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    實(shí)踐讓感悟愈加深入

    2021-06-28 01:54:08姜海艷
    關(guān)鍵詞:桃子整體分?jǐn)?shù)

    姜海艷

    【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,本質(zhì)就是對(duì)學(xué)生思維的一個(gè)沖擊過程,也是對(duì)他們學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè) 挑戰(zhàn),所以教師一定要精心創(chuàng)設(shè)好學(xué)生探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等情境,讓他們?cè)诰唧w的實(shí)踐中, 積極主動(dòng)地投入到分?jǐn)?shù)形成的學(xué)習(xí)之中,促進(jìn)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的升級(jí),促使他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效積淀。 教師還應(yīng)設(shè)計(jì)系列的創(chuàng)分?jǐn)?shù)、找分?jǐn)?shù)等活動(dòng),能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得靈動(dòng),讓數(shù)學(xué)課堂神采奕奕, 靈動(dòng)不斷。

    【關(guān)鍵詞】模擬嘗試實(shí)踐感悟思維

    《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)(二)》的學(xué)習(xí)是基于學(xué)生在三年級(jí) 上學(xué)期《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)(一)》的知識(shí)積累和數(shù)學(xué)思維等 基礎(chǔ)之上的。為此,在本階段教學(xué)中,教師還應(yīng)聚焦教學(xué) 的重點(diǎn),注重學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo),從而讓學(xué)生在具體的實(shí)踐 探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中,更科學(xué)地理解和領(lǐng)悟“把一些物體看 作一個(gè)整體”這一基本特點(diǎn),進(jìn)而在理清“平均分”的基 礎(chǔ)上把握分?jǐn)?shù)構(gòu)成的本質(zhì),使得學(xué)習(xí)活動(dòng)事半功倍。

    一、模擬嘗試,豐富感知

    師:同學(xué)們,如何把1盤桃子分下去呢?小組成員 之間先議一議,再梳理一下。

    學(xué)生們?cè)谛〗M中發(fā)表自己的意見,并進(jìn)行有關(guān)的嘗 試,有的用擺小棒的方式進(jìn)行嘗試,有的則采用畫圖的方 式進(jìn)行嘗試。

    生1 :我們小組在盤中放上6個(gè)桃子,把它們平均 分給2只小猴,平均每只小猴分得3個(gè),也就是這盤桃子 的二分之一。

    生2:我們小組是使用6個(gè)圓片替代桃子的,這樣 把它平均分給2只小猴,每只小猴就分得3個(gè),3個(gè)桃子 也是桃子總數(shù)的二分之一。

    師:同學(xué)們真棒。有人舉例用圓形圖片替代6個(gè)桃 子,有人用畫圖的方式表示6個(gè)桃子等,都想到平均分。 那有沒有一種更直接、更有深遠(yuǎn)意義的描述呢?

    生1 :我們采用畫圖的方法,只畫出一個(gè)盤子,把它 平均分給2只小猴,那么每只小猴就分得這盤桃子的二 分之一。

    生2:是的!直接畫出一個(gè)盤子,不看里面有多少 個(gè)桃子,直接平均分成2份,每一份就是這盤桃子的二分 之一。

    師:老師明白了,你們就是把整個(gè)一盤的桃子看成 一個(gè)整體去思考的,不用看具體的個(gè)數(shù)是多少,這樣就可 以直接平均分,得到二分之一。這個(gè)想法很了不起,但是, 又有一個(gè)新問題出現(xiàn)了,在外面玩耍的猴小三也回來,它 也要分這盤桃子,猴媽媽又該怎么辦呢?

    新的問題,又促使學(xué)生進(jìn)行新的分析與思考。

    任何一種有意義的學(xué)習(xí),都不是簡(jiǎn)單地接受和模仿, 也不是一蹴而就的活動(dòng),而是學(xué)生們通過摸索、模仿、思 考、創(chuàng)新走向成功的過程。為此,在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)” 的教學(xué)中,教師就得善于引導(dǎo)學(xué)生在模擬中積累感知,在 模擬中學(xué)習(xí)提煉,并逐步形成一種整體或一個(gè)集合體的 感覺和意識(shí),從而為其深入研究《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)(二)》奠 定基礎(chǔ),積累經(jīng)驗(yàn),形成對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思考等,使學(xué)生的整 個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿主動(dòng)性,更洋溢著活力O

