城市尺度地形特征對氣象影響的定量化研究

劉朋 吳鵬 劉源

(河南理工大學資源環(huán)境學院，河南 焦作 454003)

地形作為地球表層系統(tǒng)中的關鍵因子，通過影響水、熱、氣等物質(zhì)和能量的流動與賦存等方式，在不同時空尺度上影響著物質(zhì)與能量的循環(huán)過程[1-3]。其中，地形與大氣的相互作用在不同尺度下的復雜性導致了地形對氣象條件影響形式多樣，在局地具有很強的空間變異性[4,5]。如，常見的盆地、峽谷、單側(cè)鄰山等典型地形特征，都會伴隨著不同的氣象效應[6-9]，因此地形對氣象要素有著極其顯著的影響。在城市尺度上(如10～100km)，地形的效應潛在地影響著城市布局、城市大氣環(huán)境、人居體驗等多個方面。但是，由于城市尺度的宏觀性以及地形的復雜性，給定量表達城市地形特征并分析其氣象效應帶來了巨大的挑戰(zhàn)。若能開展城市尺度地形及其氣象效應的定量化研究，必將助力城市尺度人—地關系研究的定量化，對城市尺度自然過程研究及規(guī)劃管理均具有顯著意義。

目前，地形對氣象要素的影響集中在以下方面，將地形簡單分解，以迎風坡、背風坡為主，分析地形對降雨、氣溫、濕度等氣象因子的影響[10-15]；分析城市的平均海拔及經(jīng)緯度的變化對城市氣象的影響[16-21]；將地形分為幾種常見類型，構(gòu)建模型，分析不同類型下的氣象差異，總結(jié)地形對氣象的影響[24,25]。這些方法或缺乏理論依據(jù)無法深入分析物理機制，或其理論公式繁瑣，沒有考慮到實際地形的復雜多樣性。因此，這些研究雖為地形的氣象效應分析提供了基本的思路、方法和認識，但地形分解較為籠統(tǒng)，并未刻畫出城市尺度下的山脈特征對城市氣象的定量影響。

在不同的城市尺度地形特征中，山脈對城市的包圍角度是影響城市氣象的重要因素[26]。本研究擬以山脈包圍角為代表，通過構(gòu)建城市尺度山脈包圍角度提取方法，對其進行定量提取和表達，同時結(jié)合大量氣象站點的觀測數(shù)據(jù)，深入探究地形特征對城市氣象的定量影響，以加深對城市尺度地形氣象效應的理解，為城市規(guī)劃、產(chǎn)業(yè)布局、大氣污染管理及其它人類活動提供科學指導和數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

主要采用數(shù)字高程模型(Digital elevation model, DEM)數(shù)據(jù)進行地形分析，結(jié)合實測氣象數(shù)據(jù)進行地形的氣象效應分析。其中，氣象資料收集自國家氣象信息中心(http://data.cma.cn/)，主要為全國2170個氣象觀測站點2019年的地面小時氣象資料，包括風速、風向、氣溫、相對濕度等多項氣象要素。用于定量刻畫城市地形的DEM數(shù)據(jù)采用美國SRTM產(chǎn)品(https://srtm.csi.cgiar.org/)，空間分辨率約為90m×90m。

