提升初中生數(shù)學(xué)解題能力的策略分析

【摘 要】解題是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的途徑之一。因此，在新課程改革的要求下，提升學(xué)生解題能力成為教師重點研究的內(nèi)容。而影響初中生數(shù)學(xué)解題能力的因素很多，因此，本文便對影響初中生數(shù)學(xué)解題能力的因素以及有效措施展開具體分析，以全面提升初中生的數(shù)學(xué)解題能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);解題能力;審題;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0042-02

數(shù)學(xué)是一門描述客觀世界中事物之間本質(zhì)與規(guī)律的學(xué)科，初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中需要具備一定的解題能力。但目前，在實際教學(xué)過程中，教師往往忽視學(xué)生的主體性，以“滿堂灌”的方式開展教學(xué)活動。這樣不僅降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還使得大部分學(xué)生未能掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，并且在練習(xí)過程中頻頻出錯。只有學(xué)生具備了數(shù)學(xué)解題能力，才能熟練解決問題，也只有這樣，才能彰顯學(xué)生的主體地位，為學(xué)生的發(fā)展保駕護(hù)航。

1? ?影響初中生數(shù)學(xué)解題能力的因素分析

1.1? 審題意識不足

初中生在解決數(shù)學(xué)問題時，往往因?qū)忣}意識不足而導(dǎo)致解題思路出現(xiàn)偏差，甚至有的學(xué)生能夠意識到審題是非常重要的，但由于無法正確抓取關(guān)鍵信息，推理不出相關(guān)結(jié)論，導(dǎo)致解題無法順利進(jìn)行。同時，現(xiàn)階段大部分的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以“題海式”為主，導(dǎo)致部分學(xué)生看到類似題目就迅速解題，卻在閱讀題目的過程中忽視了重要信息而導(dǎo)致結(jié)果錯誤。此外，還有部分學(xué)生因數(shù)學(xué)問題中描述的文字太多，產(chǎn)生了畏懼心理，導(dǎo)致問題中的已知條件無法被獲取[1]。由此可見，審題是解題的第一步，也是有效解決問題的前提，因此，教師應(yīng)意識到審題意識對學(xué)生正確解題的重要性，并采取針對性措施，全面提升他們的審題能力。

1.2? 基礎(chǔ)知識薄弱

初中數(shù)學(xué)學(xué)科包含公理、性質(zhì)、定理等內(nèi)容，這些都屬于基礎(chǔ)性知識，并且這些基礎(chǔ)性知識之間關(guān)系密切，構(gòu)成一個知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。若學(xué)生基礎(chǔ)知識不夠扎實，則很難找到正確的解題思路與方法，甚至有些學(xué)生對某一問題有正確的解題思路，但由于基礎(chǔ)知識薄弱，導(dǎo)致考慮問題不全面而出錯。分析初中生解決數(shù)學(xué)問題的情況能夠看出，部分學(xué)生解題出錯的直接原因是對基礎(chǔ)知識把握不牢，解題能力自然無從談起。因此，教師在日常教學(xué)活動中應(yīng)強化對基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生內(nèi)化、理解知識，從而完善知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。

1.3? 方法意識不強

數(shù)學(xué)思想與方法是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵[2]。在初中數(shù)學(xué)中蘊含著很多數(shù)學(xué)思想，如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想等，這些數(shù)學(xué)思想與方法都是解決數(shù)學(xué)問題的切入點。但目前，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識不強，主要存在以下幾種原因。大部分學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時有了思路便迅速下手，忽視數(shù)學(xué)方法的選擇;部分學(xué)生對具體的問題不能具體分析，導(dǎo)致難以靈活運用相關(guān)數(shù)學(xué)方法。對此，教師應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想與方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，強化他們的數(shù)學(xué)解題意識，從而全面提升他們的數(shù)學(xué)解題能力。

1.4? 解題過程不規(guī)范

部分學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備充足，并且具有一定的數(shù)學(xué)思維，但由于解題步驟不規(guī)范，導(dǎo)致解題過程受到影響，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：因果關(guān)系分不清;亂用數(shù)學(xué)符號;解題步驟不完整。對此，為了使學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣，教師應(yīng)從基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問題抓起，使學(xué)生的作答更加規(guī)范、統(tǒng)一，從而提升其解題的準(zhǔn)確性。

2? ?提升初中生數(shù)學(xué)解題能力的有效措施

2.1? 細(xì)化審題步驟，提高審題能力

審題是解題的基礎(chǔ)，只有抓住題目中的條件以及問題，才能梳理數(shù)學(xué)關(guān)系，順利解決問題。因此，為了提高學(xué)生的審題能力，教師需要引導(dǎo)學(xué)生審題，看清是否有遺漏的條件，并在講解習(xí)題時指導(dǎo)學(xué)生細(xì)化審題的步驟，不漏掉任何一個重要信息。只有這樣，才能使學(xué)生把握已知條件，并從整體的角度把握數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而有效解決數(shù)學(xué)問題。

