試論如何教好高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)

武冬梅

【摘 要】 三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長度的邊和未知的角度，其在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。同時(shí)三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中更是占據(jù)十分重要的位置，也是高考重點(diǎn)考核的部分。作為高中生，應(yīng)及時(shí)總結(jié)在學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，建立課前、課中、課后學(xué)習(xí)體系，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，取得優(yōu)良成績。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)? 三角函數(shù)? 教學(xué)

高中生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)作為其中最為關(guān)鍵的組成部分之一，對學(xué)生的思維能力和理解能力的要求較高。為了有效地提升和強(qiáng)化學(xué)生在三角函數(shù)內(nèi)容上的學(xué)習(xí)效果，授課教師必須從教學(xué)的實(shí)際情況和學(xué)生的認(rèn)知水平等方面，優(yōu)化教學(xué)策略，從根本上提高學(xué)生的思維和理解能力，幫助學(xué)生更好地理解三角函數(shù)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。

一、三角公式的研究

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)的過程中，學(xué)生應(yīng)該接觸許多三角公式。除公式外，三角函數(shù)還有很多局限性，在實(shí)踐中很難熟練地記住所有三角函數(shù)。因此，在學(xué)習(xí)新的三角公式的過程中，有必要復(fù)習(xí)相關(guān)公式并理解使用現(xiàn)有公式推導(dǎo)新公式的過程，以增強(qiáng)對新公式和現(xiàn)有公式的記憶。就高中水平而言，數(shù)學(xué)三角公式中需要掌握的三角公式包括三角函數(shù)的定義式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，兩角和差公式。只有牢記這些公式，才能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。除了記住公式，學(xué)生還需要學(xué)習(xí)如何使用公式。完成公式記憶后，學(xué)生需要了解導(dǎo)出公式的過程，以便學(xué)習(xí)如何使用公式來解決數(shù)學(xué)問題。

二、高中數(shù)學(xué)在三角函數(shù)教學(xué)上的現(xiàn)狀分析

（一）概念理解方面

當(dāng)前，我國部分高中生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，對于三角函數(shù)的概念理解存在不夠透徹的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。由于三角函數(shù)的定義和相關(guān)數(shù)學(xué)理論的理解難度較大，且知識相對更為抽象。因此，大部分學(xué)生在理解概念和公式時(shí)大多采用了“死記硬背”的方法，沒有深入解讀三角函數(shù)的運(yùn)用原理，也沒有注重公式之間的聯(lián)系。這就對學(xué)生在基本概念和變形公式的理解和記憶上造成了較大的難度，尤其是在后期學(xué)習(xí)倍角公式、和差角公式、輔助角公式等難度更高的知識點(diǎn)時(shí)，難免導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生對三角函數(shù)學(xué)習(xí)的排斥心理。除此之外，對三角函數(shù)基本概念理解的不透徹，也導(dǎo)致了學(xué)生在變形的知識點(diǎn)上無法正確轉(zhuǎn)換cos、sin、tan之間的關(guān)系的原因，這也嚴(yán)重制約了學(xué)生的解題效率。

（二）公式應(yīng)用方面

當(dāng)前，部分高中生雖然基本掌握了三角函數(shù)的概念和公式，但在實(shí)際運(yùn)用上存在較大的缺陷和不足，部分學(xué)生無法有效地結(jié)合三角函數(shù)與其他已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。這就導(dǎo)致了當(dāng)題目一旦涉及其他知識點(diǎn)時(shí)，學(xué)生便無法有效地結(jié)合三角函數(shù)的知識去高效率的解答問題。可見，高中生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)上，尤其是在應(yīng)用方面仍有較大的提升空間。

三、三角函數(shù)的教學(xué)策略

（一）強(qiáng)化學(xué)生對基本概念的具體理解

其實(shí)，基本概念能夠?qū)?shù)學(xué)本質(zhì)以及基本特征進(jìn)行反映，其是對數(shù)學(xué)知識的總結(jié)以及概括。所以，數(shù)學(xué)教師需采用一些積極措施，加強(qiáng)學(xué)生對基本概念的具體理解。三角函數(shù)是高一時(shí)期的數(shù)學(xué)內(nèi)容，對于初步與幾何圖形進(jìn)行接觸的學(xué)生而言，和三角函數(shù)相比，幾何圖形更加容易理解以及掌握。所以，課上教師可借助網(wǎng)絡(luò)以及多媒體這些技術(shù)，通過直觀以及生動方式對三角函數(shù)進(jìn)行直觀展現(xiàn)，幫助學(xué)生對三角函數(shù)當(dāng)中基本概念加以認(rèn)識以及理解，進(jìn)而提升其概況能力以及發(fā)散思維。

（二）將三角函數(shù)放到整個教學(xué)體系之中

現(xiàn)在，新課程改革和素質(zhì)教育都指出數(shù)學(xué)教學(xué)需要循序漸進(jìn)，呈現(xiàn)螺旋式上升的這種形式，促使學(xué)生逐步掌握和理解數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而加強(qiáng)知識之間的具體實(shí)踐。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師需要把三角函數(shù)的教學(xué)放在一個更大的空間里，借助多樣化的教學(xué)方法實(shí)施教學(xué)，制定合理、科學(xué)的教學(xué)策略，從而達(dá)到教學(xué)目的。此外，教師還需要讓學(xué)生掌握三角函數(shù)與非三角函數(shù)的具體關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)他全面理解和掌握三角函數(shù)的基本概念和知識，提高解決三角函數(shù)相關(guān)問題的能力。

（三）加強(qiáng)學(xué)生對三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用。通過課堂提問，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，讓學(xué)生把三角函數(shù)的相關(guān)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，讓學(xué)生在解決三角函數(shù)問題時(shí)把理論知識聯(lián)系起來，注意知識之間的聯(lián)系。三角函數(shù)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)提高學(xué)生的實(shí)踐能力。它要求學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)公式來解決生活中遇到的問題，使學(xué)生能夠從既定的問題情境出發(fā)，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和知識探索，使高中生的理論知識和知識體系更加完善。例如：在學(xué)習(xí)正弦和余弦函數(shù)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解三角函數(shù)的定義，使學(xué)生能正確區(qū)分三角函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的區(qū)別。在課堂講解時(shí)，教師可以利用多媒體技術(shù)演示三角函數(shù)的組成以及變化規(guī)律和運(yùn)動軌跡。課堂提問，讓學(xué)生探究圓中點(diǎn)的軌跡，探究三角函數(shù)的運(yùn)動變化，讓學(xué)生正確理解三角函數(shù)與圓周運(yùn)動的關(guān)系，讓學(xué)生加深對圓周運(yùn)動問題情境中三角函數(shù)知識的印象。

總之，高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)不僅是教師教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。由于三角函數(shù)在實(shí)際教學(xué)中存在一些問題，直接影響到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須充分重視三角函數(shù)的教學(xué)，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維能力，從而不斷加強(qiáng)學(xué)生對三角函數(shù)知識的理解和掌握，有效提高學(xué)生三角函數(shù)知識的應(yīng)用水平，進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，推動新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革進(jìn)程。

參考文獻(xiàn)

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