考慮舒適性的AEB避撞算法及仿真驗證

黃 城，冀 杰，陳瓊紅，種一帆，唐 雨

（西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400715）

近年來，我國汽車保有量大幅增加，導(dǎo)致交通壓力急劇上升，事故發(fā)生頻率劇增。目前，我國道路交通事故年死亡人數(shù)高居世界第2位，僅2018年，我國道路交通事故死亡人數(shù)超6.3萬人，造成直接經(jīng)濟損失13.8億元［1］。在嚴峻的道路交通安全形勢下，汽車主動安全技術(shù)的發(fā)展對減少交通事故，緩解交通壓力，具有重要意義。

自動緊急制動系統(tǒng)（autonomous emergency braking，AEB）作為提升汽車主動安全的關(guān)鍵技術(shù)，能夠通過傳感器及時發(fā)現(xiàn)車輛前方潛在的碰撞威脅，并通過避撞算法主動介入制動控制以避免發(fā)生碰撞，從而達到有效降低意外交通碰撞事故發(fā)生率的目的［2］。調(diào)查顯示，與未裝配主動安全技術(shù)的車輛相比，裝有AEB系統(tǒng)的車輛的追尾事故總體數(shù)量減少38%［3］。

自動緊急制動控制的關(guān)鍵在于對當(dāng)前行駛狀態(tài)下碰撞風(fēng)險的評估，主要的評估方法有2類，一種是安全時間模型，另一種是安全距離模型［4］。安全時間即車輛保持當(dāng)前相對運動狀態(tài)至即將發(fā)生碰撞計算得到的時間閾值；安全距離則是根據(jù)當(dāng)前車距與車速計算得到的車輛能夠避免與前方障礙物發(fā)生碰撞所需保持的最小距離。當(dāng)車輛當(dāng)前狀態(tài)不滿足安全時間或安全距離模型閾值時，AEB系統(tǒng)將主動采取相應(yīng)措施，保障駕駛安全。

經(jīng)典安全距離模型有Mazda模型、Honda模型、Berkeley模型和 SeungwukMoon模型等［5］。這些距離模型都是基于經(jīng)驗判斷對安全距離進行估算，沒有具體分析前后車輛相對運動狀態(tài)，在不同的駕駛環(huán)境下的避撞效果差異較大。

此外，有文獻提出了基于駕駛員模型的安全距離模型與避撞策略，比如基于駕駛員反應(yīng)時間的避撞策略［6］、考慮駕駛員特性的安全距離模型［7-8］。但由于駕駛員反應(yīng)時間與駕駛習(xí)慣等個體特性只能通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析得到，準(zhǔn)確性與全面性難以保證，因此很難對駕駛員模型進行準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述。也有文獻基于駕駛員制動行為提出了分級制動的制動控制策略［9］，但該方法增加了制動減速度的切換頻率，影響乘坐舒適性。

為提高主動緊急制動過程中的駕乘舒適性，本文設(shè)計了考慮減速度及其變化率的制動控制方案，提出了針對典型工況下的主動制動安全距離模型并建立統(tǒng)一數(shù)學(xué)表達式，最后通過MATLAB與CarSim聯(lián)合仿真對算法進行驗證。仿真結(jié)果表明，提出的控制策略在4種典型工況以及極限工況下均能實現(xiàn)有效避撞。

1 制動減速度設(shè)計

1.1 制動過程駕乘舒適性影響指標(biāo)

車輛制動過程中，車輛運動狀態(tài)在短時間內(nèi)的急劇變化會讓駕乘人員產(chǎn)生不適感，影響舒適度的因素主要為減速度大小與減速度變化率大?。?0］。為保障縱向乘坐舒適性，需要對車輛的最大期望減速度及其變化率進行限制并使其平穩(wěn)變化［11］。

若Δt時間內(nèi)的減速度變化量為Δa，則減速度的時間變化率jerk為：

因此，在減速度變化階段，必須保證具有足夠的緩沖時間以限制jerk的大小。

1.2 制動減速度曲線設(shè)計

根據(jù)上面的定義，減速度由零增至最大期望制動減速度的緩沖時長為Δt1＝Δt3＝0.6 s。設(shè)計如圖1所示的梯形制動減速度曲線，其中td為系統(tǒng)延遲時間，Δt1、Δt2、Δt3分別為減速度控制曲線3個階段的相應(yīng)時長。

