6+1教學法在高等數(shù)學教學中的研究

王孝梅

摘 要 針對部分學生認為學習高等數(shù)學枯燥乏味，甚至產生厭煩、逃避的情況，提出6+1高等數(shù)學教學法。6+1高等數(shù)學教學法改變了傳統(tǒng)高等數(shù)學教學中“教師講、學生聽”的教學模式，且與“學生為主體，教師為主導”的現(xiàn)代教學理念相吻合。通過“導”“議”“展”“評”“理”“研”“思”七環(huán)節(jié)，激發(fā)學生學習高等數(shù)學興趣，培養(yǎng)學生的自主學習意識，提高學生的高等數(shù)學邏輯思維和探究能力。

關鍵詞 6+1教學法 高等數(shù)學 能力

中圖分類號：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2021.01.049

Abstract In view of the situation that some students think that learning advanced mathematics is boring， and even escaping study， this paper puts forward the teaching method of 6 + 1 for advanced mathematics. 6 + 1 advanced mathematics teaching method has changed the traditional teaching mode of "teachers speak and students listen"， and it is consistent with the modern teaching concept of "students as the main body， teachers as the leading". Through the seven steps of "guidance"， "discussion"， "exhibition"， "evaluation"， "understanding"， "exploration" and "thinking"， we can stimulate students' interest in learning advanced mathematics， cultivate students' autonomous learning consciousness， and improve their logical thinking and inquiry ability in advanced mathematics.

Keywords 6+1 teaching method; advanced mathematics; ability

高等數(shù)學是高等院校各工科專業(yè)的一門重要的基礎必修課程，也是全國工科碩士研究生入學考試的一門必考課程。作為高等數(shù)學教師，有義務和責任改變學生學習高等數(shù)學的初始心態(tài)和對數(shù)學知識的誤解，如：文獻[1-2]提出案例教學法在數(shù)學教學中的應用;文獻[3]給出探究式教學法在數(shù)學教學中的應用。上述文獻都是以“教師為主體”的前提下研究數(shù)學教學。而現(xiàn)在的教學理念是“學生為主體，教師為主導”，且武警士官學校培養(yǎng)的是士官人才，重點為學生提供專業(yè)知識技能，具有很強的職業(yè)定向性，因此結合該課程的教學大綱和所學專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，筆者嘗試運用“6+1教學法”貫穿某些課堂全過程，引導學生用所學知識解決實際問題，得到較好的課堂效果。

1 6+1教學法實施過程之教師準備

教師須在某次課前一天下發(fā)導學提綱，每次課是2課時。導學提綱是高等數(shù)學組全體教師集體備課的結晶。導學提綱分為三個部分：學習目標、學習重難點和導學流程，導學流程包括了解感知、深入學習、遷移運用和探究未知。了解感知就是需要學生提前預習上課所要學的內容;深入學習是根據(jù)學生預習的內容布置合理的問題，問題不可過于簡單，需要分層設計不同層次學生回答的問題;遷移運用是結合深入學習所掌握的方法去設置較深度的題目;探究未知是盡可能去設置與生活息息相關的問題和學生感興趣的深入問題。

教師課前根據(jù)學生平時測驗、上課表現(xiàn)及作業(yè)情況將合理分配討論小組。[4-5]在分配小組上，將學生分為A、 B、C三個層次，A層次學生數(shù)學基礎較差，但能認認真真學。B層次學生具有明確的學習目標，掌握了一定的學習方法，并且主動好學性較強，稍微點播就能醍醐灌頂。C層次學生本身的數(shù)學理解能力較強，也有著對知識強烈的渴望，同時具備遷移學習的能力。在各層次抽2個人，組成每6人一小組，按1，2…6號編輯，1、2號為C層次學生，3、4號為B層次學生，5、6為A層次學生。對于分配小組師生共同商議，進行動態(tài)化的管理，在學習過程中可以根據(jù)課堂表現(xiàn)及其他因素調整分組，避免分組一成不變，形成分派。

2 6+1教學法實施過程之學生準備

導學提綱的內容需要學生提前預習課本，獨立去完成其中的內容，遇到疑惑知識點用筆做個標注，待上課一起解決。

3 6+1教學法實施過程

6+1教學法簡潔說6指的是 “導”“議”“展”“評”“理”“研”，1指的是“思”。下面具體分析每一環(huán)節(jié)：[6-7]

（1）“思”— 培養(yǎng)學生自主學習意識?！八肌奔凑n前預習，時間約為30-40分鐘，預習內容是導學提綱中導學流程的了解感知，并獨立完成導學流程中其他部分的內容。我們知道每個人在課堂上學習的時間以及對知識的學習都是有限的，重要的問題是培養(yǎng)起學生自主學習的能力。如：講定積分概念，學生先閱讀書本P150-155內容，完成問題1：引例1和引例2的共性之處？問題2：根據(jù)問題1的答案給出定積分的概念？等問題。

