基于幅流風(fēng)機(jī)的地鐵列車乘員人體熱舒適分析

何鋒　刁雷　韋武　趙京

摘 ? 要：為研究幅流風(fēng)機(jī)在地鐵列車中對乘員人體熱舒適影響. 以應(yīng)用新型幅流風(fēng)機(jī)B型地鐵車廂乘員為研究對象. 采用數(shù)值模擬加載Stolwijk人體生理溫度調(diào)節(jié)模型結(jié)合氣流不舒適指標(biāo)、Berkeley熱舒適評價模型對車廂乘員人體熱舒適進(jìn)行研究. 通過實驗驗證仿真模型準(zhǔn)確性，分析了車廂空調(diào)送風(fēng)溫度為20 ℃時，加載幅流風(fēng)機(jī)對乘員人體微環(huán)境和各指標(biāo)的影響. 并對比分析了不同頻率擾動場函數(shù)工況乘員各指標(biāo)差異. 研究結(jié)果表明：幅流風(fēng)機(jī)可提高車廂流場流速和均勻度，改善車廂內(nèi)氣流組織，優(yōu)化人體微環(huán)境熱流場. 加載幅流風(fēng)機(jī)后，乘員整體熱感覺降低了7.3%、熱舒適升高了0.76%. 一定范圍內(nèi)，隨著擾動頻率的升高人體熱舒適下降，最優(yōu)擾動場函數(shù)頻率為2.75次/min.

關(guān)鍵詞：幅流風(fēng)機(jī);熱舒適性;地鐵車輛;車廂熱流場

中圖分類號：U461.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Thermal Comfort Analysis of Subway Train

Occupants Based on Disturbance-flow Fan

HE Feng1，DIAO Lei1，WEI Wu1，ZHAO Jing2

（1. Guizhou University，College of Mechanical Engineering，Guiyang 550025，China;

2. Guizhou Hanghang Technology Co.，Ltd.，Guiyang 550025，China）

Abstract： To study the influence of the disturbance-flow fan on the passengers' thermal comfort on the subway train， the new disturbance-flow fan type B subway car occupants was taken as the research object. The human body's physiological temperature regulation model with numerical simulation loading Stolwijk was used to study the cabin crew's human thermal comfort by combining the airflow discomfort index and Berkeley thermal comfort evaluation model. Experiments verified the accuracy of the simulation model. The influence of the loading disturbance-flow fan on the human body microenvironment and various indexes were analyzed when the air supply temperature of the air conditioner in the compartment was 20 ℃. The difference of occupant index in different frequency perturbation field was analyzed. The results show that the disturbance-flow fan can improve the flow velocity and uniformity and the air distribution in the compartment， and it can optimize the human microenvironment's heat flow field. After loading the disturbance-flow fan， the occupant's overall thermal sensation is decreased by 7.3%， and the thermal comfort is increased by 0.76%. Within a certain range， the human body's thermal comfort decreases as the disturbance frequency increases， and the optimal disturbance field function frequency is 2.75 times /min.

Key words：disturbance-flow fan;thermal comfort;railroad rolling stock;heat flow field of carriage

地鐵列車乘員上下車頻繁，內(nèi)部環(huán)境復(fù)雜多變，車廂內(nèi)部熱環(huán)境不穩(wěn)定且受空調(diào)送風(fēng)及外部環(huán)境影響，使得車廂內(nèi)乘員熱感覺及熱舒適發(fā)生改變. 康偉和李俊[1-2]研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)速動態(tài)化有利于改善熱環(huán)境及節(jié)能. Mayer E[3]指出氣體強(qiáng)度與對流換熱系數(shù)關(guān)系. 由于氣體脈流強(qiáng)度改變，皮膚溫度產(chǎn)生脈動，冷感受器傳輸?shù)酱竽X，產(chǎn)生吹風(fēng)感[4]. 孫淑鳳等人[5]對出風(fēng)風(fēng)速進(jìn)行頻譜分析 ，動態(tài)風(fēng)的頻譜與自然風(fēng)的頻譜非常相似.

