基于改進的神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測氣象災害經(jīng)濟損失
——以廣東省臺風災害為例

李 博，馮俏彬，戚克維

（1中共中央黨校（國家行政學院）公共管理教研部，北京 100091；2.國務院發(fā)展研究中心，北京 100010）

一直以來，臺風災害對國民生命財產(chǎn)安全造成非常大的損失。有學者統(tǒng)計，臺風災害（包括颶風）造成的全球經(jīng)濟損失每年約260億美元［1］。中國是世界上最易受臺風影響的國家之一，自中華人民共和國成立以來，每年平均有7次左右的臺風登陸中國，比如從1984—2015年，在北太平洋和南海產(chǎn)生的817個臺風中，有249個對中國造成重大經(jīng)濟損失［2］。

中國廣東省瀕臨南海，是臺風登陸中國的主要地區(qū)，1988—2018年約有112個臺風影響廣東省［3］。其中，2010—2017年，對廣東造成的直接經(jīng)濟損失約達1 500多億元人民幣［1］。隨著全球氣候變化的背景和影響，極端天氣氣候事件的發(fā)生將會愈發(fā)明顯。在我國沿海地區(qū)，特別是粵港澳大灣區(qū)，臺風災害所造成的影響將會不斷增加。因此，深入分析臺風災害經(jīng)濟影響，并對臺風災害經(jīng)濟損失的預測進行研究對整體氣象災害損失評估，乃至完善應急減災救災體系的建設具有重要意義［4-6］。

近年來，在氣象災害評估和統(tǒng)計的研究方面，中國學者有一些開拓性進展。李建利等［7］基于投入產(chǎn)出模型，對廣東省臺風災害所造成的間接經(jīng)濟損失進行了評估，該研究利用廣東省投入產(chǎn)出表，通過臺風災害直接經(jīng)濟損失對農(nóng)業(yè)、交通運輸倉儲業(yè)和食品制造等行業(yè)的間接損失進行評估。周蕾等［8］在一般投入產(chǎn)出模型的基礎上引入MRIO模型，利用區(qū)域間投入產(chǎn)出表分析“一帶一路”典型國家氣象災害間接經(jīng)濟損失。林江豪等［3］基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和VSM模型對臺風災害經(jīng)濟損失進行評估，結(jié)果顯示：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和VSM模型方法對臺風災害經(jīng)濟影響的評估取得了一定的效果。然而，目前對氣象災害經(jīng)濟影響的研究方法仍然基于單一模型方法，并沒有對模型本身進行改進，這可能造成氣象災害經(jīng)濟評估的結(jié)果不夠準確。因此，本文提出一種基于遺傳算法（GA）改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，即GABP神經(jīng)網(wǎng)絡模型來預測臺風災害直接經(jīng)濟影響，結(jié)果表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以有效擬合臺風災害直接經(jīng)濟影響，該方法的適用性可為今后持續(xù)開展氣象災害經(jīng)濟影響評估提供參考與指引。

1 模型與研究方法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是人工神經(jīng)網(wǎng)絡的一種算法模型，屬于人工智能范疇。BP神經(jīng)網(wǎng)絡可模擬人腦神經(jīng)元對外部激勵信號的反應過程，然后建立多層感知機制，再利用自身的學習機制，通過多次迭代學習后構(gòu)建出處理非線性信息的智能化網(wǎng)絡模型。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有結(jié)構(gòu)簡單、可塑性強、數(shù)學意義及學習算法步驟比較明確等優(yōu)勢，已被廣泛應用于函數(shù)逼近、模式識別以及經(jīng)濟預測和評估等領域［9］。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的結(jié)構(gòu)由3部分組成，分別為：輸入層、隱含層和輸出層。該模型算法的主要思想為：輸入樣本數(shù)據(jù)，通過訓練，得到一組輸出的樣本數(shù)據(jù)。計算網(wǎng)絡訓練輸出的樣本數(shù)據(jù)與實際期望的輸出樣本數(shù)據(jù)的誤差，然后修正網(wǎng)絡的權值和閾值，盡量減小彼此之間誤差［10］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

