面板堆石壩非線性變形特性及分區(qū)影響研究

茆大煒，梅松華，陳司寧，梁經(jīng)緯

(1.中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410014；2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京，210098；3.湖南省水利水電科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

1 研究背景

我國(guó)的混凝土面板壩歷經(jīng)30多年的發(fā)展，建壩數(shù)量和高度均已位居世界首位。已建的水布埡、天生橋一級(jí)、洪家渡、紫坪鋪等一批高面板壩工程在國(guó)內(nèi)外均產(chǎn)生了一定的輻射影響力[1-2]。作為壩工建設(shè)的首選壩型之一，與其相關(guān)的不少工程問題仍需深入研究，如壩體變形控制[3]、壩體蠕變特性[4]、防滲體長(zhǎng)期特性[5]、面板變形開裂[6]、面板接縫[7-8]及覆蓋層影響[9]等。對(duì)于壩高200 m級(jí)及以上的高面板堆石壩，上述問題中壩體變形控制顯得尤為重要[10]。目前壩工界普遍認(rèn)為，堆石體分區(qū)和堆石料模量直接影響壩體和面板的變形與應(yīng)力分布，從而決定大壩安全度。面板堆石壩設(shè)計(jì)壩料分區(qū)時(shí)，在充分利用當(dāng)?shù)夭牧系幕A(chǔ)上，還要考慮壩體變形、壩坡穩(wěn)定和滲流安全等要求，確保安全和經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)統(tǒng)一。酈能惠[11]分析了天生橋一級(jí)和阿瓜密爾帕兩座200 m級(jí)高面板堆石壩出現(xiàn)的一些工程問題，認(rèn)為壩體分區(qū)設(shè)計(jì)除了遵循料源決定等基本原則以外，更應(yīng)重視變形協(xié)調(diào)原則。徐澤平等[12]針對(duì)面板堆石壩工程中軟巖堆石料的利用問題，指出通過合理布置軟巖材料分區(qū)，可以有效擴(kuò)大軟巖利用區(qū)的范圍。高照良等[13]指出為了有效控制壩體變形及其協(xié)調(diào)問題，壩料分區(qū)設(shè)計(jì)極為重要，并利用拓?fù)鋬?yōu)化方法模擬了某高面板堆石壩斷面，對(duì)壩料分區(qū)進(jìn)行了優(yōu)化研究。廖敏[14]對(duì)丫多河面板堆石壩不同材料分區(qū)進(jìn)行了數(shù)值模擬。毛漸等[15]通過水布埡面板壩有限元計(jì)算，指出當(dāng)主次堆石變形模量比相差2倍以內(nèi)時(shí)，主次堆石分界線可偏向上游側(cè)，此時(shí)壩體和面板的變形均較小。余小孔[16]認(rèn)為主、次堆石料模量相差較大時(shí)，容易使面板變形性能變差，此時(shí)主次堆石分界線應(yīng)偏向下游側(cè)。李翠[17]研究指出主次堆石模量系數(shù)比不斷增大會(huì)使壩體沉降變形減小，主堆石區(qū)對(duì)壩體變形影響顯著。

本文在上述研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)大主次堆石分區(qū)及模量比變化范圍，通過建立多個(gè)仿真模型，計(jì)算大壩竣工期、蓄水期及考慮長(zhǎng)期流變后的變形特性，通過歸納總結(jié)，提出了堆石壩合理分區(qū)和模量比建議，供堆石壩優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)參考。

2 堆石料非線性本構(gòu)模型及計(jì)算參數(shù)

2.1 鄧肯E-B非線性模型

堆石料的應(yīng)力變形特性十分復(fù)雜，具有顯著的非線性和彈塑性等力學(xué)特性，已有主流堆石料本構(gòu)模型從解決實(shí)際工程問題需求出發(fā)，考慮了主要力學(xué)特性和影響因素，力求模型簡(jiǎn)便易推廣[18]。鄧肯E-B雙曲線模型因能較好地反映堆石料的非線性和壓硬性等特點(diǎn)，且模型簡(jiǎn)單、概念明確，在材料參數(shù)確定方面已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，因此被壩工界廣泛應(yīng)用。

