礦用卡車貨箱二工況綜合輕量化設(shè)計(jì)

李中凱，馬昊堃

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，國(guó)內(nèi)的貨物運(yùn)輸尤其是能源礦產(chǎn)運(yùn)輸也在飛速增長(zhǎng)。相關(guān)研究表明，運(yùn)輸車輛質(zhì)量每減輕100 kg，燃油消耗可降低0.3～0.5L/100 km，同時(shí)還能有效減少車輛的尾氣排放總量[1]。貨箱作為礦用卡車(簡(jiǎn)稱礦車)的主要承載部件，自重較大，約占整車質(zhì)量的30% ，對(duì)礦車燃油經(jīng)濟(jì)性影響顯著[2-3]。因此，礦車貨箱的輕量化設(shè)計(jì)成為亟需解決的問題。

礦區(qū)的道路環(huán)境條件復(fù)雜，在不同工作條件下礦車貨箱受到的載荷并不相同，即工作狀況復(fù)雜多變，貨箱的設(shè)計(jì)和優(yōu)化過程中需要同時(shí)考慮多種工況條件下的設(shè)計(jì)參數(shù)協(xié)調(diào)化。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)貨箱輕量化設(shè)計(jì)進(jìn)行了一些研究，例如，王曉楠等[4]使用高強(qiáng)度鋼板代替普通鋼板對(duì)自卸車貨箱進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，并在在靜載工況條件對(duì)優(yōu)化后的貨箱強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)證。董志明等[5]對(duì)礦用自卸車貨箱滿載勻速行駛、舉升卸貨等4種工況進(jìn)行力學(xué)性能分析，為輕量化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)；Li 等[6]基于模態(tài)理論對(duì)空載工況下貨箱的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析研究；王金剛等[7]對(duì)展開工況下翼開啟式車廂骨架進(jìn)行靜力學(xué)分析，根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)；劉釗等[8]基于克里格(Kriging)近似模型技術(shù)，依次對(duì)貨箱在舉升卸貨和裝載工況條件下單獨(dú)進(jìn)行優(yōu)化。

在汽車結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)方法方面， Trivers等[9]對(duì)靜態(tài)工況條件下的汽車座椅進(jìn)行無參數(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化，提高了座椅安全性能并實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)；謝然等[10]建立白車身碰撞模型，對(duì)扭轉(zhuǎn)工況下的白車身進(jìn)行滿足可靠性的輕量化設(shè)計(jì)；王禹琪等[11]對(duì)汽車輪轂進(jìn)行多工況疲勞分析，以轉(zhuǎn)彎行駛工況進(jìn)行了單一工況的輪轂多目標(biāo)輕量化設(shè)計(jì)；Mi等[12]對(duì)礦車車架進(jìn)行疲勞壽命分析，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法和近似模型技術(shù)對(duì)車架質(zhì)量和疲勞壽命進(jìn)行了協(xié)同優(yōu)化。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)貨箱輕量化設(shè)計(jì)存在的問題在于：1)缺乏系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，企業(yè)一般直接使用高強(qiáng)度鋼板等效替換，然后在不同工況條件下驗(yàn)證輕量化設(shè)計(jì)的貨箱是否滿足要求，導(dǎo)致設(shè)計(jì)周期較長(zhǎng)且缺少后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)分析[4-5]。2)輕量化設(shè)計(jì)過程中未能將多個(gè)工況下的性能參數(shù)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，往往只是選擇某一典型工況下的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，然后采用不同工況驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性[7-8,10-11]。因此，本文以某工程機(jī)械裝備公司所制造的礦用卡車貨箱為研究對(duì)象，提出一種貨箱二工況綜合輕量化設(shè)計(jì)方法，對(duì)貨箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)流程如圖1所示。即首先建立貨箱有限元模型，選擇兩種典型工況對(duì)貨箱進(jìn)行強(qiáng)度分析；通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)選取變量參數(shù)生成樣本點(diǎn)，搭建兩種工況綜合分析模型并計(jì)算樣本點(diǎn)得到對(duì)應(yīng)響應(yīng)；然后采用近似模型技術(shù)，建立響應(yīng)面進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解，得到不同的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。進(jìn)而根據(jù)設(shè)計(jì)要求開展方案對(duì)比分析，選擇合適設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)貨箱的輕量化設(shè)計(jì)。