1.2 方法

1.2.1 城市尺度山脈包圍角度的提取

山脈對城市的包圍程度是度量城市地形特征的重要參數(shù)。其包圍程度包括各條高低不同的，甚至不連續(xù)的山脈對城市形成的包圍角度，以及山脈相對于城市的起始和終止方位。由于地形細節(jié)上的復雜性，為了能用少量指標對其關鍵特征進行定量描述，則需要采用抓大放小、凸顯輪廓的策略。為更加方便和直觀地提取城市尺度的山脈包圍程度，需要對城市周邊的主要地形特征進行凸顯和強化，對不必要的細節(jié)信息進行抑制和消除。為實現(xiàn)這一目標，需要對原始DEM進行一定的預處理，構(gòu)建待分析城市的緩沖區(qū)，對緩沖區(qū)內(nèi)的DEM進行平滑處理；以城市中心的高程為基準，計算城市周圍地形與城市中心的相對高差，用于描述城市及其周邊范圍內(nèi)地形的相對起伏，消除不同城市間基礎高程的差異，相當于對不同城市進行標準化；提取出緩沖區(qū)內(nèi)高差超過指定值的等值線作為山脈線，并對生成的等值線做平滑處理。通過以上3步，將DEM數(shù)據(jù)的絕對高程轉(zhuǎn)化為針對各個城市中心的相對高差，并以簡單、清晰的線條呈現(xiàn)出城市周邊山脈的關鍵特征，為提取山脈包圍角提供基礎。以上操作均在ArcGIS 10.6中實現(xiàn)。

在得到不同高度的山脈等值線后，提取出逐條等值線對城市的包圍起始方位角和終止方位角，并計算出山脈所包圍部分與城市所成的夾角，即為山脈包圍角。如圖1所示，O為城市的中心，需計算出等值線2個端點A和C與O所成的夾角，并記錄下OA與OC的方向。在實際算法中，由于山脈形態(tài)的多樣性，利用了向量叉乘的原理，選取等值線的中點Q，求出Q兩側(cè)最大正角與最小負角，二者絕對值之和為所求包圍角度。向量OA與OC的方向即為山脈包圍角度的起止方向。通過Python語言編寫程序，完成對山脈包圍角的批量計算及存儲。

圖1 山脈對城市包圍程度提取方法示意圖

O.城市中心；粗實線為山脈線；Q.山脈線中點；A、C.山脈包圍線的2個端點；X.線上任意1點

在得到各條山脈對城市的包圍程度后，考慮到同方位的多條山脈會存在重復包圍的情況，在對其包圍角度求和時，需去除重疊部分，得到高差山脈對城市最終的總包圍角。

1.2.2 山脈包圍角對局部氣象的定量影響

山脈包圍角對局部氣象的影響可能受到其它因素的作用，如區(qū)域氣候背景、當?shù)睾０胃叨鹊?。同時，包圍角與氣象之間的關系可能為非線性關系。為了盡量減小其它因素的干擾作用，并得到山脈包圍角與局部氣象之間的定量關系，本研究采用廣義可加模型(Generalized additive model，GAM)進行建模。GAM模型是廣義線性模型的擴展，適用于處理響應變量與重多預測變量之間復雜的線性關系[27-30]。其以不同形式的函數(shù)表達不同解釋變量的貢獻，以加和的方式將這些復雜線性或非線性的解釋變量作用同時擬合到模型中[31-35]。因此，相較于線性模型，GAM在探索響應變量與解釋變量之間有無相關關系、相關關系的大小和相關曲線的形狀方面會更加靈活，結(jié)果將更加合理和準確，且已被廣泛應用于多個領域。因此，根據(jù)提取出的地形指標與氣象因子，建立GAM模型。通過控制混雜因素，構(gòu)建地形指標與氣象因子之間的定量響應關系曲線：

式中，連接函數(shù)g(μi)二階可導；a為常數(shù)項；fj()代表各種非參數(shù)平滑函數(shù)；Xj為自變量；p為自變量個數(shù)。

在構(gòu)建模型過程中，因研究區(qū)域覆蓋全國，考慮到區(qū)域宏觀氣候背景的不同對模型的影響，本研究添加了經(jīng)度、緯度、海拔、月份等作為混雜因素，并對這些因素的影響進行消除。同時，由于解釋變量之間的共線性關系可能導致系數(shù)的偏差，本文利用解釋變量之間的Pearson相關系數(shù)r來判斷變量之間的相關程度[36,37]。當兩解釋變量之間存在較強的共線性關系時(如r>0.5)，需舍去其中1個解釋變量[38-42]。

