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    吳昊:在科學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)之美”

    2021-04-18 18:53:51
    科研成果與傳播 2021年4期
    關(guān)鍵詞:吳昊數(shù)學(xué)知識(shí)定位

    吳昊 清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系副教授。

    吳昊不僅在計(jì)算高頻波、地球物理學(xué)反問(wèn)題等領(lǐng)域取得了多項(xiàng)成果,還將數(shù)學(xué)界最熱門(mén)的最優(yōu)輸運(yùn)理論成功應(yīng)用到機(jī)器學(xué)習(xí)中的自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域。從教十多年,他是如何與數(shù)學(xué)結(jié)緣?數(shù)學(xué)又是如何運(yùn)用到我們?nèi)粘I钪械??我?guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展現(xiàn)狀如何?一起聆聽(tīng)吳昊的講述。

    數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)

    數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ),可以說(shuō)人類每一次重大的進(jìn)步背后,都有數(shù)學(xué)在背后強(qiáng)有力地支撐著。比如,我國(guó)的航空航天事業(yè)發(fā)展非常迅速,但衛(wèi)星、火箭上天是需要大量實(shí)驗(yàn)來(lái)支撐的,且實(shí)驗(yàn)成本非常昂貴。如果用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)的方法將“風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)”(指在風(fēng)洞中安置飛行器或其他物體模型,研究氣體流動(dòng)及其與模型的相互作用)模擬出來(lái),將極大地降低實(shí)驗(yàn)成本。

    在石油、天然氣勘探方面也需要用到數(shù)學(xué)知識(shí),比如被稱為“石油儲(chǔ)藏的偵察兵”的地震波勘探技術(shù)(指人工激發(fā)所引起的彈性波利用地下介質(zhì)彈性和密度的差異,通過(guò)觀測(cè)和分析人工地震產(chǎn)生的地震波在地下的傳播規(guī)律,推斷地下巖層的性質(zhì)和形態(tài)的地球物理勘探方法)就離不開(kāi)數(shù)學(xué)支撐。

    在我們的日常所乘坐的高鐵中,其實(shí)也隱藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。為了讓整個(gè)鐵路通行效率最高化,就需要建立一套優(yōu)化模型,讓列車既不相撞又能快速通行,這里用到的就是數(shù)學(xué)知識(shí)。

    師生勠力同心,在數(shù)學(xué)領(lǐng)域不斷奮斗

    一直以來(lái),吳昊和他的團(tuán)隊(duì)從事著最優(yōu)輸運(yùn)的算法和應(yīng)用研究。從博士階段到畢業(yè)后的幾年時(shí)間里,吳昊專注于高頻波和地震學(xué)反演問(wèn)題方面的研究。在2013年,他們關(guān)注到最優(yōu)輸運(yùn)理論在地震學(xué)研究方面有很大優(yōu)勢(shì)。于是,他們就找了一個(gè)興趣點(diǎn)比較接近的公開(kāi)問(wèn)題來(lái)做:基于最優(yōu)輸運(yùn)的高精度地震定位。經(jīng)過(guò)5年的時(shí)間,2018年的時(shí)候他有了一個(gè)初步答案,也得到了學(xué)術(shù)同行的關(guān)注和認(rèn)可。

    多領(lǐng)域的廣泛了解是吳昊自己的研究準(zhǔn)則,也是他對(duì)學(xué)生的期待。吳昊會(huì)根據(jù)學(xué)生的興趣和特點(diǎn)找合適方向,并尋找與自己熟悉領(lǐng)域重合的部分,共同研究。同時(shí)他知道怎樣調(diào)節(jié)課堂氣氛,更清楚怎樣為“想好好學(xué)”的學(xué)生提供一切可以利用的資源。

    “針對(duì)本科生教學(xué),我主要是傳授知識(shí)。而針對(duì)碩士、博士研究生教學(xué),更多的是共同探討與合作。我感到很幸運(yùn),能夠和一批聰明的學(xué)生合作開(kāi)展研究。我的時(shí)間、精力和見(jiàn)識(shí)都是有限的,通過(guò)和他們合作,不僅拓展了我的思維,有時(shí)還會(huì)給我?guī)?lái)意外驚喜,這種愉悅是其他任何事情都無(wú)法替代的?!?/p>

    什么是地震定位

    地震定位其實(shí)是地震學(xué)中的一個(gè)基本問(wèn)題,包括確定震源中心位置和發(fā)震時(shí)刻。在早期地震預(yù)警、反演地下速度結(jié)構(gòu)和地質(zhì)勘探等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。過(guò)去,人們常用基于射線的方法進(jìn)行地震定位。近些年,隨著計(jì)算機(jī)性能的提升以及人們對(duì)定位精度要求的提高,基于波形的地震定位方法得到了大量關(guān) 注。

    數(shù)學(xué)上,地震定位可以用非線性優(yōu)化問(wèn)題描述,其正演過(guò)程需要求解一個(gè)帶delta函數(shù)源項(xiàng)(適用于2~4級(jí)地震)的波動(dòng)方程。求解該問(wèn)題需面臨一個(gè)本質(zhì)困難,即迭代求解時(shí)全局最優(yōu)解的收斂域較小。由于delta函數(shù)極強(qiáng)的奇異性,導(dǎo)致基于波形的地震定位方法的收斂域往往非常小。為此,吳昊團(tuán)隊(duì)做出了一個(gè)簡(jiǎn)潔、有效的地震定位數(shù)學(xué)模型,并由此發(fā)展出一套方法來(lái)克服求解過(guò)程中遇到的困難。

    點(diǎn)燃學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)之火

    “數(shù)學(xué)是一門(mén)發(fā)展越來(lái)越好的學(xué)科,數(shù)學(xué)界也流傳著這么一句話:數(shù)學(xué)的春天來(lái)了。因此我們要基于這個(gè)好時(shí)代,培養(yǎng)好學(xué)生,讓他們成長(zhǎng)、成才?!眳顷徽f(shuō)。教育不是把桶灌滿,而是把火點(diǎn)燃。有趣生動(dòng)的教學(xué)課堂、充滿魅力的數(shù)學(xué)知識(shí),吳昊點(diǎn)燃了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛(ài)之火,讓他們逐漸肩負(fù)起推動(dòng)國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、引領(lǐng)世界科技發(fā)展的歷史使命。

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