幅流風(fēng)機(jī)是一種產(chǎn)生周期擾動氣流的送風(fēng)系統(tǒng)設(shè)備. 近年來，隨著國產(chǎn)幅流風(fēng)機(jī)的自主研發(fā)[6]，幅流風(fēng)機(jī)逐步應(yīng)用在地鐵列車，以改善車廂乘員人體熱舒適. 2018年，趙楠[7]對不同送風(fēng)溫度，加載和未加載幅流風(fēng)機(jī)為變量設(shè)計了不同工況及滿載情況下加載幅流風(fēng)機(jī)得到了車廂PMV分布云圖，得出結(jié)論幅流風(fēng)機(jī)可改善車廂氣流，提高人體熱舒適. 黃木生[8]提出自適應(yīng)舒適標(biāo)準(zhǔn)-氣流不舒適感，即ACS-DR準(zhǔn)則，其較PMV-PPD 準(zhǔn)則更適用于非均勻瞬態(tài)的溫度場. 楊志剛[9]等人采用Berkeley熱舒適評價模型對乘員熱舒適狀態(tài)進(jìn)行了模擬，得到了各影響因素對人體熱感覺及熱舒適的影響.

目前人體熱舒適性評價通常借用適用于穩(wěn)態(tài)、均勻熱環(huán)境的PMV-PPD評價法. 而地鐵車廂環(huán)境復(fù)雜多變，呈現(xiàn)熱環(huán)境高度不均勻，幅流風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的周期性擾動瞬態(tài)氣流，因此PMV-PPD評價法應(yīng)用在幅流風(fēng)機(jī)的地鐵車廂內(nèi)不合適. Zhang等[10]基于非均勻和瞬態(tài)條件下人體實驗測試，建立了局部熱舒適、人體局部熱感覺、整體熱感覺與整體熱舒適模型及人體熱舒適預(yù)測模型. 目前鮮有該模型在軌道交通領(lǐng)域有加載幅流風(fēng)機(jī)的情況下應(yīng)用.

本文通過數(shù)值模擬運(yùn)用瞬態(tài)評價模型分析有無加載幅流風(fēng)機(jī)及不同頻率擾動場函數(shù)動態(tài)工況對地鐵乘員各項舒適性指標(biāo)的影響. 從而解決地鐵車廂熱-流場沉悶，乘員熱舒適性不佳的問題.

1 ? 計算流體力學(xué)數(shù)值計算

1.1 ? 人體熱舒適性模型

根據(jù)黃木生[8]提出的氣流引起的不舒適度，DR準(zhǔn)則函數(shù)表達(dá)式如下：

DR=（34-ta）（v-0.05）0.62（0.37vTu+3.14） ? ?（1）

式中：ta為乘員節(jié)段某點(diǎn)的溫度（℃）;v為監(jiān)測點(diǎn)的流速（m/s ）;Tu為局部湍流強(qiáng)度（%）;一般來說，對于地鐵車廂內(nèi)流速度較低，湍流強(qiáng)度Tu一般在3%～8%的范圍內(nèi). 當(dāng)v小于0.05 m/s時，取v = 0.05 m/s.

根據(jù)Berkeley[10]人體熱舒適模型，局部熱感覺指標(biāo)回歸公式如下：

式中：Wi為各部位影響權(quán)重.

整體熱舒適與局部熱不舒適相關(guān)，遵循以下兩種規(guī)則. 規(guī)則1：除非規(guī)則2適用，否則整體熱舒適度是兩個最低局部熱舒適度的平均值. 規(guī)則2：滿足第二低的局部熱舒適度指標(biāo)數(shù)大于-2.5且對其熱環(huán)境有一定的控制，熱環(huán)境為瞬態(tài)，則整體熱舒適度是兩個最低指標(biāo)和最大舒適度的平均值.

1.2 ? 計算對象及模型

建立整車模型及人體模型如圖1所示，車廂總長19.8 m，凈高2.1 m，凈寬2.8 m. 因車廂在長度特征方向上對稱，以1/2車廂為計算對象，各風(fēng)口均按實際尺寸及位置進(jìn)行布置. 簡化合并兩側(cè)若干送風(fēng)口為單一長度送風(fēng)口，用于送入新風(fēng);風(fēng)口和幅流風(fēng)機(jī)數(shù)量減半，頂部設(shè)回風(fēng)口1個，頂部集中回風(fēng);送風(fēng)方式為上送風(fēng)上回風(fēng)上下排風(fēng)形式，如圖2所示.

