基于矩陣算法和優(yōu)化算法的配電網(wǎng)故障定位

許泰峰，王臻玉

（1.易源士創(chuàng)信息科技（南京）有限公司，江蘇 南京 210000；2.國電南瑞南京控制系統(tǒng)有限公司，江蘇 南京 211100）

0 引 言

配電網(wǎng)故障定位是實(shí)現(xiàn)故障快速隔離的重要環(huán)節(jié)，在提高系統(tǒng)可靠性和保證供電穩(wěn)定性等方面具有重要作用。隨著配電網(wǎng)自動化系統(tǒng)的不斷推廣和應(yīng)用，各種監(jiān)控設(shè)備不斷涌現(xiàn)，并加大了矩陣算法和優(yōu)化算法的應(yīng)用，旨在保證配電網(wǎng)故障定位結(jié)果的準(zhǔn)確性、完整性及真實(shí)性。因此，在矩陣算法和優(yōu)化算法的綜合應(yīng)用下，如何科學(xué)實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障定位是技術(shù)人員必須思考和解決的問題[1]。

1 基于優(yōu)化算法的容錯判斷

本文提出的改進(jìn)算法主要是在多種配電網(wǎng)因果關(guān)系的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，具有操作簡單和計(jì)算效率高等優(yōu)勢，但是存在容錯性低等問題，一旦告警信息發(fā)生畸變，很容易出現(xiàn)誤判。為了解決這一問題，提出一種新的優(yōu)化算法容錯判斷方式，該方式在具體的運(yùn)用中需要根據(jù)故障區(qū)段數(shù)量精確計(jì)算配電網(wǎng)故障定位結(jié)果，然后采用因果關(guān)系驗(yàn)證的方式對矩陣算法進(jìn)行不斷修改、優(yōu)化及完善，直到準(zhǔn)確定位故障區(qū)段為止，只有這樣才能提高容錯判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性、完整性與真實(shí)性[2]。此外，關(guān)聯(lián)矩陣在具體設(shè)計(jì)中主要借助了線路區(qū)段和告警信息之間的關(guān)聯(lián)性，盡管部分告警信息出現(xiàn)畸變時會對決策方案產(chǎn)生不同程度的影響，但是并不會影響故障區(qū)段的指示能力，因此故障區(qū)段集合中必定包含真實(shí)故障區(qū)段。將矩陣算法判據(jù)結(jié)果納入到可疑區(qū)段集合中，以降低問題求解空間維度[3]。另外，為了深入判別可疑區(qū)段，技術(shù)人員要結(jié)合優(yōu)化算法，利用最小集原理構(gòu)建最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)在具體的運(yùn)用中采用規(guī)劃模型的方式確保實(shí)際告警信息與期望告警信息相接近，同時還要借助系統(tǒng)的約束功能，優(yōu)先選取故障區(qū)段最優(yōu)解，并準(zhǔn)確表示系統(tǒng)可疑區(qū)段的實(shí)際狀態(tài)[4]。以告警信息畸變?yōu)槔槍仃嚺袛嗟玫降目梢蓞^(qū)段集合列舉出最優(yōu)化目標(biāo)計(jì)算結(jié)果，如表1所示。

