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    談基于學(xué)生思維發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)

    2021-04-18 23:32:25朱其春
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué)思維發(fā)展

    朱其春

    [摘 要]關(guān)注思維發(fā)展,可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維發(fā)展的特點,引導(dǎo)學(xué)生由表及里、由點到面、由淺入深、由窄變寬、由低至高地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    [關(guān)鍵詞]思維;發(fā)展;數(shù)學(xué)教學(xué)

    [中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068(2021)12-0028-02

    數(shù)學(xué)課堂中,教師如果不能從思維層面引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就難以深入,無法真正理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。因此,教師要從學(xué)生思維發(fā)展的角度入手,根據(jù)學(xué)生的實際情況和認(rèn)知規(guī)律,靈活運用各種教學(xué)策略,啟發(fā)學(xué)生積極思考,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷向縱深發(fā)展。

    一、關(guān)注本質(zhì),由表及里,發(fā)展學(xué)生思維

    如果不能真正理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),就難以獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深刻認(rèn)知。因此,數(shù)學(xué)課堂中,教師要引領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識追根溯源,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),使學(xué)生的思維由表及里,逐步向高階發(fā)展。

    例如,《兩位數(shù)加兩位數(shù)》這一內(nèi)容是在《兩位數(shù)加一位數(shù)》和《整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)》的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,旨在讓學(xué)生理解100以內(nèi)加減法的算理,并能夠用學(xué)到的筆算方法正確地進(jìn)行計算。教學(xué)這一內(nèi)容時,大多數(shù)教師的做法是創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生思考怎樣列式、怎樣計算。這樣教學(xué)簡單直接,很難引發(fā)學(xué)生的思考,更無法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此,教師教學(xué)時以“35+32”這一算式為例,讓學(xué)生拿出學(xué)具小棒,分別擺出35和32,并思考問題:“如果要想求出一共有多少根小棒,怎樣擺放能使計算簡便?”在問題的引領(lǐng)下,學(xué)生很自然地先把3捆小棒與另外的3捆小棒擺放在一起,再把余下的5根小棒與2根小棒擺放在一起,最后合起來數(shù)一數(shù)。接著,教師通過問題引導(dǎo)學(xué)生將方法遷移到豎式計算上:“列豎式計算時,為什么要把3和3、5和2對齊?計算時為什么要先算個位,再算十位?”這樣教學(xué)易使學(xué)生理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算特點,有效發(fā)展了學(xué)生的思維,提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。上述教學(xué),教師引領(lǐng)學(xué)生先從動手操作——擺小棒著手,再學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的豎式計算方法,使學(xué)生更加深刻地理解了兩位數(shù)加兩位數(shù)的算理。

    二、前后聯(lián)系,由點到面,發(fā)展學(xué)生思維

    數(shù)學(xué)知識之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系,如果學(xué)生前面的知識沒有學(xué)好或者學(xué)得不夠扎實,那么后面的知識也就很難獲得深刻理解。因此,教師要認(rèn)真研讀教材,把握數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生通過比較、分析、歸納等方法,獲得對所學(xué)知識的深刻理解,促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

    例如,教學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識》這一內(nèi)容時,由于這一內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,所以教師提出問題讓學(xué)生思考:“什么是小數(shù)?在什么情況下需要用小數(shù)表示?分?jǐn)?shù)和小數(shù)在數(shù)的表示上有什么區(qū)別與聯(lián)系?”這樣教學(xué),使學(xué)生認(rèn)識到隨著人們生活的日趨豐富,小數(shù)在人們生活中的應(yīng)用越來越廣泛,如物品的價格有用小數(shù)表示的、測量身高時需要用小數(shù)來精確表示等。在分?jǐn)?shù)與小數(shù)的比較中,學(xué)生明白:小數(shù)不一定是分?jǐn)?shù),但是所有的分?jǐn)?shù)一定能化成小數(shù);小數(shù)只是表示具體的數(shù)量,并不能表示兩個量之間的關(guān)系;分?jǐn)?shù)既可以表示數(shù)量,又能表示兩個量之間的關(guān)系……這樣引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的知識,可以使學(xué)生對小數(shù)的特點和作用以及與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系、區(qū)別更加清晰透徹,豐富學(xué)生的認(rèn)知,培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的良好習(xí)慣。上述教學(xué),教師從小數(shù)的基礎(chǔ)知識“點”入手,逐步引領(lǐng)學(xué)生走向聯(lián)系知識紐帶的“線”和“面”,使學(xué)生在比較、分析和歸納中積極思維,實現(xiàn)發(fā)展思維的目的。