圖1 礦車貨箱輕量化設(shè)計(jì)流程

1 貨箱性能分析

1.1 有限元模型的建立

礦用卡車貨箱的結(jié)構(gòu)件主要由高強(qiáng)度鋼板焊接而成，由以下幾部分即底板總成、左右側(cè)板總成、前板總成和后板總成組成。該貨箱尺寸為6 000 mm×4 000 mm×2 000 mm，額定載貨重量60 t；貨箱材料均為Q690高強(qiáng)度鋼板，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為210 GPa，屈服強(qiáng)度σ為690 MPa。

對(duì)貨箱進(jìn)有限元分析時(shí)，為了減少計(jì)算量，提升計(jì)算效率，需要將貨箱模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，略去擋泥板、吊耳等對(duì)貨箱性能影響較小的零部件。使用SolidWorks三維建模軟件建立貨箱參數(shù)化模型，無縫導(dǎo)入AnsysWorkbench進(jìn)行有限元分析。貨箱為相同材料的鋼板焊接而成，因此使用Bonded接觸形式代替焊縫進(jìn)行分析；貨箱整體為薄壁件，使用殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分；液壓缸支座和貨箱與車架鉸接處為實(shí)體零件，采用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。有限元模型共包括737 429節(jié)點(diǎn)，364 652個(gè)單元，如圖2所示。

圖2 礦車貨箱有限元模型

1.2 貨箱強(qiáng)度分析

礦用卡車的工作環(huán)境惡劣，貨箱是礦卡的主要承重部件，在使用過程中不允許出現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷裂或者有較大的應(yīng)力集中。貨箱損壞主要因素有過載導(dǎo)致超出靜態(tài)強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，以及疲勞破壞等。疲勞破壞多發(fā)生在局部，改進(jìn)方法為改進(jìn)局部結(jié)構(gòu)和進(jìn)行工藝處理。靜態(tài)強(qiáng)度分析是為了滿足貨箱設(shè)計(jì)要求進(jìn)行的重要分析，在靜態(tài)強(qiáng)度分析的基礎(chǔ)上可以進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)證。本文選取以下兩種典型工況進(jìn)行分析：1)滿載勻速行駛工況是貨箱工作時(shí)間最長(zhǎng)的工況，因此要求平穩(wěn)的力學(xué)性能，保證長(zhǎng)時(shí)間的平穩(wěn)運(yùn)行。2)舉升卸貨工況是一個(gè)連續(xù)的動(dòng)態(tài)過程，在貨箱升起過程中，貨箱前板處受到舉升力，尾部只有與車架鉸接處受支撐力，其應(yīng)力值是動(dòng)態(tài)變化的。根據(jù)文獻(xiàn)[5,8,13]可知起升角度為0°的瞬間，此時(shí)的狀態(tài)貨箱整體受力最為嚴(yán)峻。因此，選取滿載勻速行駛和起升角度為0°時(shí)刻舉升卸貨兩種典型工況進(jìn)行分析。

針對(duì)這兩種典型工況，首先處理工作過程中的載荷，在Workbench中采用方向豎直向下的重力加速度來模擬貨箱自重；舉升力根據(jù)貨物重量和車身自重施加；采用靜水壓來模擬貨物對(duì)底板和各側(cè)板的載荷[8]，貨箱所受載荷自下而上呈線性分布如圖3所示。貨箱底板所受壓力為貨物的正壓力P，其計(jì)算方法為

圖3 貨箱載荷分布圖

P=F/S=ρgH

(1)

