高等教育體系健康與可持續(xù)性評(píng)價(jià)與未來(lái)規(guī)劃

李豫　黃敏婷　談叢?！×旨铱　? 梁毅恒

【摘要】 ? ?高等教育體系的健康與可持續(xù)性受研究水平、教育質(zhì)量等眾多因素的影響，高等教育系統(tǒng)是公民的受教育的來(lái)源之一，對(duì)于國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展等多方面都具有重要價(jià)值。因此建立一個(gè)可用于衡量國(guó)家高等教育系統(tǒng)的健康狀況與可持續(xù)狀態(tài)的模型具有很高的價(jià)值，并根據(jù)模型的結(jié)果分析高等教育系統(tǒng)存在的問(wèn)題，提出一系列的規(guī)劃政策對(duì)國(guó)家高等教育系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化與改善具有較強(qiáng)的深遠(yuǎn)意義。

首先，我們認(rèn)為高等教育的健康程度可由高等教育水平與效率決定，本文從高等教育基礎(chǔ)、高等教育投入等4個(gè)方面選取了12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)利用TOPSIS法測(cè)算中國(guó)、日本、美國(guó)在內(nèi)的6個(gè)國(guó)家的高等教育水平得分。接著利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）測(cè)算這6個(gè)國(guó)家的高等教育效率得分。將高等教育水平得分與效率得分相乘，得到高等教育健康程度得分。觀察得分結(jié)果，可得出美國(guó)的高等教育健康程度遠(yuǎn)高于其他各國(guó)，日本與德國(guó)的健康程度在較高的水平，馬來(lái)西亞的健康程度較為一般，中國(guó)與越南的健康程度則在較差的水準(zhǔn)。

然后，通過(guò)上述模型結(jié)果，由于中國(guó)的高等教育健康水平處于較差的水平，具有一定的可上升空間，且中國(guó)具有一定的綜合國(guó)力去實(shí)現(xiàn)我們?yōu)槠湟?guī)劃的完善一個(gè)健康與可持續(xù)性的高等教育系統(tǒng)。

本文綜合使用了TOPSIS法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等方法衡量了不同發(fā)展水平國(guó)家的高等教育健康程度，并且模型具有很好的穩(wěn)健性。

【關(guān)鍵詞】 ? ?高等教育 ? ?健康 ? ?TOPSIS法 ? ?數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 ? ?可持續(xù) ? ?穩(wěn)健性

一、 高等教育系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型

本文認(rèn)為反映某個(gè)國(guó)家的高等教育系統(tǒng)健康程度可分為兩方面，一方面是高等教育水平，另一方面是高等教育效率。下面我們將使用TOPSIS法計(jì)算各個(gè)國(guó)家的高等教育水平，并通過(guò)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）測(cè)算各個(gè)國(guó)家的高等教育效率，最后綜合得出高等教育的健康程度得分。

根據(jù)高等教育健康的內(nèi)涵及指標(biāo)的選取原則，文章建立了指標(biāo)體系如下：

二、高等教育系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型

本文認(rèn)為反映某個(gè)國(guó)家的高等教育系統(tǒng)健康程度可分為兩方面，一方面是高等教育水平，另一方面是高等教育效率，這二者共同反映某個(gè)國(guó)家的高等教育系統(tǒng)的健康程度。高等教育水平得分S1與高等教育效率得分S2的賦與不同權(quán)重的相乘得到健康程度得分，即為高等教育系統(tǒng)的健康程度得分S，即。下面我們將使用TOPSIS法計(jì)算各個(gè)國(guó)家的高等教育水平，并通過(guò)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）測(cè)算各個(gè)國(guó)家的高等教育效率，最后綜合得出高等教育的健康程度得分。