圖1 減速度控制曲線

根據(jù)圖1得到后車在AEB系統(tǒng)觸發(fā)后的理想制動減速度 ades（t）和速度 v2（t）分別為：

從發(fā)出制動指令到制動結(jié)束，后車實際制動時間tb2與制動距離s2分別為：

式中，t1、t4分別為AEB介入的起止時刻。

1.3 路面附著系數(shù)判斷

考慮到雨雪天氣可能對路面附著系數(shù)產(chǎn)生較大影響，因此需要對設(shè)計的最大制動減速度進行修正，否則速度減量將無法達到預(yù)期，不能實現(xiàn)有效避撞。

通過對路面附著系數(shù)進行估計，可以判斷當(dāng)前路面所能提供的最大制動減速度是否能滿足上節(jié)所提出-6 m／s2的期望減速度。當(dāng)路面附著系數(shù)無法滿足設(shè)計值時，則將期望減速度調(diào)整為當(dāng)前路面所能提供的最大減速度a′des進行計算。

根據(jù)附著系數(shù)的定義：

平直路面上制動工況下輪胎的回轉(zhuǎn)動力學(xué)模型為：

因此，路面附著系數(shù)μ的表達式為：

式中：Fx為地面縱向反作用力；Fz為垂直載荷；J為車輪轉(zhuǎn)動慣量；ω為車輪角速度，可由輪速傳感器測得；車輪角速度差分后可得角減速度˙ω；T為車輪所受制動力矩，可根據(jù)輪缸壓力傳感器測得的制動壓力經(jīng)制動模型反推得到；Tf為車輪滾動阻力矩；r為車輪有效滾動半徑。

在CarSim軟件中設(shè)置附著系數(shù)不同的分段道路場景進行仿真，對估計值與真實的路面附著系數(shù)進行比較。其中，設(shè)置的2種不同路面附著系數(shù)分別為干濕瀝青路面對應(yīng)的路面附著系數(shù)0.8和0.5。仿真結(jié)果如圖2。

圖2 路面附著系數(shù)仿真結(jié)果

結(jié)果顯示，估計值與實際路面附著系數(shù)誤差較小，可實現(xiàn)對路面附著系數(shù)的有效判斷。

2 制動安全距離模型

結(jié)合C-NCAP與Euro-NCAP規(guī)定的典型AEB測試場景，選取了前車靜止（CCRs）、前車勻速（CCRm）、前車勻減速（CCRb）作為典型工況進行具體分析，其中，前車勻減速工況進一步細分為前車常規(guī)制動與前車緊急制動?；诘湫凸r，對前后車相對運動關(guān)系進行具體分析得到相應(yīng)的制動安全距離模型。為便于描述，以路面附著系數(shù)符合設(shè)計期望減速度-6 m／s2為例進行分析，當(dāng)路面附著系數(shù)不滿足條件時，只需將設(shè)計減速度改為a′des進行計算即可。

2.1 前車靜止或勻速工況

在城市道路場景下，常有因紅燈、車輛故障或臨時停車而出現(xiàn)的前車靜止的典型工況。當(dāng)后車完成加速、前車完成減速以及前方車輛剛匯入車道時，均會出現(xiàn)前車以低于后車速度勻速行駛的狀態(tài)。前車靜止與勻速工況下前后車速度變化曲線如圖3、4所示。

圖3 前車靜止工況制動過程車速曲線

圖4 前車勻速工況制動過程車速曲線

當(dāng)后車以大于前車的速度不斷靠近，兩車相對車速為：

其中，前車靜止時有v1＝0，前車勻速時有v1≠0。

在上述工況下，前車運動狀態(tài)均未發(fā)生改變，兩車距離縮短量Δs都只取決于后車運動狀態(tài)，確保后車不與前車發(fā)生碰撞的制動臨界距離理論上應(yīng)為后車按設(shè)計的期望減速度曲線減速所產(chǎn)生的制動距離。此外，正常行駛狀態(tài)下為避免碰撞前后車應(yīng)保持一定的最小行車距離d0［14］。因此，相應(yīng)的制動安全距離db為：