表1 簡單案例的容錯性判斷

表中的f(X)代表最小化優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，C(X)代表最小集函數(shù)，X代表函數(shù)解空間。在各個狀態(tài)的充分組合下，目標(biāo)函數(shù)最小值達(dá)到1.9，其故障類型為L4故障，優(yōu)化模型的故障定位結(jié)果與實(shí)際故障定位結(jié)果完全一致，取得了良好的容錯判斷效果[5]。本文所提出的優(yōu)化模型是在網(wǎng)絡(luò)精確描述的基礎(chǔ)上建立的，利用該優(yōu)化模型不僅可以簡化開關(guān)函數(shù)建模流程，還能降低建模規(guī)則的難度，簡化因果關(guān)系。另外，利用矩陣算法可以快速篩選可疑區(qū)段，縮小優(yōu)化維度空間，最大限度地發(fā)揮優(yōu)化模型的收斂效果[6]。為了避免對優(yōu)化算法容錯性能產(chǎn)生不良影響，技術(shù)人員還要根據(jù)中間矩陣的變換特點(diǎn)，加強(qiáng)對告警信息的科學(xué)處理。實(shí)例系統(tǒng)具有規(guī)模小和故障定位簡單等特點(diǎn)，利用矩陣算法可以確保篩選后的優(yōu)化變量符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和要求。采用簡單枚舉法精確計(jì)算實(shí)例系統(tǒng)最優(yōu)解[7]。但是對于那些規(guī)模較大的配電網(wǎng)而言，為了進(jìn)一步簡化故障區(qū)段定位流程，技術(shù)人員要利用矩陣算法針對性地處理可疑元件集合，同時還要采用比較智能和可靠的優(yōu)化算法計(jì)算和整理最終定位結(jié)果，為后期優(yōu)化故障區(qū)段定位流程及提高配電網(wǎng)故障定位效率和效果提供重要的依據(jù)和參考[8]。

2 配電網(wǎng)故障定位流程

綜合應(yīng)用矩陣算法和優(yōu)化算法獲得配電網(wǎng)故障定位流程，故障定位步驟如下。

步驟一，在充分考慮配電網(wǎng)接線需求的基礎(chǔ)上，針對多種配電網(wǎng)之間的因果關(guān)系構(gòu)建開關(guān)狀態(tài)矩陣、網(wǎng)絡(luò)矩陣、設(shè)備狀態(tài)矩陣以及因果關(guān)聯(lián)矩陣。其中，因果關(guān)聯(lián)矩陣在具體運(yùn)用中通過模擬告警信息在不同故障情況下所表現(xiàn)出來的狀態(tài)，全面了解和掌握告警信息真實(shí)情況。

步驟二，利用相關(guān)開關(guān)及時獲取和整理配電網(wǎng)內(nèi)部的告警信息，然后借助矩陣判據(jù)準(zhǔn)確判斷多個故障區(qū)段，同時根據(jù)因子矩陣的使用需求計(jì)算出實(shí)際的存儲量，為離線存儲相關(guān)信息數(shù)據(jù)及提高在線故障定位效率和效果提供幫助[9]。

步驟三，對矩陣算法的定位結(jié)果進(jìn)行判斷，分析該定位結(jié)果是否與配電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部告警信息序列一致，如果兩者一致，說明最終定位結(jié)果準(zhǔn)確，直接輸出故障區(qū)段定位結(jié)果即可，如果兩者不一致，則將矩陣判據(jù)所對應(yīng)的結(jié)果當(dāng)做可疑區(qū)段進(jìn)行處理，并進(jìn)入到算法優(yōu)化環(huán)節(jié)。

步驟四，在完成可疑區(qū)段集合處理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建專門的故障假說，并建立和應(yīng)用優(yōu)化模型。

步驟五，利用人工智能技術(shù)構(gòu)建和求解優(yōu)化模型，在此基礎(chǔ)上精確分析告警信息序列，然后對發(fā)生畸變的告警信息進(jìn)行系統(tǒng)科學(xué)的分析和評價。當(dāng)矩陣判據(jù)不滿足故障區(qū)段定位需求時，需要利用粒子群算法并借助優(yōu)化模型，完成對最終結(jié)果的求解。粒子群算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置中粒子總數(shù)和粒子速度上限均設(shè)置為50，慣性權(quán)重值設(shè)置為0.1。此外，還要采用篩選可疑區(qū)段的方式控制和調(diào)整故障假說維度，從而獲得最終的最優(yōu)解。技術(shù)人員要將粒子群算法的迭代次數(shù)控制在50以下，一旦算法的迭代次數(shù)大于50，需要終止算法，以保證配電網(wǎng)故障定位結(jié)果的精確性。

