以數(shù)學(xué)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)之地在課堂，培養(yǎng)之道在過(guò)程。以余文森教授的“讀、思、達(dá)”教學(xué)法為基本框架，研究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以“問(wèn)題導(dǎo)向——讀思達(dá)”模式開(kāi)展，以閱讀、思考、表達(dá)為教學(xué)活動(dòng)的基本形式，借助數(shù)學(xué)閱讀力、思考力、表達(dá)力的培養(yǎng)，探索小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)如何在教學(xué)中真正落地。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);問(wèn)題導(dǎo)向;教學(xué)模式

余文森教授指出：當(dāng)前我們正從教育時(shí)代轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)時(shí)代，從知識(shí)時(shí)代轉(zhuǎn)向素養(yǎng)時(shí)代。我們的學(xué)習(xí)最終指向的是素養(yǎng)的形成[1]。在“關(guān)注學(xué)生發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)”教育改革趨勢(shì)的影響下，對(duì)于廣大一線教師來(lái)說(shuō)，核心素養(yǎng)如何真正落實(shí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中、基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)要側(cè)重思考哪些問(wèn)題等，都是值得不斷探索和研究的課題。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)之地在課堂，培養(yǎng)之道在過(guò)程。筆者以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元“乘法分配律”教學(xué)為例，探討基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“問(wèn)題導(dǎo)向——讀思達(dá)”教學(xué)模式的實(shí)踐策略。

一、數(shù)學(xué)問(wèn)題與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)

史寧中教授提出：“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中就是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，以及具備科學(xué)精神、應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)?！盵2]問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，“問(wèn)題導(dǎo)向”教學(xué)模式就是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的引領(lǐng)下，以閱讀、思考、表達(dá)為教學(xué)活動(dòng)的基本形式，圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題，緊扣學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，在數(shù)學(xué)思考中分析問(wèn)題，在數(shù)學(xué)表達(dá)中解決問(wèn)題，從而培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

具體地講，問(wèn)題導(dǎo)向的課堂教學(xué)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀，對(duì)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，發(fā)現(xiàn)并提出需要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)抽象能力（能“用數(shù)學(xué)的眼睛看”）;抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維探尋解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)推理能力（能“用數(shù)學(xué)的思維想”）;獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)結(jié)論，建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，培養(yǎng)模型思想（能“用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言說(shuō)”）?！皢?wèn)題導(dǎo)向”教學(xué)模式建立在“讀思達(dá)”教學(xué)法的基礎(chǔ)之上，就是要提供問(wèn)題化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)方法的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀力、思考力、表達(dá)力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。培養(yǎng)核心素養(yǎng)的主陣地是課堂，教師應(yīng)將每一堂課的教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，從而觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生能力[3]。

二、“問(wèn)題導(dǎo)向——讀思達(dá)”教學(xué)模式的實(shí)踐策略

“問(wèn)題導(dǎo)向——讀思達(dá)”教學(xué)模式是以余文森教授的“讀、思、達(dá)”教學(xué)法為基本框架，課堂教學(xué)表現(xiàn)形式為“提供素材（導(dǎo)讀）——發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題;引發(fā)數(shù)學(xué)思考（啟思）——分析問(wèn)題;呈現(xiàn)數(shù)學(xué)表達(dá)（引達(dá)）——解決問(wèn)題”。課堂教學(xué)實(shí)踐主要環(huán)節(jié)如下。