式中：vrel為相對速度；td為系統(tǒng)延遲時間；t1、t4分別為AEB介入的起止時刻；d0為最小跟車距離。

2.2 前車常規(guī)制動

一般情況下，駕駛員根據(jù)前方限速情況或車流傳遞的減速信號提前以較小減速度進行常規(guī)制動。該工況可描述為前后車以相同速度v0行駛時，前車從某一時刻開始以一較小恒定減速度a1進行常規(guī)制動，減速一定時間后以速度v保持勻速行駛，因此前車的制動時間tb1與制動距離s1是一定的。

當(dāng)前車開始制動時兩車間距較小，為保障安全，后車在檢測到前車減速信號時立即進入制動狀態(tài)；當(dāng)前車開始制動時兩車間距較大，為避免AEB系統(tǒng)過度干預(yù)正常駕駛，后車在前車制動前期仍保持勻速行駛。同時，為盡可能切合駕駛員駕駛習(xí)慣，不考慮后車在前車之前完成制動的情況。

若后車在前車制動開始后的t0時刻開始制動恰好可避免發(fā)生碰撞，則t0時刻兩車相對距離即為臨界制動距離。圖5為兩車相對運動狀態(tài)。

圖5 前車常規(guī)制動工況制動過程車速曲線

因此，前車常規(guī)制動時的安全距離db應(yīng)為：

式中：dinitial為前車開始制動時兩車相對距離；a1為前車制動減速度；tb1、tb2分別為前后車制動時間；s1、s2分別為前后車制動距離；v0為兩車初始車速；v為兩車制動結(jié)束后的車速；d0為最小跟車距離。

2.3 前車緊急制動

當(dāng)前方出現(xiàn)突發(fā)狀況或車輛強行超車匯入車道時，多導(dǎo)致駕駛員采取緊急制動行為。該工況可描述為前后車保持相同速度行駛，某一時刻前車以較大恒定減速度進行緊急制動并在短時間內(nèi)達到靜止?fàn)顟B(tài)。此時前車制動時間與制動距離分別為：

跟車距離較大時，碰撞威脅較小，因此不考慮后車在前車減速至0后才開始介入制動的情況。故前車緊急制動工況下，兩車相對運動狀態(tài)可用圖6描述。

圖6 前車緊急制動工況制動過程車速曲線

相應(yīng)的臨界制動距離為：

式中：dinitial為前車開始制動時兩車相對距離；a1為前車制動減速度；s1與s2分別為前后車制動距離；v0為兩車初始車速；d0為最小跟車距離。

由此可建立典型工況下的統(tǒng)一安全距離模型：

式中：dinitial為前車開始制動時兩車相對距離；a1為前車制動減速度；t0為AEB介入時刻；vrel為兩車相對速度；td為系統(tǒng)延遲時間；d0為最小跟車距離。

3 制動控制模塊設(shè)計

3.1 上層決策模塊

如圖7所示，通過車載傳感器實現(xiàn)環(huán)境感知，對信息進行處理后得到前方障礙物信息與路面附著系數(shù)，隨后根據(jù)路面附著系數(shù)是否滿足條件確定期望制動減速度，并以此進行安全距離的計算。將建立的制動安全距離模型輸入AEB決策模塊，通過判斷駕駛過程中實時車距是否滿足安全距離模型要求來決定是否介入制動。當(dāng)傳感器感知到的實時車距小于制動安全距離，系統(tǒng)發(fā)出制動指令并按設(shè)計的制動減速度曲線采取制動措施。

圖7 制動控制決策流程框圖

3.2 下層執(zhí)行模塊

對車輛模型的具體控制實際是通過控制車輛動力學(xué)系統(tǒng)變量實現(xiàn)的，如制動壓力和節(jié)氣門開度等。因此，由上層控制器決策得到的制動信號與具體制動減速度需要轉(zhuǎn)換為制動主缸壓力。

