基于混沌系統(tǒng)的分布式發(fā)電系統(tǒng)孤島檢測

楊擎宇，薛太林，張昊杰

(山西大學(xué) 電力工程系，山西 太原 030000)

0 引 言

孤島效應(yīng)是指當(dāng)公用電網(wǎng)發(fā)生某些故障的情況后停止給負(fù)載進(jìn)行供電[1]，用戶端的DG系統(tǒng)未能即時檢測出停電狀態(tài)而將自身切離主系統(tǒng), 形成由DG系統(tǒng)和周圍的負(fù)載組成的一個自給供電的孤島[2]。

隨著現(xiàn)今世界各國資源匱乏和對環(huán)境的保護(hù)重視，分布式電源(DG)不斷加入到電網(wǎng)系統(tǒng)中[3]，從而提高了分布式電源在電網(wǎng)中的滲透率，引入了復(fù)雜的擾動，產(chǎn)生的擾動導(dǎo)致錯誤的系統(tǒng)孤島判定。分布式電源給原有的公共電網(wǎng)帶來了許多的不穩(wěn)定因數(shù)和噪聲干擾[4]。一旦分布式電源出現(xiàn)孤島狀態(tài)，沒有公共電網(wǎng)管控，會導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員安全。因此對孤島狀態(tài)的檢測，要求提高檢測精度和檢測效率，并且及時發(fā)出保護(hù)指令將光伏逆變器從公共連接點(PCC點)處斷開[5]。

被動孤島檢測法主要是通過孤島時分布式電源輸出端電壓幅值和頻率等出現(xiàn)異常來判斷是否產(chǎn)生孤島,方法簡單、實現(xiàn)容易、成本低，但其精度受門檻值設(shè)定的影響較大，常存在較大的檢測死區(qū)。同時由于分布式電源大規(guī)模不斷地接入大電網(wǎng)給電力系統(tǒng)的運行帶來了顯著的不確定性與噪音，電網(wǎng)中產(chǎn)生的噪音對系統(tǒng)的特征諧波的提取有一定的影響作用，從而對檢測閾值的設(shè)定同樣也帶來了影響，造成系統(tǒng)誤動作[6]。傳統(tǒng)諧波電壓檢測中導(dǎo)致的檢測問題有：①正常運行時光伏系統(tǒng)本身受到溫度和光照強(qiáng)度等的影響，造成光伏系統(tǒng)的內(nèi)部諧波電流的波動[7]；②近些年隨著分布式電源的不斷地規(guī)模地加入大電網(wǎng)中，使得系統(tǒng)運行的不確定性和噪聲對諧波電壓的影響增加，影響系統(tǒng)內(nèi)部諧波變化波動，因此造成諧波的孤島檢測的整體檢測盲區(qū)增大，從而導(dǎo)致電網(wǎng)系統(tǒng)處于長時間孤島運行狀態(tài)；③特征諧波電壓的幅值和相位不好提取。

針對上述問題，提出了雙特征諧波和混沌振子檢測系統(tǒng)相結(jié)合的孤島檢測方法，有效地避開了對特征諧波電壓幅值和相位的提取，充分利用混沌振子檢測系統(tǒng)對噪聲有效抑制作用[8]和對特定頻率的微弱信號有高度敏感性的特點[9]，同時混沌系統(tǒng)的檢測算法程序簡單，提高了檢測準(zhǔn)確度和檢測時間。

1 基于諧波電壓的孤島檢測原理

圖1為光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的等效電路圖。

圖1 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)等效電路圖

當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)在并網(wǎng)運行時候，該系統(tǒng)等效阻抗Zb為：

(1)

當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)工作在孤島運行狀態(tài)時候，該系統(tǒng)等效阻抗Zg為：

(2)

式中:Z1為光伏發(fā)電系統(tǒng)n次諧波阻抗；ZL為負(fù)載阻抗；Z2分別為大電網(wǎng)系統(tǒng)n次諧波阻抗。

并網(wǎng)運行時候，PCC點處n次諧波電壓Ubn為：

Ubn=(In+In-1)Zb

(3)

孤島運行狀態(tài)時候，PCC點處次諧波電壓Ugn為：

Ugn=InZg

(4)

式中:In為光伏系統(tǒng)中n次諧波電流；In-1為公共電網(wǎng)中n次諧波電流。由式(3)、式(4)可以看出，當(dāng)公共電網(wǎng)斷開后，PCC點特征諧波發(fā)生明顯的變化范圍，可以作為檢測依據(jù)。