2.1 研究對(duì)象數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

2.2.1研究對(duì)象

通過(guò)建立以上的高等教育健康系統(tǒng)評(píng)價(jià)體系，為使模型能夠應(yīng)用與評(píng)估任何國(guó)家的高等教育系統(tǒng)，因此樣本數(shù)據(jù)應(yīng)該選取高等教育發(fā)展水平盡量不同的國(guó)家。本文選取了具有典型代表意義的六個(gè)發(fā)展水平不同的國(guó)家進(jìn)行驗(yàn)證模型的適用性，本文其中三個(gè)是發(fā)達(dá)國(guó)家、三個(gè)發(fā)展中國(guó)家。它們分別為美國(guó)、中國(guó)、日本、德國(guó)、馬來(lái)西亞、越南。

2.2.2數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

本文收集了美國(guó)、日本、中國(guó)等六個(gè)國(guó)家的每百萬(wàn)人中研究人員和技術(shù)人員數(shù)、專利申請(qǐng)數(shù)量等12項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)。指標(biāo)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)主要來(lái)源于2015-2019年《國(guó)際統(tǒng)計(jì)年鑒》，部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)源世界銀行、聯(lián)合國(guó)教科文組織、各國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的公開數(shù)據(jù)。本文依據(jù)前后三年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了取平均值、三次埃爾米特插值法等填補(bǔ)缺失值的方法對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)。同時(shí)為后續(xù)模型需要，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。將數(shù)據(jù)劃歸到0-1之間，即：

另外，本文共選取了12項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，指標(biāo)相對(duì)較多，因此有必要在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)前對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，以降低指標(biāo)之間的完全多重共線性問(wèn)題。但在進(jìn)行因子分析法的KMO檢驗(yàn)時(shí)，KMO=0.423。意味著變量之間的相關(guān)性并不存在很強(qiáng)的相關(guān)性，不適宜使用因子分析法進(jìn)行降維，因此指標(biāo)可以直接運(yùn)用于此評(píng)價(jià)模型。

2.2 確立權(quán)重

本文更傾向于根據(jù)數(shù)據(jù)本身計(jì)算權(quán)重的客觀賦權(quán)法。本文考慮了CRITIC法基于評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比強(qiáng)度C與指標(biāo)間的沖突性R，既考慮了指標(biāo)變異性大小的同時(shí)兼顧了指標(biāo)間的相關(guān)性。CRITIC權(quán)重法計(jì)算步驟如下：

Step1：計(jì)算指標(biāo)變異性S，變異性以標(biāo)準(zhǔn)差的形式來(lái)體現(xiàn)，即：

其中i表示第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)，（i=1，2，…，6）。j表示第j個(gè)指標(biāo)，（j=1，2，…，12）。用標(biāo)準(zhǔn)差可衡量指標(biāo)內(nèi)的取值差異波動(dòng)情況，標(biāo)準(zhǔn)差越大表示該指標(biāo)數(shù)值差異越大，可反映更多的信息，評(píng)價(jià)強(qiáng)度則更強(qiáng)，也因此該分配更多權(quán)重。

Step2：計(jì)算指標(biāo)的沖突性，沖突性可通過(guò)相關(guān)系數(shù)來(lái)表示，即：

其中表示第i個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)可反映指標(biāo)與指標(biāo)之間的相關(guān)性，表明二者指標(biāo)之間反映出相同的信息較多，評(píng)價(jià)內(nèi)容存在重復(fù)，因此需要削弱指標(biāo)的評(píng)價(jià)強(qiáng)度，即削弱該指標(biāo)的分配權(quán)重。

Step3：計(jì)算信息量，一個(gè)指標(biāo)反映的信息量由沖突性和變異性共同決定，沖突性與變異性的乘積表示為指標(biāo)的信息量，第j個(gè)指標(biāo)的信息量即為：

值越大，則表明在第j個(gè)指標(biāo)所包含的信息量越大，在評(píng)價(jià)體系的作用則越大，應(yīng)當(dāng)分配更大的權(quán)重。

Step4：計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為

2.3 TOPSIS法評(píng)價(jià)高等教育水平

確定權(quán)重后，便可對(duì)高等教育水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，本文選取了TOPSIS法反映高等教育水平。TOPSIS法可理解為逼近理想解排序法，具體研究步驟如下：