式中：F為貨物總重；S為底板面積；ρ為貨物密度取1.43 t/m3；g為重力加速度，取9.8 m/s2；H為貨箱高度。采用庫(kù)倫土力學(xué)理論計(jì)算側(cè)板壓力P(h)與物料裝載高度到底板的距離h的關(guān)系[14]。

P(h)=Kaρgh

(2)

式中Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)，根據(jù)所載貨物有效摩擦角(煤的有效摩擦角為26.6°)，通過查《主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka值表》得到Ka=0.66。則可以得到貨箱側(cè)板的真實(shí)壓力為相同高度下靜水壓的0.66倍。且考慮到實(shí)際工作中受力復(fù)雜，仿真分析時(shí)載荷按理論計(jì)算載荷的1.2倍施加。

按照上述的方法施加載荷，然后添加各工況下的約束條件。滿載勻速行駛工況下，兩根主縱梁采用遠(yuǎn)端位移約束，貨箱鉸接孔與車架鉸接孔處只釋放X方向旋轉(zhuǎn)自由度。舉升工況下，兩根主縱梁約束X方向平動(dòng)自由度和Y、Z方向的旋轉(zhuǎn)自由度，貨箱鉸接孔與車架鉸接孔只釋放X方向旋轉(zhuǎn)自由度，液壓缸與支撐座銷軸處僅釋放X方向旋轉(zhuǎn)自由度。對(duì)上述工況進(jìn)行計(jì)算分別得到兩種典型工況的應(yīng)力云圖如圖4所示。

(b)舉升工況

由圖4(a)可知：滿載勻速工況下貨箱最大應(yīng)力為252.48 MPa，出現(xiàn)在側(cè)板與后板的連接處，高應(yīng)力區(qū)域主要分布在貨箱側(cè)板與底板的連接處以及加強(qiáng)筋交叉位置。由圖4(b)可知：舉升工況下貨箱的最大應(yīng)力為445.14 MPa，應(yīng)力最大位置在貨箱與車架的鉸接處，這是因?yàn)樨浵渑e升時(shí)，此處為整個(gè)貨箱唯一支撐點(diǎn)，因此受力比較嚴(yán)峻；貨箱前板處應(yīng)力也比較大，此處承受較大的舉升力。

(a) 滿載勻速工況

貨箱的強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求安全系數(shù)為1.5，可以得到其許用應(yīng)力為460 MPa。對(duì)于應(yīng)力較大部位，可以通過局部的結(jié)構(gòu)改進(jìn)，降低最大應(yīng)力。例如，滿載工況下最大應(yīng)力處，增加局部板厚和增加橫梁內(nèi)部筋板個(gè)數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)；對(duì)于底板與側(cè)板連接處，添加肋板輔助焊接，增加焊接處強(qiáng)度；舉升工況下，貨箱與車架鉸接處增加局部板厚，并進(jìn)行工藝強(qiáng)化處理，降低局部應(yīng)力。

2 貨箱二工況輕量化設(shè)計(jì)

多數(shù)研究在優(yōu)化貨箱的過程中未能將多個(gè)典型工況分析結(jié)果同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化[7-8,11]，僅考慮某一個(gè)工況進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此本文提出一種貨箱二工況輕量化設(shè)計(jì)方法，利用 AnsysWorkbench軟件建立二工況綜合分析流程，如圖5所示。首先利用SolidWorks生成貨箱參數(shù)模型無縫導(dǎo)入AnsysWorkbench中實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格劃分、兩種工況加載以及求解計(jì)算，然后將兩種工況分析結(jié)果導(dǎo)入多學(xué)科優(yōu)化軟件ISIGHT.2016中進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解[15]，實(shí)現(xiàn)貨箱兩種工況同時(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖5 兩個(gè)典型工況的綜合輕量化設(shè)計(jì)流程

