擺線針輪行星減速器方案設(shè)計(jì)

（山西工程職業(yè)學(xué)院，山西 太原 030009）

0 引言

擺線針輪行星減速器是機(jī)械裝備中應(yīng)用廣泛的傳動(dòng)裝置。要使機(jī)械傳動(dòng)的傳動(dòng)效率高、結(jié)構(gòu)更緊湊，需要具有合理的減速器結(jié)構(gòu)。擺線針輪行星傳動(dòng)是K-H-V 行星齒輪傳動(dòng)的一種，它與漸開線少齒差行星齒輪傳動(dòng)的工作原理基本相似。它們的不同點(diǎn)在于：擺線針輪行星傳動(dòng)的行星齒輪齒廓曲線是變幅外擺線的內(nèi)側(cè)等距曲線（通常采用短幅外擺線的等距曲線），而不是漸開線。整個(gè)傳動(dòng)裝置由三部分構(gòu)成，即輸入部分、輸出部分、減速部分。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面，國內(nèi)學(xué)者進(jìn)行深入研究，建立了一系列設(shè)計(jì)理論及方法。如韓雙江等運(yùn)用SolidWorks 運(yùn)動(dòng)仿真，探討了擺線成形原理及設(shè)計(jì)要求對(duì)擺線行星減速器的擺線輪齒廓形狀復(fù)雜、難加工等問題，研究了準(zhǔn)確繪制擺線輪齒廓形狀的方法[1]。陳兵奎等運(yùn)用理論分析和數(shù)值算例，提出了齒間具有雙接觸線的新型擺線傳動(dòng)是在擺線針輪行星傳動(dòng)中采用雙包絡(luò)嚙合理論產(chǎn)生的，研究了其嚙合特性，并試制及測(cè)試了傳動(dòng)誤差，結(jié)果表明雙包絡(luò)理論能夠運(yùn)用于擺線針輪行星傳動(dòng)[2]。

風(fēng)電變槳減速器通常使用行星輪系2K-H 類NGW型，以及擺線針輪變槳減速器，如吳聲震的三個(gè)專利：風(fēng)電單級(jí)變槳雙擺線減速器[3]、風(fēng)電雙擺線變槳減速器[4]、風(fēng)電三片擺線變槳減速器[5]。本文通過分析現(xiàn)有風(fēng)電變槳減速器，并且梳理了國內(nèi)外減速器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)發(fā)展情況，合理的設(shè)計(jì)風(fēng)電變槳減速器結(jié)構(gòu)，以期提高減速器的傳動(dòng)效率、承載能力以及使用壽命。

1 傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)及選擇

圖1 傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

已知風(fēng)電變槳減速器的輸入功率P0=6.5kW，輸入轉(zhuǎn)速n0=1700r/min，傳動(dòng)比要求150～200（按傳動(dòng)比i=151 設(shè)計(jì)），使用壽命為20 年。根據(jù)變槳減速器技術(shù)參數(shù)要求，查閱相關(guān)資料，針對(duì)初步確定的擺線針輪行星傳動(dòng)，提出三種不同擺線針輪減速器方案，并通過對(duì)比分析選擇其中的最佳方案。然后計(jì)算所選最佳設(shè)計(jì)方案中各齒輪參數(shù)及傳動(dòng)比，并進(jìn)行轉(zhuǎn)速計(jì)算、效率計(jì)算、受力分析等運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

方案一：采用二級(jí)傳動(dòng)，第一級(jí)、第二級(jí)分別為漸開線圓柱齒輪行星傳動(dòng)和擺線針輪行星傳動(dòng)，傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1 所示。

方案二：采用二級(jí)傳動(dòng)，第一級(jí)、第二級(jí)均采用擺線針輪行星傳動(dòng)，傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2 所示。

方案三：采用一級(jí)傳動(dòng)，傳動(dòng)方式為RV 傳動(dòng)（即曲軸式封閉差動(dòng)輪系），其中應(yīng)用了擺線針輪行星傳動(dòng)，傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖3 所示。

圖2 傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

圖3 傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

由于擺線針輪行星傳動(dòng)的單級(jí)傳動(dòng)比為6～119，而本設(shè)計(jì)要求傳動(dòng)比為150～200，所以方案一、二分別采用了漸開線圓柱齒輪行星傳動(dòng)加擺線針輪行星傳動(dòng)的形式和兩級(jí)擺線針輪行星傳動(dòng)的形式；方案三采用的是RV 傳動(dòng)，其單級(jí)傳動(dòng)比可達(dá)31～171。

方案設(shè)計(jì)中的三種方案均能滿足要求，其中方案一、二均為二級(jí)傳動(dòng)，方案三為一級(jí)傳動(dòng)，方案三采用了RV傳動(dòng)，RV 傳動(dòng)是在擺線針輪行星傳動(dòng)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型傳動(dòng)，它具有體積小、重量輕、傳動(dòng)比范圍大、傳動(dòng)效率高等一系列優(yōu)點(diǎn)，比普通的擺線針輪行星傳動(dòng)具有更小的體積和更大的過載能力，且輸出軸剛度大。因而相對(duì)方案一和方案二而言，方案三在體積、重量等方面具有更明顯的優(yōu)勢(shì)，更適合作為風(fēng)電變槳減速器的傳動(dòng)方案。

