初中數(shù)學課程標準與中考數(shù)學試卷一致性分析

黃貽鵲

【摘? ? 要】在基礎教育中，課程標準是實施教學與評價的主要參考依據(jù)，近幾年中考數(shù)學試卷明確表明，命題將以課程標準為依據(jù)。本文以韋伯一致性分析模式為基礎，論述初中數(shù)學課程標準與中考數(shù)學試卷一致性分析方法，并以北京、天津、南京、重慶、深圳五個城市的2019年中考試卷為例，進行一致性分析實踐，為中考數(shù)學試卷命題優(yōu)化提供建議。

【關鍵詞】初中數(shù)學;課程標準;中考試卷

中圖分類號：G633.6? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）11-0167-02

Analysis on the Consistency between Mathematics Curriculum Standard and Mathematics Test Paper in Junior Middle School

（Kunshan Development Zone Qingyanggang School，China） HUANG Yique

【Abstract】In the basic education， the curriculum standard is the main reference basis for the implementation of teaching and evaluation.In recent years， the mathematics middle school examination clearly shows that the proposition is based on curriculum standard.Based on Weber's consistency analysis model，this paper discusses the consistency analysis method between junior high school mathematics curriculum standard and middle school mathematics test paper，and takes the 2019 examination paper of five cities as an example to carry out consistency analysis practice.To provide suggestions for the optimization of mathematical test papers.

【Keywords】Junior high school mathematics;Curriculum standard;Examination papers

一、初中數(shù)學課程標準與中考數(shù)學試卷一致性分析方法

在一致性分析中，常用的一致性分析模式包括韋伯分析模式、SEC分析模式及Achieve分析模式。

1.韋伯分析模式，以“金字塔”式課程內容目標體系為基礎，研究維度包括知識種類、知識深度、知識廣度及知識分布平衡性四部分，在課程標準與中考試卷一致性分析中，研究信度較高，研究精度較好，是SEC分析模式及Achieve分析模式的基礎。

2.SEC分析模式，將學習內容與認知要求二維矩陣為基礎，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計與整理，進行一致性P值計算與分析，分析內容相對粗放，結果局限性較高，適用于不同地區(qū)的學業(yè)評價。

3.Achieve分析模式，以深度質化方法為基礎，邀請學科專家學者及教師組成編碼小組，分析試卷題目與課程標準的匹配水平、試卷的知識水平難度、試卷知識分布的平衡性及知識廣度，分析的難度較高，分析結果受主觀影響較大。

二、初中數(shù)學課程標準與中考數(shù)學試卷一致性分析實踐

綜合對比上述三種分析模式，本文選擇韋伯分析模式開展一致性分析。以五個城市的中考試卷為例，開展其與初中數(shù)學課程標準的一致性分析，評估試卷的不足。

（一）分析框架

在韋伯分析模式中，每個分析維度有對應的可接受水平。

1.知識種類分析要求中考數(shù)學試卷中至少存在六道題目用于檢測初中數(shù)學課程標準提及的知識內容。

2.知識深度分析要求中考數(shù)學試卷中至少存在50%的題目認知深度達到初中數(shù)學課程標準要求的目標水平。

3.知識廣度分析要求中考數(shù)學試卷內容貼合初中數(shù)學課程標準某領域的目標范圍超過50%。

4.知識分布平衡性，按照知識分布平衡指數(shù)計算公式，計算的數(shù)值大于0.7，則評估中考數(shù)學試卷在知識分布平衡方面與初中數(shù)學課程標準一致。具體計算公式如下：知識分布平衡指數(shù)其中， 是指中考數(shù)學試卷和初中數(shù)學課程標準一致的目標數(shù)量; 是指目標下對應的中考數(shù)學試卷題目數(shù)量; 是指領域目標下的中考數(shù)學試卷題目總量。

（二）分析過程

1.知識種類分析

基于韋伯分析模式，可將初中數(shù)學課程標準劃分為以下三個等級：（1）領域，結合初中數(shù)學教材、課程標準要求等內容，可將課程標準劃分為8個學習領域，如數(shù)與式;圖形與變換、坐標、證明;方程與不等式、函數(shù)等。（2）主題，根據(jù)每個領域的內容，劃分為不同主題。以數(shù)與式領域為例，其主題包括有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)、整數(shù)與分數(shù)四類。（3）目標，根據(jù)每個主題的內容，劃分不同目標要求。以有理數(shù)主題為例，其對應的目標要求為“能夠比較有理數(shù)的大小”。

2.知識深度分析

基于韋伯分析模式，可將初中數(shù)學課程標準知識深度劃分為四個思維等級，分別對應初中數(shù)學課程標準的四個層級。（1）了解。要求學生知道、認識或距離知識內容、特征。例如，要求學生通過實例認識銳角三角函數(shù)。（2）理解。要求學生能夠描述知識內容、特征、內涵，并闡述不同知識間的異同或關系。例如，要求學生利用根號表示數(shù)的平方根及立方根。（3）掌握。要求學生在理解的同時，將知識內容用于不同情境中。例如，要求學生利用代數(shù)式表示問題的數(shù)量關系。（4）靈活應用。要求學生利用數(shù)學知識解答相關問題。例如，要求學生利用二次函數(shù)解決實際問題。