1.帶上問(wèn)題出發(fā)：以數(shù)學(xué)閱讀促進(jìn)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，是創(chuàng)造的前提，是深度學(xué)習(xí)的“導(dǎo)火索”?！皢?wèn)題導(dǎo)向”的教學(xué)以學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為學(xué)習(xí)與探究的開(kāi)始。為了激發(fā)學(xué)生提問(wèn)，教師需要給學(xué)生提供數(shù)學(xué)閱讀的素材，在閱讀過(guò)程中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并經(jīng)過(guò)梳理、篩選，提煉出核心問(wèn)題。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)閱讀素材有生活素材與教材素材。首先，生活素材是指現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的教學(xué)信息，與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系緊密的材料。教師要鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，能從復(fù)雜的信息中獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)這些信息發(fā)現(xiàn)與提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。其次，數(shù)學(xué)教材是非常重要的數(shù)學(xué)閱讀對(duì)象，其中文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言等，為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)有關(guān)概念、定理的數(shù)學(xué)表達(dá)，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)形式，蘊(yùn)含思想方法的數(shù)學(xué)問(wèn)題描述等。同時(shí)，數(shù)學(xué)教材按一定的順序和方法進(jìn)行編排，體現(xiàn)了邏輯性和嚴(yán)密性。因此，要用好數(shù)學(xué)教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元“乘法分配律”教學(xué)中，教材提供了“同學(xué)們植樹(shù)”的生活化情境，讓學(xué)生根據(jù)已有信息提出“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)”這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是借助具體的數(shù)據(jù)、信息等初步建立數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，即通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)情境發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題。接著根據(jù)學(xué)生列出的算式（4+2）×25與4×25+2×25，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式與計(jì)算結(jié)果，提出更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系？為什么相等？”這是通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)算式再次發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了從具體直觀的情境或算式等現(xiàn)象，逐步抽象出具有普遍意義的數(shù)學(xué)規(guī)律，為探究乘法分配律這一運(yùn)算定律提供基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，要從主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題入手。激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的積極性，依據(jù)數(shù)學(xué)閱讀素材提供的相關(guān)信息，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，及時(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行記錄，經(jīng)常自主研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，學(xué)會(huì)剝離形象的外殼，找尋數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)在，從而不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

2.伴隨問(wèn)題思考：以數(shù)學(xué)思考促進(jìn)問(wèn)題分析，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力

真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然伴隨著數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“內(nèi)核”，是數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思考蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)邏輯推理，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中最具學(xué)科特點(diǎn)的內(nèi)容。在推理過(guò)程中，分析法和綜合法是常用的思維方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。任何一個(gè)問(wèn)題都包含給定條件和目標(biāo)[4]。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要引發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行問(wèn)題分析，從問(wèn)題或條件入手，運(yùn)用分析法、綜合法等推理方式分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的策略。同時(shí)，分析法與綜合法相結(jié)合，更有助于發(fā)展學(xué)生的合理推理與演繹推理能力，可以使學(xué)生會(huì)用合理推理提出猜想，會(huì)用演繹推理進(jìn)行推理論證。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元“乘法分配律”教學(xué)中，可以先引導(dǎo)學(xué)生思考：“左右兩邊相等嗎？如果不計(jì)算，能直接判斷嗎？為什么？”學(xué)生在解釋時(shí)，可以借助數(shù)量關(guān)系說(shuō)明：等式左邊先算每個(gè)小組人數(shù)，再算總?cè)藬?shù);等式右邊先分別算不同項(xiàng)目的人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。這是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件或問(wèn)題，運(yùn)用分析法或綜合法進(jìn)行合情推理。在此基礎(chǔ)上，列舉若干相似的算式，運(yùn)用不完全歸納法或類比法進(jìn)行歸納概括。除此之外，對(duì)運(yùn)算定律的探究可以將重點(diǎn)放在從運(yùn)算意義的角度來(lái)理解乘法分配律。如，讓學(xué)生根據(jù)等式兩邊的運(yùn)算變化過(guò)程，再次引發(fā)思考：“這樣的例子寫(xiě)得完嗎？如果遇到大數(shù)，還準(zhǔn)備計(jì)算出結(jié)果嗎？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不完全歸納法的局限性。同時(shí)，將學(xué)生的思考引導(dǎo)到乘法的意義上來(lái)，理解算式的意義：即25個(gè)（4+2）可以解釋為25個(gè)4與25個(gè)2相加，也就是分別計(jì)算4×25與2×25，再相加。這個(gè)過(guò)程借助乘法的意義進(jìn)行分析，在算理上加深對(duì)乘法分配律內(nèi)涵的理解，從而使學(xué)生明確乘法分配律對(duì)乘法與加法之間運(yùn)算的邏輯關(guān)系，運(yùn)用演繹推理使學(xué)生明確結(jié)論的合理性，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，提高學(xué)生的思維水平。

