基于模態(tài)聲發(fā)射的碳纖維復(fù)合材料損傷研究

孫 賀，李 偉，張璐瑩，蔣 鵬

（1.中國石油化工股份有限公司鎮(zhèn)海煉化分公司，浙江 寧波 315000;2.東北石油大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

0 引 言

由碳纖維絲束及基體組成的碳纖維復(fù)合材料相比于金屬材料具有諸多優(yōu)異的理化性質(zhì)，廣泛應(yīng)用于航天、汽車、化工等領(lǐng)域[1]。在復(fù)合材料使用過程中，不同損傷形式相互影響導(dǎo)致新的損傷形式產(chǎn)生，損傷形式包括基體開裂、分層、纖維斷裂等損傷形式。纖維斷裂是對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)完整性影響最大的損傷形式，對碳纖維復(fù)合材料出現(xiàn)的損傷形式以及損傷程度進行檢驗，是碳纖維復(fù)合材料容器安全投入使用的基本要求[2]。

聲發(fā)射是物體瞬態(tài)彈性波釋放的現(xiàn)象。可采集不同類型損傷特征的聲源。因此，在材料實驗領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[3]。2015年，張維剛等[4]通過理論與實際波速對比甄別板內(nèi)聲波模態(tài)，發(fā)現(xiàn)對稱波實測波速與理論波速吻合，反對稱波的波速由于頻散而較難測量。同年，張志強等[5]采用小波變換將聲發(fā)射信號分解、重構(gòu)，將高頻摩擦信號和低頻噪音信號剔除并準(zhǔn)確提取斷鉛特征。2016年，李帥永等[6]提出一種基于模態(tài)聲發(fā)射時頻分析的泄漏定位方法。2017年，王少鋒等[7]通過提取不同模態(tài)波到達同一傳感器的時間差，結(jié)合不同模態(tài)波對應(yīng)的波速實現(xiàn)裂紋缺陷定位。2018年，JALAL等[8]結(jié)合Lamb波和模糊聚類兩種方法實現(xiàn)復(fù)合材料不同損傷類型的識別。同年，PURI N H等[9]采用連續(xù)小波變換理論研究混凝土表面波頻率分布及損傷定位。2019年，付文成等[10]分析Gabor變換時間分辨率對S0/A0定位方法中模態(tài)識別準(zhǔn)確度的影響規(guī)律。2020年，魏建林等[11]改進了一種模態(tài)聲發(fā)射源線性定位方法，增大了定位范圍與有效定位角度，降低了定位相對誤差。

研究人員在復(fù)合材料損傷研究中，大多采用不同的聲發(fā)射信號處理方法來研究模擬聲源的定位準(zhǔn)確性，或采用聚類算法識別不同損傷形式。由于碳纖維復(fù)合材料不透明，纖維直徑小，研究復(fù)合材料試件中的損傷類型存在困難[12]。復(fù)合材料各類型損傷聲源交替、混合出現(xiàn)，單次實驗中信號量大，現(xiàn)有的損傷定位算法及不同損傷類型聚類識別對于在線監(jiān)測存在計算量大、信號處理效率低等問題。本文以模態(tài)聲發(fā)射理論為基礎(chǔ)，通過連續(xù)小波變換理論結(jié)合頻散曲線對損傷信號Lamb波模態(tài)進行識別，提取纖維斷裂與基體開裂聲源信號特征頻率，對層合結(jié)構(gòu)進行加載試驗，結(jié)合纖維斷裂信號的特征頻率對聲發(fā)射信號預(yù)觸發(fā)能量E進行研究，最終提出一種碳纖維復(fù)合材料在線監(jiān)測損傷預(yù)測方法，此方法將為碳纖維復(fù)合材料在線監(jiān)測提供高效且客觀的依據(jù)。

1 模態(tài)聲發(fā)射理論與方法研究

1.1 模態(tài)聲發(fā)射理論

當(dāng)波在有限界面中傳播時，波傳播到邊界受到影響發(fā)生波形轉(zhuǎn)換。對于圖1所示厚度遠小于長、寬尺寸的板而言，波在板中沿著厚度的方向不斷反射產(chǎn)生彌散現(xiàn)象。在某一激勵條件下主要產(chǎn)生板波，即Lamb 波[13]。

