轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的運(yùn)用探究

張榮

【摘要】在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是主要學(xué)科之一，其重要性是毋庸置疑的.由于小學(xué)生的年齡較小，性格活潑、好動(dòng)，對(duì)新鮮事物充滿好奇心和探索欲望，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過(guò)程中，教師需要從思想上帶給學(xué)生更多的啟發(fā)和幫助.為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，教師可以采用轉(zhuǎn)化思想，將其運(yùn)用到日常的教學(xué)工作中，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出科學(xué)的解決辦法.這樣有助于指導(dǎo)學(xué)生利用相關(guān)已知條件完成對(duì)問(wèn)題的分析，以便獲取不同數(shù)量間存在的關(guān)聯(lián)性，由此明確具體的解題思路與方法，實(shí)現(xiàn)空間與圖形之間的有效融合，幫助他們加深理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí).本文通過(guò)闡釋有關(guān)概念和內(nèi)涵，說(shuō)明了轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值，并提出了轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的有效運(yùn)用策略，從而有效提升轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的總體水平.

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想;小學(xué)數(shù)學(xué);空間與圖形;研究意義;運(yùn)用探究

引 言

受新課程改革的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作獲得了長(zhǎng)足的進(jìn)步.根據(jù)教學(xué)改革的要求可知，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力成為一項(xiàng)重要的教學(xué)工作任務(wù).在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過(guò)程中，教師通過(guò)緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，深入挖掘其中的數(shù)學(xué)思想，參考學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)合理設(shè)計(jì)教學(xué)策略，以便達(dá)到既定的數(shù)學(xué)教學(xué)工作目標(biāo).對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，只有學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)思想和解題方法，才能增強(qiáng)自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力.在開展小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)工作的過(guò)程中，教師需要采用轉(zhuǎn)化思想，以便幫助學(xué)生深入理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到溫故知新的學(xué)習(xí)效果，確保數(shù)學(xué)教學(xué)工作的質(zhì)量符合相關(guān)要求.教師借助此種方式，有利于學(xué)生完成既定的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)任務(wù).鑒于此，系統(tǒng)思考和分析轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的有效運(yùn)用策略顯得尤為必要，具有一定的研究意義與實(shí)踐價(jià)值.

一、有關(guān)概念和內(nèi)涵的闡釋

（一）數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

對(duì)于數(shù)學(xué)思想而言，人們尚未產(chǎn)生明確的論斷.然而，從目前的情況來(lái)看，獲得較多認(rèn)同的一種觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)思想主要針對(duì)的是廣大群眾在數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法方面產(chǎn)生的一種具有規(guī)律特征的認(rèn)知與思想，能把真實(shí)世界中的空間形式與數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)在一個(gè)人的大腦意識(shí)里，在經(jīng)歷相關(guān)思維活動(dòng)之后能形成最終的結(jié)果，有助于深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征.數(shù)學(xué)方法主要針對(duì)的是廣大群眾在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過(guò)程中通過(guò)探究與運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，能處理具體的問(wèn)題，進(jìn)而明確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的流程與手段的一種融合數(shù)學(xué)思想的方法.因此，數(shù)學(xué)方法擁有一定的層次性與實(shí)踐性等方面的特征.對(duì)于數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法而言，兩者不僅存在很大的差別，而且顯現(xiàn)出統(tǒng)一性的特征.在這里，差別是指數(shù)學(xué)方法屬于數(shù)學(xué)思想的一種呈現(xiàn)形式，并加以有效落實(shí).數(shù)學(xué)思想屬于數(shù)學(xué)方法的主要靈魂，能帶給數(shù)學(xué)方法有效的指導(dǎo)作用.一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想表現(xiàn)出顯著的普遍性與概括性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)方法表現(xiàn)出顯著的可操性與具體性特點(diǎn).

實(shí)際上，數(shù)學(xué)思想屬于內(nèi)隱的性質(zhì)，數(shù)學(xué)方法屬于外顯的性質(zhì).相較于數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想能采用直觀、形象的形式體現(xiàn)出相關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象之間的聯(lián)系.對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作來(lái)說(shuō)，常見的數(shù)學(xué)思想包含了轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、極限思想、類比思想等.

