基于DBN-PID模型的艦船運動姿態(tài)短期預測及仿真

遲鑫鵬　鄭旺輝

摘? 要：艦船在海浪中航行受到海浪、海風等環(huán)境因素干擾，不可避免地產生搖擺，給艦船的海上航行造成很大的安全隱患。艦船航行過程中，運動姿態(tài)會受到耦合作用、不定周期等諸多因素的干擾，因此很難精確地預測艦船的短期運動姿態(tài)。文章提出一種新的預測方法，將機器學習DBN網絡與PID網絡相互結合，建立DBN-PID模型對艦船的姿態(tài)變化進行短期預測。模型有效地解決了艦船運動姿態(tài)預測時間短、誤差大的問題，具有良好的工程應用價值。

關鍵詞：艦船運動;非線性;短期預測

中圖分類號：TP183? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2021）20-0071-07

Short-term Prediction and Simulation of Ship Motion Attitude Based on DBN-PID Model

CHI Xinpeng， ZHENG Wanghui

（Beijing Institute of Machinery Equipmenth， Beijing? 100854， China）

Abstract： Ship navigation in the waves is disturbed by the waves， sea breeze and other environmental factors， inevitably swaying， causing great security risks to the ship navigation. In the process of ship navigation， the motion attitude will be disturbed by many factors， such as coupling effect， indefinite period and so on. Therefore， it is difficult to accurately predict the short-term motion attitude of a ship. In this paper， a new prediction method is proposed， which combines machine learning DBN network with PID network to establish DBN-PID model for short-term prediction of ship attitude changes. The model effectively solve the problems of short time and large error of ship motion attitude prediction， and has good engineering application value.

Keywords： ship motion; nonlinearityl; short term forecast

0? 引? 言

目前對艦船姿態(tài)的極短期的預測方法的研究中，主要是從頻域和時域進行探究。歸納起來主要有：統(tǒng)計預報方法、卷積方法、卡爾曼濾波法、周期圖法、艏前波法、譜估計方法、投影尋蹤方法等。這些上述方法應用起來都有一定的局限性，如采用濾波方法，需要提供系統(tǒng)自身的狀態(tài)方程，由于艦艇的運動形式十分復雜，想要獲得其相對精確的狀態(tài)方程十分困難。時間序列分析法則計算量較大。而且對于艦船的運動的姿態(tài)來說，單純地采用一個線性的數(shù)學模型是無法準確地逼近所要預測的艦船的運動姿態(tài)，此外艏前波法是要基于艦艏波的信息參數(shù)，這些在實際計算中是難以實現(xiàn)的[1]。本文建立的DBN-PID艦船運動姿態(tài)短期預測模型可以降低計算量，延長預測時間達到更加良好的預測效果。

1? DBN-PID模型建模原理

1.1? DBN深度置信神經網絡

1.1.1? DBN技術簡述

深度信念網絡（machine learning deep belief， DBN）是Hinton于2006年提出的基于能量的無須監(jiān)督的學習模型，該模型的結構如圖1所示。

由DBN的結構圖可知，DBN由多個受限波爾茲曼機（restricted Boltzmann machine， RBM）堆疊而成，傳統(tǒng)的DBN算法的訓練過程是首先訓練第一個RBM，不斷迭代以調整該權重矩陣，當該權重矩陣變化小于額定閾值時，說明該RBM訓練完畢，再將第一個RBM的輸出當作第二個RBM的輸入，訓練第二個RBM，這樣依次訓練下去，直到所有的都訓練完為止。

1.1.2? 受限波爾茲曼機

2006年，Hinton首次定義了受限波爾茲曼機。RBM是一種基于概率計算和神經網絡的數(shù)學模型。該模型如圖2所示。

由該結構圖可知，Boltzmann機擁有兩層節(jié)點，隱含層與可見層，其隱含層節(jié)點與可見層節(jié)點之間雙向連接，其分為兩個部分：第一部分是能量函數(shù)，第二部分是基于能量函數(shù)的概率分布函數(shù)。對于給定的隱藏層神經元狀態(tài)向量h即單層RBM的輸出向量和可見層神經元狀態(tài)向量v即單層RBM的輸入向量，則RBM當前的能量函數(shù)可以表示為[2]：