圖1 平板坐標(biāo)示意圖

設(shè)板波沿x方向傳播，z為板厚方向（兩板平面分別為z=-b和z=b）。

其中kl，kt為縱波和橫波的波矢量，板中任一點的位移矢量V=gradφ+rotψ，再設(shè)φ和都含有項，i是虛部單位，代表沿x方向傳播的波。

式中：+1——對稱模式波；

-1——反對稱模式波。

式中：α,β——系數(shù)；

m——波數(shù)，且m=ω/c；

ω——角頻率；

c——板波相速度；

cl、ct——無限介質(zhì)中縱波速度和橫波速度。

7075-T6鋁板中縱波速度6 500 m/s，橫波速度2 992 m/s。由此即可獲得板中群速度頻散曲線見圖2。由式（4）、（5），若板厚從很薄變到很厚，當(dāng)頻率-板厚積＜1時，僅有最低階模態(tài)S0和A0存在。

圖2 7 075-T6鋁板中Lamb波群速度頻散曲線

設(shè)對稱模態(tài)為φS，反對稱模態(tài)為φA，依照下式所示通過對稱位置加減將其分離。

1.2 基于連續(xù)小波變換理論的Lamb波模態(tài)識別

1.2.1 連續(xù)小波變換理論

a——尺度因子 （a≠0）；

q——位移。

上標(biāo)*代表取共軛。式（8）中，t、a、q均為連續(xù)變量，即連續(xù)小波變換[15]。

1.2.2 聲發(fā)射信號Lamb波模態(tài)識別

當(dāng)兩個諧波分量的頻率接近時，波包的速度趨近于群速度，即：

對于聲發(fā)射信號的傳播，以特定群速度傳播的波到達距離波源為s的板上某一點所需時間為：

其中Δt為聲源產(chǎn)生到信號接收的時間間隔值，式（12）為時間t與頻率 f的隱函數(shù)，為頻散曲線的一種形式。

2 聲發(fā)射典型聲源信號實驗研究

2.1 實驗裝置及傳感器布置

實驗采用的聲發(fā)射系統(tǒng)為PCI-Express聲發(fā)射檢測儀，在尺寸為 1 220 mm×1830 mm×3 mm的7075-T6鋁板上布置4個WDI寬頻傳感器，1#～4#傳感器沿直線排列在鋁板中心線上，3#與4#傳感器布置于與1#與2#傳感器相對位置。如圖3所示在靠近1#傳感器的鋁板表面及側(cè)面進行斷鉛與砂紙摩擦實驗。

圖3 傳感器布置及聲源位置示意圖

2.2 突發(fā)型信號模態(tài)分析

側(cè)面、表面斷鉛采集的聲發(fā)射信號波形見圖4。對信號進行連續(xù)小波變換，將測得的時間延遲數(shù)據(jù)與聲源距離帶入式（12），繪制頻率-時間圖像，頻散曲線與連續(xù)小波變換疊加于同一坐標(biāo)系中，見圖5。

圖4 斷鉛信號

圖5 突發(fā)型信號疊加群速度頻散曲線CWT圖

側(cè)面斷鉛信號頻率主要集中在200～300 kHz范圍內(nèi)，頻散曲線中的低階擴展波S0模態(tài)在200～300 kHz處經(jīng)過連續(xù)小波變換的高幅度區(qū)，高頻率S0模態(tài)幅度大。上表面斷鉛信號頻率范圍主要集中在100 kHz范圍內(nèi)，頻散曲線中的低階彎曲波A0模態(tài)在100 kHz附近經(jīng)過連續(xù)小波變換的高幅度區(qū)，連續(xù)小波變換頻譜圖中頻率在200～300 kHz范圍內(nèi)與頻散曲線中的低階擴展波S0曲線也有重合部分，但是頻譜圖中200～300 kHz范圍的頻率分布的幅度相比于100 kHz的幅度低，低頻率A0模態(tài)幅度大。

2.3 連續(xù)型信號模態(tài)分析

側(cè)面、表面摩擦采集到的聲發(fā)射信號波形如圖6所示。與斷鉛信號處理方法一致，得到疊加群速度頻散曲線的CWT圖，如圖7所示。

圖6 摩擦信號

圖7 連續(xù)型信號疊加群速度頻散曲線CWT圖

側(cè)面摩擦聲發(fā)射信號頻率范圍主要分布于200～250 kHz附近，頻散曲線中的低階擴展波S0模態(tài)在200～250 kHz頻段經(jīng)過連續(xù)小波變換的高幅度區(qū)，高頻率S0模態(tài)幅度大。上表面砂紙摩擦信號頻率范圍主要分布于100 kHz附近，頻散曲線中的低階彎曲波A0曲線在100 kHz附近經(jīng)過連續(xù)小波變換的高幅度區(qū)，低頻率A0模態(tài)幅度大。

