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

妙寧

摘要：初中階段的學(xué)生已經(jīng)形成了較完整的主觀(guān)思維，對(duì)事物的認(rèn)知更加趨于完善，但是在解決問(wèn)題的過(guò)程中容易形成慣性思維，這種思維的形成導(dǎo)致了學(xué)生的成績(jī)難以提高，也阻礙了綜合能力的提升。所以，作為初中教學(xué)的中堅(jiān)力量，需要以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為切入點(diǎn)，在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，進(jìn)而使學(xué)生思維更加靈活，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造條件，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。基于此，本文將對(duì)逆向思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題教學(xué);逆向思維

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的重要性

“逆向思維簡(jiǎn)單的說(shuō)就是從后往前推的過(guò)程，常規(guī)思維簡(jiǎn)單的說(shuō)就是從前往后推的過(guò)程?！蹦嫦蛩季S是一種與習(xí)慣性相反的思維方式，從事物的另一面進(jìn)行認(rèn)知，思考和探索。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，逆向思維可以幫助學(xué)生更好地理解一些抽象的定義;有效地幫助學(xué)生發(fā)散思維，尤其在幾何學(xué)習(xí)中讓學(xué)生更好地掌握空間概念;讓學(xué)生的解題過(guò)程更加流暢，常規(guī)思維不能繼續(xù)進(jìn)行下去的時(shí)候就要用到逆向思維，學(xué)生反向進(jìn)行思考也可以加強(qiáng)推理能力和思維邏輯性。

2 逆向思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 應(yīng)用題解題中引入逆向思維

應(yīng)用問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。教師可以嘗試將逆向思維運(yùn)用到應(yīng)用問(wèn)題中，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。應(yīng)用問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要途徑。初中生的思維能力有待提高。面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，很難用積極的思維去解決它們。這時(shí)，如果運(yùn)用逆向思維，就可以很容易地解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使問(wèn)題更加直觀(guān)，這對(duì)學(xué)生高效學(xué)習(xí)有很大的幫助。

2.2 逆向思維在平面幾何題目中的應(yīng)用

逆向思維的使用能夠?yàn)閷W(xué)生快速找到解題的突破口，尤其是在題設(shè)條件較少而且較簡(jiǎn)單的題目中，學(xué)生在探究解題方法時(shí)，能夠使復(fù)雜的解題過(guò)程變得簡(jiǎn)單和清晰，尤其是在解決幾何問(wèn)題時(shí)。因此，教師在講解初中數(shù)學(xué)幾何證明題的解題方法時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生采用逆向的角度進(jìn)行分析和思考問(wèn)題，從而使學(xué)生形成多角度解決問(wèn)題，打破思維的限制，使數(shù)學(xué)思維更加靈活。例如在解決如下幾何問(wèn)題時(shí)，教師在進(jìn)行講解的過(guò)程中，首先讓學(xué)生通過(guò)逆向的角度進(jìn)行分析，從而使學(xué)生形成逆向解題的思維。在幾何證明題中，題目設(shè)置如下：平行四邊形AB、CD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E、F，求證：OE=OF。分析過(guò)程：想要證明OE=OF，同時(shí)OE、OF分別為三角形AOE與三角形COF上的兩條邊，通過(guò)逆向思維，只要推理出△AOE與△COF之間的關(guān)系，問(wèn)題就很容易地解決了。證明：∵在平行四邊形中OA=OCAD∥BC，∴∠OAE=∠OCF∴在三角形OAE和△OCF中，∠OAE=∠OCFOA=OC∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF。平面幾何是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)也是中考得分的關(guān)鍵。如果能夠通過(guò)逆向思維，根據(jù)題目設(shè)置的問(wèn)題進(jìn)行反推，通過(guò)各種條件進(jìn)行逐步推導(dǎo)，那么證明過(guò)程就十分容易和清晰。

2.3 在糾錯(cuò)過(guò)程中鍛煉逆向思維

在習(xí)題的解答中，學(xué)生或多或少都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這需要教師進(jìn)行糾錯(cuò)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生忘記錯(cuò)誤的記憶，加深正確的記憶。在此環(huán)節(jié)可以適當(dāng)對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行鍛煉，以此有效提高糾錯(cuò)的效果，鞏固所學(xué)知識(shí)。

以解方程為例：學(xué)生在解方程的過(guò)程中往往會(huì)忽略取值范圍這一重要的限制條件。如果在此過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，所得到的結(jié)果必然也是錯(cuò)誤的。在糾錯(cuò)過(guò)程中，如果用常規(guī)思維對(duì)學(xué)生進(jìn)行糾錯(cuò)，效果欠佳。為了扭轉(zhuǎn)此情況，可以運(yùn)用逆向思維，讓學(xué)生從自己解出的結(jié)果進(jìn)行反推，看看是否可以與題目中的條件互相對(duì)應(yīng)，沒(méi)有對(duì)應(yīng)的地方如何分析。在糾錯(cuò)過(guò)程中，學(xué)生獨(dú)立思考的能力逐漸增強(qiáng)，通過(guò)自身積極、主動(dòng)的思考，明確所錯(cuò)之處，與教師直接指明錯(cuò)誤相比，該方法更為高效。

2.4 逆向思維鍛煉學(xué)生思維發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在計(jì)算解決問(wèn)題時(shí)習(xí)慣從上至下、從左到右，但是如果在解題中原思路行不通，或者計(jì)算量很大，便需要調(diào)動(dòng)逆向思維嘗試將題目變得簡(jiǎn)單，從而快捷、方便地計(jì)算，有效提高工作效率和準(zhǔn)確性，同時(shí)鍛煉思維能力。

例如：“在學(xué)校的乒乓球比賽中，共準(zhǔn)備了384個(gè)乒乓球，分別將這些乒乓球放入1、2、3號(hào)箱子中，先從1號(hào)箱子取出一些分別放到2號(hào)和3號(hào)箱子中，個(gè)數(shù)與2、3號(hào)箱子原有的個(gè)數(shù)相同，之后再?gòu)?號(hào)箱子內(nèi)取出一些放到1號(hào)和3號(hào)箱子中，最后從3號(hào)箱子中取出一些放入1號(hào)和2號(hào)箱子中，三次完成后1、2、3號(hào)箱子中的乒乓球數(shù)量相同，1、2、3號(hào)箱子內(nèi)各原有多少個(gè)乒乓球？”在這道題目的計(jì)算中，如果從最初開(kāi)始推算，則很難準(zhǔn)確計(jì)算出每個(gè)箱子中乒乓球的數(shù)量;如果利用逆向思維思考，從后往前推便很容易找到解題思路，384÷3=128，然后根據(jù)已知條件逆向思維計(jì)算，最后計(jì)算出1、2、3號(hào)箱子原有乒乓球個(gè)數(shù)為208、112、64。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，逆向思維在初中數(shù)學(xué)的教育中是至關(guān)重要的，為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)指明了方向，所以要從多方面對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，這就需要每一位教育工作者針對(duì)不同學(xué)生的性格特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng)，希望逆向思維的方法可以為更多的初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的路上帶來(lái)更多的便利，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再枯燥乏味。

參考文獻(xiàn)：

[1]龔成兵.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（28）：61-62.

[2]戚嘉偉.探究初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用[J].求知導(dǎo)刊，2021（09）：23-24.

[3]楊娟.逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的融合[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2021（02）：76.