基于不同碰撞模型的流冰—輸水隧洞碰撞動態(tài)響應(yīng)研究

王 鴻，貢 力，王忠慧，杜強業(yè)，張秉宗

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 調(diào)水工程及輸水安全研究所，甘肅 蘭州 730070)

1 研究背景

我國寒旱地區(qū)冬季氣候寒冷，冰期長，位于該地區(qū)的輸水隧洞在冬季流冰期輸水時容易受到水介質(zhì)中流冰的撞擊，造成輸水隧洞襯砌產(chǎn)生龜裂或者表層剝落等現(xiàn)象。所以，處于該地域的輸水隧洞在設(shè)計和運行過程中除了要保證輸水隧洞的輸水能力以外，還要兼顧輸水隧洞的抗碰撞性、抗凍融性以及抗侵蝕性等特殊的工況要求。目前在流冰與水工建筑物碰撞的研究方面，大多數(shù)學(xué)者集中于流冰與水工建筑物的相互作用上，而很少考慮流冰以及水工建筑物周圍水介質(zhì)所扮演的重要角色[1]。

流冰與輸水隧洞的碰撞是在水介質(zhì)中發(fā)生的，目前國內(nèi)外的研究方法大多是忽略水介質(zhì)的影響或者將水介質(zhì)以附加質(zhì)量的形式施加于水工建筑物或冰體上來考慮其作用。張宿峰[2]在忽略水介質(zhì)影響的條件下，對流冰與橋墩的撞擊破壞進行了數(shù)值模擬分析；Kim等[3]在忽略水介質(zhì)影響的條件下，通過試驗及數(shù)值模擬研究了冰錐撞擊在平面上的破碎情況；貢力等[4]在忽略水介質(zhì)影響的條件下，對線彈性流冰模型與輸水隧洞撞擊作用進行了相應(yīng)的研究與分析；李明偉等[5]在忽略水介質(zhì)影響的條件下，模擬分析了冰荷載作用對護岸結(jié)構(gòu)的撞擊影響；楊亮等[6]采用流固耦合算法對船舶與海洋平臺碰撞進行了分析與研究；Kim等[7]采用流固耦合法利用有限元軟件分析了破碎冰對船舶的撞擊影響；張健等[8]采用附加質(zhì)量法與流固耦合法對水介質(zhì)中船-冰碰撞結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行了數(shù)值模擬分析。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者在采用流固耦合法分析水介質(zhì)中流冰對輸水隧洞撞擊作用方面的研究較少，且采用流固耦合法以及附加質(zhì)量法對于小型流冰撞擊輸水隧洞方面的分析研究也較少。

因此，為了分析水介質(zhì)對流冰與輸水隧洞碰撞的影響作用，本文采用理論分析結(jié)合數(shù)值模擬的方法，運用LS-DYNA有限元軟件對比分析不同碰撞模型下流冰對隧洞襯砌的撞擊影響結(jié)果，探求適用于小型流冰撞擊輸水隧洞襯砌較為優(yōu)化的碰撞模型，為寒旱區(qū)輸水工程冰期輸水安全提供技術(shù)參考。

2 流冰—隧洞襯砌碰撞仿真基本理論

2.1 顯式時間積分法

在水介質(zhì)中流冰-輸水隧洞襯砌碰撞的整個過程涉及到流冰-水-空氣-隧洞襯砌，即脆性固體、液體、氣體、彈塑性固體四相物質(zhì)，且屬于強非線性問題，因此需要利用顯式時間積分法對此類問題進行研究與分析[9]。

流冰與輸水隧洞的碰撞屬于動力學(xué)范疇，因此流冰與隧洞襯砌碰撞過程中的動力學(xué)方程如公式(1)所示[10]：

(1)

對于加速度、速度和位移計算，可通過采用中心差分法進行遞推，遞推的基本格式如公式(2)所示[10]：

(2)