（二）轉(zhuǎn)化思想的說(shuō)明

針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作而言，我們經(jīng)常運(yùn)用到轉(zhuǎn)化思想.一般來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)化思想是指在探究與處理相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師通過(guò)運(yùn)用相應(yīng)的方式把一些未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的相關(guān)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)，把那些較為抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為更加具體的問(wèn)題，從而有助于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題.

（三）空間和圖形概述

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含了空間與圖形方面的內(nèi)容，以對(duì)世界中的物體與幾何圖形的外形、大小、位置關(guān)系的變換作為主要研究?jī)?nèi)容，能幫助學(xué)生深入了解與掌握生活空間.對(duì)于小學(xué)生而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含了圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置等，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)上述內(nèi)容之后掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做出良好的鋪墊.同時(shí)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間能力非常有益，有助于達(dá)到學(xué)生既定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo).

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中運(yùn)用價(jià)值的說(shuō)明

（一）能促使數(shù)學(xué)教學(xué)工作的效率與質(zhì)量獲得提升

作為小學(xué)階段的主要課程之一，數(shù)學(xué)課程的重要性是不容忽視的.教師可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué).尤其在講解空間與圖形內(nèi)容時(shí)（對(duì)比其他教學(xué)內(nèi)容，其難度非常大，使得很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)十分吃力），教師可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想幫助學(xué)生深入掌握空間與圖形方面的知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的熱情和積極性，確保數(shù)學(xué)教學(xué)工作的質(zhì)量符合相關(guān)要求.例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能利用平移法、割補(bǔ)法等方法，把不同類型的全新圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)過(guò)的圖形，這樣有助于加深學(xué)生對(duì)相關(guān)圖形的理解，達(dá)到溫故知新的學(xué)習(xí)效果.

（二）有助于實(shí)現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的由難化易

從思維模式的角度來(lái)看，小學(xué)生在理解那些邏輯性較強(qiáng)的問(wèn)題時(shí)存在很大的難度，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將那些十分復(fù)雜的空間轉(zhuǎn)化為形象的圖形，同時(shí)借助已知的相關(guān)數(shù)學(xué)圖形知識(shí)加深學(xué)生對(duì)全新圖形特征的了解.教師將轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，不僅訓(xùn)練了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，而且提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（三）對(duì)學(xué)生系統(tǒng)了解與掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想與方法非常有利

從當(dāng)前的情況來(lái)看，轉(zhuǎn)化思想得到了廣泛的推廣和運(yùn)用.這種數(shù)學(xué)思想運(yùn)用了眾多的方式，讓一些較為抽象、難懂的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加直觀，使學(xué)生理解起來(lái)更加容易，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，從而真正發(fā)揮出轉(zhuǎn)化思想的作用.

三、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的有效運(yùn)用策略

（一）科學(xué)利用多媒體教學(xué)設(shè)備，發(fā)揮出轉(zhuǎn)化思想的作用

對(duì)于小學(xué)生而言，其性格活潑、好動(dòng)，在思維方式方面主要表現(xiàn)為形象思維，邏輯思維能力較為薄弱，并且該類思維方式主要依靠的是感性經(jīng)驗(yàn)，存在顯著的形象性特征.因此，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)工作的過(guò)程中，需要運(yùn)用更加直觀、形象的方式引入轉(zhuǎn)化思想，帶給學(xué)生更多的啟發(fā).小學(xué)數(shù)學(xué)教師運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的形式非常多，如采用充滿趣味性的動(dòng)畫視頻、圖表等，不僅能讓教學(xué)內(nèi)容變得十分形象、具體，而且能滿足廣大小學(xué)生的年齡特征.同時(shí)，教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備，讓學(xué)生更加形象地學(xué)習(xí)空間與圖形方面的知識(shí)，使原本靜態(tài)化的教材內(nèi)容變得動(dòng)態(tài)化，吸引學(xué)生更多的注意力，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，確保小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的質(zhì)量符合相關(guān)要求.例如，在教學(xué)“圓的面積”這一內(nèi)容時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在備課時(shí)可以為學(xué)生選取許多教學(xué)資源，并制作成多媒體教學(xué)視頻課件，將一個(gè)圓平均劃分為16份或32份的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長(zhǎng)方形.在教學(xué)的過(guò)程中，教師借助這種方式能使學(xué)生親眼看到圓的整個(gè)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，以便對(duì)轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行更深入的理解，從而完成既定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù).