以氣象因子為響應變量，山脈包圍角度為解釋變量，探索氣象因子與山脈包圍角度之間的定量關系。本研究借用流行病學中常用的相對危險度(Relative risk, RR)的概念來表示包圍角度每發(fā)生單位變化時，所對應氣象因子的相對改變量。根據(jù)GAM模型構(gòu)建出山脈包圍角度與氣象因子的響應關系，若影響存在閾值，以啞變量的形式對閾值前后數(shù)據(jù)進行標注并再次帶入模型得出回歸系數(shù)β，計算當包圍角變化一個ΔX單位時，氣象因子取自然對數(shù)的相對改變量，由此得到RR及其95%的置信區(qū)間(95%CI)：

RR=exp(β×ΔX)

(2)

RR(95%CI)=exp[(β±1.96SE)×ΔX]

(3)

式中，β為回歸系數(shù)；ΔX為包圍角的變化量；SE為標準誤。

根據(jù)RR可進一步計算出氣象因子改變的百分比，即在其它混雜因子保持不變的條件下，當?shù)匦我卦陂撝捣秶鷥?nèi)變化ΔX單位時，氣象因子改變的百分率(ER%)及其95%的置信區(qū)間(95%CI)：

ER%=(RR-1)×100%

(4)

ER%(95%CI)=(exp[(β±1.96SE)×ΔX]-1)×100%

(5)

考慮到不同地形形態(tài)下，山脈包圍角度的分布形式可能對氣象因子產(chǎn)生不同的影響，因此在探討包山脈圍角度的影響時，結(jié)合不同高差山脈的包圍角和組合形態(tài)，對所對應的地形進行大致分類，如單側(cè)鄰山、河谷、馬蹄等地形類型，分別計算其氣象效應，以保證所獲取的模型結(jié)果更為可靠。

2 結(jié)果

2.1 山脈包圍角度的提取與地形的分類

基于數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)，以氣象站點為中心建立半徑為20km的緩沖區(qū)，平滑鄰域設置為10km的方形窗口。分別以100m、200m和300m高差為例，提取出對應的高差等值線，作為可能對城市產(chǎn)生遮擋效應的山脈線。對提取的山脈等值線利用PAEK平滑算法及10km的平滑容差進行最終的平滑處理。由于部分氣象站點距離較近或處于平原區(qū)，將這些站點剔除后，最終保留了859個站點進行后續(xù)分析，見圖2。

針對859個緩沖區(qū)內(nèi)生成的山脈線，將站點所處地形按單側(cè)鄰山、河谷、馬蹄、盆地四種地形歸類，每部分站點數(shù)量分別為379、239、204、37個。因盆地地形下站點數(shù)量較少，分析結(jié)果可能具有較大不確定性，以下只針對單側(cè)鄰山、河谷、馬蹄三類地形進行建模。表1展示了部分城市山脈包圍角的提取結(jié)果。

表1 部分城市山脈包圍角度提取結(jié)果

2.2 單側(cè)鄰山地形

以選取的氣溫、相對濕度、2min平均風速等氣象因子依次作為響應變量，將包含混雜因素和包圍角在內(nèi)的6類地形要素作為解釋變量，用Spearman秩相關分析法分析響應變量與解釋變量間的相關關系，見表2。

表2 單側(cè)鄰山地形下地形要素與氣象因子間的Spearman

由表2可知，在單側(cè)鄰山地形中，所提取出的不同高差山脈對城市的包圍角度與氣溫和風速均呈負相關關系，與相對濕度呈正相關關系。其中，與氣溫和相對濕度相關性相對較弱，與風速相關性較強。緯度與海拔均與氣溫和相對濕度呈顯著負相關，與風速呈顯著正相關，表明我國氣候具有很強的緯度地帶性特征。經(jīng)度雖與3類氣象要素均呈正相關關系，但相關系數(shù)較低，且與氣溫的相關系數(shù)未通過顯著性檢驗。