2.1 參數(shù)變量選取

由圖2的有限元模型可知，該貨箱主要由不同厚度的鋼板焊接而成，其中底板、側(cè)板、前板、后板和主縱梁是貨箱的主要組成部分和受力關(guān)鍵部位。因此選取如表1所示的5個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，在Workbench中生成樣本，并以質(zhì)量和不同工況下最大應(yīng)力為響應(yīng)，進(jìn)行參數(shù)相關(guān)性計(jì)算，以驗(yàn)證變量選取的合理性[12,15]。

表1 選取設(shè)計(jì)變量

首先定義相關(guān)系數(shù)r為

(3)

(4)

Ci為歸一化處理后各變量對(duì)響應(yīng)的影響值，k為相關(guān)性分析樣本個(gè)數(shù)。

歸一化處理后，按照相關(guān)性數(shù)值的絕對(duì)值大小進(jìn)行排序，繪制敏感性Pareto圖如圖6所示，其中藍(lán)色條形帶表示正效應(yīng)，紅色表示負(fù)效應(yīng)。然后影響程度根據(jù)Pareto圖的二八定律，累計(jì)百分?jǐn)?shù)在70%～80%范圍內(nèi)的因素，是主要的影響因素[16]。

(a)質(zhì)量

(b)滿載勻速行駛

(c)舉升工況

分析圖6發(fā)現(xiàn)同一個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)不同響應(yīng)的影響存在差異，例如變量T1對(duì)貨箱質(zhì)量影響為正效應(yīng)，對(duì)滿載勻速工況最大應(yīng)力為負(fù)效應(yīng)，對(duì)舉升工況最大應(yīng)力為正效應(yīng)。因此需要對(duì)貨箱進(jìn)行綜合多個(gè)工況的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以綜合評(píng)判設(shè)計(jì)變量對(duì)貨箱輕量化和可用性的影響。

確定設(shè)計(jì)變量之后，采用最優(yōu)拉丁超立方抽樣(Optimal Latin hypercube sampling，OLHS)選取樣本點(diǎn)。與拉丁超立方抽樣(Latin hypercube sampling，LHS)相比最優(yōu)拉丁超立方抽樣改進(jìn)了拉丁超立方設(shè)計(jì)的均勻性，使用φp準(zhǔn)則對(duì)樣本空間距離進(jìn)行約束，使抽樣結(jié)果更加具有代表性[17]。

(5)

式中：di是樣本間距離d(xi,xj)的測(cè)度值，Ji不同距離的測(cè)度值的個(gè)數(shù)，s是di的個(gè)數(shù)。如果樣本能使得φp準(zhǔn)則最小，則LHS滿足優(yōu)化。

兩種抽樣方法的均勻性可以通過響應(yīng)面的擬合精度R2驗(yàn)證，分別使用OLHS和LHS抽樣選取20組初始樣本點(diǎn)，使用RBF近似模型進(jìn)行質(zhì)量響應(yīng)擬合，并計(jì)算抽樣方法擬合精度。然后依次增加樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合，經(jīng)過5次擬合，兩種抽樣方法的抽樣精度都達(dá)到了0.95以上，其擬合精度對(duì)比如圖7所示。

通過對(duì)比圖7發(fā)現(xiàn)：在樣本點(diǎn)數(shù)量相同的情況下，使用OLHS抽樣近似模型精度更高，使用32個(gè)樣本點(diǎn)便能達(dá)到近似模型精度要求。因此采用最優(yōu)拉丁超立方抽樣，生成50個(gè)樣本點(diǎn)，并在圖5搭建的AnsysWorkbench二工況綜合分析模型中進(jìn)行求解得到貨箱質(zhì)量和不同工況下的最大應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果如表2所示，其中T1～T5為設(shè)計(jì)變量，S1和S2分別為滿載勻速工況和舉升工況的最大應(yīng)力，M為貨箱質(zhì)量。

圖7 OLHS抽樣與LHS抽樣質(zhì)量響應(yīng)擬合精度對(duì)比

表2 最優(yōu)拉丁超立方樣本點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的響應(yīng)