3.編碼處理

在基于韋伯分析模式對初中數(shù)學課程標準進行初步處理后，需對初中數(shù)學課程標準及初中試卷進行編碼處理。在初中數(shù)學課程標準編碼中，劃分的8個領域分別用數(shù)字1～8表示;劃分的二級主題，分別用1.1，1.2……n.n表示;劃分的目標，分別用1.1.1，1.2.1……n.n.n表示，匯總為編碼表。例如，1.1.1表示理解有理數(shù)的意義，其對應的知識深度為“2-理解”;1.1.2表示能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，其對應的知識深度為“2-理解”;1.3表示會比較有理數(shù)的大小，其對應的知識深度為“3-掌握”。本文共邀請兩名學科專家和一名骨干教師分別對初中數(shù)學課程標準進行編碼評價，評價結果具備較高信度。

在初中試卷編碼中，應根據(jù)試卷題目考查的知識點，在初中數(shù)學課程標準編碼中進行選擇，進行編碼統(tǒng)計。例如，某市中考數(shù)學試卷的第13題考查5個知識點，分別是（1）實數(shù)的冪運算，其對應的編碼為1.3.1;（2）求三角函數(shù)值，其對應的編碼為1.3.2;（3）求非負數(shù)的平方根，其對應的編碼為1.3.3;（3）比較實數(shù)的大小，其對應的編碼為1.3.4;（5）有理數(shù)混合運算，其對應的編碼為1.3.5。將試卷的題目編號（即13）填寫至五個編碼處，如題目考查的知識點不屬于初中數(shù)學課程標準要求內容，將題目編碼填寫至非目標編碼處。

4.數(shù)據(jù)統(tǒng)計

在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，不同分析維度的處理方法不同。（1）知識種類分析，計算編碼表內每個領域中主題編碼和目標編碼的總數(shù)，計算每個領域中填寫題目編號的主題編碼與目標編碼總數(shù)。（2）知識深度分析，計算每個領域中填寫題目編碼的主題編碼與目標編碼個數(shù)，并統(tǒng)計高于、符合和低于初中數(shù)學課程標準知識深度的題目個數(shù)及占比。（3）知識廣度分析，按照“填寫題目編碼的目標編碼個數(shù)/目標編碼總數(shù)×100%”的公式計算，受考試時間限制，中考數(shù)學試卷的知識廣度難以達到50%的要求，在本文分析中，如該數(shù)值大于40%，則判斷中考數(shù)學試卷與初中數(shù)學課程標準具備一致性。（4）知識分布平衡性分析，按照上述計算公式進行統(tǒng)計與計算。

（三）分析結果

在五個城市（北京、天津、南京、重慶、深圳）的中考數(shù)學試卷中，每個維度的分析結果如下：

1.知識種類分析結果：在數(shù)與式、函數(shù)、圖形的認識、圖形與變換4個領域中，5個城市的中考數(shù)學試卷與初中數(shù)學課程標準一致;在方程與不等式、統(tǒng)計與概率2個領域中，1個城市的試卷與標準不一致;在圖形與證明領域，2個城市的試卷與標準不一致;在圖形與坐標領域中，3個城市的試卷與標準不一致。

2.知識深度分析結果：在圖形與變換這一領域中，試卷與標準不一致，其余領域均與標準一致。

3.知識廣度分析結果：僅有2個城市在方程與不等式、函數(shù)2個領域中，試卷的知識廣度與標準一致。其余領域的知識廣度占比約20%，相對較低。

4.知識分布平衡性分析結果：5個城市的中考數(shù)學試卷知識分布相對均衡，并未出現(xiàn)集中于某個知識目標的現(xiàn)象，均與初中數(shù)學課程標準一致。

三、結語

綜上所述，在中考數(shù)學試卷與初中數(shù)學課程標準一致性分析中，可選擇韋伯分析模式，從四個維度分析兩者一致性。根據(jù)分析結果，可評估中考試卷在考查知識種類、知識深度、知識廣度及知識分布平衡性方面的不足，進一步完善中考數(shù)學試卷的命題，提高中考數(shù)學試卷的科學性及合理性，確保中考選拔綜合型優(yōu)秀人才。

參考文獻：

[1]徐帆，張勝元，孫慶括.初中數(shù)學學業(yè)評價與課程標準的一致性研究——以福建省五套中考數(shù)學試卷為例[J].數(shù)學教育學報，2019（03）.

[2]李明山.初中數(shù)學課程標準與中考數(shù)學試卷的一致性探究[J].新教育時代（電子雜志）（教師版），2017（05）.

（責編? 張? 欣）