基于最優(yōu)組合權(quán)重的特高壓主變擋位選擇研究

李軼群，趙伯鉉，張文朝，王茂海，楊俊煒，賈琳

(1.國(guó)家電網(wǎng)有限公司華北分部，北京 100053；2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司，北京 100192)

0 引 言

特高壓變壓器作為特高壓輸電工程的重要組成部分，對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行發(fā)揮著重要作用，而特高壓主變分接頭擋位對(duì)變電站電壓水平和無(wú)功交換等有著重要影響[1]。因此，科學(xué)合理地選擇特高壓主變分接頭位置具有重要意義。

目前變壓器分接頭的選擇方法多依據(jù)電網(wǎng)的某一運(yùn)行指標(biāo)，而且大部分研究都是針對(duì)有載調(diào)壓變壓器分的接頭擋位進(jìn)行選擇。文獻(xiàn)[2]研究了有載調(diào)壓變壓器分接頭位置對(duì)系統(tǒng)電壓的影響。文獻(xiàn)[3]通過(guò)建立主變分接頭擋位調(diào)整的數(shù)學(xué)模型，研究了分接頭擋位調(diào)整時(shí)對(duì)電力系統(tǒng)無(wú)功電壓的影響機(jī)理，并提出了電壓合格率指標(biāo)、主變分接頭位置調(diào)整原則和調(diào)壓擋位確定方法。評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定方法主要有主觀評(píng)價(jià)法和客觀評(píng)價(jià)法。文獻(xiàn)[4]分別介紹了層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的方法，體現(xiàn)了專家主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。文獻(xiàn)[5]利用熵權(quán)法對(duì)變壓器故障診斷進(jìn)行了分析。主觀評(píng)價(jià)法與客觀評(píng)價(jià)法都在一定程度上存在片面性，為了減小主觀或客觀評(píng)價(jià)法的片面性，并充分利用主客觀評(píng)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)，可采用結(jié)合主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的組合評(píng)價(jià)法。

針對(duì)目前特高壓主變分接頭位置選擇指標(biāo)不全面的問(wèn)題，本文提出了一套考慮多種電網(wǎng)安全與經(jīng)濟(jì)因素的特高壓主變分接頭位置選擇指標(biāo)體系?？紤]主觀或客觀評(píng)價(jià)法的局限性，本文采用基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)權(quán)重評(píng)價(jià)方法[6]。該方法充分利用了主客觀評(píng)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)，兼顧了專家的主觀經(jīng)驗(yàn)與原始數(shù)據(jù)間的客觀聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，研究了基于最優(yōu)組合權(quán)重的特高壓主變分接頭選擇方法。

1 特高壓主變分接頭主變擋位選擇指標(biāo)體系建立

特高壓主變分接頭位置會(huì)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的諸多方面造成影響。本文提出一套主變抽頭位置選擇指標(biāo)體系，指標(biāo)包括典型方式電壓合格率、電壓波動(dòng)、無(wú)功交換總和、解并列及空充電壓合格率和靜態(tài)穩(wěn)定裕度五個(gè)指標(biāo)。

1.1 典型方式電壓合格率

抽頭位置應(yīng)滿足在各種典型方式下，各廠站電壓均運(yùn)行在合理范圍內(nèi)，設(shè)電壓合格率為η1。

(1)

式中：q為典型方式總數(shù);n合格為電壓不越限的廠站個(gè)數(shù);n總為關(guān)注廠站總個(gè)數(shù)。

1.2 電壓波動(dòng)

運(yùn)行電壓會(huì)隨著負(fù)荷的變化而變化[7]，當(dāng)主變處于最優(yōu)抽頭位置上時(shí)，電壓變化的幅度應(yīng)盡可能小。設(shè)第k個(gè)特高壓主變分接頭擋位組合下電壓波動(dòng)平均值為電壓波動(dòng)指標(biāo)，記為η2。

(2)

式中：Uimin為第i個(gè)廠站在各個(gè)方式下的最低電壓;Uimax為第i個(gè)廠站在各個(gè)方式下的最高電壓；n為所關(guān)注的廠站總數(shù)。

1.3 無(wú)功交換總和

在全網(wǎng)無(wú)功平衡的情況下，特高壓與500 kV電網(wǎng)之間的無(wú)功交換應(yīng)盡可能小。設(shè)第k個(gè)特高壓主變分接頭擋位組合下無(wú)功交換指標(biāo)為Qk∑：

(3)

式中：Qij為第i個(gè)特高壓廠站在第j個(gè)方式下與500 kV電網(wǎng)交換的無(wú)功;m為特高壓廠站總數(shù);q為典型方式總數(shù)。設(shè)Kj為懲罰因子，當(dāng)Qij大于該特高壓站c組無(wú)功補(bǔ)償裝置容量時(shí)，Kj取1+0.05c。

1.4 解并列及空充電壓合格率

電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線解并列或開關(guān)偷跳時(shí)，會(huì)導(dǎo)致線路末端電壓較高，合理的主變抽頭位置應(yīng)盡可能使線路末端電壓處于較低水平或使其更容易控制。設(shè)解并列及空充電壓合格率為η4。

(4)

式中：L合格為特高壓線路解并列或開關(guān)偷跳后末端電壓合格的線路條數(shù);L總為關(guān)注的特高壓線路總條數(shù);q為典型運(yùn)行方式總數(shù)。

1.5 靜態(tài)穩(wěn)定裕度指標(biāo)