在有限元分析軟件LS-DYNA中，質(zhì)量矩陣M為集中質(zhì)量矩陣，因此通過其得到的動力學(xué)方程是解耦的，無需再經(jīng)過計算和平衡迭代得到總體矩陣，但是該方法并不是在任何條件下都是穩(wěn)定的，為了保證最終數(shù)值計算結(jié)果的穩(wěn)定性，需采用變步長的計算方法，由當前時刻的穩(wěn)定性條件對后續(xù)每一時刻的積分步長進行控制，每一時刻的積分步長必須保證在小于某一臨界值時才能繼續(xù)進行計算分析，臨界時間步長由公式(3)確定[10]：

Δte=α(le/c)

(3)

式中：Δte為單元e的臨界時間步長；α為時間步長因子；le為單元e的特征尺寸；c為縱波波速。

2.2 附加質(zhì)量法

附加質(zhì)量法的原理是在建模時忽略水介質(zhì)模型，而將水介質(zhì)的動力作用以附加質(zhì)量的形式附加到流冰上，在減少建模時間及提高計算效率的同時提高模擬結(jié)果的計算精度。目前附加質(zhì)量法在船舶-船舶碰撞以及冰排-船舶碰撞方面研究較多，本文附加質(zhì)量模型參考船舶碰撞相關(guān)的參數(shù)及計算公式進行流冰附加質(zhì)量的計算。Motora發(fā)現(xiàn)撞擊運動船體的附加質(zhì)量m與船體質(zhì)量m0相比很小，只占船體質(zhì)量的2%～7%，由于碰撞時間越長，則附加質(zhì)量越大，而流冰撞擊輸水隧洞襯砌的時間非常短[11-12]，所以附加質(zhì)量系數(shù)mxx選擇為0.02來進行流冰附加質(zhì)量Δm的計算。在仿真模擬中需要調(diào)節(jié)流冰密度參數(shù)來改變單位體積流冰質(zhì)量，因而通過公式(4)[11]完成附加質(zhì)量的轉(zhuǎn)換計算。

ρ=(1+mxx)ρ0

(4)

式中：ρ為經(jīng)過附加質(zhì)量后的流冰密度，kg/m3；mxx為附加質(zhì)量系數(shù)；ρ0為初始流冰密度，kg/m3。

2.3 流固耦合

LS-DYNA在計算固體力學(xué)中常用 Lagrange 算法進行計算分析，其結(jié)構(gòu)與單元網(wǎng)格是重合的，網(wǎng)格會隨著結(jié)構(gòu)的變形而產(chǎn)生變形。而在計算流體力學(xué)時需要 Euler 算法來進行計算。但是，對于流固耦合問題，流動的材料會使有限元網(wǎng)格產(chǎn)生較為嚴重的變形，造成數(shù)值計算結(jié)果的不收斂，最終導(dǎo)致數(shù)值仿真過程無法正常完成。為了解決此類問題，通常采用LS-DYNA 程序中的第3種算法，即ALE(arbitrary Lagrange-Euler)算法來解決。

國際大壩委員會主席賈金生呼吁提升儲水能力，支撐灌溉農(nóng)業(yè)。他在發(fā)言中指出，修建大壩水庫是提升儲水能力、促進社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要措施。要更加重視保護、適應(yīng)自然，重視水庫大壩安全，重視環(huán)境友好、社會可接受以及更加重視受影響人的利益和生態(tài)補償，強調(diào)以可持續(xù)、平衡和和諧的方式促進儲水設(shè)施的建設(shè)。

本文模擬的碰撞過程中隧洞邊壁有水介質(zhì)存在，所以在碰撞過程中不僅存在流冰與隧洞襯砌結(jié)構(gòu)之間的相互作用，流冰和隧洞襯砌結(jié)構(gòu)與周圍水介質(zhì)也存在復(fù)雜的相互作用。水介質(zhì)的運動會引起流冰的運動，繼而使得流冰對隧洞襯砌產(chǎn)生沖擊作用，因此進行流冰-水-空氣-隧洞襯砌的耦合分析時，采用ALE算法將會大大提高數(shù)值模擬的準確性。模擬中流冰與隧洞襯砌采用拉格朗日網(wǎng)格，水介質(zhì)與空氣介質(zhì)采用歐拉網(wǎng)格，最后將流體和結(jié)構(gòu)耦合在一起，定義流固耦合關(guān)系，實現(xiàn)拉格朗日網(wǎng)格與歐拉網(wǎng)格的相互作用，其相互作用力通過耦合面進行轉(zhuǎn)換與傳遞。