2.2 RBF近似模型

為了降低工程問題的計(jì)算成本，近似模型技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用[8,11,18]。常見的近似模型技術(shù)有克里格模型(Kriging)、響應(yīng)面法(Response Surface Methodology，RSM)和徑向基近似模型(Radial Basis Function，RBF)等，其中RBF徑向基模型是一種采用徑向單元隱層和線性單元輸出層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其特點(diǎn)是訓(xùn)練速度較快，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)緊湊，適用于處理非線性問題，并在許多工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用[19]。

(6)

式中，權(quán)向系數(shù)β=(w1,…,wm)T，基函數(shù)φ=(φ(‖x-xi‖),…,φ(‖x-xm‖)T，m為樣本點(diǎn)數(shù)量，xi為輸入變量。式(6)表示為矩陣形式如下：

Aβ=y?β=A-1y

(7)

其中

(8)

通過式(8)計(jì)算得出每個(gè)基函數(shù)的權(quán)重大小?；瘮?shù)使用高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)

(9)

其中，r為預(yù)測(cè)點(diǎn)與任意樣本點(diǎn)間的距離，c為形狀參數(shù)，調(diào)節(jié)徑向基函數(shù)形狀，通常取c=0.2～0.3。

建立響應(yīng)面后，通過確定性系數(shù)R2檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的準(zhǔn)確性，R2∈[0,1]，當(dāng)R2值越接近1代表響應(yīng)面的擬合精度越高，可信度越高[21]。

(10)

通過最優(yōu)拉丁超立方抽樣和有限元仿真得到樣本點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)響應(yīng)值，使用RBF近似模型進(jìn)行擬合計(jì)算，建立響應(yīng)面，該模型具有5個(gè)輸入變量和3輸出響應(yīng)。為了驗(yàn)證RBF近似模型的精確性，分別建立Kriging和RSM近似模型[12,18]與其進(jìn)行對(duì)比。首先從抽樣點(diǎn)中隨機(jī)選取10個(gè)樣本點(diǎn)如表3所示，然后代入不同近似模型進(jìn)行交叉驗(yàn)證，得到預(yù)測(cè)值如圖8所示。

表3 隨機(jī)選取交叉驗(yàn)證樣本點(diǎn)

(a)滿載勻速工況應(yīng)力

(b)舉升工況應(yīng)力

(c)質(zhì)量

表4 響應(yīng)面確定性系數(shù)R2對(duì)比

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化

根據(jù)輕量化設(shè)計(jì)要求以及貨箱性能分析結(jié)果，定義貨箱質(zhì)量最小、滿載勻速工況應(yīng)力最小化和舉升工況應(yīng)力最小化為目標(biāo)，其多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

基于RBF近似模型，在多學(xué)科優(yōu)化軟件ISIGHT.2016中，使用NSGA-II多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解[22-23]。設(shè)置算法種群個(gè)數(shù)為60，進(jìn)化100代，交叉概率為0.9，變異概率為軟件內(nèi)置參數(shù)，交叉分布指數(shù)為15，變異分布指數(shù)為20，經(jīng)過6 000次運(yùn)算，得到Pareto解集如圖9 (a)所示。

為了清晰表達(dá)各個(gè)目標(biāo)之間的變化關(guān)系，圖9(b)、(c)為兩種工況下應(yīng)力與質(zhì)量的Pareto前沿，從中可以看出貨箱的質(zhì)量和應(yīng)力是矛盾的，貨箱質(zhì)量減小，應(yīng)力會(huì)增大。因此多目標(biāo)優(yōu)化問題的解決方案是根據(jù)Pareto最優(yōu)解找到盡可能多的代表性解集 ，然后根據(jù)分析對(duì)象的要求和工程案例的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，從中選擇綜合滿意度最高的優(yōu)化結(jié)果。