（二）注重基于多種視角進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和借鑒，增強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用效果

小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材中包含了多邊形面積的計(jì)算內(nèi)容.根據(jù)教材中的提示，教師可以采用割補(bǔ)、拼、擺、平移等方式使學(xué)生合理利用轉(zhuǎn)化思想，掌握其中顯現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律，學(xué)會(huì)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形進(jìn)行面積公式的有效推導(dǎo)、將三角形與梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形進(jìn)行面積公式的推導(dǎo).當(dāng)學(xué)生能熟練運(yùn)用不同圖形的面積計(jì)算公式之后，為了進(jìn)一步發(fā)散學(xué)生的思維，使他們掌握不同類型圖形的特點(diǎn)與面積計(jì)算公式存在的關(guān)聯(lián)性，教師需要對(duì)四邊形的面積要求和長(zhǎng)方形、三角形、梯形的面積要求進(jìn)行比較和分析.例如，在講解“多邊形的面積”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以把多邊形的面積均采用梯形面積的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行有效推導(dǎo)，把其他不同的圖形視為梯形處于各種條件下的特殊情形，使以前學(xué)習(xí)的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形的面積計(jì)算得到統(tǒng)一化，即梯形面積公式.具體來(lái)說(shuō)：把梯形的上底從線段縮短為一點(diǎn)，b=0，相應(yīng)形狀是三角形，具體的面積公式是S=（a+b）·h÷2，由此推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式是S=ah÷2;把梯形的上底縮短和下底相等，a=b，相應(yīng)形狀是平行四邊形，具體的面積計(jì)算公式是S=2ah÷2，由此推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式是S=ah;把長(zhǎng)方形視為平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角均為直角的特殊狀況，具體的面積計(jì)算公式是S=ab;把正方形視為長(zhǎng)與寬相等的特殊長(zhǎng)方形，具體的面積計(jì)算公式是S=aa.這樣一來(lái)，有利于發(fā)揮出轉(zhuǎn)化思想的作用.

（三）加大轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的應(yīng)用力度

由于小學(xué)生的認(rèn)知能力十分有限、實(shí)踐操作能力薄弱，教師應(yīng)該加大轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的應(yīng)用力度，使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，獲得更多的知識(shí).對(duì)比其他知識(shí)內(nèi)容，小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形部分的內(nèi)容十分抽象、難懂.為了達(dá)到讓學(xué)生明確圖形和實(shí)際生活之間關(guān)聯(lián)性的目的，教師需要科學(xué)地利用轉(zhuǎn)化思想，組織學(xué)生參與到不同類型的數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)師生、生生之間的溝通與互動(dòng).在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行擺一擺、拼一拼等活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的滲透，讓學(xué)生加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力.例如，在講解“平行四邊形和梯形”這一內(nèi)容時(shí)，其中涉及梯形面積的計(jì)算內(nèi)容，此時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要倡導(dǎo)學(xué)生親自操作，并開展下列實(shí)踐活動(dòng)：首先，進(jìn)行拼一拼活動(dòng).教師將兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形;其次，開展畫一畫活動(dòng)，教師要求學(xué)生在梯形上邊畫虛線，補(bǔ)為一個(gè)大三角形，使梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)大三角形減一個(gè)小三角形;最后，進(jìn)行剪一剪活動(dòng)，教師引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)梯形剪成一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形.在此過(guò)程中，學(xué)生親自參與到圖形的轉(zhuǎn)化操作活動(dòng)中，能掌握不同知識(shí)間存在的關(guān)聯(lián)性，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果.

結(jié) 論

從本文的闡述與分析中不難看出，系統(tǒng)分析與思考轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的有效運(yùn)用策略顯得尤為必要，具有一定的研究意義和實(shí)施價(jià)值.本文通過(guò)闡釋有關(guān)概念和內(nèi)涵，說(shuō)明了轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值，并提出了轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的有效運(yùn)用策略，即科學(xué)利用多媒體教學(xué)設(shè)備，發(fā)揮出轉(zhuǎn)化思想的作用;注重基于多種視角進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和借鑒，增強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用效果;加大轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的應(yīng)用力度.筆者希望此次研究與分析的內(nèi)容和結(jié)果能得到有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的關(guān)注與重視，并且從中獲取相應(yīng)的啟發(fā)和幫助，以便增強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中運(yùn)用的實(shí)際效果，促進(jìn)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展與進(jìn)步.

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