聲源在不同位置產(chǎn)生的典型聲發(fā)射信號中包含不同的模態(tài)成分，使用連續(xù)小波變換結(jié)合頻散曲線的方法可對不同模態(tài)成分進行識別。

3 纖維與樹脂材料損傷模態(tài)特征提取

對T700SC-12000-50C（以下簡稱T700）碳纖維復(fù)合材料纖維、樹脂材料分別進行單軸拉伸實驗。聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)包括PCI-Express聲發(fā)射檢測儀、PICO型及WDI型寬頻帶傳感器。聲發(fā)射參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 聲發(fā)射檢測儀參數(shù)設(shè)置

3.1 纖維斷裂Lamb波模態(tài)提取實驗

3.1.1 纖維束拉伸實驗

如圖8所示，實驗系統(tǒng)由聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)、微型拉伸系統(tǒng)、顯微觀察系統(tǒng)3部分組成。

圖8 實驗系統(tǒng)示意圖及實物圖

SEMtester1000微型拉伸機在MTI系統(tǒng)控制下，可以對尺寸為73 mm×10 mm×2.5 mm的試件施加載荷，本實驗拉伸速度設(shè)為5 mm/min。微型拉伸機尺寸173 mm×120 mm×49 mm，可以放置于MZ1000顯微鏡的載物平臺上，選擇50×物鏡與10×目鏡組合，配合DIG300型數(shù)字攝像頭，可以對拉伸實驗過程中試件損傷狀況進行實時、連續(xù)觀察記錄。實驗過程中幅值參量與載荷經(jīng)歷如圖9所示。

圖9 纖維拉伸聲發(fā)射幅值/累積撞擊計數(shù)-載荷-時間圖

隨著拉伸機載荷的增加，試件逐漸出現(xiàn)纖維束斷裂現(xiàn)象，最終纖維全部斷裂。

3.1.2 Lamb波模態(tài)分析

隨機選取5個聲發(fā)射信號波形排列于圖10（a），幅值70 dB左右，信號具有典型突發(fā)型信號特征。

圖10 碳纖維復(fù)合材料拉伸實驗聲發(fā)射信號

隨機選取的波形之間具有相似性。任意選擇一個幅值為70 dB的聲發(fā)射突發(fā)信號波形進行連續(xù)小波變換并疊加經(jīng)過變形的頻散曲線如圖10（b），發(fā)現(xiàn)在纖維束拉伸實驗采集到的聲發(fā)射信號中包含頻率大于300 kHz的低階擴展波S0模態(tài)，同時包含頻率小于200 kHz的低階彎曲波A0模態(tài)，擴展波幅度高，為主要成分。

根據(jù)式（6），原始信號及提取的信號如圖11。原始信號電壓幅值最高值接近0.4 V，低階擴展波S0模態(tài)電壓幅值最高值也接近0.4 V，而低階彎曲波A0模態(tài)電壓幅值不足0.2 V，低階擴展波S0模態(tài)信號電壓幅值高于低階彎曲波A0模態(tài)電壓幅值，即在纖維束微拉伸實驗中聲發(fā)射波形中主要包含低階擴展波S0模態(tài)，與連續(xù)小波變換結(jié)果一致。

圖11 拉伸實驗聲發(fā)射信號對稱模態(tài)與反對稱模態(tài)

3.2 樹脂開裂Lamb波模態(tài)提取

3.2.1 樹脂試件拉伸實驗

使用島津拉伸機對尺寸為250 mm×25 mm×2.5 mm的環(huán)氧樹脂紡錘型試件進行單軸拉伸實驗，如圖12所示。

圖12 樹脂基體外觀及傳感器布置

實驗過程中幅值參量與載荷經(jīng)歷如圖13所示。對于圖13中的聲發(fā)射信號采用與纖維束斷裂相同的分析方法。

圖13 基體拉伸聲發(fā)射幅值/累積撞擊計數(shù)-載荷-時間圖

3.2.2 Lamb波模態(tài)分析

與纖維束拉伸實驗相似，基體拉伸實驗信號波形具有典型突發(fā)型信號特征。任意選擇一個幅值為49 dB的聲發(fā)射突發(fā)信號，分析結(jié)果見圖14、圖15。

圖14 基體拉伸實驗信號疊加群速度頻散曲線CWT圖

圖15 樹脂基體拉伸實驗聲發(fā)射信號S0與A0模態(tài)