    三、質(zhì)疑問難,由淺入深,發(fā)展學(xué)生思維

    亞里士多德曾說過:“思維是從驚奇和疑問開始的?!睌?shù)學(xué)教學(xué)中,教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難,使學(xué)生在思考、分析中發(fā)展思維,提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

    例如,《三角形三邊關(guān)系》這一內(nèi)容的教學(xué),旨在讓學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)與抽象概括的能力。課堂教學(xué)中,教師為學(xué)生提供不同的操作材料,讓學(xué)生進(jìn)行圍三角形的操作活動。在學(xué)生動手操作后,教師引導(dǎo)學(xué)生就自己的操作情況進(jìn)行交流,得出“三角形任意兩邊之和必須大于第三邊”的結(jié)論。這時,馬上有學(xué)生提出質(zhì)疑:“為什么三角形任意兩邊之和必須大于第三邊?難道任意兩邊之和小于第三邊就不能圍成三角形嗎?”面對學(xué)生的質(zhì)疑,教師沒有立即給出正確的答案,而是讓學(xué)生親自去探究圍不成三角形的原因。在具體的實踐操作中,學(xué)生不僅對三角形三邊關(guān)系有了更加深刻的理解,而且發(fā)展了思維,完善了自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu),培養(yǎng)了質(zhì)疑能力和解決問題的能力。上述教學(xué),學(xué)生雖然對角、邊等知識有了一定的認(rèn)識,也積累了一些關(guān)于三角形的感性經(jīng)驗,但思考并不全面。因此,教師要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生分析問題、提出問題和解決問題,使學(xué)生的探究不斷深入,發(fā)展學(xué)生的思維。

    四、鼓勵創(chuàng)新,由窄變寬,發(fā)展學(xué)生思維

    如果學(xué)生長時間按照常規(guī)的思維方式去思考、去學(xué)習(xí),很容易出現(xiàn)思維窄化等情況。因此,數(shù)學(xué)課堂中,教師要善于從求異創(chuàng)新的視角入手,啟發(fā)學(xué)生多角度思考,拓展學(xué)生解決問題的思路,發(fā)展學(xué)生的思維。

    例如,教學(xué)《奇妙的割補》這一內(nèi)容時,為了使學(xué)生感受到“割補法”的奇妙,讓學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、善于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,教師引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的面積計算公式是如何推導(dǎo)的。在學(xué)生說出自己的“割補法”后,教師提出問題讓學(xué)生進(jìn)一步思考:“平行四邊形還可以‘割補成什么圖形?”同時,教師鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思考三角形、梯形等圖形可以“割補”成什么圖形。剛開始,學(xué)生想到的“割補法”可能很少,但隨著思維的激活,他們想到了許多不一樣的方法。在這個學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生思考問題的思路開闊了,促進(jìn)探究不斷深入。由此可見,要發(fā)展學(xué)生的思維,教師就要給學(xué)生提供觸發(fā)思維的契機,拓寬學(xué)生的思維路徑,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向縱深。

    五、理性思考,由低至高,發(fā)展學(xué)生思維

    鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行理性分析,這是發(fā)展學(xué)生高階思維的有效途徑之一。理性分析數(shù)學(xué)問題,指學(xué)生在思考和解決數(shù)學(xué)問題時,能夠用審視與批判的眼光看待所要研究的對象。因此,數(shù)學(xué)課堂中,教師要鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解和觀點,進(jìn)行理性判斷與思考,使學(xué)生的思維得到發(fā)展。

    例如,教學(xué)《可能性》這一內(nèi)容時,主要目的是讓學(xué)生能夠?qū)唵蔚碾S機現(xiàn)象有一定的了解與認(rèn)識,并且能夠運用可能性的知識解決一些具體問題。在這一內(nèi)容教學(xué)中,學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題是對于一些確定事件和不確定事件的判斷不是經(jīng)過自己深入思考得來的,而是全憑個人感覺,簡單隨意地說出判斷。因此,教師教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生在理性思考的基礎(chǔ)上,用“一定”“可能”“不可能”等專業(yè)術(shù)語對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行描述,使學(xué)生的思維得到發(fā)展。上述教學(xué),教師引領(lǐng)學(xué)生由憑空猜測逐步走向理性思考,并進(jìn)行規(guī)范的數(shù)學(xué)表達(dá),使學(xué)生學(xué)會理性分析、理性思考,順利地實現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。

    總之,數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和思維發(fā)展的生長點,引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),發(fā)展學(xué)生的思維,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    (責(zé)編 杜 華)

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