讓“糾錯”成為學生進步的階梯

劉志華

教學中，“錯誤”（主要指違反教學結(jié)論或數(shù)學方法的現(xiàn)象）既可能出現(xiàn)在“教”的環(huán)節(jié)，又可能出現(xiàn)在“學”的環(huán)節(jié)。正視這些錯誤，讓錯誤成為寶貴的教學資源;同時有針對性地利用這些資源，往往能幫助學生獲得更大進步。在糾錯教學中，教師要善于引導學生總結(jié)錯因，通過挖掘錯誤資源、制造有價值的錯誤，引導學生總結(jié)錯誤、反思提升、捕捉錯誤中的亮點，讓“錯誤”成為學生進步的階梯。

一、糾錯教學的內(nèi)涵

所謂“糾錯教學”是教師根據(jù)學生答題情況，充分利用學生答題中生成的錯誤資源、對學生錯誤進行歸因分析、優(yōu)化學生的解題方案、梳理解決問題的方法，以達到糾正錯誤、拓寬思路、總結(jié)方法的目的。糾錯教學是教師和學生共同探討解答問題的方式、發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律、提高學生解答問題能力的有效途徑。它通?？梢詭椭鷮W生糾正鞏固并深化總結(jié)他們已經(jīng)學到的知識。

不論是教師還是學生，均應將“糾錯”視為一種對知識進行再整理、再綜合、再運用的過程?！癮糾錯教學”應與“知識教學”處于同樣重要的位置。

二、糾錯教學存在的問題

（一）注重結(jié)論呈現(xiàn)，忽視思維過程

在試卷答題、解疑環(huán)節(jié)中，很多教師往往不太注重試卷批改，而限于“對答案”。這樣做的結(jié)果是淡化了思維過程，導致學生只知其然而不知其所以然。在這種情況下，學生將不可避免地遇到更多問題，思維變得越來越混亂。他們沒有機會通過自己動手、動腦真正參與到教學活動中來，最終得到的也只是答案，整個教學過程其實收效甚微。

（二） 注重單向教學，忽視學生參與

在試卷講評課中，為加快教學進度，教師往往會出現(xiàn)以自我為中心的問題，課堂完全變成了教師的表演，教學過程常常缺乏學生的有效參與。最后出現(xiàn)的問題是：教師重復講授同類題，而學生卻總是不會做。

（三）注重固有經(jīng)驗，忽視課前準備

在實踐中，教師有時會準備不足。如沒有足夠的時間讓學生在呈現(xiàn)錯題和講評錯題之間獨立學習，也未對學生答題的情況以及暴露出來的不足進行仔細分析，只憑經(jīng)驗講授此題的做法，就會忽略了學生實際的掌握情況。這往往導致教師就題論題，缺乏有針對性的分析和技術(shù)指導，也會導致教師的想法和學生的思路不一致。如此，學生即使認真聽課也不會有實質(zhì)性收獲，更不可能形成系統(tǒng)的知識體系和思維方法。由于缺乏教師的具體指導，學生甚至找不到自己的問題。即使他們想向教師請教，也不知怎么問，甚至不知問什么。

三、糾錯教學的實施策略

（一）歸納錯因，心中有數(shù)

在教學中常見的錯誤通常表現(xiàn)為：看錯題目、不理解題意、偷換概念、審題不全面、忽視隱含條件、概念不清、定理用錯、記混法則與公式、思路受阻、思維定勢以及考試中慌亂無序、粗心大意、緊張焦灼等。教師要知道導致錯誤的根本原因，只有這樣才能幫助學生找出錯誤根源，治標又治本。這就需要教師引導學生探究錯因，前提是引導學生樹立糾錯追因的意識。

（二）挖掘錯誤，對癥下藥

1.挖掘課堂上的錯誤資源。對于學生常見的錯處，我們不僅要以包容的心態(tài)去對待，而且要充分發(fā)掘和利用他們的錯誤資源，讓學生在糾錯過程中開啟智慧、提高能力。在教授新課后，針對容易出現(xiàn)錯誤的基礎(chǔ)性習題進行訓練時，我經(jīng)常會請學生寫板書（板書很容易暴露多種錯誤），然后請其他學生當小老師評判，用不同顏色的筆找錯、改錯，并針對典型錯因（如括號前是負號，去括號時沒有變號等）請原來出錯的學生進行分析，并請其他學生進行評價。在整個過程中，注意給學生以肯定和鼓勵。不同水平的學生在這樣的糾錯過程中，都有適合自己的糾錯任務(wù)，可以最大限度發(fā)揮糾錯教學的育人功效。