在樹脂基體拉伸實驗中采集到的聲發(fā)射信號中包含頻率小于100 kHz的低階彎曲波A0模態(tài)，同時包含頻率大于300 kHz的低階擴展波S0模態(tài)，彎曲波為主要成分，幅度大于擴展波。

原始信號及提取的信號如圖15所示，相比于纖維束斷裂，樹脂基體開裂的幅值低，信號電壓值最大為0.13 V，低階擴展波S0模態(tài)信號電壓最高幅值0.03 V，低階彎曲波A0模態(tài)電壓最高幅值0.1 V。

低階擴展波S0模態(tài)信號電壓幅值低于低階彎曲波A0模態(tài)電壓幅值，即在樹脂基體拉伸實驗中聲發(fā)射波形中低階彎曲波A0模態(tài)為主要成分，與前文連續(xù)小波變換結(jié)果一致。

4 信號預(yù)觸發(fā)波形能量分析

層合板因出現(xiàn)損傷而重新分配載荷，試件產(chǎn)生振動，在信號前1/4部分會記錄一段預(yù)觸發(fā)波形，反映未過門檻電壓時試件微振動情況。

設(shè)置T700碳纖維復(fù)合材料層合板拉伸聲發(fā)射監(jiān)測實驗，試件鋪層方式為[0°/90°]8，尺寸為50 mm×10 mm×1.5 mm，上表面布置 1個PICO聲發(fā)射傳感器，拉伸速率為0.2 mm/min，如圖16所示。

圖16 碳纖維復(fù)合材料層合板拉伸聲發(fā)射監(jiān)測實驗

保載載荷分別為 500 N、1 000 N、1 500 N、2 350 N，其中2 350 N為數(shù)字攝像頭中初次觀察到纖維相對位錯時所對應(yīng)的載荷，保載后繼續(xù)拉伸至試件完全斷裂。聲發(fā)射信號幅值-載荷-時間經(jīng)歷如圖17所示。

圖17 聲發(fā)射幅值-載荷-時間經(jīng)歷圖

纖維斷裂是對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)完整性影響最大的損傷形式，對纖維斷裂產(chǎn)生的大于250 kHz聲發(fā)射信號進行研究，設(shè)置250 kHz高通濾波器對層合結(jié)構(gòu)拉伸聲發(fā)射信號進行濾波。圖18，兩信號幅值均為73 dB，相比于低載荷，高載荷預(yù)觸發(fā)波形有波動，反映試件隨著載荷的增加因出現(xiàn)損傷或即將出現(xiàn)損傷而出現(xiàn)微小振動。

圖18 不同載荷條件下聲發(fā)射信號S1與S2波形圖

定義預(yù)觸發(fā)能量E為在預(yù)觸發(fā)波形窗口預(yù)先設(shè)定時長內(nèi)的平均能量的最小值。以50 μs設(shè)定時長間隔，按照下式對預(yù)觸發(fā)能量進行計算：

式中：v——聲發(fā)射信號電壓值，r取1，2,···,207；

Er——能量移動平均值，E為Er最小值。

對濾波后的層合板拉伸實驗過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號進行計算，結(jié)果如圖19。實驗中E值主要分布于0.04 V2以下，加載階段E值呈增加趨勢。當(dāng)無顯微可見纖維斷裂損傷時，保載階段E值減小，表明材料結(jié)構(gòu)狀態(tài)好，由損傷導(dǎo)致的微振動少、恢復(fù)平穩(wěn)快。直至1 180 s，載荷2 000 N時，E值開始波動，直至層合板完全失效，這一過程表明有大量損傷導(dǎo)致的微振動產(chǎn)生，層合板承受載荷能力弱化，最終材料完全失效。

圖19 預(yù)觸發(fā)能量-載荷-時間經(jīng)歷圖

5 結(jié)束語

本文主要得出以下結(jié)論：1） 采用連續(xù)小波變換與頻散曲線結(jié)合的方法對聲發(fā)射信號Lamb波模態(tài)識別是有效的；2） 樹脂開裂與纖維束斷裂產(chǎn)生的聲發(fā)射信號包含顯著不同的模態(tài)成分。樹脂開裂聲發(fā)射信號中主要成分為小于100 kHz的低階彎曲波A0模態(tài)，纖維斷裂聲發(fā)射信號中主要包含頻率大于250 kHz的低階擴展波S0模態(tài)；3） 在顯微可見纖維斷裂損傷出現(xiàn)前，聲發(fā)射信號預(yù)觸發(fā)能量值波動，這對層合結(jié)構(gòu)失效有預(yù)警作用，對結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)在線監(jiān)測有意義。