3 配電網(wǎng)系統(tǒng)算例分析

3.1 配電網(wǎng)算例

為了更好地驗(yàn)證本文所提算法的可靠性和有效性，以配電網(wǎng)系統(tǒng)為例，采用仿真測試的方式對其故障定位方法進(jìn)行檢測和驗(yàn)證。配電網(wǎng)系統(tǒng)主要包含斷路器、線路區(qū)段、隔離開關(guān)以及聯(lián)絡(luò)開關(guān)。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建兩種系統(tǒng)因果關(guān)聯(lián)矩陣，然后根據(jù)兩個算例系統(tǒng)的使用需求，在結(jié)合故障場景布置特點(diǎn)的基礎(chǔ)上完成對配電網(wǎng)故障定位方法的科學(xué)測試，部分故障場景所對應(yīng)的配電網(wǎng)故障定位結(jié)果如表2所示。

表2 故障定位仿真結(jié)果

從表中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)沒有出現(xiàn)告警信息畸變時，利用矩陣算法判據(jù)可以快速定位出發(fā)生故障的區(qū)段，當(dāng)出現(xiàn)告警信息畸變時，需要利用矩陣判據(jù)對可疑區(qū)段進(jìn)行篩選，在此基礎(chǔ)上通過優(yōu)化算法對其結(jié)果進(jìn)行求解后判定真實(shí)故障區(qū)段。由此可見，綜合應(yīng)用矩陣算法和優(yōu)化算法的配電網(wǎng)故障定位方法具有較高的有效性和容錯性，能夠快速精確地定位出故障區(qū)段。但是當(dāng)多種配電網(wǎng)同時運(yùn)行時，技術(shù)人員要根據(jù)各條饋線的使用需求，利用矩陣進(jìn)行分塊處理，以有效降低矩陣運(yùn)算的復(fù)雜度，提高矩陣運(yùn)算的效率和效果[10]。

3.2 性能分析

本文提出的算法充分結(jié)合了矩陣算法和優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到了取長補(bǔ)短的目的，全面提升了配電網(wǎng)故障定位性能。為了更好地驗(yàn)證配電網(wǎng)故障定位效果，各個算例均被配置在相應(yīng)的計(jì)算機(jī)上，利用編程程序?qū)⒕仃囁惴ㄓ?jì)算時間控制在1 ms內(nèi)，即當(dāng)告警信息處于正常狀態(tài)時，矩陣算法結(jié)果完全符合因果校驗(yàn)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和要求，從而快速準(zhǔn)確定位故障區(qū)段。當(dāng)告警信息處于非正常狀態(tài)時，矩陣算法結(jié)果不符合因果校驗(yàn)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和要求，此時可以利用矩陣判據(jù)對可疑區(qū)段快速篩選，在此基礎(chǔ)上通過粒子群算法對最終結(jié)果進(jìn)行不斷修改、優(yōu)化和完善。將本文提出的方法與其他定位方法進(jìn)行對比和分析，得出如表3所示的結(jié)果。

表3 本文方法與現(xiàn)有方法的比較

4 結(jié) 論

電網(wǎng)中線區(qū)段與開關(guān)告警間具有一定的因果關(guān)系，因此技術(shù)人員要綜合應(yīng)用矩陣算法和優(yōu)化算法，根據(jù)這一因果關(guān)系科學(xué)建立和描述相關(guān)矩陣，以保證配電網(wǎng)故障定位結(jié)果的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。配電網(wǎng)故障定位方法根據(jù)電網(wǎng)中線區(qū)段與開關(guān)告警兩者之間的因果關(guān)系，對矩陣算法進(jìn)行改進(jìn)，具有操作簡單和意義明確等特點(diǎn)。當(dāng)告警信息準(zhǔn)確無誤時可以快速精確定位故障區(qū)段，當(dāng)告警信息出現(xiàn)畸變時利用配電網(wǎng)矩陣描述和建立優(yōu)化模型，并根據(jù)矩陣判斷提取篩選可疑區(qū)段，從而快速定位配電網(wǎng)故障。對于多重故障而言，其定位故障區(qū)段方法適用范圍較廣，可以適用于多種不同結(jié)構(gòu)和不同類型的配電網(wǎng)。