設(shè)置雙軸幅流風(fēng)機(jī)2臺，單軸幅流風(fēng)機(jī)1臺，風(fēng)機(jī)機(jī)組下方均設(shè)置回風(fēng)口1個，置于出氣欄柵下方;廢排風(fēng)口布置2個在地鐵頂板，列車底部設(shè)置條縫型廢排風(fēng)口，采用上下排風(fēng)形式. 設(shè)置半截車廂12人，無站立乘員，人體模型均為1.75 m，75 kg. 圖中P1至P6表示乘員1至乘員6.

幅流風(fēng)機(jī)是關(guān)鍵模擬部件，葉輪轉(zhuǎn)動帶動氣流從回風(fēng)口進(jìn)入機(jī)組. 渦流兩次貫穿葉輪，在風(fēng)罩的輔助下形成較大流量流出，形成工作氣流;風(fēng)罩呈周期性動態(tài)擺動，出口氣流形成動態(tài)氣流進(jìn)入車廂. 單軸幅流風(fēng)機(jī)，葉輪長550 mm，雙軸幅流風(fēng)機(jī)是其兩倍. 外徑80 mm，內(nèi)外徑之比1/2. 幅流風(fēng)機(jī)簡化結(jié)構(gòu)如圖3，實物安裝圖如圖4.

1.3 ? 網(wǎng)格劃分

通過STRA-CCM+進(jìn)行幾何清理及表面修復(fù)，生成增強(qiáng)質(zhì)量的三角形面網(wǎng)格. 對風(fēng)機(jī)葉輪、出口葉柵、風(fēng)罩及人體表面生成棱柱層及細(xì)化網(wǎng)格10%至50%. 幅流風(fēng)機(jī)出口欄柵下方采用interface連接地鐵車廂，為保證出口渦流與地鐵車廂進(jìn)行動量、能量等交換連通，對interface網(wǎng)格細(xì)化20%. 網(wǎng)格類型選用多面體網(wǎng)格生成體網(wǎng)格，減少計算資源. 設(shè)置核心網(wǎng)格優(yōu)化循環(huán)3次，質(zhì)量閾值0.5. 盡可能保證在后續(xù)計算流體力學(xué)得到的熱流場更加接近真實情況，保證其有效性及準(zhǔn)確性. 地鐵及幅流風(fēng)機(jī)整體網(wǎng)格數(shù)量332萬，如圖5所示.

1.4 ? 邊界條件設(shè)置

模型計算為隱式非穩(wěn)態(tài)，時間離散格式為二階，時間步長為0.016 s. 計算車廂內(nèi)受幅流風(fēng)機(jī)擾動的影響，湍流模型選用Realizable k-ε，無太陽熱輻射. 車廂內(nèi)流屬于低速受限流動，選用Boussinesq重力模型. 模型計算須計算風(fēng)機(jī)，選用分離流模型. 分離能量選擇AMG線性求解器采用V循環(huán). 車廂內(nèi)邊界條件均按相關(guān)設(shè)計單位設(shè)計參數(shù)設(shè)置. 半截車廂進(jìn)風(fēng)量為4 000 m3/h，回風(fēng)量2 350 m3/h，廢排風(fēng)量1 650 m3/h. 入口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量入口，數(shù)值根據(jù)空氣密度確定，入口溫度20 ℃. 回風(fēng)口設(shè)置為+y軸質(zhì)量流量入口，經(jīng)計算數(shù)值為0.193 2 kg/s. 頂部出口及列車底部出口邊界條件根據(jù)廢排風(fēng)量設(shè)置為目標(biāo)質(zhì)量流量壓力出口，壓力值分別為50 Pa. 車廂對稱面設(shè)置為對稱邊界.

車廂內(nèi)乘員人體熱調(diào)節(jié)模型均采用Stolwijk的人體生理溫度調(diào)節(jié)模型，模型把人體分為頭、軀干、右上臂、左上臂、右下臂、左下臂、右手、左手、右大腿、左大腿、右小腿、左小腿、右腳、左腳共14 個節(jié)段，每個節(jié)段分為核心層、皮膚層、肌肉層和脂肪層. TCM乘客設(shè)置根據(jù)實驗所測設(shè)置. TCM邊界設(shè)置相對濕度保持40%，外部對流列車參考車速75 km/h，外部總溫度35 ℃，車身、車窗及車門設(shè)置為對流及熱傳遞系數(shù)分別為2.4 W/（m2·K）、3.1 W/（m2·K）和4.6 W/（m2·K）.