綜上所述，最終確定選擇方案三，即采用RV 傳動(dòng)。

2 轉(zhuǎn)速與傳動(dòng)比計(jì)算

針對(duì)前面選擇的設(shè)計(jì)方案，初步確定各齒輪齒數(shù)、傳動(dòng)比分配及構(gòu)件的轉(zhuǎn)速。已知輸入轉(zhuǎn)速，總傳動(dòng)比，則，輸出轉(zhuǎn)速：

其中：n1為中心輪1 輸入轉(zhuǎn)速，n6為輸出軸6 輸出轉(zhuǎn)速。

根據(jù)差動(dòng)輪系轉(zhuǎn)換輪系法，在漸開線齒輪中，給整個(gè)輪系加一個(gè)公共的轉(zhuǎn)速“-n6”，此時(shí)漸開線圓柱齒輪行星機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄝS輪系，因而有：

當(dāng)整體輪系加上一個(gè)整體轉(zhuǎn)速“-n6”后，擺線針輪行星輪系轉(zhuǎn)化為一個(gè)差動(dòng)輪系，針輪的轉(zhuǎn)速，擺線輪在漸開線行星齒輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速“”推動(dòng)下做平動(dòng)，故。擺線輪圓心繞偏心距為e 的曲軸做半徑為e、轉(zhuǎn)速為的圓周運(yùn)動(dòng)，因此，擺線輪中心可以視為有一個(gè)假想的轉(zhuǎn)速為的系桿所帶動(dòng)，按照差動(dòng)輪系計(jì)算傳動(dòng)比的公式得：

所以：

則：

3 傳動(dòng)效率計(jì)算

根據(jù)RV 傳動(dòng)效率計(jì)算公式[6]，假設(shè)嚙合摩擦損失是功率損失的主要部分，不計(jì)軸承摩擦損失，根據(jù)行星傳動(dòng)轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)法[7]，行星傳動(dòng)摩擦損失功率等于轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的摩擦損失功率，若：

則：

因封閉差動(dòng)齒輪傳動(dòng)的RV 傳動(dòng)比i16是組成它的各個(gè)傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)內(nèi)傳動(dòng)比（當(dāng)轉(zhuǎn)臂固定時(shí)，相應(yīng)的各個(gè)傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)比）的函數(shù)：

因而，封閉差動(dòng)齒輪傳動(dòng)效率為：

指數(shù)x1、x6取值表示：“+1”表示運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)比與功率流方向相同，“-1”表示運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)比與功率流方向相反。

綜上，得到：

在RV 傳動(dòng)中，主要功率損失有嚙合摩擦損失和滾動(dòng)軸承的摩擦損失，因而RV 傳動(dòng)的傳動(dòng)效率為：

計(jì)算RV 傳動(dòng)的傳動(dòng)效率：

4 受力分析

初步計(jì)算時(shí)不考慮傳動(dòng)過程中的摩擦損失及載荷分配不均等因素，設(shè)輸入轉(zhuǎn)矩Ta，輸出轉(zhuǎn)矩Tb。

圖4 齒輪1 和齒輪2 受力簡(jiǎn)圖

綜上可得：

以擺線輪為研究對(duì)象，它受到兩種作用力[8]：針齒對(duì)擺線輪的嚙合作用力Fi，其水平方向和垂直方向合力分別表示為∑Fix、∑Fiy；曲軸對(duì)擺線輪的反作用力F34，為計(jì)算方便將其分解成Fj1、Fj2、Fj3。則：

為了便于分析將曲軸對(duì)擺線輪的作用力分解為Fj1、Fj2、Fj3。其中∑Fj1只對(duì)擺線輪中心產(chǎn)生力矩，并與Fjx產(chǎn)生的力矩平衡；Fj2、Fj3分別與∑Fjx、∑Fjy平衡。因而有：

以輸出軸圓盤為研究對(duì)象，設(shè)曲軸對(duì)圓盤兩側(cè)的作用力分別為R1x、R1y和R2x、R2y。輸出力矩為Tb，則切向方向根據(jù)力矩平衡得：

以曲軸為研究對(duì)象，分別對(duì)曲軸中心力矩平衡和切向力平衡，曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)到某一角度時(shí)的受力簡(jiǎn)圖如圖5 所示。

根據(jù)受力簡(jiǎn)圖得出方程式：

可以得到：

根據(jù)上式可以得出結(jié)論：輸出轉(zhuǎn)矩等于輸入轉(zhuǎn)矩與擺線輪所受轉(zhuǎn)矩之和（不考慮摩擦損失）。

圖5 曲軸受力簡(jiǎn)圖

以轉(zhuǎn)臂軸承為研究對(duì)象，轉(zhuǎn)臂軸承受力R 大小為：

則：

計(jì)算得到：

5 總結(jié)

針對(duì)風(fēng)電變槳減速器技術(shù)要求，筆者提出了三種不同擺線針輪減速器原理方案，并選擇了RV 傳動(dòng)作為最佳設(shè)計(jì)方案；針對(duì)選擇的最佳設(shè)計(jì)方案，確定了各齒輪齒數(shù)及進(jìn)行了傳動(dòng)比分配；推導(dǎo)了減速器整體傳動(dòng)比計(jì)算公式，計(jì)算了傳動(dòng)效率，并對(duì)關(guān)鍵零件進(jìn)行了受力分析。