假設輸入數(shù)據(jù)為P，輸入層的神經(jīng)元有r個，隱含層內(nèi)的神經(jīng)元有s1個，節(jié)點轉(zhuǎn)移函數(shù)為f1，輸出層內(nèi)的神經(jīng)元個數(shù)為s2個，其對應的節(jié)點轉(zhuǎn)移函數(shù)為f2，輸出層為a，輸出的目標矢量用t來代表。信息與數(shù)據(jù)的正方向傳遞，隱含層當中第i個神經(jīng)元的輸出為：

式中：b代表神經(jīng)元的閾值；w代表神經(jīng)網(wǎng)絡的權值。輸出層第k個網(wǎng)絡神經(jīng)元的輸出為：

式中：b代表神經(jīng)元的閾值；w代表網(wǎng)絡的權值。其中 k＝1，2，…，S2；i＝1，2，…，S1；j＝1，2，…，r；

對于f1為對數(shù)S型節(jié)點轉(zhuǎn)移函數(shù)：

對于f2為節(jié)點轉(zhuǎn)移函數(shù)：

在確定了誤差函數(shù)之后，利用梯度下降法求取權值變化以及誤差的反方向傳播，進行權值的調(diào)整和閾值調(diào)整，最終達到最優(yōu)輸出。

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡在使用上有很多優(yōu)點，但是在實際的應用中BP神經(jīng)網(wǎng)絡也同樣暴露出了自身的一些弱點，比如算法學習效率不夠高、存在局部最優(yōu)解以及網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的設定需要根據(jù)經(jīng)驗來選?。?1］。因此，需要對 BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化和改進。

1.2 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

遺傳算法（GA）是一種模擬自然界的遺傳機制和生物進化論而形成的一種并行的隨機優(yōu)化搜索方法。染色體編碼方法、個體適應度函數(shù)、遺傳操作和遺傳算法運行參數(shù)是遺傳算法的4個基本要素。編碼就是把某一個問題的可行解從它的解空間轉(zhuǎn)換到遺傳算法所能夠處理的搜索空間的一種轉(zhuǎn)化方法；個體的適應度值是通過適應度函數(shù)計算出來的，其選擇要根據(jù)目標矢量來確定，然后將得出的結(jié)果轉(zhuǎn)換成選擇概率進行選擇操作。適應度值的高低影響著每個個體遺傳到下一代的概率的大小；遺傳算法的操作過程包含3個步驟，分別為選擇、交叉、和變異來對個體進行篩選，然后適應度值較好的個體被保留，適應度較差的個體則會被淘汰，新的群體中的個體不但保留了上一代個體的信息，而且又優(yōu)于上一代個體。如此經(jīng)過反復的循環(huán)后，直至滿足條件［12］。

遺傳算法運行參數(shù)的操作步驟分3步：

①將一定數(shù)目的個體進行某種編碼，產(chǎn)生初始的種群的大?。?/p>

②按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的理論，逐代進化來產(chǎn)生出好的近似解。在每一代的進化中，需要分別計算每個個體的適應度值，若結(jié)果收斂于最優(yōu)解，則遺傳計算結(jié)束，并且輸出最優(yōu)解；

③若結(jié)果不收斂于最優(yōu)解，則根據(jù)遺傳算子分別進行選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生出新的種群后，再重復迭代計算每個個體的適應度值，直到求得最優(yōu)解或者達到最大進化代數(shù)停止［13］。

遺傳算法作為一種全局性的搜索算法，能夠同時搜索整個解空間中的多個點。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡在本質(zhì)上就是利用該算法的全局性搜索特點，最終選取出最優(yōu)的網(wǎng)絡初始連接權值和節(jié)點閾值。本文將遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合，利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值，形成GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，模型流程如圖2所示。