3 碰撞模型與碰撞方案

3.1 材料模型

3.1.1 流冰材料模型 本文選取引大入秦工程盤道嶺37#隧洞進行有限元仿真模擬，利用ANSYS建立基于附加質(zhì)量法的流冰-輸水隧洞碰撞模型以及流固耦合法的流冰-水-空氣-輸水隧洞耦合碰撞模型。其中在材料模型選取方面，本文所采用的流冰材料參考了楊亮等[6]的研究數(shù)據(jù)，基于流冰碰撞時產(chǎn)生的破碎情況，選取了LS-DYNA材料庫中的第13號材料模型，即含有破碎效果的各向同性彈塑性斷裂材料作為數(shù)值模擬的流冰材料模型。流冰材料模型參數(shù)如表1所示[4,6]。

表1 流冰材料模型參數(shù)

3.1.2 隧洞襯砌材料模型 隧洞襯砌混凝土材料模型采用CSCM-CONCRETE模型，該模型主要考慮了材料的損傷、率相關(guān)性以及硬化等參數(shù)，目前在混凝土材料低速沖擊方面應(yīng)用較為廣泛。具體材料參數(shù)如表2所示[13]。

表2 混凝土材料模型參數(shù)

關(guān)于表2中的部分參數(shù)說明如下：(1)率效應(yīng)開關(guān)為控制速度效應(yīng)模型是否參與計算分析的開關(guān)。速率效應(yīng)公式被用來模擬隨著應(yīng)變速率的增加而增加的強度；(2)預(yù)損傷為材料預(yù)先存在的損傷；(3)系數(shù)恢復(fù)參數(shù)：當recover等于0(默認值)時，將在壓縮過程中恢復(fù)系數(shù)，當recover等于1時，系數(shù)保持在脆性損傷水平。對recover在0到1之間的值進行部分系數(shù)恢復(fù)。輸入一個10到11之間的值，恢復(fù)是基于壓力和體積應(yīng)變的信號；(4)蓋帽選項：該模型是一個剪切屈服面與硬化帽光滑相交的蓋帽模型，初始損傷面與屈服面重合。當蓋帽選項為0時，表示蓋帽不收縮，當蓋帽選項為1時，表示蓋帽收縮。

3.1.3 水介質(zhì)與空氣介質(zhì)材料模型 在本文所建立的仿真模型中包括兩種流體材料，即水介質(zhì)和空氣介質(zhì)。為了使得仿真模擬時兩種介質(zhì)可以產(chǎn)生交換，將二者之間的節(jié)點定義為共節(jié)點。在材料模型方面，水介質(zhì)及空氣介質(zhì)均采用 Null 材料模型，狀態(tài)方程方面兩者的區(qū)別是，水介質(zhì)的狀態(tài)方程采用Gruneisen狀態(tài)方程，空氣介質(zhì)則采用Polynomial狀態(tài)方程來描述。具體參數(shù)見表3～5。

表3 水介質(zhì)與空氣介質(zhì)材料模型參數(shù)

表4 水介質(zhì)狀態(tài)方程參數(shù)

表5 空氣介質(zhì)狀態(tài)方程參數(shù)

設(shè)置材料屬性后，建立碰撞模型。引大入秦工程盤道嶺37#隧洞全長15.723 km，設(shè)計流量為32 m3/s，加大流量為36 m3/s，設(shè)計水深為2.92 m，加大水深為3.37 m，縱坡比為1∶1 000。該隧洞的結(jié)構(gòu)為反拱底板式斷面以及圓拱直墻形結(jié)構(gòu)，隧洞的凈高為4.40 m，凈寬為4.20 m，半圓形拱頂，拱頂半徑為2.10 m[14]。本文選取4 m長的隧洞段分別建立基于附加質(zhì)量法的流冰-輸水隧洞碰撞模型以及流固耦合法的流冰-水-空氣-輸水隧洞耦合碰撞模型，如圖1所示。