Konder在土體常規(guī)三軸試驗(yàn)基礎(chǔ)上，認(rèn)為主應(yīng)力差和軸向應(yīng)變之間可用雙曲線表示[19]，即：

(1)

式中：σ1和σ3分別為第一和第三主應(yīng)力，kPa；ε1為第一主應(yīng)變；a和b為擬合參數(shù)。

Duncan在此假設(shè)基礎(chǔ)上推導(dǎo)了切線模量Et[19]，即：

(2)

式中：Et為切線模量，kPa；pa為大氣壓強(qiáng)，kPa；K、Rf、n、φ、c為試驗(yàn)參數(shù)。

體積模量Bt用下式計(jì)算[19]：

(3)

式中：Bt為體積模量，kPa；Kb、m為試驗(yàn)參數(shù)。

2.2 流變模型

ADINA是國(guó)際著名的通用大型有限元軟件，自帶有豐富的材料本構(gòu)模型庫(kù)，特別是在黏彈性本構(gòu)模型庫(kù)的基礎(chǔ)上建立基于分?jǐn)?shù)階微積分的流變本構(gòu)模型，可快速確定模型參數(shù)，應(yīng)用非常方便。ADINA中的流變模型有4種模式，本文選用Law3模型，具體公式如下：

εc=S·T·e-H

(4)

S=a0σa1

(5)

T=ta2+a3ta4+a5ta6

(6)

H=a7/(θ+273.16)

(7)

式中：εc為應(yīng)變；σ為應(yīng)力，kPa；t為時(shí)間，d；θ為溫度，(°)；a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6和a7均為計(jì)算參數(shù)。

2.3 計(jì)算參數(shù)

結(jié)合一些工程實(shí)例[20]及計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，擬定了敏感性分析所需參數(shù)。表1和表2分別給出了壩體堆石料E-B模型和Law3流變模型的計(jì)算參數(shù)。

表1 壩料E-B模型計(jì)算參數(shù)

表2 壩體材料Law3模型計(jì)算參數(shù)

3 主、次堆石料分區(qū)對(duì)大壩變形的影響

3.1 大壩主、次堆石料分區(qū)方案

為研究大壩主、次堆石區(qū)分界位置對(duì)壩體應(yīng)力變形的影響，本文以200 m高的典型面板堆石壩為例，擬定5種不同的主、次堆石分區(qū)方案進(jìn)行計(jì)算比較，如圖1所示。方案1～方案5主、次堆石區(qū)分界線的坡比依次為1∶0.5、1∶0.2、1∶0.0、1∶-0.2和1∶-0.5。其中正坡比表示分界線偏向于壩軸線下游，負(fù)坡比表示分界線偏向于壩軸線上游。對(duì)上述5種方案分別建立有限元仿真模型，按竣工期、蓄水期及運(yùn)行期整理壩體變形和應(yīng)力成果，并進(jìn)行比較分析。

圖1 大壩主、次堆石分區(qū)方案

3.2 大壩變形特性

通過三維非線性有限元計(jì)算，可以得到不同主、次堆石分區(qū)方案下大壩的變形及應(yīng)力分布。限于篇幅，本文僅給出方案1和方案5蓄水期大壩變形分布及運(yùn)行期(計(jì)入流變)大壩變形分布(其他方案大壩變形等值線分布規(guī)律與方案1相似)，見圖2、3，其中水平位移向右為正，豎向位移向下為正。不同方案大壩變形極值變化規(guī)律及壩體典型位置沉降流變時(shí)程曲線見圖4、5。

圖2 分區(qū)方案1和方案5蓄水期壩體變形等值線分布圖(單位：m)

圖3 分區(qū)方案1和方案5運(yùn)行期(計(jì)入流變)壩體變形等值線分布圖(單位：m)