（2）“導”— 激發(fā)學生學習高等數(shù)學興趣。“導”即課前導入，時間約2-3分鐘，導入的選擇是本節(jié)課良好開端，一個引人入勝的導入可以激起學生自發(fā)學習的動力，那么該如何選取導入呢？具體遵循以下原則：一是考慮與主題密切相關，呈現(xiàn)出的內容可以用本節(jié)課所學知識合理解釋，易于學生接受和理解。二是考慮正能量新穎的內容，我校學生比較特殊，軍事化封閉管理，手機電腦集中管控，與外界接觸很少，因此他們對新穎的內容比較感興趣。三是考慮實際的應用性，導入能使學生認識到數(shù)學知識在實際問題中的應用。如：講定積分概念，可以播放一段列車呼嘯馳騁而過的小視頻，問列車在這段時間行駛的路程（其中列車是變速直線運動）。

（3）“議”— 培養(yǎng)學生之間的團隊精神?！白h”即小組討論，時間約7-8分鐘，小組成員“頭腦風暴”討論導學提綱所設置的內容，如：上述“思”所提出的問題。對易于找到答案的題目，答案一致直接跳過，重點討論大家存在疑惑的題目，全員參與，合理分工，組織有序，人人主動發(fā)言，充分發(fā)揮集體的智慧，三人行必有我?guī)熝?。每個人從不同的角度不同的側面提出疑問，各種意見得到發(fā)表和交流，最終小組討論出更多解決問題的方法。在“議”的過程中，教師不要做過多的解釋去阻礙學生的思維，要密切關注每一位學生的參與情況，提醒不在狀態(tài)、未積極參與討論的學生，同時教師需要記錄各小組有爭議的共性問題。

（4）“展”— 培養(yǎng)學生敢于拼搏精神?！罢埂奔凑故敬鸢?，時間約10分鐘，展示導學提綱上問題的答案。如：上述“思”所提出的問題?！罢埂边^程中遵循小組內大號優(yōu)先原則，激賞勇于展示的學生，調動起他們探究的激情，鼓勵學生質疑、挑戰(zhàn)、糾錯和補充，培養(yǎng)他們敢于拼搏精神。此時，教師不可急于扮演“救世主”，只可用詞匯和短語激勵學生，點撥思路，不可為學生代言講解。

（5）“評”— 培養(yǎng)教師與學生之間的合作與交流。“評”包括對“展”的點評和本節(jié)課的精講，時間約30-35分鐘，點評是從學生自學、合作、參與度等方面對個人及小組表現(xiàn)給以點評激勵?！霸u”環(huán)節(jié)貴在精講，精講學生在展示中暴露出來的問題和補充學生通過探究仍不能解決的問題。同時教師在前面環(huán)節(jié)的基礎上順勢講規(guī)律、講思路、講方法、講線索、講框架，講解內容應該側重于規(guī)律的總結、方法的歸納和易混點的辨析，忌語速過快，面面俱到，抓不住核心。

（6）“理”— 培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力。“理”即整理筆記，時間約5分鐘，整理回顧本節(jié)課所講授的內容，以及重難點如何去突破，此時可以把學生需要的筆記的核心內容顯示在PPT上。如：講定積分概念，定積分的概念是什么？定積分的幾何意義等。

（7）“研”— 培養(yǎng)學生探究能力?！把小奔刺骄浚瑫r間約20-30分鐘，教師需課前查大量資料和文章，提出與本節(jié)課知識點有關的應用實例。例如：講定積的概念時，如何求其中一個拱橋的面積？首先讓學生利用本節(jié)課所學的知識獨立思考，給出他自己獨特的見解，有助于學生對所學的內容留下更加深刻的印象，使自己主動接受課上所學的知識。接著教師將自己的思路、想法及方法進行詳細講解，課后學生繼續(xù)完善解題思路和過程。“研”主要起到三方面的作用：激發(fā)學生興趣、調動學習積極性;培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力;理論與應用相結合，縮小了理論與實際的距離。久而久之能夠挖掘學生的潛力，認識到自身的潛在價值。

4 結束語

6+1教學法不僅改變了傳統(tǒng)教學中“教師講，學生聽”的教學模式，而且使學生明白為什么學數(shù)學，學數(shù)學的用處在哪，從而克服了對學習高等數(shù)學枯燥乏味，甚至厭煩、逃避的情況。

參考文獻

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