思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用

楊江濤

【摘要】高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容較多，理論體系相對復(fù)雜，對學(xué)生的分析及總結(jié)能力的要求較高.在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，很多省份積極開展各類教育教學(xué)改革工作，力圖提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生各學(xué)科的核心素養(yǎng).高中數(shù)學(xué)作為高中教育教學(xué)工作的重要內(nèi)容，對學(xué)生綜合素質(zhì)的影響較為明顯，對學(xué)生綜合成績的影響較為突出.思維導(dǎo)圖作為提升高中數(shù)學(xué)課堂教育教學(xué)質(zhì)量的重要辦法，在新時(shí)代背景下應(yīng)用廣泛.基于此，本文分析了思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用價(jià)值，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況及具體案例，探討了思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的具體應(yīng)用辦法，希望為廣大高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者提供有效參考.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;優(yōu)勢分析;運(yùn)用辦法

一、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的價(jià)值分析

（一）優(yōu)化知識梳理效能，突出課堂授課重點(diǎn)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教育教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師一般會(huì)在臨下課階段總結(jié)梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容，講述本節(jié)課授課重點(diǎn)，旨在提醒學(xué)生關(guān)注本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，從而在課下作業(yè)練習(xí)中有所側(cè)重.此辦法方便快捷，時(shí)間成本低，占用的教學(xué)資源少，學(xué)生的適應(yīng)性較強(qiáng)，教師的教學(xué)可行性較高.但問題是很多高中數(shù)學(xué)教師在總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容時(shí)，只是在課程末尾“泛泛”地講，雖然主要內(nèi)容依舊是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，但學(xué)生此時(shí)已從精力集中的課堂授課環(huán)節(jié)過渡到了“臨下課”的放松狀態(tài)，基本上很難專注于教師的話語，自然無法體會(huì)教師所描述的“重點(diǎn)內(nèi)容”.在使用了思維導(dǎo)圖之后，由于思維導(dǎo)圖的內(nèi)容及形式相對固定，具有較好的時(shí)間適配特性，高中數(shù)學(xué)教師可依據(jù)班級授課的實(shí)際情況合理選擇具體的應(yīng)用思維導(dǎo)圖的時(shí)機(jī)，借助思維導(dǎo)圖的內(nèi)容豐富特性及良好的視覺效果，優(yōu)化知識梳理效能，將本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容躍然紙上，在直觀的視覺體驗(yàn)中，突出本節(jié)課的授課重點(diǎn)，促使學(xué)生關(guān)注具體的問題，而不是在松懈的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)下，趨于“臨下課”的歡愉.另外，教師使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)當(dāng)堂總結(jié)與復(fù)習(xí)，可為習(xí)慣記數(shù)學(xué)筆記的學(xué)生預(yù)留充足的筆記補(bǔ)全時(shí)間，提升此類學(xué)生的筆記記錄質(zhì)量.

（二）提升復(fù)習(xí)效率，突出重點(diǎn)例題與重點(diǎn)知識的理論體系，強(qiáng)化復(fù)習(xí)課的體系性

高中數(shù)學(xué)中知識性內(nèi)容較多，基礎(chǔ)知識對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績影響較大，此外，學(xué)生在掌握了較為完整的理論知識后，還需在長時(shí)間的練習(xí)及知錯(cuò)、糾錯(cuò)過程中，鍛煉解題思維，從而擁有較快的做題速度，適應(yīng)考試的緊張氛圍，不斷強(qiáng)化自身解題技巧，進(jìn)而持續(xù)提升數(shù)學(xué)成績.從此分析中可以看出，高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課應(yīng)更具系統(tǒng)性，才能符合學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知觀念，適配不同學(xué)生的理論思維鍛煉過程.在實(shí)際復(fù)習(xí)課的授課過程中，很多教師使用的辦法可歸結(jié)為“游擊戰(zhàn)術(shù)”，一般情況下會(huì)依據(jù)學(xué)生的課堂問題及時(shí)提出合理有效的解決辦法，并針對學(xué)生的具體表現(xiàn)，在復(fù)習(xí)內(nèi)容及復(fù)習(xí)進(jìn)度上有所側(cè)重.對于學(xué)習(xí)成績較好、知識理論性強(qiáng)的學(xué)生來講，此種方法較合適，但對于成績稍差或知識理論性較弱的學(xué)生來講，“跳躍式”的知識復(fù)習(xí)和理論講解并不合適，很多時(shí)候無法有效地幫助此類學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)理論知識，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的信心受到打擊，影響后續(xù)的學(xué)習(xí)及復(fù)習(xí).在使用了思維導(dǎo)圖后，高中數(shù)學(xué)教師可充分借助思維導(dǎo)圖的體系化、模塊化優(yōu)勢，讓學(xué)生“一目了然”地認(rèn)識本節(jié)課的知識內(nèi)容及理論內(nèi)容，使不同學(xué)生可依據(jù)自身的情況合理選擇重點(diǎn)復(fù)習(xí)的內(nèi)容，使不同學(xué)生在“有所取”的學(xué)習(xí)狀態(tài)下“有所舍”，從而全面提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的復(fù)習(xí)效率.另外，由于思維導(dǎo)圖中可包含與重點(diǎn)內(nèi)容相對應(yīng)的重點(diǎn)例題，學(xué)生可借助此類例題進(jìn)一步理解相關(guān)理論知識的內(nèi)涵，從而掌握更為合理的解題辦法，促使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中積極應(yīng)用相關(guān)的知識梳理方法及解題技巧，改善學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)，提升數(shù)學(xué)成績.