圖1 不同碰撞模型示意圖

圖1中黃色部分為隧洞模型，綠色部分為流冰模型，紅色部分為水域模型，藍色部分為空氣域模型。本文選取4 m×2.1 m×0.75 m的空氣域模型和4 m×2.1 m×2.25 m的水域模型?？諝庥蛭催x擇全域而選取厚度為0.75 m的一層進行計算分析是因為通過觀察自然界流冰，漂浮的流冰大部分是浸泡在水介質(zhì)中的，只有很小一部分處于空氣介質(zhì)中，而本文研究的是中小型的流冰對輸水隧洞的碰撞影響，因此空氣域?qū)α鞅挠绊戄^小，又基于本文采用的流固耦合法進行計算分析，如果歐拉網(wǎng)格過多，則會造成流固耦合計算時間大大增加。因此本文在保證碰撞結(jié)果精確性的條件下選取大約4倍流冰厚度的空氣域進行整個模型的計算分析。另外，考慮到本文研究的流冰碰撞只作用于隧洞一邊，為了節(jié)約計算時間，在確保計算結(jié)果精度的條件下，選取對稱隧洞的一半進行模型建立與求解分析。

3.2 初始條件及邊界條件

利用有限元仿真模擬碰撞問題時，接觸問題選擇的精確性決定著仿真結(jié)果的準確性。LS-DYNA 有動態(tài)約束法、罰函數(shù)法以及分布參數(shù)法3種類型的接觸算法，且其主要算法為罰函數(shù)法。其基本原理為在計算過程中檢查主面是否在每個時間步被從節(jié)點穿透，如果發(fā)現(xiàn)從節(jié)點穿透主面，則會在該穿透面與從節(jié)點之間引入一個界面接觸力，接觸力的大小與穿透深度以及主面剛度成正比[15]?，F(xiàn)實情況中的流冰是由水流帶動下向隧洞襯砌進行沖擊，因此為了較為精確地模擬現(xiàn)實情況中流冰對輸水隧洞的沖擊，本文在流固耦合模型仿真模擬中將x方向的初速度賦予水體，且將流冰與輸水隧洞之間的距離保持為0.005 m，以確保水流推動流冰運動過程中能量損失盡可能的降低。同時考慮水流與流冰之間的相對位移與相對速度，由于漂浮在水面的流冰處于豎向平衡狀態(tài)，所以在仿真模擬時忽略流冰所受的豎向荷載，從而忽略了流冰在運動過程中的沉浮，只考慮水流拖動流冰運動的水平荷載[16]。對于附加質(zhì)量模型，因為該模型中并不存在水體的實體建模，因此該模型中流冰x方向的初速度定義首先需要通過流固耦合模型進行計算，然后在計算結(jié)果中查詢水體賦予流冰x方向的最大初速度，最后將該初速度定義為附加質(zhì)量模型中流冰x方向的初速度，將不同碰撞模型中流冰運動的初速度保持一致，以完成后續(xù)不同碰撞模型計算結(jié)果的對比分析。

3.3 碰撞方案

流冰與隧洞襯砌的碰撞過程是一個較為復(fù)雜的冰與結(jié)構(gòu)之間相互碰撞的問題，影響碰撞的因素主要包括流冰初速度、流冰體積、碰撞面積、流冰厚度以及水介質(zhì)作用等[18-19]。為了探究水介質(zhì)在流冰與輸水隧洞襯砌碰撞中的影響，本文根據(jù)引大入秦工程的隧洞設(shè)計流速及最大流速建立了流速分別為1.0、2.0、3.0、4.0、5.0 m/s 5種工況下的流冰與隧洞襯砌碰撞方案，選取基于附加質(zhì)量法的流冰-輸水隧洞碰撞模型以及流固耦合法的流冰-水-空氣-輸水隧洞碰撞模型，進行碰撞模擬分析。根據(jù)引大入秦工程的隧洞運行設(shè)計水深及最大水深，選取模型控制水深為2.25 m。