1.2? PID神經網絡

通過選擇DBN深度學習神經網絡對數(shù)據進行訓練，提取輸入對象的特征向量，并以此作為輸入，輸入到PID神經網絡進行計算預測[5]。

1.2.1? PID神經網絡定義

PID神經網絡的多變量的控制系統(tǒng)可以對多變量強耦合的非線性系統(tǒng)進行有效的控制。PID神經網絡的多變量的控制系統(tǒng)是以單層的PID神經網絡控制為基礎的。單層的PID神經網絡控制器可以對SISO控制對象進行控制，且不需要對建模后的復雜數(shù)學模型進行精確的計算，也不需要對控制對象進行辨識就可以對系統(tǒng)進行有效的控制，圖3是PID單變量神經網絡控制原理。由于PID神經網絡控制器的參數(shù)是需要學習來確定的，所以必須在數(shù)學模型的基礎上進行仿真，仿真過程是對PID神經網絡中的權值矩陣進行初始的學習確定，學習完成的控制器才可以在實際的控制對象中使用。單層PID神經網絡的控制器是實現(xiàn)多變量的控制的基礎[5]。下面是單層PID神經網絡控制的原理，其中r1是控制指令的給定，r2是目標控制變量的反饋。單層PID神經網絡結構框圖如圖3所示。

1.2.2? PID神經網絡權值修正

PID神經網絡可以進行權值修正。其在控制的過程中通過輸入數(shù)據和輸出數(shù)據的誤差不斷地調節(jié)自身的參數(shù)，使系統(tǒng)的目標值和控制量越發(fā)的接近。誤差計算公式如下[7]：

1.2.3? PID神經網絡增加動量項

PID神經元網絡的權值應用梯度算法進行學習。網絡的權值的修正速度較慢，此外易產生局部最優(yōu)的困擾?？梢酝ㄟ^增加一定的動量項模塊的方法來提高神經源網絡學習的效率。增加的動量項模塊的權值學習公式為：

1.3? DBN-PID神經網絡

以上述的DBN神經網絡模型和PID神經網絡模型為基礎建立DBN-PID神經網絡模型。將DBN神經網絡的輸出作為PID神經網絡的輸入進而建立DBN-PID神經網絡模型。

2? DBN-PID模型驗證與分析

2.1? DBN-PID模型建模仿真步驟

建模仿真步驟如下：

（1）本文采用的數(shù)據來源于慣性儀器采集的數(shù)據，將慣性器件搭載到平臺之上，對數(shù)據進行實測，采樣的頻率為40赫茲，采集了1 015秒共40 600組數(shù)據。以40 000組采集的數(shù)據為訓練的樣本，以此對建立的模型展開訓練。

（2）將40 000組數(shù)據集作為樣本輸入到DBN卷積神經網絡中進行訓練學習，采集DBN神經網絡的輸出即提取出來的特征向量作為DBN神經網絡的輸出。

（3）將DBN神經網絡的輸出的特征向量作為PID神經網絡的輸入，進行訓練。通過自身的神經網絡結構進行參數(shù)自調整。

（4）用訓練好的DBN-PID模型對接下來15秒的艦船運動姿態(tài)短期預測。

（5）檢驗模型是否合理。

（6）仿真計算500秒、700 秒、1 000秒的姿態(tài)的預測結果。利用計算海明距離、均方根誤差、相似離度對模型進行精度檢驗。

建模仿真過程流程圖如圖4所示。

2.2? 誤差分析方法

從統(tǒng)計學角度利用參數(shù)的大小對所建預報模型的性能進行評價。

本文通過計算海明距離與平均絕對誤差來判別數(shù)據之間的誤差大小，以此比較預報模型性能的優(yōu)劣[8]。

2.2.1? 海明距離

式中，i、j為兩個樣本，x為因子數(shù)值，m為因子數(shù)量，k為因子序號（各符號意義不同）。H_ij的值域為[0，N），N為不一定的數(shù)，當其為0時兩樣本最相似，N越大相似程度越低。

2.2.2? 平均絕對誤差

平均絕對誤差是將預測值與真實值相減所得的對應的數(shù)組，將每個元素分別與其數(shù)組的平均值相減之后得到新的數(shù)組，數(shù)組內各個元素的的平方和與觀測次數(shù)n比值的平方根[10]，如式（23）。在實際觀測的情況下所觀測的次數(shù)n一定是個有限值，所以要采用最適當?shù)囊唤M值充當觀測值。標準誤差是檢測數(shù)組中極大值極小值對整個數(shù)組影響權重的一個檢驗標準[11]。標準差是衡量自身數(shù)組波動變化的參數(shù)，而平均絕對誤差是衡量預測值與真實值之間的離散程度，它們的研究對象和研究目的不同[12]，但是計算過程類似均方根誤差算的是觀測值與其真值，或者觀測值與其模擬值之間的偏差，而不是觀測值與其平均值之間的偏差。