幅流風(fēng)機(jī)：設(shè)置葉輪轉(zhuǎn)速1 420 r/min，擺動角度76°. 風(fēng)機(jī)風(fēng)罩?jǐn)_動場函數(shù)如下：

式中：ω為風(fēng)罩轉(zhuǎn)速;f為擾動頻率;t為時間.

2 ? 結(jié)果與分析

2.1 ? CFD數(shù)值計算與實驗結(jié)果對比

因在計算模型中各乘員身高體重、代謝水平及人體各部位設(shè)定溫度均一致，故在某地鐵車廂中選擇乘員1的位置進(jìn)行實測. ?圖6為實驗測試與仿真結(jié)果溫度對比云圖. 實驗云圖中，背景環(huán)境溫度為20 ℃，頭部面部因戴口罩，軀干、大腿及腳部因著衣呈現(xiàn)較低溫度，因此對這些部位進(jìn)行單獨(dú)測量. 各部位皮膚表面仿真溫度及實驗溫度和溫度差見表1. 可見，實驗與仿真結(jié)果在溫度云圖及皮膚表面溫度基本吻合.

2.2 ? 加載幅流風(fēng)機(jī)的影響

設(shè)置兩組工況：1、（工況一）入口溫度20 ℃，未加載幅流風(fēng)機(jī)的靜態(tài)工況計算;2、（工況二）入口溫度20 ℃，加載幅流風(fēng)機(jī)的動態(tài)工況計算. 根據(jù)人體溫度邊界層在人體各部位微環(huán)境下設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，如圖7所示. 監(jiān)測其溫度值及風(fēng)速值.

人體微環(huán)境下的熱流場與人體各部位進(jìn)行熱交換. 如圖7所示，得出有無加載幅流風(fēng)機(jī)6名乘員各部位平均溫度、平均風(fēng)速、最大溫差和最大風(fēng)速差對比圖. 從圖8（a）平均風(fēng)速圖，加載幅流風(fēng)機(jī)人體頭部、軀干、左手、右大腿等9個部位平均風(fēng)速均高于未加載幅流風(fēng)機(jī). 由圖8（b）最大風(fēng)速差可以看出，加載幅流風(fēng)機(jī)使得速度差變緩，很大程度上降低了最大風(fēng)速差，從而人體微環(huán)境速度場更均勻，在人體各部位風(fēng)速表現(xiàn)出集中的趨勢，其中頭部對人體影響權(quán)重較大，其速度場則均勻的分布在0.175 m/s附近. 由此得出幅流風(fēng)機(jī)可提高流場流速和均勻度，改善車廂內(nèi)氣流組織的作用.

較高較均勻的速度場使得乘員人體微環(huán)境溫度場得以降低. 從圖8（a）可以看出加載幅流風(fēng)機(jī)后乘員各部位微環(huán)境平均溫度均有所降低. 較低的溫度人體微環(huán)境與人體進(jìn)行熱交換，從而改善人體熱舒適. 而由圖8（b）未加載幅流風(fēng)機(jī)乘員身體節(jié)段溫差波動稍大，較大的身體節(jié)段溫差引發(fā)氣流不舒適性. 有無加載幅流風(fēng)機(jī)對乘員微環(huán)境影響比較明顯，其中軀干及頭部處微環(huán)境影響較大.

人體各部位氣流不舒適主要受微環(huán)境溫度及流速的影響. 由圖9可知，兩工況DR值均小于20%，表示符合車廂乘員身體各部位符合乘員對氣流的滿意度. 乘員1在有無幅流風(fēng)機(jī)兩種工況和乘員4有無幅流風(fēng)機(jī)兩種工況氣流不舒適指標(biāo)，未加載幅流風(fēng)機(jī)的乘員1和乘員4氣流不舒適性均在大部分部位高于加載幅流風(fēng)機(jī)的工況. 兩種工況氣流不舒適性最差的均為右手，左手也較差. 這是由于人體模型雙手放置位置與實際人體位置有所偏差. 乘員1在加載幅流風(fēng)機(jī)后，人體9個部位氣流不舒適性得到降低，其中包括胸部軀干，左手，左上臂，右腳等;乘員4在加載幅流風(fēng)機(jī)后，人體10個部位氣流不舒適性得到降低，其中包括頭部，胸部軀干，右大腿等. 這是由于幅流風(fēng)機(jī)的擾動性使得人體周圍微環(huán)境處于動態(tài)環(huán)境，氣流擾動增強(qiáng)，換熱能力提高. 而在加載風(fēng)機(jī)后人體各部位氣流不舒適指標(biāo)沒有得到全部降低，個別部位DR值有所增加. 這是因為隨著在空間不斷擴(kuò)散，風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的風(fēng)速衰減，幅流風(fēng)機(jī)動態(tài)特征均有向著進(jìn)口風(fēng)單一動態(tài)特征轉(zhuǎn)變趨勢，最終交融于進(jìn)口風(fēng).