2.挖掘作業(yè)中的錯誤資源。作業(yè)是檢驗學生學習成果的主要依據(jù)，在作業(yè)中的錯誤更能呈現(xiàn)學生學習的弱點。教師可以把作業(yè)中的錯誤轉(zhuǎn)化為難得的教學資源，通過作業(yè)糾錯，引導學生形成更完善的思維模式，進一步提高教學質(zhì)量。在批改作業(yè)時，對于共性的急待解決的錯誤，我除了反思自己在課堂上的教學是否有漏洞外，還會模擬他們解答該問題的種種思考過程，辨析學生的錯因。上課時，我會先在大屏幕上展示學生解答過程的錯題，而后讓出錯的學生在講臺上講解思路，請其他學生或是這個學生本人分析錯因。我在旁邊做必要的指導和補充，并針對這種錯誤進行變式訓練。在這個過程中為了保護學生的自信心，我也特別注意對出錯學生講話的語調(diào)和方式。對于學困生或是學習自主性不強的學生，我先對他們的作業(yè)進行面批面改。隨后，我給他們傳授批改方法，讓他們對其余的作業(yè)進行批改，并做簡單的總結(jié)：哪題出錯率高？為什么出錯？如果時間允許，我還會讓其他學生進行回批。這樣做既能強化知識，避免再錯，又能拉近師生的心理距離。

（三）故意出錯，防患未然

學生的錯誤有時是可遇不可求的，如果能制造一些“美麗的錯誤”，指引學生憑借已學會的知識找錯因、改錯處，逐步形成主動糾錯的意識和習慣，對學生的發(fā)展十分有益。圍繞“一元一次方程解法”的課堂上的鞏固訓練環(huán)節(jié)，學生頻頻出錯。我在黑板上寫了這樣一道題：“有個‘小馬虎，下面是他做的題，我們分析對不對？”此時教室氣氛活躍起來，學生們在我制造的“陷阱”里勇敢地否定、辨析和批判，很快突破了難點。這樣的有意“出錯”有效地調(diào)節(jié)了課堂氛圍，讓平平淡淡的課堂變得魅力四射。

（四）將錯就錯，變廢為寶

滿足每一個學生的需求是教學的出發(fā)點，我們要善于發(fā)現(xiàn)每一個學生的潛能，針對他們的錯誤進行“將錯就錯”的練習能較好地實現(xiàn)這一點。指導學生從不同角度修正錯誤，不僅能使不同層次的學生發(fā)覺錯處，還能鍛煉學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。在學完“函數(shù)圖像”后，我給出了這樣一道題：“小紅騎自行車去學校，開始以某一速度前進，途中自行車出現(xiàn)故障，只好停下來修車，修好后，因怕延誤時間，于是加速前進。在給出的四個函數(shù)圖像中，選出符合以上情況的答案?！睂W生很快選出答案。這時，我將錯就錯，因勢利導：“根據(jù)另外錯的選項，你能改變原題中的條件，再改編出新題嗎？” 學生的思維由此進一步打開。這種處理方法正是教師轉(zhuǎn)換角色、悅納“錯誤”的魅力所在。

（五）糾錯行動，貴在自主

數(shù)學糾錯課是數(shù)學評講課的一種課型。它通常是在學生檢測后，教師針對學生普遍存在的問題進行的教學設(shè)計與實踐。這類課應以學生為主體，教師為主導。在一次測試之后，我進行了一次以學生自主糾錯為主的試卷講評課。這次課堂第一個環(huán)節(jié)是學生自己糾錯和互相糾錯。我要求學生自己回憶當時做錯那些題的過程，并相互講評優(yōu)劣、取長補短。之后，要求學生把試題蓋上，模擬考試的樣子，再做一遍。有的學生豁然開朗：“原來是我沒好好觀察圖像！”有的學生捶胸頓足，連連懊悔：“條件和結(jié)論調(diào)換了，我怎么當時轉(zhuǎn)不過彎來？”有的學生互相辯駁，旨在證明自己的方法才是最好的……

第二個環(huán)節(jié)是師生共同糾錯。我提出一個問題：“一些題難度適中，而錯誤率很高，原因在哪呢？”學生觀察試卷、冥思苦想，課堂里安靜下來。我知道最佳時機已到，便亮出“殺手锏”——將出錯的學生試卷掃描之后展示在白板上。學生們又驚喜又害怕，每換一張幻燈片，都會議論它是誰的，問題出在哪里。全班學生一起當老師來點評此題，找錯因……學生的注意力越來越集中，參與意識也明顯提高。

（六）梳理錯題，反思提升

學生在做題中呈現(xiàn)的典型錯誤會反復出現(xiàn)。為了避免重蹈覆轍，我要求學生設(shè)立錯題集，將錯題一網(wǎng)打盡。首先，我要求學生將產(chǎn)生錯誤的主要原因（如用錯定理、記錯法則與公式、偷換概念等）抄錄在錯題本的首頁，并做到了然于胸。然后有意識地指導學生規(guī)范糾錯格式：課題、日期、題目、錯解、錯因、正解、反思等。這一環(huán)節(jié)的嘗試，開始會很難推進，學生大多會嫌麻煩。但經(jīng)過不斷的強化，學生便會體會到題后反思才是作業(yè)的延續(xù)與升華。

“錯誤”是學生思維的真實體現(xiàn)，其中蘊藏著珍貴的教學資源。教師應正確對待錯誤，獨具慧眼并及時捕捉稍縱即逝的錯誤，將其巧妙運用于教學中，讓學生通過糾錯悟出一些道理，進而獲得更大的進步。

（責任編輯? 焦? 佳）