注重實例教學　提高數學能力

趙軍

【摘 要】 隨著數學教材的不斷修訂完善及《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》的落地，注重實例教學成為連接數學知識與生活、課堂與世界、學習與實踐的有效舉措。本文作者結合長期教學實踐和具體案例，從挖掘教材深度、利用教學資源、實現(xiàn)四維目標等方面提出了切實可行的方法與策略。

【關鍵詞】實例教學? 核心素養(yǎng)? 數學能力

在筆者30余年的數學教學中，親歷了從舊教材到新教材的重大變革。其發(fā)生的轉變有：教材編排不單一側重反復的數學訓練，而是增加了豐富生動，與時代、與生活緊密相連的數學事例;教學目標不單一地注重學生知識技能的形成，而是向完善的四維目標轉變;特別是《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架的發(fā)布，更關注的是學生能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。所以教師應該用繼承和拋棄，發(fā)展和完善的思想順應教學變革趨勢，做到不迷茫、不激進。教材革新了、目標完善了、維度豐富了，這就要求教師在研究教材特點，挖掘教學資源，探究學習方法，調動學習動力等方面注重實例教學，提高學生具有發(fā)展性、應用性的數學能力。

一、探究教材編排特點富有延伸性

傳統(tǒng)的備教材容易陷入照本宣科誤區(qū)。課本編排了什么內容，就原封不動地機械照搬給學生。至于在知識的銜接、與其他科目的聯(lián)系、生活中的應用范圍、學生接受程度、學習能力的培養(yǎng)等等，就考慮得少之又少。教師成了真正的 “教書”先生，沒有準確理解教材編排意圖。特別是數學新課改修訂教材，它不同于舊教材將知識鋪天蓋地的面面俱到，而是將數學知識作為學科引子，學生在知識海洋里自由的翱翔，教師就是一只風向標，指引學生在廣闊的學習空間里發(fā)散思維、學習知識、培養(yǎng)能力。這樣就能引導學生按照自身特點發(fā)展，體現(xiàn)了教學的個體差異性。因此，教師要根據教材的延伸性使用教材，深入挖掘教材的深度。

例如五年級下冊中長方體和正方體表面積、體積的計算方法，教材就注重從其特征入手，引導學生親身經歷計算公式的探究過程、方法和策略，在實際應用和解決問題中鞏固加深對知識的掌握，其中有做正方體魚缸需要的玻璃、砌一面墻需要墻磚的塊數及粉刷這面墻需要的人工費等，避免了反復進行數字練習的枯燥性。再如合數和質數的認識，教材從分別找出1—20的因數入手，根據因數個數進行了分類。至于20以后的質數就沒有直接告知學生，而是作為一個例題，給學生親身經歷的探究機會，自己動手制作質數表，在過程中就掌握了區(qū)別質數和合數的方法，克服了舊教材中為學生呈現(xiàn)質數表死記硬背的機械性。

二、利用教學資源體現(xiàn)合理有效性

在日新月異的信息時代和迅猛發(fā)展的多媒體時代，教學資源是十分廣泛豐富的。但教師要結合實際條件和學生特點合理的選擇教學資源。課本容納的資源是有限的，生活卻能為數學課堂提供生動有趣和永無止境的資源。

例如教學《長方體、正方體的表面積和體積》，學生每天食用的“營養(yǎng)工程”早餐奶就提供了趣味性極強的教學資源。在表面積知識鞏固提高課中，有學生舉出早餐奶包裝盒需要的包裝紙與其表面積有關的例子。教師順勢提出學習要求：算一算我班本月的飲用奶需要的包裝紙。學生踴躍舉手找出了計算方法：1個奶盒的包裝紙×學生人數×本月飲用天數。教師繼續(xù)提問：你能找到這三個條件嗎？課堂在全班交流中閃現(xiàn)了意想不到的火花。有學生很快舉手：我剛買了一個筆記本，里面有2019年的日歷，能提供本月的上學天數（飲用牛奶的天數）。同學們向她投來了羨慕的目光。這時有一個成績一般的學生不夠自信地緩慢舉起手說：三月八日是婦女節(jié)，學校開展的活動給我留下了深刻的印象，所以我清楚地記得那天是星期五，我能根據這一點編排出三月份的日歷，也能得到本月的上學天數是22天。這個學生在同學們的贊許和掌聲中露出了成功與自豪的笑意。接著有學生回答：我量出長寬高后就能計算出一個盒子需要的包裝紙。并呈現(xiàn)了算式。在老師詢問其他學生是否同意時，學生半信半疑地再次觀察牛奶盒，有學生更正道：這種計算方法是不對的，為了使包裝結實，盒子的底部接頭的也用了較多的包裝紙，應該把它算進去。其他學生隨之醒悟。教師繼續(xù)提問怎樣算出這兩個面的面積呢？學生們在積極熱烈的交流中找到了答案。其中有個調皮的學生高高舉起了手說：把空盒子壓平再展開其實就是一個長方形，長=長方體的長×2+長方體的寬×2，寬=長方體的高+一個接頭長度×2。頓時教室里響起了熱烈的掌聲。

三、四維目標實現(xiàn)完美性和長效性

在新課改的實踐中，教學的四維目標越來越展現(xiàn)出它的完美性。學生不僅掌握了扎實的知識技能，更重要的在學習過程中注重知識的探究，培養(yǎng)了良好的學習方法和數學能力，注重了數學思考，塑造了深厚的數學情感，形成了正確的學習態(tài)度，使得數學學習富有處處實用、終生受用的長效性。

例如在估算教學中，如果教師僅僅開展局限于各種算式的估算教學，那么學生就會學得乏味，學習效果不佳，即使掌握了方法也只是“照貓畫虎”，培養(yǎng)了呆板的模仿能力。因此，教師應在生活常見的數學實例中引導學生體會估算的意義，在解決問題中發(fā)現(xiàn)和歸納估算的方法。從而體悟它為我們的學習帶來的幫助、為數學生活帶來的影響，讓估算能力成為學習、生活的助手和工具。這樣學生就在實例教學中極有興趣地掌握估算能力，在應用中體驗成就感，從而產生學習數學的內生動力。

總之，實例教學是數學教學之本，它使數學學習活動既來源于生活，又在學習和生活中廣泛應用、實踐，引導學生形成終生受益的數學能力。教師在教學實踐中應繼承實用的方法，打破陳舊的格局，開創(chuàng)嶄新的未來。

參考文獻

[1] 義務教育數學課程標準（2011年版）解讀.北京師范大學出版社.

[2] 中國學生發(fā)展核心素養(yǎng).中國教育學刊，2016（10）.