為得到期望制動減速度對應(yīng)的制動主缸壓力，實現(xiàn)制動過程減速度的穩(wěn)定跟隨，需要建立車輛縱向動力學(xué)模型。

平直路面行駛時，制動狀態(tài)下車輛受力如下：

式中：m為整車質(zhì)量；ades為車輛期望制動減速度；Fb為制動力；∑F（v）為車輛受到的總行駛阻力。

制動過程中，地面對輪胎的縱向力Fx即為期望減速度所對應(yīng)的制動力Fb，其大小與車輪滑移率s有關(guān)。

車輪滑移率為接觸區(qū)滑移速度與車輪中心速度之比：

式中：si為車輪滑移率；vi為車輪中心速度；ωi為車輪角速度；r為車輪半徑。

根據(jù)Dugoff輪胎模型提出的縱向力與輪胎路面摩擦系數(shù)關(guān)系，輪胎所受縱向力為：

式中：Fxi為各輪胎所受縱向力；Kxi為輪胎縱向剛度；si為滑移率；μ為路面附著系數(shù)；Fzi為各輪胎所受垂直載荷；λi為表征各輪胎狀態(tài)的參數(shù)。

由于是平直路面，故車輛所受行駛阻力∑F（v）只考慮空氣阻力Fw與滾動阻力Ff，因此期望減速度對應(yīng)的制動力矩為：

在制動過程中，由于輪胎的非線性特性，其所受縱向力在達到一定值后可能無法滿足期望值，本文設(shè)計的期望制動減速度對應(yīng)的制動力小于Dugoff輪胎模型計算得到輪胎縱向力峰值。因此，能夠確保制動過程輪胎縱向力在線性區(qū)內(nèi)滿足制動要求，當(dāng)要求提供的地面制動力不超過地面附著力Fφ時，認為制動力與制動系液壓力P呈線性關(guān)系［15］，即：

式中：Kb為制動力與制動壓力比例系數(shù)；P為制動主缸壓力。

根據(jù)上述分析，可以得到期望減速度對應(yīng)的期望制動壓力Pe：

4 仿真與分析

基于CarSim軟件分別搭建前車靜止、前車勻速、前車勻減速工況的駕駛環(huán)境，并聯(lián)合Matlab軟件搭建的車輛動力學(xué)模型對提出的避撞算法進行仿真分析。在此基礎(chǔ)上，補充了前車以路面所能提供最大減速度（取-8 m／s2）進行制動的極限工況測試以及前車靜止工況未考慮路面濕滑狀態(tài)下附著系數(shù)不滿足設(shè)計值時進行制動的對照測試，進一步對算法的正確性與可靠性進行分析驗證。

4.1 前車靜止

兩車初始距離40 m，后車以40 km／h勻速接近前方靜止車輛，仿真結(jié)果如圖8。

由圖8可知，仿真開始時，后車保持勻速行駛，在2 s時AEB系統(tǒng)介入制動，此時兩車相對距離為18 m。隨后車輛按設(shè)計的減速度控制曲線進行制動，其中2.6～3.9 s保持最大減速度-6 m／s2，制動結(jié)束后兩車相距3.4 m。制動過程中實際減速度相對于期望減速度的整體跟隨效果較好，能夠?qū)崿F(xiàn)有效避撞。

4.2 前車勻速

兩車初始距離40 m，前車以20 km／h勻速行駛，后車為50 km／h進行測試。

如圖9所示，后車從仿真開始保持勻速行駛直至仿真時間為3.5 s時開始制動，介入制動時兩車相對距離為11.3 m。隨后以設(shè)計的減速度控制曲線進行制動，其中4.1 s到4.9 s保持最大減速度-6 m／s2，制動結(jié)束后兩車相距2.3 m。實際減速度相對于期望減速度的整體跟隨效果較好，能夠?qū)崿F(xiàn)有效避撞。

圖8 前車靜止時仿真曲線

圖9 前車勻速時仿真曲線

4.3 前車常規(guī)制動

兩車初始速度均為50 km／h，前車以-2 m／s2的減速度常規(guī)制動至20 km／h后繼續(xù)保持勻速，在兩車初始距離為40 m時進行測試，仿真結(jié)果如圖10所示。

結(jié)果顯示，仿真開始時兩車相距40 m，前車以-2 m／s2的減速度開始制動，后車保持勻速行駛。后車在5.6 s時介入制動，此時兩車相對距離為10.4 m。隨后車輛按設(shè)計的減速度控制曲線進行制動，其中6.2 s到7 s保持最大減速度-6 m／s2，7.6 s時制動結(jié)束，兩車保持相同速度20 km／h勻速行駛，此時兩車相距1.6 m。仿真結(jié)果表明，實際減速度相對于期望減速度的整體跟隨效果較好，在兩車初始距離為40 m的情況下，后車按設(shè)計的控制策略接近常規(guī)制動的前車，能夠?qū)崿F(xiàn)有效避撞。