    案例中,筆者為引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)整體的學(xué)習(xí),一方面 引導(dǎo)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí),以促進(jìn)其學(xué)習(xí)思維的碰撞,形成 較為可靠的學(xué)習(xí)分析與思考;另一方面也鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行 辨析、質(zhì)疑等學(xué)習(xí)活動(dòng),讓他們展露個(gè)性化的學(xué)習(xí)成果, 如有的學(xué)生把6個(gè)桃子直接看成1盤,而淡化了具體的 量,對(duì)整體有了一個(gè)朦朧的直覺;有的學(xué)生則把6個(gè)桃 子,想象成一個(gè)巨大的桃子,從而也形成一個(gè)整體的感知 等。這些有益的嘗試,大膽地模擬學(xué)習(xí)活動(dòng),有助于學(xué)生 突破學(xué)習(xí)困惑,實(shí)現(xiàn)整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)平穩(wěn)有序地推進(jìn)。同 時(shí),也使得學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得以提升,學(xué)習(xí)思考 得以開化,使得有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種 必然。

    二、遷移研究,助推感悟

    教師根據(jù)前面的評(píng)價(jià)過程,利用課件呈現(xiàn)新的學(xué)習(xí) 問題:

    把一盤桃平均分成3份,每份是這盤桃的 ——

    "塞必項(xiàng)>)?? 先在圖中分-溜匚分,再填一填。

    學(xué)生們根據(jù)題目要求,有意識(shí)地觀察平面上的主題 圖,并進(jìn)行操作和探究性學(xué)習(xí)……

    生1 :把6個(gè)桃子,平均分成3份,和前面把6個(gè)桃 子平均分成2份的道理是相通的,就是把6個(gè)桃子看成 一個(gè)整體,平均分成3份,其中的1份就是這盤桃子的三 分之一。

    生2 :我也是把這盤桃子看成一個(gè)整體,再看平均 分成的份數(shù),就能夠得出一份就是這盤桃子的幾分之一。

    師:同學(xué)們說得很好。那如果平均分成4份,會(huì)是 怎樣的呢?從中你能推理出什么呢?

    生1 :總的方法一樣,把這盤桃子看成一個(gè)整體去 思考,平均分成4份,每一份就是它的四分之一。

    生2:我想到了,如果平均分成8份,那么1份就是 這盤桃子的八分之一。

    生3:是的!如果是平均分成100份,那么一份就 是這盤桃子的一百分之一。

    生4:噢!我可以這樣認(rèn)為,平均分成幾份,其中的 1份就是這盤桃子的幾分之一。

    師:同學(xué)們,你們歸納得非常到位。但是,現(xiàn)在平面 上的這盤桃子變化了,你看到了什么?

    生1 :不是6個(gè)桃子了,而是30個(gè)桃子了。問題還是, 平均分成3份,每一份是這盤桃子的幾分之一?

    生2 :這30個(gè)桃子,也是放在一個(gè)盤子里,我認(rèn)為 還是一個(gè)整體,把它平均分成3份,每一份是它的三分 之一。

    生3 :是這樣的,平均分成9份的話,一份就是它的

    九分之一。

    師:你們不看桃子的個(gè)數(shù)嗎?如果是300個(gè),甚至 是3000呢?如果桃子是12個(gè),還是平均分成3份,你知 道每份是這盤桃子的幾分之幾嗎?

    學(xué)生們小組之間進(jìn)行著分析與交流,積極探究其中 的數(shù)學(xué)原理。

    生:我認(rèn)為,只要是一盤桃子,不管數(shù)量是8個(gè),18 個(gè),還是1000個(gè),我們都應(yīng)該把它們看成一個(gè)整體,題目 中要求平均分成3份,那么每份就是這盤桃子的三分之 一;如果是平均分成10份,則1份就是它的十分之一 了。

    遷移是學(xué)生們運(yùn)用知識(shí),運(yùn)用經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué) 思維的根本途徑之一,它也是小學(xué)生探究新知識(shí),探尋新 原理的重要途徑。為此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要進(jìn)入學(xué)生 們的學(xué)習(xí)發(fā)展區(qū),科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已獲得的知識(shí)、經(jīng) 驗(yàn)、數(shù)學(xué)方法等,去探尋新的問題,思考新的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中 的奧秘,從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的規(guī)律,從而助力數(shù)學(xué)思考 的深入,助推有效學(xué)習(xí)的生成,促使數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)變得 更加合理、科學(xué),也富有生機(jī)。