在后期針對氣溫的建模過程中，當響應變量為溫度時，需將100m高差山脈包圍角度與經(jīng)度2項不具有顯著性的自變量剔除。同時，為減弱解釋變量間的共線性對模型的影響，計算這些變量間的Pearson相關系數(shù)，見表3。結(jié)合表2中Spearman秩相關系數(shù)，剔除了與其它解釋變量具有較高相關性且與溫度相關性較弱的300m高差山脈包圍角度。最終，當響應變量為溫度時，將200m高差山脈包圍角度以非線性的形式帶入模型，緯度、海拔、季節(jié)因素等作為混雜因素帶入模型。同理，分別篩選當響應變量為風速和相對濕度時對應的解釋變量，得出高差山脈角度與風速、氣溫、濕度的非線性關系圖，見圖3。

表3 單側(cè)鄰山地形各解釋變量間Pearson相關系數(shù)

圖3為單側(cè)鄰山地形條件下379個站點的3類氣象因子對山脈包圍角的響應曲線，表4則列出了定量關系?？梢钥闯?，風速與包圍角度呈負相關關系，包圍角度每增加10°，風速變化百分率增加1.05；濕度雖然隨包圍角度的增加有波浪式變化，但整體呈遞增趨勢，包圍角度每增加10°，相對濕度的變化百分率增加0.34；山脈包圍程度的增加對溫度的升高有積極作用，包圍角度每增加10°，溫度的變化百分率增加0.97。單側(cè)臨山地形條件下，當包圍角度>200°左右時，對3類氣象因子影響的置信區(qū)間明顯增大，表明在包圍角度>200°時的結(jié)果具有更大的不確定性。

圖3 單側(cè)鄰山地形下氣象因子對高差山脈包圍角的響應曲線

表4 單側(cè)鄰山地形下山脈包圍角對氣象因子的定量影響

2.3 馬蹄形地形

結(jié)合表5中地形要素與3類氣象因子的Spearman相關系數(shù)可知，不同高差山脈的包圍角度與3類氣象因子均呈顯著負相關。表明在馬蹄形地形條件下，隨著包圍角的增大，氣溫、風速、相對濕度3類氣象因子值會出現(xiàn)明顯降低。緯度和海拔均與氣溫及相對濕度呈顯著負相關，與風速呈顯著正相關，而經(jīng)度與3類氣象要素的相關關系則與緯度和海拔剛好相反。

表5 馬蹄形地形下地形要素氣象因子間的Spearman

同理，通過各解釋變量間的Pearson相關系數(shù)值對解釋變量進行篩選，以風速和相對濕度作為響應變量，最終保留100m高差山脈包圍角度、經(jīng)度、緯度、海拔、季節(jié)變化5項帶入模型；以溫度作為響應變量，最終保留200m高差山脈包圍角度、經(jīng)度、緯度、海拔、季節(jié)變化5項帶入模型，定量結(jié)果如圖4和表6所示。圖4為馬蹄形地形下239個站點氣象因子的響應曲線。由圖4可知，高差山脈包圍角對3類氣象要素的影響都存在明顯的閾值效應，對風速來說，包圍角≤240°時，隨包圍角增大呈遞減狀態(tài)，且包圍角每增加10°，風速相對減小2.51%；包圍角處于240°～270°時，風速出現(xiàn)隨角度增大而快速增加，其速率為每10°增加9.71%；當包圍角>270°時，風速又隨包圍角度的增大而呈現(xiàn)遞減趨勢，其速率為每10°減小1.57%。相對濕度在包圍角≤290°時，隨包圍角的增加呈遞增趨勢，每10°相對改變量為0.92%；當包圍角>290°時，相對濕度隨包圍角的增大呈遞減趨勢，每10°相對改變量為4.3%。溫度隨包圍角增加整體呈遞減趨勢，但在80°左右影響效率出現(xiàn)明顯變化，當包圍角度在<80°變化時，每10°包圍角引起溫度的相對改變量為1.73%；當包圍角度>80°時，每10°相對改變量為1.05%。