2 混沌振子

混沌振子用于微弱信號檢測的物理機(jī)理源于對混沌的控制[10]。將待測信號輸入到混沌振子中，當(dāng)有對應(yīng)頻率信號加入時，由于系統(tǒng)本身對該頻率微弱信號辨識度高,在噪聲情況下，仍然對該頻率的微弱信號敏感[11]。混沌振子系統(tǒng)具有較高的抗噪聲能力，可以達(dá)到較低的檢測信噪比[12]，其基本方程為：

(5)

當(dāng)特定外界周期信號acos(ωt+φ)加入混沌振子系統(tǒng)后得如下形式：

(6)

式中:a為外界周期信號的幅值；φ為外界周期信號與系統(tǒng)內(nèi)驅(qū)動力的相位差。式(6)化簡可得周期驅(qū)動力幅F(t)為：

(7)

周期驅(qū)動力的相位θ為：

(8)

由于混沌振子中頻率大于1時，系統(tǒng)整體穩(wěn)定性就會下降[13]。因此在工程應(yīng)用對混沌振子系統(tǒng)進(jìn)行時標(biāo)變換[14]以滿足使用需要。使高次諧波頻率可以滿足ω=1的系統(tǒng)固有頻率，則系統(tǒng)應(yīng)設(shè)置步長h為：

h=2πf′/fs

(9)

2πω′=T′

(10)

式中:f′和ω′為檢測信號頻率和角頻率；fs為系統(tǒng)的采樣頻率。由于式(9)和式(10)可知,頻率ω′與步長h成正比，通過改變合理的h值來使ω′等效為1。然后再將待檢測諧波信號乘以一定的比例系數(shù)輸入到混沌振子系統(tǒng)中加以判別[15]。

3 基于混沌振子檢測原理的孤島判定方法

通過MATLAB仿真建立光伏發(fā)電系統(tǒng)，對PCC點諧波電壓進(jìn)行了快速傅里葉(FFT)分析。

并網(wǎng)運行下對PCC點電壓進(jìn)行快速傅里葉(FFT)分析，如圖2所示。

圖2 并網(wǎng)狀態(tài)下FFT分析

孤島狀態(tài)下PCC點電壓快速進(jìn)行傅里葉(FFT)分析，如圖3所示。

圖3 孤島狀態(tài)下FFT分析

將圖2和圖3對比可得：5次13次諧波電壓幅值在孤島前后變化較大可以作為特征諧波進(jìn)行檢測，在孤島狀態(tài)下，5次諧波電壓含量增加，13次諧波電壓含量下降。通過設(shè)置混沌檢測系統(tǒng)內(nèi)置周期策動力f,把PCC點電壓作為外界周期信號加入混沌系統(tǒng)中，通過振子系統(tǒng)輸出相軌跡圖發(fā)生變化。從而判定孤島狀態(tài)。

判定依據(jù)：

(1)5次諧波的相軌跡圖為大尺度周期態(tài)；13次諧波相軌跡圖為混沌態(tài)，則判定孤島狀態(tài)。

(2)5次諧波相軌跡圖為混沌態(tài)；13次諧波的相軌跡圖大尺度周期態(tài)，則判定分布式發(fā)電系統(tǒng)運行在并網(wǎng)狀態(tài)。

(3)5次、13次諧波相軌跡圖不滿足(1)(2)，則系統(tǒng)發(fā)出警告，出現(xiàn)其他故障。

4 仿真試驗和結(jié)果分析

通過MATLAB仿真建模驗證檢測方法如圖4所示。

圖4 MATLAB仿真模型圖

仿真各元件參數(shù)：光伏系統(tǒng)直流側(cè)電壓500 V；逆變器輸出功率10 kW；RLC并聯(lián)負(fù)載，R=4 Ω；L=6.25 mH；C=1.621 1 μF; 負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qf=2.3;諧振頻率為50 Hz。三相電網(wǎng)電壓為10 kV/50 Hz。仿真設(shè)置0.2 s斷路器2斷開?；煦缯褡酉到y(tǒng)的數(shù)據(jù)設(shè)置為：對5次特征諧波,系統(tǒng)固有頻率設(shè)置為500 π，由于遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，進(jìn)行時標(biāo)變換，經(jīng)計算步長取h=0.05，阻尼比k=0.5，混沌狀態(tài)時最小內(nèi)驅(qū)動力f=0.833 4；對13次特征諧波進(jìn)行相同設(shè)置,系統(tǒng)固有頻率設(shè)置為1 300 π，同樣進(jìn)行計算得到h=0.013，k=0.13，臨界混沌狀態(tài)時內(nèi)驅(qū)動力f=0.884 3。