Step1：首對(duì)指標(biāo)進(jìn)行正向化處理，由于本文選取的各項(xiàng)指標(biāo)均為正向指標(biāo)，可省去指標(biāo)正向化的過(guò)程。

Step2：構(gòu)造樣本數(shù)據(jù)矩陣X

（其中n表示評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)（n=6），m表示指標(biāo)個(gè)數(shù)（m=12）。后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，記標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣為Z：

Step3：得到標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣后，定義矩陣中的最大值為，同理，定義矩陣中的最小值為。定義第i（i=1，2，…，n）個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最大值的距離為

同理可以定義第i（i=1，2，…，n）個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的最小值距離。

Step4：最終可以計(jì)算出每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象未歸一化的得分為：

歸一化后的得分為。

利用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)Step2-Step4的步驟，計(jì)算出中國(guó)、日本、美國(guó)、德國(guó)、馬來(lái)西亞、日本六個(gè)國(guó)家的得分與排名其中美國(guó)的高等教育水平最高為0.2579分屬于高等教育水平最高的一類國(guó)家，其次是日本與馬來(lái)西亞以0.1842與0.1805分，屬于水平較高的第二類，位列第4與第5的分別是德國(guó)與中國(guó)，屬于水平一般的第四類。而高等教育水平較差的越南得分僅為0.0925分，屬于第四類。

三、衡量高等教育效率

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是目前衡量與評(píng)價(jià)多指標(biāo)輸入與多指標(biāo)輸出較為有效的方法，其中C2R模型是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中形式最簡(jiǎn)單的一種，理論完善，較為成熟，由Charnes、Cooper、Rhodes三位作者共同提出。

本文選擇使用C2R模型進(jìn)行實(shí)證分析，實(shí)證分析步驟如下：

Step1：設(shè)置參數(shù)，設(shè)有6個(gè)DMU，設(shè)x1本文選取了研究開發(fā)經(jīng)費(fèi)與GDP的比值、x2大學(xué)生教育支出與人均GDP的比值、x3專任教師數(shù)、x4高校數(shù)量4個(gè)作為投入指標(biāo)。選取y1研究生及博士生在校人數(shù)、y2每百萬(wàn)人中研究者和技術(shù)人員數(shù)、y3高技術(shù)產(chǎn)品出口額占制成品出口額的比重、y4專利申請(qǐng)數(shù)、y5《Nature》《Cell》《Science》三大刊論文發(fā)表總數(shù)、y6擁有QS世界大學(xué)排名前100大學(xué)的數(shù)量4個(gè)作為輸出指標(biāo)，設(shè)xij（i=1，2，3，4;j=1，…，6），yrj（r=1，2，3;j=1，…，6），分別表示第j個(gè)DMU的第i種與第j種輸入與輸出，設(shè)vi（i=1，2，3，4）、ur（r=1，2，3）表示輸入與輸出的權(quán)重。設(shè)，同理設(shè)置Yj。

Step2：定義6個(gè)決策單元的效率評(píng)價(jià)函數(shù)為：

（1）

Step3：定義評(píng)價(jià)第j個(gè)決策單元的表達(dá)式為：

（2）

Step4：將式（2）通過(guò)Charnes-Cooper變換，并寫出經(jīng)過(guò)對(duì)偶變化如式（3）所示，且有研究表明，線性規(guī)劃的對(duì)偶形式是有清晰的經(jīng)濟(jì)意義的[8]。

（3）

通過(guò)Step1-Step4，利用Lingo軟件求解，從整體上來(lái)看，六個(gè)國(guó)家的其中五個(gè)國(guó)家的投入產(chǎn)出比都能達(dá)到較為不錯(cuò)的效果，五個(gè)國(guó)家的值均達(dá)到了0.75以上。

其中美國(guó)的高等教育效率是DEA有效的，其他五個(gè)國(guó)家均為非DEA有效的，其中越南的高等教育效率是最低的，僅為0.6671。

參考文獻(xiàn)

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