多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)，不一樣的學(xué)習(xí)體驗

孫瑒

摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補充，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。在實際教學(xué)中，會有形式各樣的作業(yè)，如常規(guī)練習(xí)、主題作業(yè)、實踐活動、個性作業(yè)等等，讓學(xué)生在做作業(yè)的過程中產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)體驗，從而真正發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，促進學(xué)生個性的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)? 學(xué)習(xí)體驗? 個性發(fā)展

數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成部分，它是課堂的延續(xù)和補充，也是學(xué)生鞏固新知識、形成新技能、培養(yǎng)良好思維品質(zhì)的重要途徑。在實際教學(xué)中，有形式各樣的數(shù)學(xué)作業(yè)，如何提高它的有效性？又會給學(xué)生帶來怎樣的學(xué)習(xí)體驗？筆者認為，關(guān)鍵是要讓學(xué)生愿做、愛做、樂做。

一、常規(guī)作業(yè)，體驗數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和邏輯性

課后練習(xí)、配套習(xí)題作為基礎(chǔ)的作業(yè)形式一直在沿用，它是教材的重要組成部分，在解題方法和思路上具有代表性，既有利于學(xué)生對知識的及時鞏固，檢測自己學(xué)習(xí)的效果，也有利于啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。

隨著年級的升高，數(shù)學(xué)知識范圍在擴大，內(nèi)容在加深，各知識點之間既相關(guān)影響又有所區(qū)別。通過思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生將這些知識點串起來，使之既相互聯(lián)系又相互區(qū)分，從而復(fù)習(xí)知識，習(xí)得方法，體驗數(shù)學(xué)的整體性和邏輯性。

基礎(chǔ)性和邏輯性也表現(xiàn)為從基礎(chǔ)出發(fā)，螺旋上升，通過作業(yè)設(shè)計讓學(xué)生拾級而上。比如，學(xué)習(xí)“三角形的面積”之后，我設(shè)計了邏輯上相關(guān)聯(lián)的常規(guī)作業(yè)，基礎(chǔ)題：一個三角形的底是15厘米，高是6厘米，面積是多少平方厘米？變式題：一塊三角形交通標志牌，面積是25.2平方分米，底是9分米，這個底對應(yīng)的高是多少分米？思考題：一個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，斜邊長10厘米，斜邊上的高是多少厘米？該題組對于三角形面積知識的來龍去脈及知識體系盡含其中。

二、主題作業(yè)，體驗數(shù)學(xué)的生活性和趣味性

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有生活。通過主題作業(yè)，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的事物，體驗數(shù)學(xué)的生活性和趣味性。

寫數(shù)學(xué)日記，旨在引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，積極主動地思考，利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。比如學(xué)習(xí)四年級下冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”之后，引發(fā)了學(xué)生關(guān)于估算的思考。估算一直貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，相對于精算，它的難度更大，難在它是對一個人數(shù)感、推理應(yīng)用能力的綜合要求。因此，我讓學(xué)生利用周末尋找生活中應(yīng)用估算的例子并記錄下來。課堂上再多的說辭和強調(diào)都不及學(xué)生一次親身體驗，估算的學(xué)習(xí)本就是讓學(xué)生形成估算的思維方法和意識，知道什么時候需要用到，并且用得恰到好處。在學(xué)習(xí)五年級上冊“小數(shù)乘法和除法”時，我讓學(xué)生自己利用周末去超市或菜市場買菜并做好記錄;在學(xué)習(xí)了“小數(shù)”“圓”之后，讓學(xué)生“化身”為小數(shù)、圓，介紹自己，并以數(shù)學(xué)日記的形式記錄下來，既有趣又能更深入地認識它們。數(shù)學(xué)日記的主題可以是指定的，也可以是學(xué)生課堂上對某個數(shù)學(xué)問題的思考和延續(xù)，還可以是一次靈感乍現(xiàn)，比如在學(xué)習(xí)完四年級下冊“加法和乘法的運算律”之后，學(xué)生自己主動去尋找減法和除法中是否有類似的運算律。無論何種形式，寫數(shù)學(xué)日記的過程也就是把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活的過程。學(xué)生不僅體驗了數(shù)學(xué)的生活性和趣味性，也學(xué)會了思考和反思，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