2.4 輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)方案選取與驗(yàn)證

2.4.1 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果分析

從Pareto解集中選取以下優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析如表5所示。根據(jù)企業(yè)的設(shè)計(jì)需求和礦區(qū)的工作環(huán)境，選擇不同的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。如果要求設(shè)計(jì)傾向于降低貨箱質(zhì)量，可以采用1號(hào)和2號(hào)方案；如果傾向于降低貨箱滿載勻速行駛工況應(yīng)力，可以采用3號(hào)和4號(hào)方案；如果偏好于降低舉升工況應(yīng)力，可以選擇5號(hào)和6號(hào)方案。通過1.2節(jié)的強(qiáng)度分析，滿載勻速工況下貨箱安全系數(shù)較高，而舉升工況下應(yīng)力較大。因此貨箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)要求為：在貨箱質(zhì)量減輕的同時(shí)，提高貨箱在舉升工況下的力學(xué)性能。因此選擇方案2作為最終優(yōu)化結(jié)果。

(a)多目標(biāo)優(yōu)化Pareto解集

(b)質(zhì)量和滿載勻速工況應(yīng)力的Pareto前沿

(c)質(zhì)量和舉升工況應(yīng)力的Pareto前沿

表5 輕量化設(shè)計(jì)方案分析

2.4.2 不同近似模型的優(yōu)化方案對(duì)比

在2.2節(jié)中對(duì)近似模型的選取做了相關(guān)的對(duì)比分析，為了進(jìn)一步驗(yàn)證RBF模型在本案例的優(yōu)勢(shì)，分別建立以Kriging和RSM近似模型為基礎(chǔ)的優(yōu)化模型，其他參數(shù)保持不變，使用NSGA-II進(jìn)行優(yōu)化分別得到各自Pareto解集，根據(jù)2.4.1小節(jié)中貨箱設(shè)計(jì)要求，分別得到Kriging和RSM近似模型最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)行對(duì)比分析如表6所示。

表6 三種近似模型最優(yōu)方案對(duì)比

通過分析發(fā)現(xiàn)，基于RSM模型的優(yōu)化方案與基于RBF模型優(yōu)化方案相比，側(cè)板厚度T2增加1.02 mm，其余變量差別較小，各工況應(yīng)力S1和S2分別減小2.65 MPa和10.91 MPa，但質(zhì)量卻增加了75.63 kg，從輕量化角度分析，基于RBF模型的優(yōu)化效果更好。基于Kriging模型的優(yōu)化結(jié)果與RBF和RSM模型相比，各變量的優(yōu)化值與RSM和RBF模型相差較大，應(yīng)力S1差異較小，舉升工況最大應(yīng)力S2優(yōu)于其他兩種模型，但是質(zhì)量與RBF模型相比增加了178.75 kg。從最優(yōu)方案的對(duì)比分析得出，響應(yīng)面的擬合精度能夠影響優(yōu)化設(shè)結(jié)果，不同的優(yōu)化問題需要選用合適的建模方法，才能保證優(yōu)化的準(zhǔn)確性。

自2011年起，北京和上海開始積極申請(qǐng)實(shí)行72小時(shí)過境免簽政策，2012年獲國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，2013年開始實(shí)施。因此作為穩(wěn)健性檢驗(yàn)，將2011年和2012年的交叉項(xiàng)納入回歸方程中，其估計(jì)系數(shù)并不顯著，表明過境免簽政策有效性的回歸結(jié)果并不具有隨機(jī)性。綜上，可以認(rèn)為本文的回歸結(jié)果是顯著且穩(wěn)健的。