圖4 不同分區(qū)方案大壩變形極值隨工程期變化規(guī)律

圖5 不同分區(qū)方案壩體典型位置沉降流變時(shí)程曲線

由圖2～5可知：(1)主、次堆石區(qū)分界線越向下游傾斜，壩體主堆石區(qū)所占比重越大，則壩體沉降量越小。各主、次堆石分區(qū)方案下壩體沉降極值最大差別不超10%。壩體沉降極值位置隨著主、次堆石區(qū)分界線位置向下游傾斜而略向下游移動(dòng)，壩體最大沉降一般發(fā)生在壩軸線略偏向下游堆石區(qū)的60%壩高的部位附近。(2)運(yùn)行期考慮流變后，壩體沉降的極值最大增加了約28 cm，占?jí)胃叩?.14%。不同主、次堆石區(qū)分界線坡比下，由于主、次堆石區(qū)占比不同，堆石體流變效果也有所差別。流變位移變化量隨著次堆石區(qū)范圍的增加而增大，其流變效應(yīng)也相應(yīng)增強(qiáng)。

4 主、次堆石料模量比對(duì)大壩變形的影響

4.1 計(jì)算模型及方案

堆石壩壩料的合理設(shè)計(jì)對(duì)于改善壩體應(yīng)力與變形，滿足壩體穩(wěn)定性有重要作用。壩體上游部位主要承擔(dān)著大壩上游面?zhèn)鬟f來(lái)的水荷載，因此壩料的變形模量從上游至下游依次減小。本節(jié)仍以上節(jié)中200 m高的典型堆石壩為例，進(jìn)一步考慮主、次堆石模量系數(shù)比從0.75∶1到1.5∶1逐漸變化，計(jì)算不同方案下大壩應(yīng)力變形的變化規(guī)律。

壩料依然采用E-B模型模擬，流變計(jì)算采用Law3模型，計(jì)算參數(shù)同前。由于壩體沉降量除了與彈性模量相關(guān)外，還受體積模量影響，為此選擇體積模量系數(shù)及指數(shù)作為主要變化因子。設(shè)主、次堆石的體積模量系數(shù)分別為Kb1和Kb2，指數(shù)分別為m1和m2(見公式3)，則主、次堆石的體積模量比RE為：

(8)

4種敏感性計(jì)算方案擬定的參數(shù)見表3。

表3 主、次堆石不同體積模量比方案的次堆石料計(jì)算參數(shù)

4.2 大壩變形特性

圖6給出了不同主、次堆石料模量比方案下大壩變形極值變化規(guī)律。

由圖6可知，不同方案下筑壩材料特性對(duì)壩體應(yīng)力變形性狀均有顯著影響。不斷減小次堆石料的模量，主、次堆石模量比變大，則壩體位移逐漸變大。在方案1中，次堆石模量比主堆石模量大，壩體上游堆石料相對(duì)較“軟”，故最大沉降位置偏向上游。當(dāng)次堆石料變“軟”后，蓄水期壩體變形明顯趨向于下游。水平位移極值由方案I的0.45 m增大到方案Ⅳ的0.75 m。表明下游次堆石區(qū)變形對(duì)上游壩體有牽制作用。運(yùn)行期時(shí)，考慮流變影響，在減小次堆石料模量情況下，由于堆石料材料“變軟”，其流變效應(yīng)也增強(qiáng)。

圖6 不同主、次堆石料模量比方案下大壩變形極值變化規(guī)律

5 結(jié) 論

通過對(duì)200 m級(jí)壩高理想面板堆石壩多方案有限元數(shù)值分析比較，得出如下主要結(jié)論：

(1)不同主、次堆石區(qū)分界對(duì)壩體變形分布規(guī)律總體影響較小，主、次堆石區(qū)分界線傾向下游時(shí)，壩體沉降量變小，各主、次堆石分區(qū)方案下壩體沉降極值最大差別不超10%。

(2)蓄水期考慮壩體流變后，壩體沉降極值有所增加，最大約占?jí)胃叩?.14%。隨著次堆石區(qū)范圍擴(kuò)大，壩體位移變化量也增大，其流變效應(yīng)不斷增強(qiáng)。

(3)不同方案下筑壩材料特性對(duì)壩體應(yīng)力變形性狀有顯著影響。不斷減小次堆石料的模量，則壩體位移逐漸變大，壩體的沉降極值偏向下游。同時(shí)，水平位移極值由方案I的0.45 m上升到方案Ⅳ的0.75 m。表明下游次堆石區(qū)變形對(duì)上游壩體有牽制作用。

(4)運(yùn)行期考慮流變影響后，減小次堆石料模量使得壩體流變效應(yīng)逐漸增強(qiáng)。