除了數(shù)學(xué)日記，還可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計主題作業(yè)，比如，學(xué)習(xí)“年、月、日”之前，讓學(xué)生編制新年年歷，探索年、月、日中的奧秘;學(xué)習(xí)“升和毫升”“負數(shù)”之前，設(shè)計作業(yè)讓學(xué)生去生活中找一找，因為它們與生活息息相關(guān)，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過這樣的作業(yè)設(shè)計，既能為學(xué)生積累學(xué)習(xí)材料，也讓他們體會到生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。

三、實踐活動，體驗數(shù)學(xué)的操作性和探究性

建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)是主動建構(gòu)的過程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純地模仿與記憶，而需要以生為本，讓學(xué)生成為主動者，在動手實踐、探究交流的過程中獲得知識、提高技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

寫數(shù)學(xué)小作文。讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)作文，并進行探究與應(yīng)用，如從取快遞中探索快遞取件碼的奧秘，從一日三餐中探尋節(jié)約糧食的方法，從幫助媽媽做家務(wù)中尋找節(jié)約時間的方法……在這個過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力，也讓他們邊學(xué)邊思考，獲得了意想不到的收獲和體驗。

玩數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生從玩中學(xué)、做中學(xué)。比如學(xué)習(xí)“比較分數(shù)的大小”時，讓學(xué)生做轉(zhuǎn)盤，做分數(shù)，比大小，在游戲中積累比較分數(shù)大小的經(jīng)驗，反思比較分數(shù)大小的策略。

開展數(shù)學(xué)小活動，讓學(xué)生親自動手實踐，搭建起知識結(jié)構(gòu)物化與內(nèi)化的橋梁。比如，在認識了“多邊形的面積”后，讓學(xué)生自己動手操作，測量并計算不同物體圖形的面積;在認識了“折線統(tǒng)計圖”后，布置20天任務(wù)：觀察蒜瓣的根須和蒜葉的生長情況（或者選擇自己喜歡的植物），記錄數(shù)據(jù)，并制成折線統(tǒng)計圖?；顒忧?，應(yīng)明確要求和注意事項，讓每一項活動都具有可操作性。

四、個性作業(yè)，體驗數(shù)學(xué)的差異性和選擇性

由于不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不同，所以應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，針對學(xué)生的個體差異，有層次、有梯度地設(shè)計作業(yè)，“彈性”作業(yè)能讓每個學(xué)生都學(xué)有所獲、發(fā)揮所長，提高學(xué)習(xí)的有效性。

比如學(xué)習(xí)了五年級下冊“簡易方程”之后，拓展練習(xí)稍復(fù)雜的方程，如方程兩邊均含有未知數(shù)x、含有括號，讓學(xué)生思考，并結(jié)合實際設(shè)置情景解決問題，由簡到繁，由易到難。讓“學(xué)困生”做基礎(chǔ)題，鞏固基礎(chǔ)知識;“中等生”做變式題，強化基本技能;“優(yōu)等生”做思考題，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。這樣，讓每個層次的學(xué)生都有“事”可做，都能獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗，都能體驗到成功的喜悅。

數(shù)學(xué)不僅僅是書本中的，也不僅僅是練習(xí)中的，它源于生活，應(yīng)用于生活。當(dāng)然，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計遠不止以上提到的這些，不同的作業(yè)設(shè)計類型體驗亦有交叉或重合之處，比如學(xué)生在實踐操作中同樣能夠體會到數(shù)學(xué)的生活性，只是在設(shè)計的過程中各有側(cè)重。但無論是哪一種設(shè)計，最終目的都是讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的收獲，讓每一位都學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促進每一位學(xué)生的全面發(fā)展。