實際輸水工程中的流冰大多數(shù)屬于形狀不規(guī)則的板類結(jié)構(gòu)，幾何尺寸大小與當?shù)貧夂驐l件密切相關(guān)，綜合考慮到大通河冰情和盤道嶺37#隧洞所處地理位置以及參照徐國賓等[20]、陳云飛[21]在流冰方面的研究結(jié)果，本文在模擬仿真時流冰幾何形狀采用0.5 m×0.5 m×0.2 m的長方體板型結(jié)構(gòu)模型冰。圖2為不同碰撞模型的網(wǎng)格劃分圖，其中流冰與隧洞初砌定義為拉格朗日網(wǎng)格，水介質(zhì)與空氣介質(zhì)定義為歐拉網(wǎng)格。為了提高計算結(jié)果的精確性，隧洞網(wǎng)格采用分區(qū)劃分的原則，對隧洞受碰撞區(qū)網(wǎng)格進行加密處理[22]。其中流冰模型有限元單元數(shù)為50，節(jié)點數(shù)為108；隧洞模型有限元單元數(shù)為9 804，節(jié)點數(shù)為13 036；水介質(zhì)模型有限元單元數(shù)為19 320，節(jié)點數(shù)為21 648；空氣介質(zhì)模型有限元單元數(shù)為6 720，節(jié)點數(shù)為8 118。為了更好地展現(xiàn)流冰與水體的接觸情況，對流固耦合模型中空氣介質(zhì)的網(wǎng)格進行了隱藏(圖2(b))。

圖2 不同碰撞模型的網(wǎng)格劃分

4 結(jié)果與分析

4.1 流場狀態(tài)分析

由于附加質(zhì)量模型中不存在流體，因此本部分只對流固耦合模型中的流體進行分析。圖 3為流固耦合模型計算過程中不同時刻的流體密度等值線圖，圖中紅色及漸變色部分為水介質(zhì)，分析中水體沒有考慮復(fù)雜流態(tài)的影響，綠色部分為流冰，為了更好地觀察流體密度的變化情況，圖3中將空氣部分及隧洞部分進行隱藏。圖 4為水體推動流冰向隧洞襯砌產(chǎn)生沖擊時，水體狀態(tài)所產(chǎn)生的變化圖，藍色部分為水體，綠色部分為流冰。

圖3 流冰碰撞隧洞襯砌過程中不同時刻流體密度等值線圖

圖4 流冰碰撞隧洞襯砌過程中不同時刻水體狀態(tài)圖

由圖3可知，給定了初速度的水體在推動流冰對隧洞襯砌產(chǎn)生沖擊的過程中，流冰周圍的水體會相應(yīng)地受到擠壓，因此其密度會發(fā)生輕微的變化，流冰周圍受擠壓水體主要產(chǎn)生于流冰的頭部及尾部，兩側(cè)水體受擠壓程度不是很明顯。而靠近隧洞襯砌的水體由于向隧洞方向流動的影響，也會受到相應(yīng)的擠壓，促使該部位水體密度發(fā)生輕微變化。

由圖4可知，給定了初速度的水體在推動流冰對隧洞襯砌產(chǎn)生沖擊的過程中，流冰周圍的水體表面會相應(yīng)地產(chǎn)生起伏變化，流冰的頭部及尾部的水面起伏程度較為明顯，且由于受到流冰與襯砌沖擊時的壓力，流冰頭部與隧洞襯砌之間的部分水體會躍上流冰表面。而兩側(cè)水體并未受到明顯的擠壓，所以兩側(cè)水體表面的起伏程度不是很明顯。

4.2 流冰沖擊響應(yīng)分析

對不同碰撞模型中的流冰速度和位移時程曲線進行匯總，得到不同流速工況流冰x方向速度時程曲線圖以及不同流速工況流冰x方向位移時程曲線圖，如圖5～8所示。由圖5、6可知，兩種不同碰撞模型中流冰的速度變化曲線是不同的，在流固耦合模型中，由于水體的作用，流冰速度會隨著時間出現(xiàn)較大的波動，且會在短時間內(nèi)較為迅速地出現(xiàn)逐漸歸零的狀態(tài)(圖5)；而在附加質(zhì)量模型中，流冰沖擊隧洞襯砌后速度瞬間變?yōu)樨撝?，即流冰被迅速的彈開，且由于沒有水介質(zhì)的作用，流冰被彈開后速度在短時間內(nèi)幾乎保持不變(圖6)。流固耦合模型中隨著水體流速的增大，流冰速度也相應(yīng)增大，但流冰與水體的相對速度差卻也出現(xiàn)逐漸增大的趨勢。