2.2.3? 相似離度

相似離度，即相似性的差異程度，從形與值兩方面綜合考慮相似性，是一個比較全面的相似標準[14]。綜合評定兩組數(shù)據是否相似的一種度量，兩種事物相似程度越大，相似性度量也就越大[15];兩種事物本質上越疏遠其相似性度量也就越小。相似性度量的種類繁多，需根據實際問題進行選擇，本文根據相似離度從形相似與值相似兩方面進行綜合判定，相對于其余的判別方式均是單方面入手判定相似性，具有一定的優(yōu)勢，表達式為[16]：

2.3? 模型仿真結果驗證與誤差分析

將采集的500秒的數(shù)據對模型進行訓練。將預測的第501秒至515秒角度數(shù)據與真實值計算海明距離、平均絕對誤差、相似離度，仿真值與實測值對比如圖5。分別計算橫搖角、縱搖角、偏航角的預測數(shù)據與真實值的海明距離、平均絕對誤差、相似離度，如表1所示。

將采集的700秒的數(shù)據對模型進行訓練。預測的第701 秒至715秒角度數(shù)據并計算與真實值的海明距離、平均絕對誤差、相似離度，仿真值與實測值對比如圖6。分別計算橫搖角、縱搖角、偏航角的預測數(shù)據與真實值的海明距離、平均絕對誤差、相似離度，如表2所示。

將采集的1 000秒的數(shù)據對模型進行訓練。預測的第1 001秒至1 015秒角度數(shù)據并計算與真實值的海明距離、平均絕對誤差、相似離度，仿真值與實測值對比如圖7。分別計算橫搖角、縱搖角、偏航角的預測數(shù)據與真實值的海明距離、平均絕對誤差、相似離度，如表3所示。

將采集的500秒的數(shù)據對模型進行訓練。將預測的第501秒至515秒位置數(shù)據與真實值計算海明距離，平均絕對誤差，相似離度并畫出二維關系圖如圖8。訓練500秒位置預測結果如圖9。分別將x方向位置、y方向位置、z方向位置的預測數(shù)據與真實值的海明距離、平均絕對誤差、相似離度，如表4所示。

將采集的700秒的數(shù)據對模型進行訓練。將預測的第701秒至715秒x位置數(shù)據與真實值計算海明距離，平均絕對誤差，相似離度并畫出二維關系圖如圖10所示。

訓練700 s位置預測結果如圖11所示。分別將x方向位置、y方向位置、z方向位置的預測數(shù)據與真實值的海明距離、平均絕對誤差、相似離度，如表5所示。

將采集的1 000秒的數(shù)據對模型進行訓練。將預測的第1 001秒至1 015秒x位置數(shù)據與真實值計算海明距離，平均絕對誤差，相似離度并畫出二維關系圖如圖12。訓練1 000秒位置預測結果如圖13。分別將x方向位置、y方向位置、z方向位置的預測數(shù)據與真實值的海明距離、平均絕對誤差、相似離度，如表6所示。

總結：

（1）傳統(tǒng)方法預測10秒的誤差約為輸入數(shù)據的百分之三十，本模型預測15秒誤差約為輸入數(shù)據的百分之三十，因此本模型預測時間更長。

（2）學習500秒、700秒、1 000秒后預測結果的誤差依次減小，誤差隨著訓練時間的增加呈現(xiàn)遞減趨勢。

3? 結? 論

提出了基于DBN-PID模型的艦船運動姿態(tài)短期預測模型，依據采集的真實數(shù)據進行模型的訓練與驗證。主要結論如下：

（1）提出的基于DBN-PID模型的艦船運動姿態(tài)短期預測模型，可以應用于艦船運動姿態(tài)的短周期預測。

（2）現(xiàn)有的預測方法預測到10秒鐘的時候，預測數(shù)據的誤差逐漸偏大失去了預測的精度和意義，采用本模型推算得出的結果可以將預測時間延長到15秒且變化趨勢基本吻合，誤差較小，且精度高于現(xiàn)有的模型。計算量較小，適用于實時控制系統(tǒng)。

（3）隨著訓練時間的增加模型的預測結果誤差呈現(xiàn)遞減趨勢，精度越來越高。

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作者簡介：遲鑫鵬（1997.12—），男，漢族，黑龍江肇東人，碩士在讀，主要研究方向：發(fā)射系統(tǒng)仿真;

鄭旺輝（1966.03—），男，漢族，湖北崇陽人，研究員，工學碩士，主要研究方向：導彈發(fā)射技術與設備。