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型流程框圖

2 數(shù)據(jù)資料選取

2.1 臺風資料

本文臺風樣本數(shù)據(jù)來源于2005—2018年中國氣象局主編的《中國氣象災害年鑒》，將《中國氣象災害年鑒》中影響中國廣東省的各次臺風按照編號順序進行排列，并將臺風所造成的的直接經(jīng)濟損失、受災人口數(shù)量、轉(zhuǎn)移安置人數(shù)量和農(nóng)作物受災面積以及臺風最大風級、臺風最大風速等因素取出作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的模型數(shù)據(jù)。經(jīng)過統(tǒng)計共收集到53個臺風樣本數(shù)據(jù)。由于整體數(shù)據(jù)較多，不便于全部列舉，因此本文只列出2005—2008年的數(shù)據(jù)，如表1所示。

2.2 經(jīng)濟統(tǒng)計資料

《中國氣象災害年鑒》中記錄的氣象災害直接經(jīng)濟損失是氣象災害發(fā)生年份所有行業(yè)直接經(jīng)濟損失的總和。各年份之間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)沒有考慮地區(qū)生產(chǎn)總值的變化和物價水平的變化。如果直接運用未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)進行經(jīng)濟損失分析，可能會造成結(jié)果不準確，進而降低可參照性和可比性。因此，本文參照2019年《廣東統(tǒng)計年鑒》中各年份地區(qū)生產(chǎn)總值、商品零售價格指數(shù)和居民消費指數(shù)，將廣東省臺風災害直接經(jīng)濟損失按照1988年物價水平進行調(diào)整，如表2所示。

表1 臺風樣本數(shù)據(jù)

表2 物價調(diào)整前后廣東省臺風災害直接經(jīng)濟損失 億元

3 模型結(jié)果與分析

本文將收集到的53個臺風數(shù)據(jù)作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的樣本數(shù)據(jù)，分為2組，一組數(shù)據(jù)作為訓練集用于訓練GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，共有43個臺風數(shù)據(jù)；另一組作為測試集，用于檢驗GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的準確性，共有10個臺風數(shù)據(jù)。根據(jù)《中國氣象災害年鑒》中記錄的有關臺風災害致災因子，每組數(shù)據(jù)中確定臺風最大風力、臺風最大風速、受災人數(shù)、轉(zhuǎn)移安置人數(shù)和農(nóng)作物受災面積5種致災因子變量，并作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)進入輸入結(jié)點，將直接經(jīng)濟損失作為最終輸出結(jié)果數(shù)據(jù)，放入輸出結(jié)點。

本文利用MATLAB軟件編寫GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型程序，按照5種變量致災因子設計GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)，即出入層結(jié)點數(shù)為5，輸出層結(jié)點數(shù)為1。由于隱含層節(jié)點數(shù)目，GA算法初始種群數(shù)目以及迭代次數(shù)的確定方法目前并沒有定論，只有通過實驗中的實際情況進行調(diào)整和確定［14］。經(jīng)過試驗結(jié)果對比，本文確定隱含層節(jié)點為11，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的基本結(jié)構(gòu)為5-11-1，GA算法的初始種群數(shù)目為50，迭代次數(shù)為100。

為了充分驗證模型的可行性，本文給出2種對比實驗。第1種是分別利用單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，就物價調(diào)整前直接經(jīng)濟損失進行預測，如圖3所示，然后就2種方法的預測結(jié)果進行對比；第2種是在物價調(diào)整后，同樣分別利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型與單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型就直接經(jīng)濟損失進行預測，并對預測結(jié)果進行對比，如圖4所示。

圖3 物價調(diào)整前神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出結(jié)果

圖4 物價調(diào)整后神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出結(jié)果

圖3、4中的“期望輸出”曲線為測試集中10個臺風樣本的實際直接經(jīng)濟損失值?？梢钥闯?，無論是物價調(diào)整前還是物價調(diào)整后的直接經(jīng)濟損失預測，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結(jié)果都要優(yōu)于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，這表明利用GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的效果是明顯的。另外，盡管GABP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型都存在一定程度的誤差，但2種方法的整體預測趨勢是正確的，都同步隨實際直接經(jīng)濟損失值進行波動。