圖5 流固耦合模型不同流速工況流冰x方向速度時程曲線 圖6 附加質(zhì)量模型不同初速度流冰x方向速度時程曲線

由圖7、8可知，兩種不同碰撞模型中流冰的位移變化是不同的，在流固耦合模型中，由于水體的作用，流冰在經(jīng)過反彈后位移在短時間內(nèi)并不是按照線性的方式運動，而是出現(xiàn)波動式變化；而在附加質(zhì)量模型中，流冰在經(jīng)過反彈后位移在短時間內(nèi)是按照線性的方式運動，且未出現(xiàn)波動情況。

圖7 流固耦合模型不同流速工況流冰x方向位移時程曲線 圖8 附加質(zhì)量模型不同初速度流冰x方向位移時程曲線

4.3 隧洞襯砌壓力云圖分析

當流冰與隧洞襯砌碰撞速度分別為0.686、2.000、3.250 m/s時，不同碰撞模型隧洞襯砌的應(yīng)力云圖如圖9、10所示。

圖9 流冰與隧洞襯砌不同碰撞速度下流固耦合模型隧洞襯砌應(yīng)力云圖

由圖9、10可知，通過流固耦合模型和附加質(zhì)量模型模擬分析得到的隧洞襯砌應(yīng)力云圖之間存在著一定的差異。流固耦合模型中隧洞襯砌高應(yīng)力區(qū)與流冰撞擊部分面積吻合性較低，其高應(yīng)力區(qū)較附加質(zhì)量模型得到的高應(yīng)力區(qū)要小，且出現(xiàn)明顯的不規(guī)則形狀(圖9)，造成這種情況的原因是因為流固耦合模型在建模時將水介質(zhì)在碰撞模型中建立，流冰在與隧洞襯砌進行撞擊時，中間存在著“水墊效應(yīng)”的影響，所以流固耦合模型中隧洞受撞擊會出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)域較小且不規(guī)則的情況；而附加質(zhì)量模型中，由于沒有“水墊效應(yīng)”的直接影響，所以在同種工況條件下，隧洞襯砌高應(yīng)力區(qū)面積較大、形狀規(guī)整，且面積幾乎與流冰撞擊部分面積相吻合(圖10)。

圖10 流冰與隧洞襯砌不同碰撞速度下附加質(zhì)量模型隧洞襯砌應(yīng)力云圖

4.4 撞擊壓力相關(guān)曲線分析

對兩種計算模型的不同流速工況下隧洞襯砌所受撞擊壓力時程曲線進行匯總，如圖11所示。

圖11 兩種計算模型不同流速工況下隧洞襯砌受撞擊壓力時程曲線

由圖11可知，附加質(zhì)量模型計算得到的撞擊壓力峰值明顯高于流固耦合模型計算得到的撞擊壓力峰值，且同一流速工況下流固耦合法計算結(jié)果出現(xiàn)多峰值的情況(圖11(a))，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)第1峰值是由于流冰在逼近隧洞襯砌時流冰與隧洞襯砌之間的水會形成一個高壓力場，出現(xiàn)“水墊效應(yīng)”，對隧洞襯砌產(chǎn)生壓力作用，但作用較小，隨著水流流速的增加，第1峰值的數(shù)值隨之增大，說明水墊效應(yīng)也呈現(xiàn)出增強的趨勢；第2峰值為流冰撞擊到隧洞襯砌的作用峰值，該值為整個碰撞過程中的撞擊壓力最大峰值。附加質(zhì)量法模擬得到的撞擊壓力為單峰值(圖11(b))，這是由于附加質(zhì)量法在處理水介質(zhì)時將動水壓力以附加質(zhì)量的形式加載，建立的模型中并不存在水介質(zhì)，所以水介質(zhì)的直接作用和“水墊效應(yīng)”在該方法中無法體現(xiàn)。另外，由于只考慮動水壓力的影響，忽略了水介質(zhì)對于流冰的阻礙作用，所以附加質(zhì)量法計算的撞擊壓力除了出現(xiàn)單峰值的結(jié)果，其壓力峰值也大于流固耦合模型所計算的峰值，而且附加質(zhì)量模型計算峰值出現(xiàn)時刻較流固耦合模型提前。