2.4.3 優(yōu)化后貨箱強(qiáng)度分析與驗(yàn)證

該貨箱的強(qiáng)度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求：貨箱的安全系數(shù)為1.5，由1.1節(jié)可知貨箱材料為Q690高強(qiáng)度鋼，其屈服強(qiáng)度為σ為690 Mpa，則貨箱最大應(yīng)力不應(yīng)該超過其許用應(yīng)力[σ]為460 MPa。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1591-2018低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)優(yōu)化后的變量進(jìn)行圓整，提高其可制造性[24]。然后重新建立貨箱參數(shù)化模型，分別進(jìn)行兩種工況下的靜態(tài)強(qiáng)度驗(yàn)證，優(yōu)化后貨箱的應(yīng)力云圖如圖10所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化后的貨箱與原貨箱相比，靜態(tài)工況下最大應(yīng)力為281.92 MPa，與原始貨箱相比增加了29.44 MPa，但仍遠(yuǎn)小于鋼板的小于材料的許用應(yīng)力；舉升工況下的最大應(yīng)力由445.14 MPa減小到418.23 MPa，沒有超過材料許用應(yīng)力值460 MPa，且貨箱與車架的鉸接處應(yīng)力集中明顯減小；貨箱總質(zhì)量減小了733.1 kg，下降幅度為7.47%。貨箱輕量化設(shè)計(jì)前后對(duì)比結(jié)果如表7所示。(注：變化量為貨箱圓整后參數(shù)與優(yōu)化前參數(shù)對(duì)比結(jié)果)

(a)滿載勻速工況應(yīng)力云圖

(b)舉升工況應(yīng)力云圖

圖10 優(yōu)化后貨箱典型工況應(yīng)力云圖

2.4.4 優(yōu)化后貨箱疲勞壽命分析驗(yàn)證

通過分析發(fā)現(xiàn)，舉升工況下，貨箱所受應(yīng)力最大，容易發(fā)生疲勞破壞。因此在AnsysWorkbench中使用疲勞分析模塊(Fatigue Tool)進(jìn)行舉升工況下應(yīng)力疲勞分析，驗(yàn)證優(yōu)化后貨箱的疲勞壽命是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。舉升工況下，貨箱的載荷譜如圖11所示。

圖11 舉升工況下載荷譜

采用名義應(yīng)力法(S-N曲線法)描述貨箱最大應(yīng)力與疲勞壽命之間的關(guān)系，進(jìn)行貨箱疲勞壽命的預(yù)估[11]。Q690的疲勞壽命曲線通過實(shí)驗(yàn)獲得，如圖12所示。

圖12 Q690高強(qiáng)度鋼的S-N曲線

在Fatigue Tool中進(jìn)行載荷譜的加載，并計(jì)算貨箱疲勞壽命，得到貨箱在舉升工況下疲勞壽命云圖如圖13所示。通過疲勞壽命分析得出，貨箱的最低疲勞循環(huán)為67 125次，發(fā)生在貨箱與底盤鉸接處。根據(jù)設(shè)計(jì)要求：貨箱使用壽命需要滿足18 000 h。假設(shè)每小時(shí)裝卸3次，則設(shè)計(jì)要求的循環(huán)次數(shù)為54 000次。因此輕量化后的貨箱滿足疲勞強(qiáng)度要求。

圖13 貨箱疲勞壽命云圖

3 結(jié) 論

1)采用RBF近似模型建立貨箱鋼板厚度與不同工況下應(yīng)力和質(zhì)量的響應(yīng)的關(guān)系，并與Kriging模型和RSM模型進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)于貨箱輕量化設(shè)計(jì)問題，RBF模型具有更好的建模精度，能夠保證后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

2)綜合考慮了滿載勻速和舉升卸貨兩種典型工況下的性能參數(shù)，通過最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)和RBF近似模型技術(shù)建立了貨箱二工況綜合分析模型。采用ISIGHT軟件平臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)響應(yīng)面建模和多目標(biāo)優(yōu)化，最終在滿足貨箱靜態(tài)強(qiáng)度的同時(shí)，貨箱質(zhì)量減輕733.1 kg，下降幅度為7.47%。

3)通過對(duì)礦用卡車貨箱進(jìn)行有限元模型建立、載荷計(jì)算、二工況下性能分析建立近似模型和多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算，提出了一種基于兩種工況下貨箱綜合輕量化設(shè)計(jì)流程和實(shí)現(xiàn)方法，為之后箱體類機(jī)械產(chǎn)品在兩種或者更多工況下的輕量化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。