圖4 馬蹄形地形下氣象因子對高差山脈包圍角的響應曲線

2.4 河谷地形

河谷地形下氣象因子與地形相關要素的Spearman相關系數(shù)與其它地形較為類似，各高差山脈包圍角度與風速均呈負相關，與氣溫呈正相關；緯度和海拔均與氣溫和相對濕度呈顯著負相關，與風速呈顯著正相關，經(jīng)度與3類氣象因子的相關關系則正好相反。通過各變量間的相關系數(shù)對其進行篩選，最終保留100m高差山脈包圍角、經(jīng)度、緯度、海拔4項帶入模型，得到氣象因子對山脈包圍角的響應曲線及定量關系表，見圖5和表7。

除溫度外，河谷地形的響應曲線與馬蹄形形態(tài)整體類似，如圖4、圖5所示。具體來說，包圍角與風速存在明顯的負相關關系，與氣溫和相對濕度存在明顯的閾值效應。風速隨包圍角增加呈遞減趨勢，每10°包圍角引起風速的相對改變量為1.09%。相對濕度則表現(xiàn)出2個拐點，當包圍角≤165°時，相對濕度隨包圍角增大而減小，每10°相對改變量為1.38%；包圍角在165°～265°時，相對濕度隨包圍角的增大呈遞增趨勢，每10°相對改變量為0.96%；當包圍角度>265°時，相對濕度隨包圍角的增大而快速減小，每10°相對改變量為4.30%。氣溫的響應則可分為2段，當包圍角≤285°時，氣溫隨包圍角的增大而減小，每10°相對改變量為2.97%；當包圍角>285°時，氣溫隨包圍角度的增大而快速增大，每10°相對改變量為12.6%。

圖5 河谷地形下氣象因子對高差山脈包圍角的響應曲線

表7 河谷地形山脈包圍角對氣象因子的定量影響

3 結(jié)論與展望

通過構(gòu)建城市尺度山脈包圍角的提取方法，對大量地區(qū)的山脈包圍角進行了定量提取，并依據(jù)GAM模型在考慮經(jīng)度、緯度、海拔等混雜因素的情況下，得到山脈包圍角度的氣象效應曲線。通過不同地形類型和氣象因子的對比分析，發(fā)現(xiàn)包圍角對局部風速、氣溫、相對濕度等氣象因子的影響截然不同，且隨著地形類型而變化。總體來看，山脈包圍角的增加在多數(shù)時候會降低風速，這與經(jīng)驗認知中山脈對風的阻擋作用相符。而對包圍角度的局部變化，當包圍角度240°～270°時，包圍角的增加則可能引起風速的增加，其形成原因有待進一步分析。

對相對濕度而言，山脈包圍角較小時，相對濕度隨著包圍角的增大整體體現(xiàn)為增加，而當包圍角超過3面環(huán)山時(265°～285°)，相對濕度轉(zhuǎn)而隨包圍角的增大而減小。綜合不同地形下氣溫的響應曲線，包圍角度的增加多引起溫度的升高。

基于這些定量分析的結(jié)果可知，地形與局部氣象間有著復雜的作用關系。這些作用關系為研究城市尺度的氣象、氣候特征提供了思路和參考，并可能為城市大氣環(huán)境容量估算及排放管理提供科學依據(jù)。但需要指出的是，由于地形存在著復雜的組合特征，僅用包圍角來表達城市地形是不夠全面的，許多其它地形特征，如山脈到城市的距離和山脈走向等也應在后續(xù)研究中加以考慮。此外，地形特征具有很強的尺度依賴性，不同空間尺度下提取的主要地形特征會有很大的不同，本研究著重分析了半徑為20km的尺度下的地形特征及其氣象效應，所得的氣象響應關系曲線可能因所分析的地形尺度變化而有所不同。