在此基礎(chǔ)上，選取兩工況乘員1進(jìn)行熱感覺及熱舒適分析. 圖10為加載幅流風(fēng)機(jī)與未加載幅流風(fēng)機(jī)乘員1局部熱感覺及熱舒適對比. 從圖中看出各局部熱感覺除胸部軀干其余均為正值. 加載幅流風(fēng)機(jī)后頭部熱感覺從2.393 9降至1.313 3，由暖和轉(zhuǎn)變成微暖. 其次是右上臂、右下臂、左上臂局部熱感覺降低，右手和右腳均有輕微降低. 這是由于幅流風(fēng)機(jī)參與工作后，氣流主要吹向頭部及上肢部分，提高換熱效率. 其余部位熱感覺加載前后產(chǎn)生輕微變化. 加載風(fēng)機(jī)后頭部熱舒適從比較不舒適轉(zhuǎn)變成接近舒適的狀態(tài)，這說明頭部喜好低熱感覺. 而腳部則相反，更偏好于溫暖. 工況二中，右上臂、右下臂、右手、頭部、左上臂、胸部軀干熱舒適性指標(biāo)大于工況一，其中頭部的熱舒適性指標(biāo)差值最大. 兩工況熱舒適最差的均是小腿部分，且加載風(fēng)機(jī)后小腿熱舒適得以輕微改善. 而同樣處于車廂底部腳部均為最舒適的部位，這是因為腳部偏好溫暖的環(huán)境，車廂底部處于空調(diào)送風(fēng)系統(tǒng)和幅流風(fēng)機(jī)影響最小的位置，溫度較高.

夏季整體熱感覺偏熱的情況下，幅流風(fēng)機(jī)的擾動，加快人體大部分部位換熱，降低熱感覺以提高熱舒適. 圖11中，工況二整體熱感覺低于工況一7.3%，整體熱舒適上升0.76%. 這是由于頭部及上肢部分對整體熱感覺影響權(quán)重較大，加載風(fēng)機(jī)后頭部及上肢部分熱感覺降低后，整體熱感覺也隨之降低，整體熱舒適升高. 雖整體熱舒適有所升高，而整體熱舒適與局部不舒適相關(guān)，小腿部位未能充分受到風(fēng)機(jī)擾動，處于車廂底部導(dǎo)致小腿部分熱舒適指標(biāo)沒有得到明顯改善.

2.3 ? 不同擾動場函數(shù)頻率的影響

機(jī)械風(fēng)和自然風(fēng)給人以不同感受的原因是譜特征上的區(qū)別. 保證平均風(fēng)速較高條件下，改進(jìn)機(jī)械風(fēng)的送風(fēng)感，達(dá)到自然風(fēng)譜特征. 譜特征和渦旋的紊動頻率相關(guān). 人體對一定紊動頻率范圍的氣流敏感. 因此存在最優(yōu)風(fēng)機(jī)擾動場函數(shù)調(diào)整最佳渦旋的紊動頻率. 使得幅流風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械風(fēng)譜特征達(dá)到自然風(fēng)譜特征時氣流不舒適指標(biāo)、熱感覺指標(biāo)及熱舒適指標(biāo)最佳. 設(shè)置4組加載風(fēng)機(jī)工況：1. 擾動場函數(shù)頻率2.75次/min動態(tài)工況計算;2. 擾動場函數(shù)頻率3.75次/min動態(tài)工況計算;3. 擾動場函數(shù)頻率3.25次/min動態(tài)工況計算;4.擾動場函數(shù)頻率4.25次/min動態(tài)工況計算.