通過對圖11中撞擊壓力的最大峰值進行統(tǒng)計，可得出5種不同流度工況下考慮流固耦合的流冰-水-空氣-輸水隧洞碰撞模型(流固耦合模型)和考慮附加質(zhì)量的流冰-輸水隧洞碰撞模型(附加質(zhì)量模型)撞擊壓力最大峰值結(jié)果對比圖，如圖12所示。

圖12 不同碰撞模型中流冰x方向速度—隧洞撞擊壓力最大峰值關(guān)系對比圖

由圖12可知，流固耦合模型和附加質(zhì)量模型計算結(jié)果中，流冰速度與隧洞襯砌受撞擊壓力最大峰值均呈現(xiàn)出近似的線性關(guān)系。在數(shù)值方面，附加質(zhì)量模型所計算出的隧洞襯砌受撞擊壓力的數(shù)值較流固耦合模型計算出的數(shù)值大，且隨著流冰速度的增大，采用兩種模型所計算的撞擊壓力的最大峰值之間的差值也越加明顯；在計算時間方面，流固耦合模型計算時間大約在5 400～7 200 s，而附加質(zhì)量模型計算時間大約在900～1 200 s左右，因此附加質(zhì)量模型可以比流固耦合模型節(jié)省約80%左右的計算時間。

5 結(jié) 論

本文與先前研究所不同的是，考慮水介質(zhì)對于流冰-輸水隧洞碰撞的動態(tài)響應(yīng)影響，運用有限元分析軟件LS-DYNA基于不同流速工況模擬分析了兩種碰撞模型中流冰與輸水隧洞襯砌的撞擊影響作用，得到了以下結(jié)論：

(1)不同碰撞模型所計算得到的隧洞襯砌應(yīng)力云圖中，高應(yīng)力區(qū)存在著一定的差異性，流固耦合模型中隧洞襯砌高應(yīng)力區(qū)較小，且出現(xiàn)明顯的不規(guī)則性；而附加質(zhì)量模型中隧洞襯砌高應(yīng)力區(qū)較大且較為規(guī)整，并與流冰撞擊部分面積較為吻合；同時，不同碰撞模型中隧洞襯砌所受的最大撞擊壓力與流冰速度均呈現(xiàn)出近似的線性關(guān)系。

(2)附加質(zhì)量模型對撞擊壓力的計算結(jié)果大于流固耦合模型計算結(jié)果，且隨著流冰速度的增大，兩者之間的差值愈加明顯。在計算耗時方面，附加質(zhì)量模型較流固耦合模型可節(jié)省約80%左右的計算時間，且由于水介質(zhì)的作用，流固耦合模型計算的撞擊壓力最大峰值出現(xiàn)時刻較附加質(zhì)量模型會出現(xiàn)略微推遲的現(xiàn)象。

(3)與附加質(zhì)量模型相比，流固耦合模型既將流冰與輸水隧洞碰撞過程中的動水作用考慮在內(nèi)，而且也考慮了流冰與輸水隧洞逼近時產(chǎn)生的高壓力場“水墊效應(yīng)”，所以使得流固耦合模型能夠更真實地模擬流冰與輸水隧洞的真實碰撞狀況。但在結(jié)構(gòu)防撞設(shè)計方面，由于附加質(zhì)量模型計算結(jié)果更加偏于安全，因而利用附加質(zhì)量模型計算結(jié)果進行設(shè)計將有利于結(jié)構(gòu)抗碰撞性能，保障結(jié)構(gòu)安全。在實際工程中漂浮在水面的流冰運動是受多因素影響的，諸如風(fēng)速、水溫和流態(tài)等，對于更為精確地模擬還需要做進一步的研究。因此，本文研究內(nèi)容可以為后續(xù)更為精確地模擬流冰與隧洞襯砌的撞擊作用提供一定的支持與參考。