4.4 前車緊急制動

兩車初始速度均為50 km／h，前車以-4 m／s2的減速度進行常規(guī)制動，在兩車初始距離為40 m時進行測試，仿真結(jié)果如圖11。

從圖11可知，仿真開始時兩車相距40 m，前車開始制動，后車保持勻速行駛。后車在2.8 s時介入制動，此時兩車相對距離為23.8 m。隨后車輛按設(shè)計的減速度控制曲線進行制動，其中3.4～5.1 s保持最大減速度-6 m／s2，5.7 s時制動結(jié)束，后車減速至零，此時兩車相距3 m。仿真結(jié)果表明，實際減速度相對于期望減速度的整體跟隨效果較好，在兩車初始距離為40 m的情況下，后車按設(shè)計的控制策略接近緊急制動的前車，能夠?qū)崿F(xiàn)有效避撞。

4.5 緊急制動的極限工況測試

兩車初始速度均為50 km／h，前車在兩車距離40 m以路面所能提供的最大制動減速度（取-8 m／s2）進行緊急制動。

由圖12可知，仿真開始時兩車相距40 m，前車開始制動，后車保持勻速行駛。后車在1.9 s時介入制動，此時兩車相對距離為25.8 m。隨后車輛按設(shè)計的減速度控制曲線進行制動，其中2.5～4.3 s保持最大減速度-6 m／s2，4.9 s時制動結(jié)束，后車減速至零，此時兩車相距4.5 m。仿真結(jié)果表明：實際減速度相對于期望減速度的整體跟隨效果較好，在兩車初始距離為40 m的情況下，后車按設(shè)計的控制策略接近以極限減速度進行緊急制動的前車，能夠?qū)崿F(xiàn)有效避撞。

圖10 前車常規(guī)制動時仿真曲線

圖11 前車緊急制動時仿真曲線

圖12 前車以極限制動減速度緊急制動時仿真曲線

4.6 前車靜止工況考慮路面附著系數(shù)的對照測試

在Carsim中將路面附著系數(shù)設(shè)置為雨后瀝青路面所對應(yīng)的0.5，路面附著系數(shù)的估計結(jié)果如圖13，與真實值基本一致，測試得到的對照仿真結(jié)果如圖14、15。

圖13 路面附著系數(shù)估計結(jié)果

如圖14所示，路面所能提供的最大制動減速度不足-6 m／s2，由于未對路面附著系數(shù)進行識別與判斷，系統(tǒng)仍按照設(shè)計減速度計算最小安全距離并給定相應(yīng)制動壓力，但車輛實際制動減速度最大只能達到-5 m／s2，因此無法按設(shè)計的減速度進行制動，速度減量未滿足設(shè)計需求，后車無法減速至零，導(dǎo)致與前車發(fā)生碰撞。

如圖15所示，當(dāng)有效識別路面附著系數(shù)后，系統(tǒng)做出判斷并以當(dāng)前路面所能提供的最大制動減速度進行最小安全距離的計算，制動時刻提前，制動持續(xù)時間延長，最終確保后車減速至零，實現(xiàn)了有效避撞。

圖14 未考慮路面附著系數(shù)仿真曲線

圖15 考慮路面附著系數(shù)仿真曲線

5 結(jié)論

考慮舒適性的制動減速度控制曲線，能夠避免AEB介入與退出制動時因減速度產(chǎn)生突變而造成對駕乘舒適性的影響。根據(jù)C-NCAP相關(guān)測試規(guī)定設(shè)計聯(lián)合仿真場景進行了仿真試驗，由仿真測試結(jié)果可知：結(jié)合典型工況對前后車相對運動狀態(tài)進行具體分析得到的安全距離模型更加精確且具備適用性。通過極限工況下的仿真試驗進一步證實了設(shè)計的AEB避撞算法的可靠性。同時，當(dāng)路面附著系數(shù)偏小時，提出的算法能夠準(zhǔn)確切換至以當(dāng)前路面所能提供的最大減速度進行制動并實現(xiàn)有效避撞。由于本文中只考慮平直路面駕駛工況，駕駛環(huán)境較為簡單，下一步將考慮設(shè)計坡道或彎道等復(fù)雜駕駛場景下的避撞算法。