二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的具體運(yùn)用辦法

（一）深度發(fā)掘課本內(nèi)容，合理編排知識的展示順序，突出知識的體系性

高中數(shù)學(xué)的模塊化特性較為突出，教師在編排復(fù)習(xí)課思維導(dǎo)圖的內(nèi)容時(shí)，應(yīng)深度發(fā)掘課本內(nèi)容，將同一模塊的知識及理論“扎堆兒”于思維導(dǎo)圖的同一區(qū)域，并合理安排不同內(nèi)容的展示順序，突出知識的體系性.此時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極記錄并體會(huì)不同知識模塊及不同知識理論的特點(diǎn)，促使學(xué)生聯(lián)想舊知識及新知識之間的聯(lián)系.在此過程中，教師應(yīng)借助具體的例題，復(fù)習(xí)舊知識，提攜新知識，突出數(shù)學(xué)知識模塊的整體性，使學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)明確不同知識模塊的重點(diǎn)，提升其復(fù)習(xí)課的目標(biāo)感與目的性，下面舉例進(jìn)行說明.

在復(fù)習(xí)函數(shù)知識模塊時(shí)，此部分內(nèi)容知識及理論性均較為繁雜，教師可借助PPT展示相關(guān)的理論內(nèi)容及經(jīng)典例題，但受限于PPT的展示篇幅，往往無法很好地全面展示不同知識及理論之間的聯(lián)系，并且由于PPT的操作特性，很多學(xué)生記錄筆記的效率較低，甚至存在記錄錯(cuò)誤的現(xiàn)象.此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可利用思維導(dǎo)圖，將不同函數(shù)的基礎(chǔ)形式、性質(zhì)定義綜合于同一思維導(dǎo)圖頁面中，全面清晰地展示不同函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容.具體來講，高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用思維導(dǎo)圖展示這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)突出不同知識之間的對比特性.也就是說，由于思維導(dǎo)圖的空間優(yōu)勢，數(shù)學(xué)教師可將不同知識的橫向?qū)Ρ冗^程“躍然于紙面之上”.首先，高中數(shù)學(xué)教師可在思維導(dǎo)圖中展示冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的概念定義及基本形式，利用思維導(dǎo)圖突出此類函數(shù)在定義及形式上的區(qū)別.之后，高中數(shù)學(xué)教師可在另外的單獨(dú)頁面中展示與不同函數(shù)對應(yīng)的例題，在講解例題層面依舊突出不同函數(shù)的差異性，進(jìn)而借助思維導(dǎo)圖，在空間上統(tǒng)一講解不同函數(shù)的一般解題辦法，將“散落”在不同篇章中的理論知識及解題辦法歸結(jié)在同一思維導(dǎo)圖中，突出知識的體系性.尤其在一輪復(fù)習(xí)及二輪復(fù)習(xí)的過程中，高三學(xué)生的課程任務(wù)較多，課堂復(fù)習(xí)節(jié)奏較快，學(xué)生希望教師可明確突出復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)并在教師的引導(dǎo)下，體系化地復(fù)習(xí)并填補(bǔ)知識漏洞.在此要求下，高中數(shù)學(xué)教師可利用靜態(tài)思維導(dǎo)圖的“一覽化”特性，將知識概念、解題性質(zhì)統(tǒng)一編排在不同頁面中，突出不同函數(shù)模塊的知識統(tǒng)一性及性質(zhì)統(tǒng)一性，并在統(tǒng)一化的復(fù)習(xí)節(jié)奏中，突出不同知識內(nèi)容的區(qū)別，進(jìn)而使學(xué)生在“對比化”學(xué)習(xí)過程中明確不同函數(shù)的區(qū)別、科學(xué)地學(xué)習(xí)解題技巧、準(zhǔn)確地把握解題節(jié)奏、正確地使用解題方法，最終提升班級復(fù)習(xí)的整體效果.