為了進一步考量物價調(diào)整的有效性，將物價調(diào)整前后GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結(jié)果取出，并計算誤差值。由于預測結(jié)果不在同一物價水平上，因此，采用相對誤差值衡量誤差情況，如表3所示?？梢钥闯?，在10個測試臺風樣本中，無論在物價調(diào)整前后，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結(jié)果都達到最優(yōu)，即相對誤差值最小。再結(jié)合圖4，可以推斷GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在臺風直接經(jīng)濟損失預測中整體效果良好，且部分臺風樣本的直接經(jīng)濟損失預測值和真實值基本重合。

表3 2種神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結(jié)果相對誤差

此外，在物價調(diào)整后單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結(jié)果仍然優(yōu)于物價調(diào)整前GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結(jié)果，這表明按照統(tǒng)一物價水平調(diào)整直接經(jīng)濟損失值的重要性。

需要特別指明2點：一是圖4中第7個臺風樣本的預測值與真實值的絕對誤差相對較大。這是由于在實際的直接經(jīng)濟損失統(tǒng)計中，出現(xiàn)了突發(fā)點（即在相似的致災因子下，統(tǒng)計結(jié)果出現(xiàn)異常增大的情況，當然也不排除實際統(tǒng)計工作有誤），但預測趨勢并沒有受到影響，這也表明即便出現(xiàn)異常值，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結(jié)果也具有很強的參考性；二是表3中第9個臺風樣本的相對誤差值較大。這是由于該臺風所造成的實際直接經(jīng)濟損失值較小，細微的誤差都可能使相對誤差值波動較大。但由于絕對誤差值很小，因此并不影響預測結(jié)果的可參考性。

4 結(jié)論

利用遺傳算法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡，形成GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，將近年來廣東省臺風最大風力、臺風最大風速、受災人數(shù)、轉(zhuǎn)移安置人數(shù)和農(nóng)作物受災面積5種變量作為致災因子及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸入數(shù)據(jù)對臺風災害直接經(jīng)濟損失進行預測，經(jīng)對預測結(jié)果分析后，得出如下結(jié)論：

1）氣象災害統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的臺風災害直接經(jīng)濟損失是根據(jù)臺風發(fā)生年份地區(qū)生產(chǎn)總值和物價指數(shù)進行統(tǒng)計的，各年份之間的數(shù)據(jù)不處在同一物價水平上，沒有直接可比性。實驗表明，將臺風災害直接經(jīng)濟損失數(shù)據(jù)放入神經(jīng)網(wǎng)絡模型中得到的預測結(jié)果準確性不高。但若對物價進行統(tǒng)一調(diào)整之后，直接經(jīng)濟損失預測結(jié)果大大改善。因此，在涉及到氣象災害經(jīng)濟損失評估的研究中，一定要充分考慮地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展相關指標情況，尤其是地區(qū)生產(chǎn)總值和物價水平等因素。

2）GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結(jié)果明顯優(yōu)于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，特別是在臺風災害經(jīng)濟損失值根據(jù)物價水平調(diào)整之后，擬合性較好，整體預測結(jié)果和發(fā)展趨勢都趨近于真實值。在氣象災害發(fā)生后，有關部門可嘗試采用與本文類似方法對災害直接經(jīng)濟損失進行評估并作為實際參考。因為在現(xiàn)實中，對各行業(yè)進行災損統(tǒng)計周期較長，不利于政府在應急財政投入方面迅速作出反應［15-16］。而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型是基于歷史數(shù)據(jù)建立的人工智能學習機制，僅需將基本致災因子統(tǒng)計出來進行輸入，就可得出具有很強參考價值的災損數(shù)據(jù)。這極大提升了政府在災情統(tǒng)計方面的時效性。

3）盡管GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型效果良好，但仍有需要改進的地方。比如遇到極端數(shù)據(jù)的情況時，預測準確度會有所下降。在今后的研究中，可探索嘗試2個方面的改善，一是考慮更多致災和孕災因子進入到神經(jīng)網(wǎng)絡模型中進行訓練，增強神經(jīng)網(wǎng)絡的學習能力，進而提高預測精確度；二是嘗試利用多種模型同時進行訓練，形成集成性的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，整體提高學習能力和預測結(jié)果準確性。