    案例中,教師設(shè)計(jì)把6個(gè)桃子平均分成3份、4份等, 引導(dǎo)學(xué)生把前一階段學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維等靈活地進(jìn) 行遷移,助力問題研究向縱深處發(fā)展。緊接著教師引導(dǎo) 學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等,進(jìn)行必要的遷移猜想,這樣的設(shè) 計(jì),不僅為學(xué)生深入學(xué)習(xí)提供了一個(gè)自由平等的學(xué)習(xí)情 境,而且也為學(xué)生進(jìn)行有效的合作探究,提供了機(jī)會(huì)和空 間,從而激發(fā)學(xué)生深入探究的活力,讓整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng) 由簡(jiǎn)單接受蛻變?yōu)榛顒?dòng)感悟,從而讓數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生 個(gè)性飛揚(yáng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷發(fā)展的神圣殿堂。

    三、開展實(shí)踐,深化認(rèn)知

    師:同學(xué)們今天的表現(xiàn)非常出色!那下面就請(qǐng)大 家運(yùn)用所學(xué)的本領(lǐng)去擺一擺、想一想,看看誰的表現(xiàn)更 出色。

    投影顯示:用小棒、圓片,或其他的學(xué)具,擺一擺、記 住,要學(xué)會(huì)說出自己的理由哦!

    在問題引領(lǐng)下,學(xué)生們積極地開展研究活動(dòng)。

    生1 :我用8根小棒每2根一排,擺成4排,就是把 它平均分成4份,1份就是這些小棒的四分之一。

    生2 :我是用8個(gè)圓片去擺的,平均擺成2排,每一 份就是整個(gè)的二分之一。

    生3 :我用24個(gè)圓片擺的,有很多種擺法。如果平 均分成2份,1份就是它的二分之一;如果平均分成3份, 1份就是它的三分之一;如果平均分成12份,1份就是

    它的十二分之一;如果平均分成24份,1份就是它的 二十四分之一。

    師:很不錯(cuò)!其實(shí)分?jǐn)?shù)不僅是這樣“做”出來的,就 在我們的身邊還有很多很多的分?jǐn)?shù)存在,你知道它們藏 在哪里嗎?

    學(xué)生在問題的引領(lǐng)下議論著、尋找著……

    生1 :我有10個(gè)手指,其中1個(gè)手指就是它們的十 分之一。

    生2:10個(gè)手指,一只手上的全部手指就是整個(gè)的 二分之一。

    師:同樣是手指,怎么會(huì)有不同的結(jié)論呢?

    生:因?yàn)橐粋€(gè)同學(xué)是把手指平均分成10份,1份就 是它的十分之一;一個(gè)同學(xué)是把手指平均分成2份,所 以1份是整個(gè)的二分之一。

    的基本體現(xiàn)。為此,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐理解 知識(shí)、接受知識(shí),進(jìn)而掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí),最終形成有效 的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。案例中,教師首先讓學(xué)生做分?jǐn)?shù),通過擺一 擺、想一想等活動(dòng),深化學(xué)習(xí),促進(jìn)理解深入,最終形成有 效的學(xué)習(xí)認(rèn)知;其次是聯(lián)想,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù),使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與 現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)結(jié)合起來,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥,而是充滿 情趣,讓學(xué)生充滿興趣地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),使得學(xué)習(xí)效益倍增0

    總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要千方百計(jì)地引導(dǎo)學(xué)生去 探究數(shù)學(xué)的奧秘,讓他們?cè)诰唧w的實(shí)踐探究、互助學(xué)習(xí)等 系列活動(dòng)中明白數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單的123,而是與我們生活 息息相關(guān)的,教師要激發(fā)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)奧秘的學(xué)習(xí) 興趣,通過創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,促進(jìn)學(xué)生思維的飛躍,使數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)變得更加豐滿、扎實(shí)。

    注:本文系江蘇省連云港市教育學(xué)會(huì)2019年度立 項(xiàng)課題"具身認(rèn)知下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的行動(dòng)研究”(課 題編號(hào):LJHKTLX20190318 )研究成果。

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