（二）合理利用思維導(dǎo)圖的動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)功能，提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與度

高中數(shù)學(xué)知識多，理論復(fù)雜，即使教師積極將各類知識總結(jié)在思維導(dǎo)圖中，篇幅依舊較大，很多學(xué)生在觀察靜態(tài)的思維導(dǎo)圖或依據(jù)思維導(dǎo)圖記錄筆記時(shí)，壓力依舊不小，出現(xiàn)的問題也較多.此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可充分利用思維導(dǎo)圖的動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)功能，促使學(xué)生參與到思維導(dǎo)圖的展示及講解過程中，使學(xué)生緊跟課堂復(fù)習(xí)的思路，在“不掉隊(duì)”的同時(shí)“不插隊(duì)”.從技術(shù)層面上講，若要實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的思維導(dǎo)圖功能，高中數(shù)學(xué)教師就不能應(yīng)用靜態(tài)的思維導(dǎo)圖圖片，而應(yīng)使用類如“XMind”等專業(yè)的思維導(dǎo)圖繪制軟件，在復(fù)習(xí)課的備課過程中，依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，設(shè)置不同的導(dǎo)圖節(jié)點(diǎn)，并在節(jié)點(diǎn)中“埋入”具有代表性的例題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生積極參與到復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)過程中，提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果，下面舉例進(jìn)行說明.

在復(fù)習(xí)圓錐曲線相關(guān)內(nèi)容時(shí)，此部分內(nèi)容難度較高，對學(xué)生的繪圖能力及計(jì)算能力要求較為嚴(yán)格，很多學(xué)生對不同圓錐曲線的形狀及性質(zhì)，特別是一些固定的二級結(jié)論的記憶不夠清晰，導(dǎo)致在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)思維混亂、重點(diǎn)不夠突出.此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可利用“XMind”等思維導(dǎo)圖繪制軟件的節(jié)點(diǎn)功能，首先，繪制不同圓錐曲線的形狀，將拋物線、橢圓及雙曲線展示在第一層節(jié)點(diǎn)范圍中;其次，在繪制相應(yīng)的圓錐曲線后，數(shù)學(xué)教師可在每個(gè)圓錐曲線后面設(shè)置“定義”節(jié)點(diǎn)，主要突出不同圓錐曲線在“定點(diǎn)與定距”內(nèi)容上的差別;最后，將三種不同圓錐曲線的定義節(jié)點(diǎn)導(dǎo)向同一動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)中.在此節(jié)點(diǎn)中，教師可寫入總結(jié)性的語言，總結(jié)三種圓錐曲線在定義及性質(zhì)上的區(qū)別和聯(lián)系，并且利用導(dǎo)圖講解圓錐曲線的形狀變化趨勢，將一些性質(zhì)類內(nèi)容加入概念講解的思維導(dǎo)圖中，從而強(qiáng)化學(xué)生對概念及性質(zhì)的認(rèn)識，使其深刻認(rèn)識到不同圓錐曲線的概念及性質(zhì)之間的聯(lián)系.在此過程中，尤為關(guān)鍵的是高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與到思維導(dǎo)圖的展示過程中，引導(dǎo)學(xué)生思考不同導(dǎo)圖節(jié)點(diǎn)背后“隱藏”的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想并復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)過的理論知識.此時(shí)，教師可依據(jù)學(xué)生的具體情況，設(shè)置不同的問題，突出“個(gè)性化”教學(xué)理念.例如，在講解雙曲線的概念時(shí)，數(shù)學(xué)教師可在未展開性質(zhì)節(jié)點(diǎn)前，提問平時(shí)知識理論基礎(chǔ)不夠牢靠的學(xué)生“雙曲線”的離心率與形狀變化之間的關(guān)系，進(jìn)而使不同水平的學(xué)生均可在復(fù)習(xí)課中有所收獲，明確自身的不足，正確地認(rèn)識自身.

三、結(jié)束語

總之，思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，具體應(yīng)用方法也較多.筆者依據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)研究成果總結(jié)并提出了兩方面的具體措施，希望廣大高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者可依據(jù)班級的實(shí)際情況合理選擇思維導(dǎo)圖的具體應(yīng)用辦法，并靈活變通，優(yōu)化思維導(dǎo)圖的內(nèi)容編排順序，正確使用專業(yè)化的思維導(dǎo)圖軟件，切實(shí)提升高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果.

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