3.走向精彩表達(dá)：以數(shù)學(xué)表達(dá)促進(jìn)問(wèn)題解決，培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想

表達(dá)是思維的載體，數(shù)學(xué)表達(dá)一方面呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的思維過(guò)程及結(jié)果，是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的具象;另一方面數(shù)學(xué)表達(dá)以數(shù)學(xué)學(xué)科特有的符號(hào)化形式，呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)的規(guī)律、定理、公式等，形成數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)表達(dá)有口頭語(yǔ)言敘述與數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)等，其中數(shù)學(xué)語(yǔ)言包含數(shù)學(xué)符號(hào)、表達(dá)式、圖像、圖表等形式。教師要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用口頭或書(shū)面的方式來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)或結(jié)論的能力，有效地闡明自己的想法，并能認(rèn)真地傾聽(tīng)同伴的見(jiàn)解，具備分析他人觀點(diǎn)的能力。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元“乘法分配律”教學(xué)中，運(yùn)算定律的提煉與概括具有高度的抽象性，同時(shí)運(yùn)算定律本身就是模型化知識(shí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察例題及其他所列舉的算式，分析等式左右兩邊的運(yùn)算過(guò)程，先用文字?jǐn)⑹龅姆绞矫枋龀朔ǚ峙渎?，再用字母表示。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的表達(dá)要緊緊圍繞等式中左右兩邊運(yùn)算的特點(diǎn)，描述好“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加”。同時(shí)，需要說(shuō)明，“它們”是指“兩個(gè)數(shù)”，“這個(gè)數(shù)”是指前面所提的“一個(gè)數(shù)”，表達(dá)清楚“分別相乘，再相加”的運(yùn)算順序。在表達(dá)時(shí)，引發(fā)學(xué)生再次思考：用文字?jǐn)⑹觯敿?xì)但冗長(zhǎng)，有時(shí)需要分清特定詞組所指的具體對(duì)象，比較復(fù)雜，從而引出符號(hào)及字母公式的必要。在用字母表示運(yùn)算定律時(shí)，教師要重視讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)算定律是運(yùn)算本身的性質(zhì)，從算理的角度加深理解，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美，感悟數(shù)學(xué)邏輯的深刻美，為將來(lái)后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)提供必備的基礎(chǔ)。教師要引導(dǎo)學(xué)生講好“數(shù)學(xué)話”，做到言之有物、言之有序、言之有理，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯性。

綜上所述，“問(wèn)題導(dǎo)向”教學(xué)模式的課堂教學(xué)以發(fā)展能力為目標(biāo)，以學(xué)生問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)為核心，以學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題為主線，以數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)為載體，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行抽象思維、邏輯推理和準(zhǔn)確表達(dá)，在習(xí)得知識(shí)、技能的同時(shí)，鍛煉與提高縝密的邏輯思維能力、有效解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)和提高學(xué)科核心素養(yǎng)。

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[3]韓文艷.聚焦核心素養(yǎng) 潛心教學(xué)設(shè)計(jì)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（1）：52-53.

[4]郭兆明.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)出版社，2018.

注：本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2020年度開(kāi)放課題“基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的‘問(wèn)題導(dǎo)向——讀思達(dá)教學(xué)模式研究”（課題編號(hào)：KCX2020001）的研究成果之一。

作者簡(jiǎn)介：蔡翠林，女，漢族，福建仙游人，小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。