如圖12，在氣流不舒適指標(biāo)上不同頻率擾動場函數(shù)下不同乘員均表現(xiàn)出變化趨勢一致性. 這說明，不同乘員的整體微環(huán)境換熱受到風(fēng)機(jī)罩頻率改變影響較小. 在局部部位上氣流不舒適指標(biāo)有所改變，其中當(dāng)頻率等于4.25次/min時，人體局部氣流不舒適指標(biāo)數(shù)值跳躍性較大，除乘員4以外，在左手、右手、左腳及右腳均表現(xiàn)出比較舒適的狀態(tài). 但其右大腿、右下臂等均表現(xiàn)出不舒適的狀態(tài). 這是由于風(fēng)機(jī)擾動頻率過高，使得氣流變得較為不均勻，部分人體部位表現(xiàn)出不舒適的趨勢. 因此較高頻率擾動的風(fēng)機(jī)擾動不可取，影響熱感覺及熱舒適性. 同時體現(xiàn)了人體局部部位氣流感受偏好不同. 通過對比可發(fā)現(xiàn)，右上臂、右大腿、右小腿、左上臂、左下臂及左小腿更偏好低擾動頻率，即2.75次/min和3.25次/min. 而右下臂、右手、右腳、左大腿、左手、左腳及胸部軀干更偏好高頻率擾動，即3.75次/min和4.25次/min. 因此不同頻率擾動場函數(shù)對人體氣流不舒適性的影響視其部位而定.

如圖13，乘員1局部熱感覺除胸部軀干均為正值. 通過對比，隨著擾動場函數(shù)頻率的增大，右小腿、右小腿和左腳熱感覺逐漸增大，右上臂、右大腿、右腳、左下臂、左大腿及左手呈現(xiàn)間歇增大. 這些部位受擾動場函數(shù)影響較大，其中左腳較為明顯. 所有工況局部熱舒適最差均為左、右小腿. 但其頻率的改變對左、右小腿影響熱感覺影響不大. 這是由于人體小腿處于車廂底部，擾動頻率特征不斷衰減.

圖14中整體熱感覺、熱舒適指標(biāo)隨著頻率的增大而增大，頻率跨度越大影響越大. 4.25次/min的頻率擾動場相對于2.75次/min整體熱感覺增加了0.083 1. 2.75次/min的頻率擾動場整體熱舒適為 -2.010 25，4.25次/min的為-2.022 4. 可見擾動場頻率的改變雖對人體熱感覺及熱舒適指標(biāo)有著規(guī)律性影響，但影響效果在頻率高差值時更為明顯.

3 ? 結(jié) ? 論

1）人體熱感覺、熱舒適性指標(biāo)是多種因素綜合作用的結(jié)果，包括溫度、速度等. 人體表面微環(huán)境決定著人體換熱環(huán)境，微環(huán)境更加均勻時人體換熱效果更佳，氣流不舒適指標(biāo)越低.

2）加載幅流風(fēng)機(jī)可增強(qiáng)車廂氣流擾動，提高環(huán)境空氣參數(shù)均勻，降低整體熱感覺，提高整體熱舒適. 其對于乘員頭部熱感覺指標(biāo)降低，熱舒適指標(biāo)升高較為明顯.

3）較高頻率的擾動會使得車廂氣流不穩(wěn)定導(dǎo)致氣流不舒適性指標(biāo)增加. 在一定范圍內(nèi)，低頻率機(jī)械風(fēng)態(tài)更接近自然風(fēng)，隨著擾動場函數(shù)頻率的增加，車廂乘員人體整體熱感覺降低、整體熱舒適升高.

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收稿日期：2020-08-20

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（52066004），National Natural Science Foundation of China（52066004）;貴州省科技計劃項目（黔科合支撐[2019]2158號），Science and Technology Plan Project of Guizhou（Support for Sci. & Tech. Cooperation of Qian[2019]2158號）;貴州省高層次創(chuàng)新型人才培養(yǎng)項目（黔科合人才[2016]4033），High Level Innovative Talents Training Project of Guizhou（Sci. & Tech. Cooperation of Qian of Personnel[2016]4033）

作者簡介：何鋒（1963—），男，重慶人，貴州大學(xué)教授，碩士生導(dǎo)師

通信聯(lián)系人，E-mail：diaolei0@126.com