以“線段、射線、直線”習(xí)題課中的問題為例：已知A、B、C三點在一條直線上，并且AC=2AB=2，求BC的長。在審題時，大部分學(xué)生常常提取出“AC=2AB=2”這個關(guān)鍵信息，而忽視“A、B、C三點在一條直線上”這一信息，這樣使得學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式得到B點是AC的中點這一種情況，進(jìn)而得出BC=1。面對這一情況，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)化審題步驟，引導(dǎo)他們注意前一條件，這樣便能分析出另外一種情況，即C點在A點左邊，最終得到另一種情況——BC=3。這一問題考查中點的定義，雖然學(xué)生對中點定義具有一定的認(rèn)識與理解，但在審題過程中，往往由于漏掉審題步驟，導(dǎo)致問題解答不全面或問題解答錯誤。對此，教師則應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)化審題步驟，抓住每個已知條件所映射出的信息，找到所有數(shù)量關(guān)系，以此正確解決問題。

2.2? 挖掘知識內(nèi)涵，建立知識體系

數(shù)學(xué)課標(biāo)指出，學(xué)生對基礎(chǔ)知識的把握是一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，只有掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，才能讀懂題意，進(jìn)而解決問題。因此，教師在講授新課時，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)知數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵;其次，教師也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在有限的課堂時間內(nèi)理解、掌握數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)的應(yīng)用，從而使他們在解決問題時能快速在頭腦中搜尋解題的知識點、方法，以此加深對基礎(chǔ)知識的理解，并完善知識體系。

如在解決“解一元一次不等式組”相關(guān)問題中，部分學(xué)生誤以為一元一次不等式組的公共部分為兩個數(shù)之間的部分，這足以看出學(xué)生對“解一元一次不等式組”相關(guān)的基礎(chǔ)知識掌握不足，導(dǎo)致思考問題時出現(xiàn)偏差。對此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確解一元一次不等式組的方法，即分別求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分。再如在解決“不等式的性質(zhì)”相關(guān)問題中，如果學(xué)生沒有掌握不等式的性質(zhì)，分不清不等式兩邊同時乘的為正數(shù)還是負(fù)數(shù)，那么最終結(jié)果就可能出現(xiàn)錯誤。面對這一情況，教師則應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確“不等式兩邊同乘（除以）數(shù)的正負(fù)性”。由此可見，在實際教學(xué)活動中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘相關(guān)知識內(nèi)涵，使學(xué)生靈活掌握相關(guān)知識，這樣才能保障學(xué)生后續(xù)能夠順利解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

2.3? 滲透數(shù)學(xué)方法，把握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、建模思想等，這些數(shù)學(xué)思想具有較強的抽象性，并且也具有一定的概括性。掌握數(shù)學(xué)思想方法不僅有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，還有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體，注重數(shù)學(xué)思想的滲透，從而突出數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用，以此使每個學(xué)生在解題中運用數(shù)學(xué)思想。

如在“單項式乘多項式”的教學(xué)中，教師便可將轉(zhuǎn)化思想滲透到課堂中。首先，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項式乘單項式相關(guān)知識，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類比乘法分配律，進(jìn)而借助轉(zhuǎn)化的思想將多項式乘單項式轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘的形式。這樣不僅能夠使學(xué)生經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算法則的過程，靈活解決單項式乘多項式的運算問題，還能使學(xué)生把握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，深化數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識與解決相關(guān)問題提供保障。

2.4? 督促規(guī)范解題，形成良好習(xí)慣

為了從整體上提升學(xué)生解題能力，教師應(yīng)督促學(xué)生規(guī)范解題，這樣不僅能夠深化學(xué)生對相關(guān)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，還有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外，教師也應(yīng)督促學(xué)生做到表述準(zhǔn)確、書寫規(guī)范、具有邏輯性，使學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，進(jìn)而完善解題的過程，以此提升其解決數(shù)學(xué)問題的能力。

如在解決“不等式解集”的相關(guān)問題時，學(xué)生可以運用最簡形式表示，如x>a、x<a，或者運用數(shù)軸標(biāo)出數(shù)軸上的某一區(qū)間，而在運用數(shù)軸表示不等式解集時，要注意解題的規(guī)范，避免“空心點、實心點”的用法被忽略而導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤。又如在解決“圓”相關(guān)問題時，學(xué)生往往忽視“用AB表示橋拱”等銜接性語言，使得解題的規(guī)范性不足。因此，教師應(yīng)督促學(xué)生既注重解題規(guī)范性與數(shù)學(xué)能力之間的聯(lián)系，還注重解題規(guī)范性與學(xué)習(xí)習(xí)慣之間的互補關(guān)系，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)基本能力的基礎(chǔ)上形成良好的解題習(xí)慣。

綜上所述，初中是學(xué)生形成良好解題習(xí)慣、內(nèi)化數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵階段。對此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，通過細(xì)化審題步驟、挖掘知識內(nèi)涵、滲透數(shù)學(xué)方法、督促規(guī)范解題等方式促使學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識體系，幫助他們建立數(shù)學(xué)意識，靈活運用數(shù)學(xué)思想、方法，以此培養(yǎng)其運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]董瑩.小議化歸與轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2016（4）.

[2]唐小娟.初中數(shù)學(xué)解題錯誤原因分析及其對策研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2016（4）.

【作者簡介】

劉翠（1983～），女，漢族，江蘇徐州人，中小學(xué)一級教師。研究方向：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。