當(dāng)光伏發(fā)電并網(wǎng)運行情況下，5次諧波的相軌跡圖如圖5所示，13次諧波相軌跡圖如圖6所示。

圖5 并網(wǎng)狀態(tài)5次諧波相軌跡圖

圖6 并網(wǎng)狀態(tài)13次諧波的相軌跡

當(dāng)0.2 s設(shè)置公共電網(wǎng)斷開，光伏發(fā)電系統(tǒng)出現(xiàn)孤島運行時，5次諧波和13次諧波的相軌跡圖如圖7和圖8所示。

圖7 孤島狀態(tài)下5次諧波的相軌跡

圖8 孤島狀態(tài)下13次諧波的相軌跡圖

由圖7和圖8發(fā)現(xiàn)，當(dāng)大電網(wǎng)在0.2 s斷開連接，5次諧波的相軌跡圖在大尺度周期態(tài)而13次諧波的相軌圖在混沌態(tài)。因此所以仿真試驗預(yù)期設(shè)定一致，系統(tǒng)可以判定孤島運行狀態(tài)。

考慮到噪聲可能對本檢測系統(tǒng)有所影響，對此擾動進(jìn)行試驗：PCC點加入含有基波強(qiáng)度0.1%的隨機(jī)噪聲干擾，在0.2 s時，大電網(wǎng)斷開連接。

由圖9和圖10發(fā)現(xiàn)：PCC點加入含有基波強(qiáng)度0.1%的隨機(jī)噪聲干擾，在并網(wǎng)狀態(tài)下，5次和13次諧波的相軌跡圖像符合判定要求，仍然判定系統(tǒng)為孤島運行狀態(tài)，因此有效地抑制了噪聲對檢測結(jié)果的干擾。

圖9 含噪聲情況孤島狀態(tài)5次諧波的相軌跡圖

圖10 含噪聲情況孤島狀態(tài)13次諧波的相軌跡圖

并網(wǎng)狀態(tài)到孤島狀態(tài)下PCC點三相電壓如圖11所示。

當(dāng)0.2 s電網(wǎng)脫離后，檢測系統(tǒng)相軌跡圖發(fā)生了預(yù)期的改變。通過圖11發(fā)現(xiàn)，光伏逆變器的輸出電壓幅值在0.26 s變?yōu)?，成功檢測出孤島狀態(tài)?；煦鐧z測算法可在60 ms內(nèi)正確識別出孤島狀態(tài),遠(yuǎn)小于GB/T 19939—2005 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的檢測時間。

圖11 含噪聲情況下并網(wǎng)狀態(tài)到孤島狀態(tài)PCC點相電壓變化

5 結(jié)束語

隨著光伏電源的不斷加入，給發(fā)電系統(tǒng)帶來了許多噪聲，影響檢測準(zhǔn)確度，同時檢測時對特征諧波的相位和幅值的提取較為困難，使得檢測算法發(fā)復(fù)雜，影響檢測速度。本文提出基于雙特征諧波和混沌振子檢測原理相結(jié)合的檢測方法，有以下優(yōu)點。

(1)從并網(wǎng)狀態(tài)到孤島狀態(tài)雙特征諧波電壓含量變化相反，有效地提高了檢測的精度。

(2)混沌振子檢測系統(tǒng)的應(yīng)用解決了特征諧波電壓幅值和相位提取較為困難的問題，避免了檢測算法中對幅值和相位的精確計算，提高了檢測的精度。

(3)充分利用混沌振子系統(tǒng)具有較高的抗噪聲能力，提高了對特征諧波提取時噪聲對特征諧波的干擾，提高了檢測精度。

(4)發(fā)生孤島運行時候，PCC點特征諧波電壓波動明顯，相應(yīng)信號加入混沌振子系統(tǒng)后，只需觀察輸出相軌跡圖形的變化，就可對系統(tǒng)的運行狀態(tài)進(jìn)行判定，算法簡單易實現(xiàn)。