極限運(yùn)行方式下靜態(tài)穩(wěn)定裕度體現(xiàn)了系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定程度。靜態(tài)穩(wěn)定裕度指標(biāo)η5如式(5)所示。

(5)

式中:Pz為正常方式輸送潮流(此正常方式是指N-1事故前)；Pjs為事故后靜態(tài)穩(wěn)定極限。

2 基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合賦權(quán)評(píng)價(jià)方法模型的建立

為了使特高壓主變分接頭擋位選擇結(jié)果更為科學(xué)合理，本文應(yīng)用基于最優(yōu)組合權(quán)重的評(píng)價(jià)方法，首先需要用矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合賦權(quán)方法對(duì)G1法、層次分析法兩種主觀評(píng)價(jià)法和變異系數(shù)法、熵權(quán)法兩種客觀評(píng)價(jià)法所求的權(quán)重進(jìn)行組合，具體組合過(guò)程如下。

設(shè)主客觀權(quán)重共有q個(gè)樣本，其中主觀權(quán)重樣本為l個(gè)，從客觀權(quán)重樣本為q-l個(gè)。

通過(guò)相應(yīng)的主、客觀評(píng)價(jià)法求取指標(biāo)的主、客權(quán)重Ws和Wb，得到的l個(gè)主觀評(píng)價(jià)法的權(quán)重集合和q-l個(gè)客觀評(píng)價(jià)法的權(quán)重集合。

(6)

(7)

式中:wsj為第j個(gè)指標(biāo)在第s種主觀評(píng)價(jià)法求出的權(quán)重；wbj為第j個(gè)指標(biāo)在第b種主觀評(píng)價(jià)法求出的權(quán)重。

通過(guò)矩估計(jì)理論的方法求取評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重期望，其主觀評(píng)價(jià)法的權(quán)重wsj和客觀評(píng)價(jià)法的wbj的期望值分別為E(wsj)和E(wbj)。

(8)

由式(8)可解出的評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重的重要因數(shù)αj和客觀權(quán)重的重要系數(shù)βj。

(9)

將多指標(biāo)決策矩陣中的評(píng)價(jià)指標(biāo)從主觀評(píng)價(jià)集和客觀評(píng)價(jià)集中分別取m個(gè)樣本，并通過(guò)矩估計(jì)理論進(jìn)行求解。

(10)

式中:α為評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重相對(duì)重要程度系數(shù);β為客觀權(quán)重相對(duì)重要程度系數(shù)。

求取組合權(quán)重的優(yōu)化模型如下：

(11)

式中:m為指標(biāo)個(gè)數(shù);wj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

通過(guò)對(duì)式(11)進(jìn)行求解，即可求得待評(píng)價(jià)對(duì)象主客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)組合權(quán)向量，各指標(biāo)值與其應(yīng)指標(biāo)權(quán)重之積的總和即為評(píng)價(jià)結(jié)果。

(12)

3 實(shí)例分析

以某電網(wǎng)為例，驗(yàn)證方法正確性，算例關(guān)注的廠站包括2個(gè)特高壓站和10個(gè)500 kV中樞點(diǎn)站。

3.1 指標(biāo)值計(jì)算

通過(guò)典型方式電壓合格率大于90%作為篩選條件，共用9種特高壓主變分接頭擋位組合滿足條件。本文的五個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的具有不同的物理含義，因此其綱量和數(shù)量級(jí)并不相同，采用歸一化的方法對(duì)各指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行處理，指標(biāo)歸一化后的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 歸一化指標(biāo)結(jié)果

3.2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

基于計(jì)算的指標(biāo)值，分別采用G1法、層次分析法兩種主觀評(píng)價(jià)法和熵權(quán)法、變異系數(shù)法兩種主客評(píng)價(jià)法計(jì)算典型方式電壓合格率、電壓波動(dòng)、無(wú)功交換總和、解并列及空充電壓合格率和靜態(tài)穩(wěn)定裕度五個(gè)指標(biāo)權(quán)重，如表2所示。

表2 指標(biāo)權(quán)重

由各指標(biāo)的權(quán)重，根據(jù)式(8)可求解兩種主觀評(píng)價(jià)法和兩種客觀評(píng)價(jià)法的各個(gè)指標(biāo)權(quán)重的期望E(wsj)和E(wbj)，然后根據(jù)式(9)求解主觀權(quán)重的重要因數(shù)αj和客觀權(quán)重的重要因數(shù)βj，結(jié)果如表3所示。

表3 主客觀權(quán)重期望和重要因數(shù)

根據(jù)式(10)和式(11)可進(jìn)一步可求得電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)的最優(yōu)組合權(quán)重。

Q=[0.248,0.188,0.205,0.146,0.213]

依據(jù)式(12)對(duì)9種特高壓分接頭擋位組合進(jìn)行評(píng)價(jià)，可得洪善和北岳特高壓主變分接頭擋位均為525 kV時(shí)，綜合評(píng)價(jià)得分最高為0.854。因此推薦兩特高壓主變分接頭均在525 kV擋位上。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)方法下特高壓主變分接頭擋位選擇的不足，提出了能全面反映出特高壓主變分接位置對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性的影響的相關(guān)指標(biāo)。此外，利用矩估計(jì)理論求解最優(yōu)權(quán)重，使評(píng)價(jià)結(jié)果更為合理，對(duì)特高壓主變分接頭擋位選擇具有重要參考價(jià)值。